Marc_Mentatメモ

Marcをついて解析手法等何か分かったことがあれば書いていただけると嬉しいです．

Marcマニュアルの取得方法†

• Marcを起動 --> ヘルプ（メニュータブ）-->　でMarcのマニュアル（英語）を取得できる．
  

・User's Guide
・VolumeA: Theory and User Information
・VolumeB: Element Library
・VolumeC: Program Imput
・VolumeD: User Subroutines
・VolumeE: Demonstration Problems
・検証ガイド
・Pythonマニュアル

シェルモデルの作成†

1.「形状とメッシュ」でポイントの追加
2.「形状とメッシュ」でサーフェスの追加→ポイントをクリックしていきサーフェスを作成する.
3.「形状とメッシュ」で変換を選択→[サーフェス]から[要素]へ変換する.
4.「形状とメッシュ」でスイープを選択→マージするを選択し重なった接点を融合させる.
　　　(注意)ここできちんと融合されないと剛体変位が生じ、エラー2004の原因になる.
5. 「形状特性」で新規(構造)→3D→シェルを選択
6.　材料特性、境界条件等の設定を行う

線形解析†

解析手順†

1. 「形状とメッシュ」にて解析モデルを作成し，メッシュ分割を行う．
2. 「形状特性」にて，要素のタイプ・断面形状・部材の主軸に関する設定を行う．
3. 「材料特性」にて，材料のヤング率・ポアソン比等の設定を行う．
4. 「境界条件」にて，モデルの拘束条件および載荷条件の設定を行う．
5. 「ジョブ」にて，解析オプション・出力結果に関する設定を行い，解析を実行する．
6. 結果ファイルを開き，解析結果を確認する．

要素の選択†

梁要素†

梁要素種類（vol.B_P41）
要素番号
9：３次元トラス要素
64：アイソパラメトリック３節点トラス要素
52：弾性梁（非線形も可）
98：横せん断を有する弾性梁（非線形も可）
14：閉断面梁
25：３次元の閉断面梁
78：そりの無い３次元薄肉梁
76：そりの無い３次元薄肉梁
79：そりを含む３次元薄肉梁
77：そりを含む３次元薄肉梁
51：ケーブルエレメント
31：弾性局面パイプ/直線梁要素

シェル要素†

座標系（ローカル・グローバル）†

片持ち梁モデル(梁)†

モデル作成†

• 長さ単位 (基本操作)
  長さを選ぶ(私はmm)
  

• 形状とメッシュ (基本操作)
  ポイント 追加 → 座標入力する(0 0 0 とか)(x y z の順，スペース開ける) → 節点 追加 (ポイントの上から節点を作る)→
  要素 追加 → 作った節点と節点を左クリック → 右クリック確定 → 線ができる
  

• 再分割 (オペレーション)
  分割 → 上からx,y,zの順に値を入力 → 要素 → 分割したいとこ左クリック → 右クリック確定 → 分割できる
  

• スイープ (オペレーション)
  節点 → 全て → OK (必要のない節点を消す？みたいな)
  

• 再番号付け (基本操作)
  全ての形状/メッシュ → OK (節点の番号をつけ直す？みたいな)
  

形状設定†

• 新規(構造)▼ (形状特性)
  3ーD ▶ → 中実断面梁(中が詰まっている断面) → 形状選ぶ(長方形，正方形とか) → 寸法入力 →
  X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり(1が橋軸直角方向になるように) → 要素 追加 →
  追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
  

材料設定†

• 新規(構造)▼ (材料特性)
  有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 要素 追加 →
  追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → OK
  

境界条件設定†

• (固定)
  新規(構造)▼ (境界条件)
  変位指定 → 変位X,Y,Zと回転X,Y,Zにチェックを入れて0にする(固定端のとき) → 節点 追加 →
  固定端にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
  

• (ローラー)
  新規(構造)▼ (境界条件)
  変位指定 → 変位X,Yにチェックを入れて0にする(ローラー端のとき) → 節点 追加 →
  ローラー端にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
  

• (載荷)
  新規(構造)▼ (境界条件)
  集中荷重 → 力Yに値を入力 → 節点 追加 → 載荷するところの節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
  

解析†

• 新規▼ (解析ジョブ)
  構造 → チェック → Job check complete になったらOK → 実行 → Marc実行(1) → 3004になったら解析できてる
  

