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2/28 座屈解析見本(ざくつかいせきみほん)

2023先輩見本
code-asterの説明書 (英語,フランス語で書かれているので翻訳サイトを使って読んでください.)
code-aster質問ページ(説明書読んでも分からなかったら,このページで調べてみるといいかも.ただし,英語でキーワード等を入力する必要があります。)
・鋼材の寸法 10-1-100 (mm) 荷重1000N 面載荷100N/mm^2で解析成功した。

3/1 座屈について

解析の手順は確認できた。🙆 画像つきはこっち
やること

座屈についての理解を深める
座屈荷重の理論式を調べる
後藤さんが言っていた青い本がどれのことか聞く
容量がどうとかのエラーはスペックのいいパソコンでしか解決できない
エラー翻訳サイトフランス語を日本語に変換

3/27 座屈内容の決定

・片持ち梁、両端固定、単純梁で座屈解析   →1、2、3次モードで比較

  1次、2次要素で比較

  強軸、弱軸で比較

 片持ち梁は座屈荷重の計算に注意する

座屈荷重理論式(オイラー座屈)

 

\( P=(\frac{nπ}{k\ell})^{2}EI \)

 

片持ちの場合:\( k \)=2
両端固定の場合:\( k \)=0.5
両端ピン固定の場合:\( k \)=1
固定+ピン固定の場合:\( k \)=0.7

 

1次モード:\( n \)=1
2次モード:\( n \)=2

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/zakutumihon.png

3/28

使うモデルの決定

使用するモデルはヤング率 E=206000M/Pa ポアソン比 ν=0.3 の鋼材として解析を行う

片持ち梁

10mm×5mm×100mm、P=50000N

一次モード

理論値 弱軸方向:5294.63N 強軸方向:21178.53N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7937975541.154.65621278.950.472
0.8606255600.655.78021338.550.756
0.9215206031.713.9221821.503.036
1.019543601513.621826.753.061
229288510.560.73823498.2510.953
313798212.655.11224202.9514.280

二次モード

理論値 弱軸方向:47651.68N 強軸方向:190606.74N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.79379749088.453.015179847-5.645
0.86062549646.74.187184380-3.267
0.9215205345212.172184380-3.267
1.01954353268.511.787184354-3.280
229287458756.525197805.53.777
3137972521.552.19123413722.838

二次要素

一次モード

理論値 弱軸方向:5294.63N 強軸方向:21178.53N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7937975308.60.26421067.75-0.523
0.8606255308.750.26721068.15-0.521
0.9215205309.10.27321069.35-0.516
1.0195435309.250.27621070.3-0.511
229285312.350.33521081.60-0.458
313795315.400.39221089.3-0.421

二次モード

理論値 弱軸方向:47651.68N 強軸方向:190606.74N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.79379747034.5-1.295178077-6.574
0.86062547035.95-1.292178080.5-6.572
0.92152047039.7-1.284178092-6.566
1.01954347041.25-1.281178099.5-6.562
2292847077.3-1.205178261.5-6.477
3137947110.8-1.135178282-6.466

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/katamoti_1jii.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/katamoti_2ji.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/kudo/0507j_1ji.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/kudo/0507j_2ji.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/kudo/0507k_1ji.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/kudo/0507k_2ji.png

4/6

片方固定、他端回転 

10×5×110 荷重:50000N(0,0,100)と(10,0,100)を結ぶ直線をピン固定して解析した。

一次要素メッシュ

一次モード 理論値 弱軸方向:35720.2N 強軸方向:142880.9N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78051332400.0-0.093118800-0.169
0.86116832650-0.086119000-0.167
0.95207432800-0.082119100-0.166
1.02025635400-0.090121550-0.149
2.0310240789.4-0.142130050.0-0.090
3.0310267345.00.885136750.0-0.043

二次モード 理論値 弱軸方向:142880.9N 強軸方向:571523.7N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.780513110450-0.227198900-0.652
0.861168111350-0.221198150-0.653
0.952074111750-0.218198900-0.652
1.020256120400-0.157BG213800-0.626
2.03102167500.0-0.172--
3.01259229175.0-0.604-BG-676

二次要素メッシュ

一次モード 理論値 弱軸方向:35720.2N 強軸方向:142880.9N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78051330830.2-0.137117500-0.178
0.86116832638.2-0.083119015.5-0.167
0.95207430832.30.137117487.5-0.178
1.02025630836.0-0.137117479-0.178
2.0310230860.00.136105310.0-0.263
3.0125930915.0-0.135136795.0-0.043

二次モード 理論値 弱軸方向:142880.9N 強軸方向:571523.7N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.780513105156-0.26187217-0.672
0.861168111326-0.22198137.5-0.653
0.952074105164-0.264187238.5-0.672
1.020256105180.5-0.264187285.5-0.672
2.03102117430.0-0.178187650.0-0.672
3.01259117255.0-0.179188695.0-0.670

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tatankotei_1ji.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tatanktoei_2ji.png

単純梁

10mm×5mm×100mm、P=50000N 梁の両端に支承があるものとして計算
載荷面側にローター支承か、固定かで解析値がかわる
支承の位置でも解析が回るかどうかが違う

一次モード理論値 強軸84714[N] 弱軸21179[N]

二次モード理論値 強軸338856[N] 弱軸84714[N]

1次要素

一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.793797218983.395818553.375
0.860625221414.542822242.939
0.9215202384112.57837861.095
1.0195432378112.29837501.138
2.029283363858.83900366.282
3.013793203551.26916878.231

二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.793797853690.77329375313.31
0.860625861791.7293129777.637
0.921520929169.6823158156.800
1.019543927829.5243154786.899
2.0292812972353.133207615.340
3.0137912564148.313309412.336

