卒論日誌

木橋の劣化診断のための振動解析の精度について

当面の課題

  • かじか橋(欠損腐朽有り)の振動解析

かじか橋全体解析(欠損腐朽込み)

今後の流れ

  • 縦桁と枕梁の接合部を腐朽
    欠損腐朽場所として,縦桁は外側を欠損,枕梁は縦桁と接してる箇所を欠損腐朽
  • 床版は異方性

メモ

fieldmatの個数制限

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/era.png

  • fieldmatのMaterial assignementの数とGroup of elementの中の個数が20個までに制限されている.

縦桁・枕梁[欠損腐朽]

モデル化

  • 腐朽場所として,縦桁と枕梁の接合部分を細分化

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/makuratategetahukyu2.png

アーチ[欠損腐朽]

解析結果

  • ヤング率E
    健全:980000[tf/m^2]
    腐朽:980[tf/m^2]
    欠損:70[tf/m^2]
  • ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=0.0459[tf/m3]
  • アーチの欠損・腐朽場所を3パターンに分けて,それぞれの固有振動数における影響度を比較する.
    パターン1:アーチ端部と支柱接合部付近
    パターン2:アーチ端部のみ
    パターン3:支柱接合部付近のみ
  • 括弧内は「全て健全」に対する各パターンの相対誤差
振動モード全て健全[Hz]パターン1[Hz]パターン2[Hz]パターン3[Hz]
水平一次13.998713.6444(-2.5%)13.9615(-0.27%)13.6873(-2.2%)
鉛直逆対称一次20.847918.4736(-11.4%)20.7112(-0.66%)18.5583(-11.0%)
鉛直一次24.832123.1571(-6.7%)24.0484(-3.2%)23.8496(-4.0%)
ねじれ28.163726.405727.882626.638
ねじれ30.62128.224429.860928.9024
鉛直二次35.059731.2638(-10.8%)34.5607(-1.4%)31.5941(-9.9%)

鉛直逆対称一次において,パターン1>パターン3>パターン2の順で健全時に対する相対誤差が見られた.
支柱接合部付近の欠損腐朽が固有振動数に大きく影響を及ぼす可能性が高い.

鉛直逆対称一次モード:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/kazikaanime.ogv

モデル化

  • 接合部有りの場合,構造上設定が複雑化するため接合部の鋼材を取り払ったモデルで解析を行う.
    (鋼材を取り払っても固有振動数にあまり影響がないらしい)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/saibunnka3.png

  • 腐朽場所として,アーチヒンジ部分と接合部を細分化

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/saibunnka.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/saibunnka2.png

かじか橋アーチ部分における腐朽を考慮した振動解析

背景

  • 健全なアーチと腐朽を伴ったアーチを立体要素で表現し振動解析を行う.
    →それぞれの固有振動数を比較し,腐朽による影響について考察する.
    →かじか橋全体解析に活用

解析結果

  • ヤング率 E=9.6[GPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=0.0459[tf/m3]
    弧長18.42m、弦長16.4m、矢高2.598m、半径11.138m、中心角1.654rad、断面(0.5m,0.2m)
    理論値:一次固有振動数6.60Hz、二次固有振動数29.88Hz
  • 腐食部分のヤング率は健全な状態 (9.6GPa) から3/4(7.2GPa),1/2(4.8GPa),1/4(2.4GPa) と段階的に設定し , 腐食部分以外は健全な状態とする.
  • 表の括弧内は健全なアーチに対する腐朽したアーチの固有振動数の相対誤差を示す.
  • 下のグラフは鉛直逆対称1次における各段階のヤング率に対する固有振動数の変化を示す.
振動モード健全3/4(%)1/2(%)1/4(%)
水平一次1.211.10(-9.1)0.92(-24.0)0.67(-44.6)
水平二次10.049.77(-2.7)9.52(-5.2)8.90(11.4)
鉛直逆対称一次12.5312.31(-1.8)11.93(-4.8)10.96(-12.5)
鉛直対称一次26.7925.86(-3.5)24.28(-9.4)20.92(-21.9)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/archmodel.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/sinndousuu.png

ソリッド要素と梁要素の振動解析精度の比較(アーチ、片持ちばり)