結果見る†

• ポストファイルを開く(モデルプロット結果処理メニュー)
  → 変形形状の形式を 変形図と元の形状図▼にする → 設定 → 自動にする → 変形図見れる
  

簡易モデル(梁)†

モデル作成†

• 長さ単位 (基本操作)
  長さを選ぶ(私はmm)
  

• 形状とメッシュ (基本操作)
  ポイント 追加(ケーブルのポイントも作っておくと後で楽) → 座標入力する → 節点 追加 → 要素 追加 →
  作った節点と節点を左クリック → 右クリック確定 → 線ができる
  

• 再分割 (オペレーション)
  分割 → 上からx,y,zの順に値を入力 → 要素 → 分割したいとこ左クリック → 右クリック確定 → 分割できる
  

• スイープ (オペレーション) (ケーブルを作る前にスイープをしなければならない！！)
  節点 → 全て → OK
  

• 再番号付け (基本操作)
  全ての形状/メッシュ → OK
  

• 形状とメッシュ (基本操作)
  節点 追加 → ケーブルの始点と終点をクリックして節点を作る(部材と重なっている節点番号は後で使うので覚えておく) →
  要素 追加 → 部材と重なっていないケーブルをクリック → 重なっているケーブル番号を下に入力 → 線ができる
  

ケーブルと部材をつなげる†

• リンク
  節点ダイイング▼ → 新規▶ → 梁ピン結合 → 上の 節点 に後から作った節点番号を入力 → 下の 節点 に重なってるとこクリック → OK
  

形状設定†

• (部材)
  新規(構造)▼ (形状特性)
  3ーD ▶ → 中実断面梁 → 形状選ぶ → 寸法入力 → X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり → 要素 追加 →
  追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
  

• (ケーブル)
  新規(構造)▼ (形状特性)
  3ーD ▶ → 中実断面梁 → 形状選ぶ(ケーブルは円形かな？) → 寸法入力(多分直径) → X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり → 要素 追加 →
  追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
  

材料設定†

• (部材)
  新規(構造)▼ (材料特性)
  有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 要素 追加 →
  追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → OK
  

• (ケーブル)
  
• 新規(構造)▼ (材料特性)
  有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 熱膨張 → 値を入力(材料によって変わる) →
  要素 追加 → 追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → OK
  

境界条件設定†

• (部材固定)
  新規(構造)▼ (境界条件)
  変位指定 → 変位X,Y,Zと回転X,Y,Zにチェックを入れて0にする → 節点 追加 →
  固定端にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
  

• (ケーブル固定)
  新規(構造)▼ (境界条件)
  変位指定 → 回転X以外にチェックを入れて0にする(x軸が軸方向のとき) → 節点 追加 →
  固定にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
  

• (載荷)
  新規(構造)▼ (境界条件)
  集中荷重 → 力Yに値を入力 → 節点 追加 → 載荷するところの節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
  

• (ケーブルに温度を入れる)(プレストレス入れるとき) 新規(状態変数)▼ (境界条件)
  節点温度 → 温度入力 → 節点 追加 → 固定した方のケーブルの節点を選ぶ → OK
  

• 解析ジョブ以降は片持ち梁と同じ

非線形解析†

弾塑性解析†

• 材料の構成則はテーブルで入力する
• 収束条件を緩くしすぎる（0.5くらい）と挙動がおかしくなる
• 増分荷重はテーブルのtimeで入力する
• 荷重1を加えて計算したものを10回ループさせる＝固定荷重増分と， 最終的に荷重10を加えるけど，その増分の仕方をプログラムが自動的に 調整する方法=自動荷重増分がある．
• 注意すべき点として、点と点を結ぶ線を作成するとき、線の方向によってモデルが異なってしまう。 （ローカル座標等の影響か）
  
• シェル要素はサーフェス→要素へ変換するやり方だと要素タイプが薄肉シェルで作られる.
  ただ,その要素タイプでは回らないので要素タイプを厚肉シェル(要素タイプ75)にしたら解析してくれた.(原因はわからないが)
  厚肉シェルだと解析時間も長く、収束許容値を厳しくすると解析できないので、要素数が多いときは厚肉低減積分要素を使用すると良いかも...
  (参考)有限要素法において1次厚肉シェルを用いると剛性が過大に評価される場合がある.
  