2次要素

メッシュサイズ0.7、0.8の解析は荷重50000Nではうまく行かなかったが、荷重を半分に減らした結果解析が回ったのでこのメッシュ長さに限り 25000Nでの解析結果を示す。(上記の解析と異なり、10mm*5mm*120mmの単純梁で解析を行った。)

一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.793797
0.860625
0.921520209890.892792246.481
1.019543209900.888791296.593
2.02928209990.850810444.332
3.01379210040.826813343.990
メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78031017060.63-0.160101479.0-0.725
0.86690917060.8-0.160101580.5-0.727

二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7
0.8
0.921520816413.6273261133.761
1.019543816733.5903359610.854
2.02928818853.3393077039.194
3.01379819783.23027964717.47
メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.79379767002.50.209306595.0-0.095
0.86062567004.3-0.209306960.0-0.094

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/1jilabel.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/2jilabel.png

両端固定はできませんでした

salome-mecaで両端を固定した状態で座屈させる設定ができなかった
片面をdx、dy、dzのすべてを固定して、もう片面をdzを固定しないdxとdyだけ固定させるとdzを固定しない面が回転してしまう
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/2ji.png
弱軸方向の座屈

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/k2ji.png
強軸方向の座屈

中心の軸で回転して両端固定の状態にならない

4/15 両端固定の再現

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/ryoutankotei50000000.png
端に固定端のような硬い部材をつけて両端固定のようなモデルの再現をしてみました
固定端の部材が若干伸びている
→固定端部材のヤング率を大きくするとエラー 写真は50000GPaの固定端
 さらに100倍にするとエラー
理論値とずれが大きい 2.3%程度

 
 

要素数を部材ごとに見る方法

この方法で両端固定をする際の注意点 →固定のための部材も要分割されるためその要素を引かないと本来の部材の要素数にはならない

そこでAFEE_MODELEをつかって要素を調べる
→もともと固定のための部材と梁を後で別々にメッシュを作成する方法をとっていたが要素数が正確に出ていないかもしれなかったので

<調べる手順>

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/yousotejun1.png
まずはAsterStudyからModel_DefinitionのAFEE_MODELEをEditを選択する

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/yousotejun2.png
つぎにAFEEの▼を押してMODELISATIONを選択する

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/yousotejun3.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/yousotejun4.png
TOUTと設定してあるのでGROUP_MAにチェックをいれてEditを選択する

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/yousotejun5.png
ここで要素数を確認できるので調べたらキャンセルを押して戻る
→OKとか中止を押すと変なメッセージ(グループを選択していませんがいいですか?のような意味だと思います)がでて面倒くさくなるのでキャンセルを押しましょう

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/yousotejun6.png
最後にGROUP_MAからTOUTに戻してOK→OKで要素数の確認と設定の手順は終わりです

 

こんな感じの手順でやればシステム上?正確にそれぞれの要素数を調べることができます

 

4/10

4/17 発表

座屈発表スライド

発表後課題

4/23

一回目の発表では強軸方向で理論値から離れるという結果だったので、10mm*5mmの長方形断面から短辺と長辺の比を変えて解析した。弱軸方向と強軸方向の値を理論値と比較した。

片方固定他端ローラー

片方固定他端ローラーでは強軸歩行の値が算出されないことが多かった。charcritの範囲を変えても変わらなく解析が重くなったので今回は残り時間を考慮して算出できなタッカ部分は今後のかだいとする。

5mm*5mm断面(正方形)

一次要素メッシュ [#nee67f66]  一次モード 理論値 弱軸方向:17860.1N 強軸方向:17860N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.92514916292.516350.0
1.01030017535.018222.5
2.0148623247.523552.5
3.067425992.536240.0
4.025042745.073812.5

二次モード 理論値 弱軸方向:35720.2N 強軸方向:35720.2N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.92514955582.555710.0
1.01030059687.562165.0
2.0148678602.579872.5
3.067488432.5120920.0
4.0250----

5mm*15mm断面

理論値 弱軸方向:53580.3N 強軸方向:482223.1N 一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.97122149452.5169067.5
1.02524754552.5185825.0
2.0407374115.0250157.5
3.0218587115.0285575.0
4.0676115342.5392425.0

二次モード 理論値 弱軸方向:107160.7N 強軸方向:964446.2N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.971221372075.0--
1.025247376000.0--
2.04073390742.0--
3.02185391830.0--
4.0676396200.0--

5mm*25mm断面

理論値 弱軸方向:89300.5N 強軸方向:2232514.6N 一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.912441583060.01617770.0
1.04239691720.01421210.0
2.06810124760.01437090.0
3.03651147040.01440030.0
4.01196213850.01443810.0

理論値 弱軸方向:178601.1N 強軸方向:4465029.1N 二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.9124415285170.01774480.0
1.042396313440.01799040.0
2.06810423370.02385610.0
3.03651485610.02594950.0
4.01196704680.03598800.0

5mm*35mm断面

理論値 弱軸方向:125020.8N 強軸方向:6126019.9N 一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.9135830119035.03117310.0
1.057832130042.53117310.0
2.09521179165.03134985.0
3.05132196770.03134232.5
4.01732312672.03172595.0

理論値 弱軸方向:250041.6N 強軸方向:12252040N 二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.9135830409972.56586947.5
1.05783244040.06799975.0
2.09521605692.56711985.0
3.05132653047.56750327.5
4.017321046115.06788845.0

5mm*50mm断面

理論値 弱軸方向:178601.1N 強軸方向:17860116.0N 一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.9187141172580.06442240.0
1.0170937172680.0644420.0
2.028969199600.06456200.0
3.07589279380.06469460.0
4.04715299360.06507700.0

理論値 弱軸方向:357202.3N 強軸方向:35720233.0N 二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.9187141594140.0--
1.0170937594800.0--
2.028969686580.0--
3.07589935280.0--
4.047151019320.0--