背景

  • 振動解析において、構造物の様子をそのまま表現できるソリッド要素での解析が理想である.
    →複雑な構造物(トラス橋やアーチ橋など)を表現する場合、ソリッド要素だと計算容量が大きくなり解析精度に支障をきたす.
    →複雑な部分を計算容量が小さい梁要素で代用できるか
  • 佐々木さんの卒論では、長さ幅を10:1と3:1の場合で比較し、ソリッド要素に対する梁要素の相対誤差を求めた.
    →今回は、より長さ幅の比較の数を多くし、?:?からだったら梁要素でも代用可能か調べる.
  • 表の括弧内は、ソリッド要素に対する梁要素の相対誤差

アーチ(かじか橋のアーチ部分)

2回目

  • 前回、ヤング率や密度などの値が間違っていたため、訂正版を下の表に示す.
  • ヤング率 E=9.6[GPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=0.0459[tf/m3]
    弧長18.42m、弦長16.4m、矢高2.598m、半径11.138m、中心角1.654rad、断面(0.5m,0.2m)
    理論値:一次固有振動数6.60Hz、二次固有振動数29.88Hz
振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次1.212.96(145)
水平二次10.048.35(-16.8)
鉛直逆対称一次12.5312.50(-0.24)
鉛直一次26.7927.64(3.2)

1回目

振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次197.80480.4797(-59.3)
水平二次545.131227.027(-58.4)
鉛直一次725.067339.824(-53.1)
鉛直二次1077.69751.72(-30.2)

片持ち梁

  • 断面(10mm,20mm)
  • 各長さ幅で比較し,ソリッド要素に対して梁要素でも許容できる長さ幅を見つける.
長さ幅3:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次221.382225.539(1.9)
鉛直一次358.135451.078(26)
ねじれ512.002463.856(-9.4)
水平二次976.6421413.43(44.7)
鉛直二次1148.462826.86(146.1)
長さ幅4:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次128.251126.866(-1.1)
鉛直一次221.115253.731(14.8)
ねじれ379.956347.874(-8.4)
水平二次634.711795.054(25.3)
鉛直二次821.4541590.0454(93.6)
長さ幅5:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次82.624781.194(-1.7)
鉛直一次148.452162.388(9.4)
ねじれ298.992278.293(-6.9)
水平二次439.048508.834(15.9)
鉛直二次615.6021017.67(65.3)
長さ幅6:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次57.622356.3847(-2.1)
鉛直一次106.167112.769(6.2)
ねじれ247.042231.908(-6.1)
水平二次319.659353.357(10.5)
鉛直二次477.659706.714(48)
長さ幅7:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次42.524541.4255(-2.6)
鉛直一次79.453382.851(4.3)
ねじれ211.127198.777(-5.8)
水平二次242.827259.609(6.9)
鉛直二次380.129519.219(36.6)
長さ幅8:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次32.429831.7164(-2.2)
鉛直一次61.502163.4328(3.1)
ねじれ182.779173.929(-4.8)
水平二次189.034198.763(5.1)
鉛直二次308.46397.527(28.9)
長さ幅9:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次25.665125.0599(-2.4)
鉛直一次49.012350.1198(2.3)
ねじれ162.076154.603(-4.6)
水平二次151.761157.048(3.5)
鉛直二次254.938314.095(23.2)
長さ幅10:1振動モードソリッド要素梁要素(相対誤差)
水平一次20.818820.2985(-2.5)
鉛直一次39.953140.597(1.6)
水平二次124.4127.209(2.3)
ねじれ145.725139.142(-4.5)
鉛直二次213.841254.417(19)

作業日誌(6月)

6/212:30-14:001.5卒論
6/514:30-17:002.5卒論
6/713:00-18:005.0卒論経過報告後藤さん
6/1214:00-18:004.0卒論
6/1413:30-16:303.0卒論経過報告後藤さん

梁の振動解析

単純梁の振動解析(シェル要素)(x,y,z)=(600,50,0)

  • (x,y,z)=(600,50,0) [mm] 支間長500mm 厚さ1mm
    ヤング率 E=206000[MPa] ポアソン比 ν=0.3 密度 ρ=7.693e-05[N/mm3]
振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
鉛直一次0.09330.0939-0.63
鉛直二次0.36630.3754-2.4
鉛直三次0.7950.8447-5.9

よりシェル要素に近づけると、理論値との相対誤差は小さくなるということがわかった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/sheru2.png

片持ち梁の振動解析(シェル要素)(x,y,z)=(100,10,0)

  • (x,y,z)=(100,10,0) [mm]
  • ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]

厚さ20mm

振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
水平一次20.289920.2963-0.03
水平二次121.436127.2036-4.5
鉛直二次170.61254.4073-32.9
314.818
水平三次318.971356.2097-10.5