  回避策>
  ・2次の厚肉シェルの使用→計算コストが大きくなる、幾何学非線形を考慮できないというデメリット
  ・厚肉低減積分要素の使用→アワーグラスモード?(不適切な変形モード)が発生する可能性も
  

動的解析†

メモ†

ノードの出力†

Marcは、各ノード点における以下の情報を出力する。(vol.A_P1017)

応力解析

• 増分変位 - 直近の増分で発生した変形の量
  
• 総変位 - 増分変位の総和
  
• 等価節点力の合計（分布荷重と点荷重） - 分布荷重（圧力）と点荷重によってモデルに加わる力の合計。
  
• 固定境界条件での反力
  境界条件によって固定されていない節点での残留荷重
  
• 注記：上記の各値は、PRINT CHOICEまたはPRINT NODEオプションを呼び出さない限り、各節点で表示される。
  TRANSFORMATIONオプションを使用すると、グローバル座標系ではなくユーザー定義座標系に関連する節点情報が表示される。
  

反力†

Marcは、要素の応力の積分に基づいて反力を計算する。これは、非線形解析で全反力を計算する唯一の方法。
この積分は、各積分点で応力が既知である場合にのみ正確であるため、CENTROIDパラメータを使用した場合、反力は表示されない。
非線形解析では、反力が外力と平衡していることを確認する必要がある。
平衡状態でない場合、解析は不正確になり、通常は過度に大きな増分ステップに起因する。ほとんどの場合、平衡は
の収束テストにより、自動的に平衡が確保される。

残留荷重†

残留荷重は、解析中のシステムにおける平衡の正確さを示す指標である。この指標は、非線形解析において非常に重要であり、
反力よりも数桁小さくする必要がある。

他ページ†

• Marc/mentat2018メモ
  

• Marc/mentatメモ
  

• Marc接触メモ
  

梁層数†

• 解析job-->解析ジョブパラメータ-->シェル・梁層数
  シェルの厚さを通して積分に使用する層の数を設定する。

減衰†

秋山さんの修論日誌より引用

〇marcの減衰の与え方

• 角部材ごとに減衰を与える
  
• レーリー減衰では，質量マトリクス乗数，剛性マトリクス乗数を与える
  
• 減衰乗数だけを与える
  

marcの和訳の乗数とは？→計算された値，すなわち質量比例減衰α，合成比例減衰β，減衰定数hと考える~
α=2hω,β=2h/ω,h:減衰定数（h=c/2mω）,c:減衰係数

現在，減衰は減衰乗数を与えている．与えている値は0.0032（一般的に吊り橋に用いられる減衰値）
→子の与え方が正しいか検討の必要有

One of the most frequent causes of problems analyzing elastomers is the incompressible material behavior. Lagrangian
multipliers (pressure variables) are used to apply the incompressibility constraint. The result is that the volume is kept
constant in a generalized sense, over an element.
Both the total, as well as updated Lagrange formulations, are implemented with appropriate constraint ratios for lowerand
higher-order elements in 2-D and 3-D. For many practical analysis, the LBB (Ladyszhenskaya-Babuska-Brezzi)
condition does not have to be satisfied in the strictest sense; for example, four node quadrilateral based on Herrmann
principle.
For elements that satisfy the LBB condition, error estimates of the following form can be established
(4-41)
where and are the orders of displacements and pressure interpolations, respectively. If , the rate
of convergence is said to be optimal, and elements satisfying the LBB condition would not lock.
The large strain elasticity formulation may also be used with conventional plane stress, membrane, and shell elements when
using the total Lagrance method. Because of the plane stress conditions, the incompressibility constraint can be satisfied

• 現在の減衰（画面）
  
  
• 例題ファイル（減衰2%）

  1	5.771+0	6.929-5	0
  0	0	0	0

• 自分のモデル（減衰3%）

  1	0	0	3.00-2
  0	0	0	0

a編86p，非圧縮性材料

without the use of Lagrange multipliers.

レーリー減衰について

https://www.forum8.co.jp/topic/up132-support-topics-ES.htm~

• https://www.simscale.com/knowledge-base/rayleigh-damping-coefficients/ より
  

  In this case one needs two damping ratios and two natural frequencies to create a pair of equations and solve for α and β. The model gives some flexibility on where to place the natural 
  frequencies, but in general, frequencies too far away from the ones used in the computation will be amplified.