単純梁

5mm*5mm*120mm

一次モード

理論値 7353.65N 

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7389758966.0821.98966.0821.9
0.8321589043.7823.09043.7823.0
0.9216649203.225.29203.225.2
1.0252769354.9527.39354.9527.3
2.0202711635.5558.211635.5558.2
3.070717525.8313817525.83138
4.018326927.7526626927.75266

二次モード

理論値 29414.62N 

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.73897535163.7519.535163.7519.5
0.83215835484.520.635484.520.6
0.9216643613622.93613622.9
1.02527636519.524.236519.524.2
2.0202745826.555.845826.555.8
3.070766233.2512566233.25125
4.0183101679246101679246

5mm*10mm*120mm

一次モード

理論値 弱軸方向:14707.31N 強軸方向:58829N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78301017919.6321.817919.6321.8
0.86690918107.2323.118107.2323.1
0.93424218822.128.018822.128.0
1.02851418971.8529.018971.8529.0
2.0417924348.4865.624348.4865.6
3.011444366019743660197
4.045049779.523849779.5238

二次モード

理論値 弱軸方向:58829.24 強軸方向:235317N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78301070365.2519.670365.2519.6
0.86690971117.2520.971117.2520.9
0.93424273924.2525.773924.2525.7
1.02851474569.526.874569.526.8
2.0417995688.562.795688.562.7
3.01144170895190170895190
4.0450194382.75230194382.75230

5mm*15mm*120mm

一次モード

理論値 弱軸方向:22060.96N 強軸方向:198549N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.711211527137.523.0
0.89717127234.7523.5
0.97023828016.2527.0146123
1.0578412845329.0146285
2.0898435628.7561.5149439.5
3.0233773692.25234157327
4.0126856624.5156162155

二次モード 理論値 弱軸方向:88243.86N 強軸方向:794195N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0
3.0
4.0

5mm*25mm*120mm

一次モード

理論値 弱軸方向:36768.27 強軸方向:919207N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.717207445497.523.7
0.816224145531.7523.8
0.911473148094.530.8346767
1.0928064757129.4371403
2.01498258169.558.2362647
3.04067371230
4.02353375535.5

二次モード 理論値 弱軸方向: 強軸方向:3676827N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0
3.0
4.0

片持ち梁

5mm×5mm

一次モード

理論値 2647.32N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7475842751.173.922766.464.5
1.0110732983.0612.729.884412.9

二次モード

理論値 23825.84N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.74758424350.32.224481.952.75
1.01107326402.110.82649211.2

5mm×15mm

一次モード

理論値 弱軸方向:7941.9N 強軸方向:71477.53N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.71340828344.355.0670772-0.987
1.0292179094.514.571497.50.028

二次モード

理論値 弱軸方向:71477.53N 強軸方向:563235N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7134082739983.53557540-10.5
1.0292178050112.6563235-9.64

両端固定

梁の別部分を1周分固定したがエラーが出てしまった
回転を抑えるために***5mm*10mm*100mm [#d3de2edf] 5mm*10mm*100mmの結果はここ載荷面の回転軸に並行な1辺を固定してみたがエラーだった



うまくいかなかったので固定のための部材を薄くした
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/u-hikaku.png
まず固定のための部材をヤング率50000MPaでやってみたら図のようになった
部材のサイズは載荷面と同じ面積で、長さ0.1mmとした

 

次に固定する部材のヤング率を500000MPaと10倍にした
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/u10-hikaku.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/u10all-hikaku.png
ほとんど面が回転していないことがわかった



固定する部材と梁を繋いだときと離したときの解析結果の違いについて
両端固定するのでこの比較は意味がないかもしれないです
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/b-rhikaku.png
固定の部材を繋いだものと離したものの比較

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/r-hikaku.png
繋いだ結果

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/b-hikaku.png
離した結果

ヤング率50000GPa

1次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
1.0930229.4003112479.296

2次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
1.03399400.01694056031.24

ヤング率50000×10GPa

1次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
1.0926779.8073073578.148

2次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
1.03388020.32093199530.61

5mm×10mm×100mm (固定部分20mm)

理論値 弱軸 1次モード 84714N/mm 2次モード 338856N/mm~     強軸 1次モード 338856N/mm 2次モード 1355426N/mm

1次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.770435()881744.0843063319.598
0.867267()880573.9463062269.629
0.948212()888854.9243072729.321
1.038302()898316.0403080599.089
2.06038()10413122.923209885.273
3.01615()13302557.033525994.056
4.0789()204274141.1

2次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.770435()322665.54.77892611031.67
0.867267()3224444.83392588531.69
0.948212()3254653.95292918531.45
1.038302()3290882.88393117031.30
2.06038()37890611.8296933528.48
3.01615()47638840.59
4.0789()

4/24 再発表

相対誤差が50%とか200%になってるのは面荷重考慮し忘れたからかもしれない
→面荷重の設定は\( N/mm^2 \)だから面荷重の設定変えずに断面積変えると載荷した力は増えていくことになる
 断面積に合わせて面荷重の設定変えること  もしくは現在の断面積×設定中の面荷重で載荷している荷重が求まる
載荷している荷重で見られるモードが変わるので面倒だが面荷重の設定を変えて方がいいかもしれないです 例 細長くするときは面荷重を小さくする 断面積を大きくするときは...
メモリが足りずにエラーになることもあるので様子を見ながらいじる 面荷重を変えてもParaViS→builtinでmedFileを開く→MedFileのMode→Filter→Mechanics→complexの値が変わってモードに対応した座屈荷重はしっかり求まる