厚さ5mm

振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
水平一次20.289920.2963-0.03
鉛直二次44.42763.6018-30.1
水平二次121.436127.2036-4.5
鉛直三次143.703178.1048-19.3
ねじれ168.011139.086020.8

結果として,厚さが20mmと5mmのどちらの場合でも理論値との相対誤差は,水平方向だと小さく,鉛直方向だと大きい値となった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/sheru.png

片持ち梁の振動解析(梁要素)(x,y,z)=(100,0,0)

  • (x,y,z)=(100,0,0) [mm] Asterstudyにおいて断面諸量を(10,20)に設定
    ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]
    理論値(曲げ振動)f=(1/2π)*(λ/I)^2*√(EI/ρA)
    理論値(ねじれ振動)f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)
振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
水平一次20.298520.29630.01
鉛直一次40.59740.59250.01
水平二次127.209127.20360.004
ねじれ139.142139.08600.04
鉛直二次254.417254.40730.004

梁要素でも青山さんと同じ結果となり,理論値との相対誤差はとても小さい値となった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/biimu.png

片持ち梁の振動解析(ソリッド要素)(x,y,z)=(100,10,20)

  • (x,y,z)=(100,10,20) [mm]
    ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]
    理論値(曲げ振動)f=(1/2π)*(λ/I)^2*√(EI/ρA)
    理論値(ねじれ振動)f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)
振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
水平一次20.818820.29632.57
鉛直一次39.953140.5925-1.58
水平二次124.4127.2036-2.20
ねじれ145.725139.08604.77
鉛直二次213.841254.407315.95

青山さんの計算結果と照らし合わせると,同じ結果となり理論値との相対誤差も小さくなった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/soriido2.png

片持ち梁の振動解析(ソリッド要素)(x,y,z)=(100,10,10)

  • (x,y,z)=(100,10,10) [mm]
    ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]
    理論値(曲げ振動)f=(1/2π)*(λ/I)^2*√(EI/ρA)
    理論値(ねじれ振動)f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)
振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
水平一次0.02041380.014243.8
鉛直一次0.02041380.014243.8
水平二次0.1221380.128202-4.73
鉛直二次0.1221390.128202-4.73
ねじれ0.1735270.15647810.9

解析方法と理論値に間違い(密度とλの値)があったため、訂正後の計算結果を下の表に示す。

振動モード解析値(Hz)理論値(Hz)相対誤差(%)
水平一次20.413820.29630.58
鉛直一次20.413820.29630.58
水平二次122.139127.2036-3.98
鉛直二次122.139127.2036-3.98
ねじれ173.527172.43010.64

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/soriid.png

作業日誌(5月)

5/1011:00-19:008.0卒論後藤さん
5/1212:00-14:002.0卒論
5/1714:00-18:004.0卒論後藤さん
5/2115:30-18:303.0卒論
5/2413:00-17:004.0卒論後藤さん
5/2613:00-14:301.5卒論
5/2815:00-19:004.0卒論
5/3113:30-18:305.0卒論後藤さん

材料非線形解析(弾塑性)

  • 鋼材1mm✕1mm✕100mmの片持ち梁の先端に荷重0.6[N]をかけた.
  • 時間ごとに変位を解析し,固定部の縁部の軸方向応力が降伏点に達しないうちは弾性線形になり, 降伏点に達したところでグラフが折れ曲がることを確認していく.
  • 理論値は,\( σ=\frac{Pl}{I}y \)より,360[N/mm\( ^{2} \)]

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/dansosei.png http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/dansoseiue.png http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/dansoseisita.png

作業日誌(4月)

4/516:00-16:300.5顔合わせ(zoom)後藤さん、青木さん、石黒さん
4/1214:30-16:001.5卒論テーマ紹介後藤さん
4/1413:00-18:005.0春休み課題
4/1615:00-19:004.0春休み課題
4/1910:30-17:006.5春休み課題発表、卒論テーマ決定後藤さん
4/2315:00-19:004.0卒論
4/2614:00-17:303.5卒論後藤さん

3年次

Salome-Meca 11/6

メッシュ長さ要素数先端変位相対誤差(%)計算者
0.53941216.57938-1.4君島
0.71309166.4781-2.8君島
0.8721016.43695-3.5高橋
0.9717186.43136-3.6高橋
1.0722786.44302-3.4
1.2655756.408255-3.9田村
1.4410966.316155-5.2田村
1.5234176.120905-8.2根本
1.8117585.7368975-13.9根本
2118175.7382525-13.9藤原
428624.9428-25.9藤原
88974.0411725-39.4森島
105963.4634575-48.1森島