In the particular case of using equal damping ratios for the two frequencies, it is important to note that the damping ratio will not be constant inside the range defined by the sample 
points, but the inner frequencies will be attenuated. That is, the inner frequencies will have a lower damping ratio. 

• 和訳

  この場合，2 つの減衰比と 2 つの固有振動数で一組の方程式を作成し，α とβを解く必要がある．このモデルでは，固有振動数をどこに配置するかについてある程度の柔軟性があるが，
  一般に，計算で使用した振動数から離れすぎた振動数は増幅される．

2つの周波数に等しい減衰比を使用する特殊なケースでは、減衰比はサンプルポイントで定義された範囲内で一定ではなく、内側の周波数が減衰することに注意する必要があります。
つまり、内側の周波数はより低いダンピング比を持つことになる。

・減衰の与え方 [#ce0fc8b7] （レイリー減衰の与え方について書かれています．）
質量マトリクス乗数α，剛性マトリクス乗数βを計算し，数値を入力する．

〇手順
1.モード解析を行う
2.αとβを計算する
3.計算した値を入力する

• αとβの計算式，画面
  
  

• sin波を１周期だけ与えたときの動的応答解析結果
  
  

• 上記の結果より減衰定数を計算
  
  

減衰定数が2%になることを確認

・減衰定数の選定 [#i247afdf] 一般的な構造物の減衰定数を以下に示す
吊り橋：0.002～0.08
道路橋：0.02～0.05(コンクリート橋を含む)
鋼製タワー：0.002～0.03
鉄骨建物：0.003～0.04

このことを考慮し，減衰が小さいほど地震時のリスクが上がることから， 減衰は比較的小さい0.005を適用した．

ばね要素†

• 形状特性--3D・軸対称・平面-->リンク（バネ/ダッシュポット）
  自由度を一方向設定してその設定した方向の自由度を考慮したバネになる。
  並進と回転両方設定可能。剛性はEAと思われる。
  

RBE2†

• リンク-->RBE2
  （RBE2とは、Nastranで定義されているRigid Body element type 2を意味する。）
  ノードとノードの自由度を自由に設定することができる。
  RBE2:剛体接続（節点の変位を制御）
  RBE3:柔体接続（力の分布を制御）
  弾塑性解析で計算すると自由度Y方向を固定しているはずが、変形図を見るとY方向固定されていなくなってしまう。
  →非線形解析時は使えない？
   
   

自由度固定（全て・単一・A～B）†

• リンク-->自由度固定
  ノードとノードのを自由度に設定することができる。
  ばね要素とも同時に使える。
  
   
   

荷重ケースと解析job†

• 解析の種類（機械的、熱伝導など）に応じて、メインメニューの解析パネルにある LOADCASE プロセッサでロード
  ケースを指定する。
  メインメニューのLOADCASEでは、負荷の増加（境界条件の選択）、ステップ数、自動ステップか固定ステップか、
  およびこの負荷ケースの制御を指定できる。
  解析jobは、解析プロセスの全体的な流れを制御するために使用される。これには、解析クラス、ロードケースの
  ロードケースの選択、解析オプション、要求される結果、初期荷重、接触制御、その他のパラメータが含まれる。
  また、要素タイプの指定、ジョブの整合性チェック、ジョブの実際の投入もこのプロセッサで行う。
  

薄肉構造を定義するための規約†

断面を一連の線となるように入力しなければならない。ある線の終点が次の線の始点となるように
する必要があるということ。二重にして折り返す必要があるときは、厚さを0にする。
各ブランチをセグメントに分割する必要がある。断面の応力点が分岐点となる。分割数は常に偶数で
なければならない。応力がt/10？以下の距離で離れている場合、1つの点に統合される。

崩壊解析†

• 【非正定】非正定値マトリックスを強制的に解くコマンド
  崩壊点を通過する場合にだけ利用する
  

鋼材の破断†

• 相当塑性ひずみをしきい値として，ひずみがある値を超えた場合に，要素を消すあるいは，
  拘束を解くといった手法がある．
  また，相当塑性ひずみではなく，延性破壊式（例えば大矢根式）に着目した手法をとる方法もある
  