他の要因としてオイラー座屈では他端固定や両端ピン固定は面の中立軸に線(ピン)で固定して線載荷している
→今まで座屈班で行った解析では単純梁で中立軸で固定していなかったからかもしれないと指摘を受けました
 強軸と弱軸で線の位置は変更済み

再発表後課題

拘束条件を見直し、再度1から解析をすることにした
とりあえず1次要素で計算する
本来ならデータを7〜10個ほど取りたいところだが時間がないので5か6個データをとって理論値に近づくのか収束値はどうなっているのかを調べる

オイラーの座屈荷重の理論式は梁をモデルとしているので長さをもっと長く取れば理論式に近づく?? オイラー座屈は細長比100以上を想定?
5mm✕10mm✕100mmの梁だと細長比約34
細長比を考慮した実験式も存在する 参考→オイラー座屈理論とは?の座屈の実験式より

理論式に用いるlの値がスパン長なのか部材の長さなのかということを統一する

片持ち梁は概ね理論式に近い値が出ていたので片方他端ローラーと単純梁の解析に絞る

理論式について調べ、高次の座屈モードの座屈荷重について見直した 参考→土木の勉強の14.長柱の座屈より

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解析が重いときはCHAR_CRITか載荷荷重を調節する
→要素数つまりメッシュの細かさは影響するかもしれません
 極端に要素数が少ないと見られるモードが減る
 1次要素と2次要素でもモードの範囲が異なるかもしれないです
 CHAR_CRITの範囲を狭めると見られるモードが減る
 CHAR_CRITの範囲を広げると見られるモードが増える
 荷重を減らすと見られるモードが減る
 荷重を増やすと見られるモードが増える
 ※他にも方法があるかもしれません   CHAR_CRITはー側の値を変えても変わりませんでした

細長いほどParavisでみられるモード番号が低いうちに弱軸も強軸も出てくるのでCHAR_CRITとかで見られるモード範囲狭くすると解析が回るしモードも調べやすいです

モード見るときにParavisでmedファイルに目のマークと青の背景になっていないとモードのイラストが出てこない
目のマークついていなくてもモードの数値だけは一応出る
モードを見るときの数値に?がついていたらやり直した方がいいと思います

 

解析中や解析後にいくつモードがみれるのかがわかります

ParaViSで見る前にある程度知っておくと効率よく解析できると思いました
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/modemihon2.png

 

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/modemihon.png

断面2次モーメント 細長比 計算サイト

製品設計知識
梁の座屈こっちのほうが使いやすいです

細長比について

細長比を求める式 (相当細長比ともいう)

 

\( ⅰ=\sqrt\frac{A}{I} \)

 

\( λ=\frac{kl}{ⅰ}=\sqrt\frac{12}{h^{2}}kl \)  長方形断面の場合は断面積を断面2次モーメントで割っているので実質\( h^{2} \)となる

 

    \(  =\sqrt12\frac{kl}{h} \)  細長比を大きくするにはスパンを長いものにするか高さを抑えた断面にしたほうがよい

片持ちの場合:\( k \)=2
両端固定の場合:\( k \)=0.5
両端ピン固定の場合:\( k \)=1
固定+ピン固定の場合:\( k \)=0.7

 
弱軸
両端固定両端ピン片方ピン片持ちばり
モデル(h✕b✕l)細長比モデル(h✕b✕l)細長比モデル(h✕b✕l)細長比モデル(h✕b✕l)細長比
5✕5✕10034.6415✕5✕10069.2825✕5✕10048.4985✕5✕100138.565
5✕10✕10034.6415✕10✕10069.2825✕10✕10048.4985✕10✕100138.565
5✕10✕300103.935✕10✕300207.8465✕10✕300145.4935✕10✕300415.694
5✕10✕500173.2055✕10✕500346.415✕10✕500242.4885✕10✕500692.823
5✕10✕700242.4875✕10✕700484.9735✕10✕700339.4835✕10✕700969.952
5✕15✕10034.6415✕15✕10069.2825✕15✕10048.4985✕15✕100138.565
5✕15✕300103.9235✕15✕300207.8465✕15✕300145.4935✕15✕300415.694
5✕15✕500173.2055✕15✕500346.415✕15✕500242.4885✕15✕500692.823
5✕25✕10034.6415✕25✕10069.2825✕25✕10048.4985✕25✕100138.565
5✕25✕300103.9235✕25✕300207.8465✕25✕300145.4935✕25✕300415.694
5✕25✕500173.2055✕25✕500346.415✕25✕500242.4885✕25✕500692.823
5✕35✕10034.6415✕35✕10069.2825✕35✕10048.4985✕35✕100138.565
5✕50✕10034.6415✕50✕10069.2825✕50✕10048.4985✕50✕100138.565
 
強軸
両端固定両端ピン片方ピン片持ちばり
モデル(b✕h✕l)細長比モデル(b✕h✕l)細長比モデル(b✕h✕l)細長比モデル(b✕h✕l)細長比
5✕5✕10034.6415✕5✕10069.2825✕5✕10048.4985✕5✕100138.565
5✕10✕10017.3215✕10✕10034.6415✕10✕10024.2495✕10✕10069.282
5✕10✕30051.9625✕10✕300103.9235✕10✕30072.7465✕10✕300207.846
5✕10✕50086.6035✕10✕500173.2055✕10✕500121.2445✕10✕500346.41
5✕10✕700121.2445✕10✕700242.4875✕10✕700169.7415✕10✕700484.974
5✕15✕10011.5475✕15✕10023.0945✕15✕10016.1665✕15✕10046.188
5✕15✕30034.6415✕15✕30069.2825✕15✕30048.4975✕15✕300138.564
5✕15✕50057.7355✕15✕500115.475✕15✕50080.8295✕15✕500230.94
5✕25✕1006.9285✕25✕10013.8565✕25✕1009.6995✕25✕10027.713
5✕25✕30020.7855✕25✕30041.5695✕25✕30029.0985✕25✕30083.138
5✕25✕50034.6415✕25✕50069.2825✕25✕50048.4975✕25✕500138.564
5✕35✕1004.9495✕35✕1009.8975✕35✕1006.9285✕35✕10019.795
5✕50✕1003.4645✕50✕10066.9285✕50✕1004.855✕50✕10013.856