ヤング率は6000N/mm2,ポアソン比0.4,手計算での片持ち梁の変位は6.67であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/katamoti_n.png

Salome-Meca 11/13

メッシュの長さ要素数先端変位相対誤差(%)計算者
0.53910310.3411812380952.35君島
0.72157800.3379753751.39君島
0.81594680.335630.69高橋
0.9900710.33203-0.39高橋
1613150.32997-1.2
1.2581110.329956-1.2田村
1.4474090.328156-1.5田村
1.5420680.325074-2.4根本
1.8246270.317161-4.8根本
2122280.3005115-6.9藤原
450770.28405475-13.9藤原
817950.2312003333-30.6森島
107520.1612725-51.6森島

ヤング率は7500N/mm2,ポアソン比0.4,断面積10mm×10mm,手計算での単純梁の変位は0.33…であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/tanjun1113.png

Salome-Meca 11/20

長さ100mmの場合

メッシュ長さ要素数先端変位相対誤差(%)計算者
0.53910310.44001511.9君島
0.72157800.43582310.8君島
0.81594680.433013110.1高橋
0.9900710.427668.72高橋
1613150.4238817.77
1.2581110.4230057.54田村
1.4474090.4203096.86田村
1.5420680.4184703756.4根本
1.8246270.4104641428574.4根本
2122280.3963140.84藤原
450770.378695-3.6藤原
817950.342299-12.7森島
107520.298709-24森島

初等梁の理論値は0.333333,ティモンシェン梁の理論値は0.393333であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/tanjun100.png

長さ50mmの場合

メッシュの長さ要素数先端変位相対誤差(%)計算者
0.52157810.125304874.8君島
0.71091750.117253563.6君島
0.8759020.1152760.8高橋
0.9719110.1141659.3高橋
1477570.11360258.5
1.2269450.10893551.99田村
1.4229980.10729849.71田村
1.5176890.1037502544.77根本
1.8146680.102133442.51根本
2139860.069684-2.8藤原
430090.048789575-32.0藤原
89670.07644297.2森島
105580.07683856.7森島

初等梁の理論値は0.041666,ティモンシェン梁の理論値は0.071666であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/tanjun50.png

Salome-Meca 12/4

メッシュ長さ要素数先端変位相対誤差(%)計算者
0.82266470.0805356.9高橋
0.91275060.0767849.7高橋
1924470.052762.79
1.2883860.052642.55田村
1.4780860.052612.49田村
1.5700320.07254941.3根本
1.8348580.06837533.2根本
2203130.06328023.3藤原
3182290.048924-4.68君島
480670.050046-2.51藤原
548460.036773-28.3君島
838140.027088-47.2森島
1017160.021791-57.5森島

理論値は0.051335であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/2zairyou1204.png

創造工房

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/souzoukoubou1.png http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/souzoukoubou2.png http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/kadai.png

作業日誌(3年次)

日付時間帯作業時間内容立会
10/1614:30-16:001.5顔合わせ、ノートPCの使い方後藤さん、M2、その他
10/2314:30-16:001.5UNIXコマンドの使い方後藤さん
10/3014:30-16:001.5viの使い方後藤さん
11/614:00-18:004.0Salome-mecaの使い方後藤さん
11/1214:30-18:003.5課題
11/1314:00-18:004.0Salome-meca 単純梁後藤さん
11/1916:00-19:303.5課題
11/2013:30-16:303.0Salome-meca 木材 直交異方性後藤さん
11/2615:00-18:003.0課題
12/316:30-21:305.0課題
12/413:00-17:304.5Salome-meca 2材料(木材、鋼材)後藤さん
12/1016:00-19:003.0課題
12/1113:30-18:305.0LaTeX XHTMLの練習後藤さん
12/1716:30-18:302.0課題
12/1814:30-16:302.0LaTeX XHTMLの練習後藤さん
1/2214:30-16:302.0最終課題後藤さん
1/2816:00-18:302.5最終課題
1/2914:30-19:004.5最終課題後藤さん
2/514:30-17:303.0最終課題後藤さん
2/1016:30-18:302.0最終課題後藤さん
2/1214:30-17:002.5発表後藤さん
3/914:00-16:002.0春休み課題後藤さん

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Last-modified: 2021-11-29 (月) 14:28:44