時刻歴解析†

• 複数荷重ステップを定義した場合、前のステップの評価結果（応力、ひずみ）の状態から次のステップの負荷が作用する

節点座標の出力†

• PARTICLE TRACKINGという機能で，リメッシュ機能を使用しても，元の節点があった位置（連続体力学で言う物質点のイメージ？）の変形後の座標や， その位置での応力の値などを追跡して，各タイムステップで出力する機能がある

テーブル†

• Table機能は時間増分法に固定増分法であるAuto Loadを選択すると，ひとつのLoadCase内で，変化するようなEdge Loadをかけることができるが，AutoStepなど，Marcが自動で次のタイムステップ
  を決める増分手法を選んだ場合，ひとつのLoadCase内で，荷重は線形的にしか変化できない制約がある．ひとつのLoadCase内で複雑に変化するような荷重を定義したい場合は，ユーザーサブルーチン
  を使用して記述するしかない

ガウスポイントの結果†

• MentatでJOBS> JOB RESULTS> OUTPUT FILE> Full Element and Node Printを選択すると、ガウス点要素の結果を出力ファイルに直接出力することができる。 点要素の結果を直接出力ファイルに出力する。

計算精度†

• 特異性比が1e-6以下だと、計算結果の信頼度はない。そのため、再計算などする必要がある。

Marcが立ち上がらない†

ショートカットのアイコンをクリックしてMarcを立ち上げても、

Security check failed!

Check that the license server is running
or contact MSC Software Support.

                                OK

と表示され、起動しない。 コマンドプロンプトには

License server is not at or above the minimum required version.
Verify that your license server is at FLEXlm version 11.13.1.0 or above

と表示される。

▸時間を空けて再起動したら、問題なく立ち上げることができた。
もしかするとサーバーが落ちていて、それが復旧したために起動できるようになったのかもしれない。

エラーメッセージ†

＜終了番号：3015＞

Unable to reduce the time step below the minimum value
allowed, and to still satisfy the user criteria in the AUTO
STEP history definition option. Either change the criteria
or reduce the minimum time step allowed. 

ー時間ステップを許容される最小値以下にすることができず、なおかつAUTO STEP履歴定義オプションのユーザー基準を満たすことができない。ー

解決策

• 荷重ケース->複数条件＿パラメータ->最小比における減衰の追加に☑を入れる
• 荷重ケース->解法管理->最大反復回数を上げる

＜終了番号：3002＞

Analysis has failed to converge to required convergence
tolerances. One of several error conditions has been
detected and the run aborted. The output will specify
additional messages.

ー解析が収束許容値に収束しなかったー

解決策

• 荷重ケース->解法管理->最大反復回数を上げる

＜終了番号：2004＞

The determinant of the stiffness matrix becomes zero ornegative when indicated node has been reached during the
Gaussian elimination phase of the solution process. Thismeans that the stiffness matrix is non-positive definite.
If this happens at the start of the analysis, the conditionis usually caused by the existence of rigid body modes.  It
may also be caused by incorrect material properties (e.g.Poisson's ratio greater than 0.5; note that such situations
may arise through temperature dependence of properties). Innonlinear cases, the structure may have buckled or reached a
plastic limit load. In rubber analysis, it may also be dueto the strain state being in a region where the input data
for the strain energy function is invalid. In contactanalysis with friction, lack of normal forces may result in
friction being absent. If desired, the program may be forcedto continue by use of the parameter PRINT or the model or
history definition option CONTROL. Either one of theseprocedures may be used for restart. Whenever a non-positive
definite situation occurs one must exercise caution, as theresultant numerical solution may be infeasible.

ー剛性マトリックスが非正定値であるー
ー非線形の場合は、構造物が座屈したり、塑性限界荷重に達している可能性があるー
ー線形解析の場合、剛体変位(部材の平行移動/回転移動)が発生している場合があるー
ースイープで節点がマージ(融合)できていない可能性がある。ー

解決策

• 荷重ケース->解法管理->非正定に☑を入れる
• 材料定数の確認
  
• シェル要素のときはサーフェスを細かく設定し、異なる部材が接点を共有できているか確認する。(線形解析)
  
• 梁要素のときは接点で要素が繋がっているか確認する。(線形解析)
  
• スイープをやり直す。
  
• 変位指定できちんと固定されているかを確認する。
  

＜終了番号：13＞

Data errors have been detected during data input.  Refer to
output for location of error.  Likely causes are misspelled
keywords, mistyped lines or invalid input options.

ー入力データがエラーであるー

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