表から見ると細長比が強軸と弱軸ともに100を満たしているのは片持ち梁が多いということがわかる

解析でよく出るエラー

〈AsterStudyでのエラー〉
動的割り当て中にエラーが発生しました。を割り当てることができませんでした! 長さ1961MBのメモリ領域を割り当てることができませんでした! 1315MBに設定され、すでに11MBを占有しています! 最後のメモリ解放操作で94MBが回復した

ユーザー例外が発生したが、インターセプトされなかった! ベースが閉じられた! 例外タイプ: stopCPUError ! [('?', (), (), ())]

要求された周波数帯にクリーンモードがありません →たぶんモードがうまくでないということなのでCHAR_CRITとか載荷荷重とかを見直せば解決できるかもしれません

メッシュ検証段階:二重メッシュ(または三重メッシュなど)の存在。多重メッシュとは、同じ接続性を持つ(同じ節点に基づいている)異なる名前のメッシュのこと。 リスクとアドバイス:空間を2回(またはそれ以上)モデル化することがリスクです。例えば、2倍重すぎたり、2倍硬すぎたりするモデルになってしまう可能性があります。注意:関係するメッシュは 「message 」ファイルにプリントされます。このメッシュでは、キーワードALL='YES'で数量を割り当てるのは賢明ではありません。これはアラームです。このアラームの意味を理解していないと、予期しない結果が出ることがあります!

計算中に発行されたアラームのリスト。無視を選択したアラームには (*) が付きます。各アラームの発生回数: MODELISA4_8 1回 MODELISA8_13 12回 SUPERVIS2_2 1回

〈メッシュでのエラー〉
メッシュの段階で要素数が500000以上を超えるとメッセージがでる
600000くらいまではCHAR_CRITなどの設定を変えれば解析できることを確認済み
900000までいくと解析が回らずHistory viewでメモリのエラーを言われる

片方固定他端ローラー 強軸方向

5mm*10mm*100mm 

強軸方向の理論値 一次モード:173272.2N 二次モード:512215.8N [#tcdd7799]

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.8607601641805.2443427515.1
0.9216231676553.2444339013.4
1.0194161678703.1244366513.4
2.029731800353.904734157.58

5mm*10mm*300mm

強軸方向の理論値  [#jd5b673d]一次モード:19252.5N 二次モード:56912.9N [#s61716e6]

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7137267194651.10567050.37
0.8124358194701.13567250.33
0.996947195401.50569350.04
1.092058195301.44569000.02
2.013825206257.13600405.5

5mm*15mm*300mm

強軸方向の理論値  [#va37c480]一次モード:64977.1N 二次モード:192080.9N [#a82fd65c]

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.722055464387.50.91184432.53.98
0.819335764402.50.88184485.03.95
0.914186064530.00.69184815.03.78
1.013714964522.50.70184807.03.79
2.02058566157.51.82189442.01.37

5mm*10mm*500mm

強軸方向の理論値  [#b1b6ec7e]一次モード:6930.0NN 二次モード:20488.6N [#haaea865]

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.730959370151.23206200.64
0.826068570251.36206500.79
0.918237670501.72207251.15
1.015670070551.79207451.25
2.02257374106.91217706.25

5mm*15mm*500mm

強軸方向の理論値  [#a048c792]一次モード:23391.7N 二次モード:69149.1N [#ua052d61]

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.744513523405.30.05868377.51.12
0.838725823422.50.1368422.51.05
0.925152423467.50.3268565.00.84
1.022110122725.02.8568595.00.80
2.033142240152.6670155.01.45
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.8
0.9
1.0
2.0
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.8
0.9
1.0
2.0

表を見ると長さを長くすると梁に近づくため、理論値に近づくと言えそうだが、5mm*10mm断面と5mm*15mmを比較すると強軸の断面二次モーメントが大きい方が強軸方向の相対誤差が大きいと言えそう。 変形の様子はすべての構造でほぼ同様であったため、それぞれのモードについて5mm*10mm*500mmの変形の様子を下記に示す。

SAmechとSAgeomを間違えてやったらティッシュ*1みたいになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/4kyou1.500.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/4kyou2.500.png

片方固定他端ローラー 弱軸方向

5mm*10mm*100mm

理論値 一次モード:43221.98N 二次モード:128053.95N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.610082044640.953.28127985-0.054
0.79407144642.63.29127975-0.062
0.86070445158.154.481293761.03
0.92147448677.612.6139270.58.76
1.01909548591.6512.4139154.58.67
2.0295868000.557.319274650.5

5mm*10mm*300mm

理論値 一次モード:4802.39N 二次モード:14228.22N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.64012894956.083.2014600.72.62
0.71375795181.157.8915254.67.21
0.81244835183.87.9415276.357.30
0.9976655259.359.5215482.258.81
1.0903745254.359.4115478.958.79
2.0137376349.83218623.230.9

5mm*15mm*300mm

理論値 一次モード:7203.58N 二次モード:21342.32N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.65870047449.933.4221952.152.86
0.72109297740.887.4622807.136.86
0.81917577763.77.7822872.457.12
0.91428167900.139.67232689.02
1.01371777890.359.5323244.258.91
2.0207349421.8330.827801.2530.3

