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2/28 座屈解析見本~

2023先輩見本
code-asterの説明書 (英語,フランス語で書かれているので翻訳サイトを使って読んでください.)
code-aster質問ページ(説明書読んでも分からなかったら,このページで調べてみるといいかも.ただし,英語でキーワード等を入力する必要があります。)
・鋼材の寸法 10-1-100 (mm) 荷重1000N 面載荷100N/mm^2で解析成功した。

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・解析の手順は確認できた。🙆

・やること

 座屈についての理解を深める。📖

 座屈荷重の理論式を調べる。🔎

 後藤さんが言ってた青い本がどれのことか聞く。👂

 容量がどうとかのエラーはスペックのいいパソコンでしか解決できない。💢

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・片持ち梁、両端固定、単純梁で座屈解析   →1、2、3次モードで比較

  1次、2次要素で比較

  強軸、弱軸で比較

 片持ち梁は座屈荷重の計算に注意する

座屈荷重理論式(オイラー座屈)

\( P=(\frac{π}{k\ell})^{2}EI \)

片持ちの場合:k=2

両端固定の場合:k=0.5

両端ピン固定の場合:k=1

固定+ピン固定の場合:k=0.7

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片持ち梁

10mm×5mm×100mm、P=50000N

一次モード

理論値 弱軸方向:5294.63N 強軸方向:21178.53N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7937975541.154.65621278.950.472
0.8606255600.655.78021338.550.756
0.9215206031.713.9221821.503.036
1.019543601513.621826.753.061
229288510.560.73823498.2510.953
313798212.655.11224202.9514.280

二次モード

理論値 弱軸方向:47651.68N 強軸方向:190606.74N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.79379749088.453.015179847-5.645
0.86062549646.74.187184380-3.267
0.9215205345212.172184380-3.267
1.01954353268.511.787184354-3.280
229287458756.525197805.53.777
3137972521.552.19123413722.838

二次要素

一次モード

理論値 弱軸方向:5294.63N 強軸方向:21178.53N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7937975308.60.26421067.75-0.523
0.8606255308.750.26721068.15-0.521
0.9215205309.10.27321069.35-0.516
1.0195435309.250.27621070.3-0.511
229285312.350.33521081.60-0.458
313795315.400.39221089.3-0.421

二次モード

理論値 弱軸方向:47651.68N 強軸方向:190606.74N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.79379747034.5-1.295178077-6.574
0.86062547035.95-1.292178080.5-6.572
0.92152047039.7-1.284178092-6.566
1.01954347041.25-1.281178099.5-6.562
2292847077.3-1.205178261.5-6.477
3137947110.8-1.135178282-6.466

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片方固定、他端回転 

10×5×110 荷重:50000N(0,0,100)と(10,0,100)を結ぶ直線をピン固定して解析した。

一次要素メッシュ

一次モード 理論値 弱軸方向:35720.2N 強軸方向:142880.9N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78051332400.0-0.093118800-0.169
0.86116832650-0.086119000-0.167
0.95207432800-0.082119100-0.166
1.02025635400-0.090121550-0.149
2.0310240789.4-0.142130050.0-0.090
3.0310267345.00.885136750.0-0.043

二次モード 理論値 弱軸方向:142880.9N 強軸方向:571523.7N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.780513110450-0.227198900-0.652
0.861168111350-0.221198150-0.653
0.952074111750-0.218198900-0.652
1.020256120400-0.157213800-0.626
2.03102167500.0-0.172--
3.01259229175.0-0.604--

二次要素メッシュ

一次モード 理論値 弱軸方向:35720.2N 強軸方向:142880.9N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78051330830.2-0.137117500-0.178
0.86116832638.2-0.083119015.5-0.167
0.95207430832.30.137117487.5-0.178
1.02025630836.0-0.137117479-0.178
2.0310230860.00.136105310.0-0.263
3.0125930915.0-0.135136795.0-0.043

二次モード 理論値 弱軸方向:142880.9N 強軸方向:571523.7N

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.780513105156-0.26187217-0.672
0.861168111326-0.22198137.5-0.653
0.952074105164-0.264187238.5-0.672
1.020256105180.5-0.264187285.5-0.672
2.03102117430.0-0.178187650.0-0.672
3.01259117255.0-0.179188695.0-0.670

単純梁

10mm×5mm×100mm、P=50000N 梁の両端に支承があるものとして計算
載荷面側にローター支承か、固定かで解析値がかわる
支承の位置でも解析が回るかどうかが違う

一次モード理論値 強軸84714[N] 弱軸21179[N]

二次モード理論値 強軸338856[N] 弱軸84714[N]

1次要素

一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.793797218983.395818553.375
0.860625221414.542822242.939
0.9215202384112.57837861.095
1.0195432378112.29837501.138
2.029283363858.83900366.282
3.013793203551.26916878.231

二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.793797853690.77329375313.31
0.860625861791.7293129777.637
0.921520929169.6823158156.800
1.019543927829.5243154786.899
2.0292812972353.133207615.340
3.0137912564148.313309412.336

2次要素

一次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.793797
0.860625
0.921520209890.892792246.481
1.019543209900.888791296.593
2.02928209990.850810444.332
3.01379210040.826813343.990

メッシュサイズ0.7、0.8の解析は荷重50000Nではうまく行かなかったが、荷重を半分に減らした結果解析が回ったのでこのメッシュ長さに限り25000Nでの解析結果を示す。(上記の解析と異なり、10mm*5mm*120mmの単純梁で解析を行った。) 理論値 弱軸 二次要素

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.78031017060.63-0.160101479.0-0.725
0.86690917060.8-0.160101580.5-0.727

二次モード

メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.7
0.8
0.921520816413.6273261133.761
1.019543816733.5903359610.854
2.02928818853.3393077039.194
3.01379819783.23027964717.47
メッシュサイズ要素数弱軸方向[N]相対誤差[%]強軸方向[N]相対誤差[%]
0.79379767002.5306595.0
0.86062567004.3306960.0

両端固定はできませんでした

salome-mecaで両端を固定した状態で座屈させる設定ができなかった
片面をdx、dy、dzのすべてを固定して、もう片面をdzを固定しないdxとdyだけ固定させるとdzを固定しない面が回転してしまう
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/ando/2ji.png
弱軸方向の座屈

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/ando/k2ji.png
強軸方向の座屈

中心の軸で回転して両端固定の状態にならない

4/10

4/17 発表


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Last-modified: 2024-04-13 (土) 17:24:40