5mm*10mm*500mm

理論値 一次モード:1728.86N 二次モード:5122.16N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.63807211822.6655.435380.555.04
0.73101631831.2855.925405.755.54
0.82586321843.2256.625441.956.24
0.91811661870.088.175519.17.75
1.01520231873.4658.365529.957.96
2.0224052318.6634.16826.6533.3

5mm*15mm*500mm

理論値 一次モード:2593.29N 二次モード:7683.24N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.6
0.7
0.83852962768.646.768173.776.38
0.92534452824.268.918341.418.57
1.02175682824.788.938342.448.58
2.0333873424.5132.11011.6831.7

変形の様子

5mm*10mm*500mmのとき

https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/kudo/pin5001ji.png

https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/kudo/pin5002ji.png

両端ピン固定オイラー 弱軸方向

オイラー座屈の両端ピン固定のモデル
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/oiramodel.png 荷重の載荷は線載荷

オイラー座屈の両端ピン固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/o1ji.png
1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/o2ji.png
2次モード

5mm*10mm*100mm

理論値 1次モード 21179N
    2次モード 84714N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7100275217812.846850740.424
0.865529220003.878858231.309
0.9218722357711.323920188.622
1.0202672357511.317918218.389
2.028333349258.14113005553.522

おまけで2次要素

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.020267210060.816820193.181

5mm*10mm*300mm

理論値 1次モード 2353N
    2次モード 9413N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.713151825327.578100977.270
0.811468725347.693101077.374
0.98916425739.339102649.048
1.08689425669.061102388.767
2.09943384263.2691533162.873

5mm*10mm*500mm

理論値 1次モード 847N
    2次モード 3389N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.72995418955.64235765.539
0.82621449006.27335976.162
0.91885509127.70436477.632
1.01640379107.43636377.341
2.025953108628.189434428.193

両端ピン固定オイラー 強軸方向

オイラー座屈の両端ピン固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/opk1ji.png
1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/opk2ji.png
2次モード

5mm*10mm*100mm

理論値 1次モード 84714N
    2次モード 338856N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.79988882528-2.581297090-12.326
0.86530982790-2.272298883-11.797
0.92231284372-0.404305744-9.772
1.02082784336-0.446305925-9.718
2.02777915608.081332609-1.844

5mm*10mm*300mm

理論値 1次モード 9413N
    2次モード 37651N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.713136495551.507377880.364
0.811515895601.562378160.439
0.99031495881.859379260.730
1.08578095861.842379240.725
2.088391041310.623411899.397

5mm*10mm*500mm

理論値 1次モード 3389N
    2次モード 13554N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.730345534311.243136680.841
0.826577634361.387136870.980
0.919123034431.619137191.216
1.016306634491.773137401.369
2.02340436317.150144556.646

単純梁 弱軸

単純梁のモデル
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tanmodel.png

単純梁の両端ピン固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tanjyaku1ji.png
1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tanjyaku2ji.png
2次モード

5mm*10mm*100mm

5mm*10mm*100mmの結果はここ

5mm*10mm*300mm

理論値 1次モード 2353N
    2次モード 9413N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73365542274-3.3509074-3.594
0.813184523660.52594340.231
0.910414423861.39295211.151
1.08543624152.62896352.364
2.010823356951.6851419050.750

5mm*10mm*500mm

理論値 1次モード 817N
    2次モード 3389N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73340778564.79434220.983
0.82465898696.34334732.484
0.92412118655.83334562.003
1.01678628777.30835043.416
2.026351104728.142417823.304

単純梁 強軸

単純梁の両端ピン固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tankyou1ji.png
1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tankyou2ji.png
2次モード

5mm*10mm*100mm

5mm*10mm*100mmの結果はここ

5mm*10mm*300mm

理論値 1次モード 9413N
    2次モード 37651N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73410558842-6.06634997-7.049
0.81298288925-5.17735326-6.176
0.91045498946-4.96135414-5.942
1.0850738975-4.65235522-5.653
2.01091496332.341381571.344

5mm*10mm*500mm

理論値 1次モード 3389N
    2次モード 13554N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73355963293-2.81413122-3.186
0.82533883303-2.53713160-2.910
0.92409053299-2.63013147-3.005
1.01713073313-2.23813202-2.599
2.02666634491.798137441.400

両端ピン固定中立軸 弱軸方向

中立軸での両端ピン固定のモデル
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/pinmodel.png

中立軸の両端ピン固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tpj1ji.png
1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tpj2ji.png
2次モード

円ではなく三角形でカットして先端の辺を固定してオイラーの座屈と似たモデルとして単純梁を解析した

5mm*10mm*100mm

理論値 1次モード 21179N
    2次モード 84714N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.77054218113-14.47671190-15.964
0.87962518446-12.90572376-14.564
0.94729218279-13.68971877-15.153
1.05199618779-11.32973838-12.839
2.06068214161.11984441-0.322

5mm*10mm*300mm

理論値 1次モード 2353N
    2次モード 9413N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73339372274-3.3499075-3.591
0.813148623640.44094360.248
0.910339023871.42295241.182
1.08453124152.61096332.345
2.010923358452.2991425151.405

5mm*10mm*500mm

理論値 1次モード 847N
    2次モード 3389N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.75243208712.86434842.805
0.82491428692.53034722.459
0.92397468641.98534521.874
1.02134888955.60335765.524
2.026664104923.797419323.734

両端ピン固定中立軸 強軸方向

中立軸の両端ピン固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tpk1ji2.png
1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/tpk2ji.png
2次モード

5mm*10mm*100mm

理論値 1次モード 84714N
    2次モード 338856N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.77091967716-20.065251369-25.848
0.86749467709-20.074251398-25.810
0.94698267951-19.788252353-25.528
1.03855668072-19.646252801-25396
2.0593870919-16.284263292-22.300

5mm*10mm*300mm

理論値 1次モード 9413N
    2次モード 37651N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73417498842-6.05935036-6.946
0.81298358924-5.18835337-6.146
0.91624959028-4.09235747-5.057
1.0864208974-4.66435530-5.633
2.01081996362.374381671.372

5mm*10mm*500mm

理論値 1次モード 3389N
    2次モード 13554N

メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.73300983293-2.81013124-3.177
0.82525893302-2.54413160-2.908
0.92444933299-2.65413145-3.019
1.01741913312-2.26513198-2.630
2.02422434923.059139052.588

両端固定

両端固定のモード
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/rj1ji.png
弱軸1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/rj2ji.png
弱軸2次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/r1ji.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/rk1ji.png
強軸1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/r2ji.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/rk2ji.png
強軸2次モード

5mm*5mm*100mm

理論値 1次モード 42357N
    2次モード 169428N

弱軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.736827(10667)436482.623159521-5.847
0.832155(4168)437953.394160008-5.560
0.921739(3378)445145.091162562-4.052
1.019473(2922)446595.434163062-3.758
2.02130(366)5314725.47319281613.804
 
強軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.736827(10667)437963.397159976-5.579
0.832155(4168)438543.535160331-5.369
0.921739(3378)448045.776163627-3.424
1.019473(2922)449526.125164049-3.175
2.02130(366)5890339.06220951423.660

おまけで2次要素

弱軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.019473(2922)41222.25-2.679150860.25-10.959
 
強軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.019473(2922)41222.5-2.679(-2.6785)150861.25-10.959(-10.9585)

2次要素からわかることは弱軸方向と強軸方向の値に差がない
→一応弱軸方向と強軸方向に分けて記載している
 5mm✕5mm✕100mmの梁に弱軸と強軸の区別はなく同じ*2であるがsalome-mecaでは近い値で弱軸の方向と強軸の方向に値がでる
 モードも梁のx軸とy軸にそれぞれ同じモードが見られるためあえて弱軸方向と強軸方向としている

5mm×5mm×100mmの梁はモードを見ると少し回転?ねじれ?が起こっている→ http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/nejire1ji0505100.png
                                      細長いからでしょうか

5mm*10mm*100mm

5mm*10mm*100mmの結果はここ

5mm*10mm*300mm

理論値 弱軸1次モード 9413N 2次モード 37651N
    強軸1次モード 37651N 2次モード 150603N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7344057(20270)97353.425385382.356
0.8128039(7704)101437.756401406.611
0.9103300(6110)102358.735405157.607
1.087082(5031)103329.763408888.597
2.010747(701)1519561.4355996959.277
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7344057(20270)37514-0.362143904-4.448
0.8128039(7704)378810.611145312-3.513
0.9103300(6110)379660.837145646-3.292
1.087082(5031)380841.150146054-3.021
2.010747(701)410238.9561575594.619

5mm*10mm*500mm

理論値 弱軸1次モード 3389N 2次モード 13554N
    強軸1次モード 13554N 2次モード 54217N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7329329(20426)35725.417142335.005
0.8245174(7658)36226.900144366.502
0.9241922(5961)36136.627143976.215
1.0180390(5023)36387.357145037.000
2.025568(702)437129.0061738828.287
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7329329(20426)136840.95853892-0.599
0.8245174(7658)137241.25254046-0.316
0.9241922(5961)137081.13153983-0.432
1.0180390(5023)137541.47154168-0.090
2.025568(702)143816.099565544.310

5mm*10mm*700mm

理論値 弱軸1次モード 1729N 2次モード 6915N
    強軸1次モード 6915N 2次モード 27662N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7649563(17434)17963.86671693.661
0.8579945(15696)17994.07571843.880
0.9180558(5016)191710.886765710.717
1.0152545(4256)194712.631777412.409
2.022313(604)273958.4261090157.639
3.010490(268)261851.4191044050.973
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7649563(17434)69740.853276750.050
0.8579945(15696)69770.884276830.078
0.9180558(5016)70932.574281481.759
1.0152545(4256)71042.727281871.899
2.022313(604)765010.626303219.614
3.010490(268)784213.3913108212.364

5mm*15mm*100mm

理論値 弱軸1次モード 127071N 2次モード 508285N
    強軸1次モード 1143640N 2次モード 4574562N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7104096(31945)1330414.698488325-3.927
0.898843(11545)1329614.635488111-3.967
0.972113(9935)1344755.827493676-2.874
1.059176(7448)1351096.325496157-2.386
2.09001(968)16193327.43558934415.948
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7104096(31945)902685-21.0692251733-50.777
0.898843(11545)902730-21.0652251403-50.784
0.972113(9935)903825-20.9692254680-50.713
1.059176(7448)904613-20.9012256683-50.669
2.09001(968)924405-19.1702304285-49.628

5mm*15mm*300mm

理論値 弱軸1次モード 14119N 2次モード 56476N
    強軸1次モード 127071N 2次モード 508285N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7469591(28823)146733.925581392.945
0.8179285(11035)152798.216605397.194
0.9143882(9341)154379.331611528.279
1.0121191(7221)1558810.404617239.291
2.014913(956)2350966.5069221963.288
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7469591(28823)123899-2.496453365-10.805
0.8179285(11035)124472-2.046455431-10.398
0.9143882(9341)124619-1.930455985-10.289
1.0121191(7221)124841-1.755456718-10.145
2.014913(956)1293901.825473013-6.939

5mm*15mm*500mm

理論値 弱軸1次モード 5083N 2次モード 20331N
    強軸1次モード 45746N 2次モード 182982N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7505854(29429)53625.491213765.137
0.8367159(10842)54386.990216806.631
0.9360790(9688)54306.827216466.467
1.0273068(7208)54637.478217747.094
2.037868(949)65288.7502603228.039
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7505854(29429)45545-0.439176051-3.788
0.8367159(10842)45607-0.302176292-3.656
0.9360790(9688)455988-0.321176254-3.677
1.0273068(7208)45654-0.200176471-3.559
2.037868(949)466742.030180367-1.429

5mm*25mm*100mm

理論値 弱軸1次モード 211785N 2次モード 847141N
    強軸1次モード 5294632N 2次モード 21178526N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7172999(40106)2247406.117827035-2.373
0.8166244(24295)2247046.100826943-2.384
0.9115636(16562)2279407.628838458-1.025
1.094691(8539)2287037.988841881-0.621
2.015087(1051)26882826.93498307616.046
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7172999(40106)3051813-42.3605705713-73.059
0.8166244(24295)3052075-42.3555705725-73.059
0.9115636(16562)3054488-42.3105711775-73.030
1.094691(8539)3055763-42.2865715175-73.014
2.015087(1051)3082113-41.7885769925-72.756

5mm*25mm*300mm

理論値 弱軸1次モード 23532N 2次モード 94127N
    強軸1次モード 588292N 2次モード 2353170N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7936215(53398)
0.8311421(19643)254318.0721009797.280
0.9250936(15662)258639.9071026959.103
1.0201871(12462)2613611.06610374410.218
2.025024(1638)3951867.93715635866.114
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7936215(53398)
0.8311421(19643)543264-7.6541757813-25.300
0.9250936(15662)543391-7.6321758250-25.282
1.0201871(12462)543773-7.5681759375-25.234
2.025024(1638)550855-6.3641780713-24.327

5mm*25mm*500mm

理論値 弱軸1次モード 8471N 2次モード 33886N
    強軸1次モード 211785N 2次モード 847141N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7851455(33154)
0.8603407(23346)90967.370362977.117
0.9605460(22925)90757.126362216.891
1.0465371(18237)91247.703364097.446
2.064164(2265)1092929.0084359428.649
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.7851455(33154)
0.8603407(23346)206031-2.717753893-11.007
0.9605460(22925)206006-2.729753796-11.019
1.0465371(18237)206096-2.686754140-10.978
2.064164(2265)207799-1.882760220-10.261

I型断面

I型断面のモデル
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketamodel3.png

今回はI型断面の規格*3ではなく5mm×10mmの断面を基にI型断面を作成した
I型断面のサイズはウェブ1mm×5mm フランジ8mm×1mm

片持ち梁

I型断面の片持ちばり
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketa1ji.png
弱軸1次モード
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketa2ji.png
弱軸2次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketak1ji.png
強軸1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketak2ji.png
強軸2次モード

5mm*10mm*100mm

理論値 弱軸1次モード 1093N 2次モード 4371N
    強軸1次モード 12504N 2次モード 50015N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.724717125714.98211154155.170
0.818009127316.46911375160.231
0.913694129718.68511522163.592
1.011831130119.06711526163.675
2.02867189973.77216773.39283.721
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.72471712451-0.4239683293.606
0.81800912464-0.3209694893.838
0.91369412500-0.0349723094.401
1.011831125220.1489740794.754
2.02867128542.802100077100.092

おまけで2次要素

弱軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.0118311092.97620.0159694.566121.780
 
強軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.01183112272.184-1.85294811.5889.566

両端固定

I型断面の両端固定
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketarj1ji.png
弱軸1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketarj2ji.png
弱軸2次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketark1ji.png
強軸1次モード

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketark2ji.png
強軸2次モード

5mm*10mm*100mm

理論値 弱軸1次モード 17485N 2次モード 69940N
    強軸1次モード 200061N 2次モード 800243N

弱軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.731003(8410)1978713.165736445.296
0.821221(3816)1993113.989740385.859
0.916196(2814)2042416.807756938.226
1.014203(2411)2025615.849751807.492
2.03534(611)2789459.53010263146.741
 
強軸
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
0.731003(8410)155000-22.523371137-53.622
0.821221(3816)155483-22.282372634-53.435
0.916196(2814)155989-22.029374296-53.227
1.014203(2411)156336-21.856375176-53.117
2.03534(611)160359-19.845385772-51.793

おまけで2次要素

弱軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.014203(2411)17102.376-2.18862128.08-11.169
 
強軸方向
メッシュサイズ要素数一次モード[N]相対誤差[%]二次モード[N]相対誤差[%]
1.014203(2411)152070.3-23.988357748.2-55.295

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketak1jinejire.png
I桁の両端固定強軸1次モードでのねじれの様子

 

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketak2jinejire.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/2024zakutu/iketak2jinejire2.png
I桁の両端固定強軸2次モードでのねじれの様子(上がメッシュ0.7で下がメッシュ1.0)

5/1

5/8 再々発表

解析結果からわかること

細長比を大きくすると理論値に近くなる 細長比が極端に小さい状態では強軸での座屈荷重と理論値は大きくずれてメッシュのサイズに関わらず一定
細長比が小さいと弱軸は比較的理論値と近くなるが強軸は全然合わない
→現実的にはこの状態のときには弱軸にしか座屈しないからではないか


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*1 鼻をかむ紙の道具☆ ティッシュペーパーはもともと第一次世界大戦中のアメリカで外科手術用の脱脂綿の代用品として誕生したといわれています。 第一次大戦終了後の1924年、大量に余ったティッシュペーパーをキンバリー・クラーク社がメイク落としに転用し「クリネックスティシュー」を発売すると、女性の間で大ヒット!英語ではtissueという
*2 正四角柱の他に円柱など
*3 その他 file建築学生が学ぶ「構造力学」 file大和工業グループ file日本橋梁建設協会 fileJFE条鋼株式会社 参考

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Last-modified: 2024-05-15 (水) 14:47:25