修論テーマ†
ケーブル腐食を考慮した単弦タイドアーチ橋の終局強度および連鎖崩壊
東北支部†
- テーマ
ケーブル腐食を再現したタイドアーチ橋の連鎖崩壊解析
- 概要
2019年10月１日，台湾北東部に位置していた南方澳大橋が崩壊し、６名の死者を出す被害となった．
崩壊の要因はハンガーロープの腐食による疲労破断だと考えられている．
本研究では，南方澳大橋のモデルを作成し，腐食により１本のハンガーが破断した場合を想定する．
それが引き金になり他のハンガーが次々と破断し，最終的には橋全体が崩壊する，連鎖崩壊解析を行う．
このとき，ケーブルの有効断面積を100％から30％まで徐々に減少させることで腐食の再現を行うこととする．
進捗(Marc)†
2024/1/11(ケーブルを分割して破断させてみたgif_SF10)†
破断させたケーブルの先端がピロピロピロ
2023/5/24 (ケーブルの構成則減少方法で腐食を再現)†
断面積減少方法と同じ方法で解析を行った
変えている値はケーブルの構成則のみ(断面積は55mm統一)
0〜250秒で徐々に設計荷重を載荷していき，250秒を過ぎたとき，c11のケーブルを破断させた(実際の事故でc11が最初に破断しているため)
このとき，ケーブルの構成則は，c11が22%，c10,12,13が25%，c1〜9が30%残存としている
荷重は主桁とアーチの死荷重(D)とタンクローリーの集中荷重(LP1)のみ
その結果より作成したグラフをのせていく
変位↓
↓c1〜c7の応力時刻歴とc7〜c13の応力時刻歴(c11はケーブルがないため張力がない)
ケーブルの材質ST1570(引張強度1570N/mm^2)
↓主桁中央部(node71)とc11の主桁(node107)の応力時刻歴
主桁の鋼材材質SM400(降伏応力245N/mm^2)，アーチと横梁の鋼材材質SM490Y(降伏応力355N/mm^2)
実際の映像でも主桁中央部から破壊しているので，構成則減少方法でも妥当な結果になった
2023/4/18 (ケーブルの断面積減少方法で腐食を再現)†
張力が左右対称にならない現象に悩まされていたが，なぜか解決した．原因はわからず
↓今使用している台湾橋の張力(健全時)
ケーブル張力がうまくいった，上のモデルで動的解析を行った
0〜250秒で徐々に設計荷重を載荷していき，250秒を過ぎたとき，c11のケーブルを破断させた(実際の事故でc11が最初に破断しているため)
このとき，ケーブルの有効断面積は，c11が22%，c10,12,13が25%，c1〜9が30%残存としている
荷重は主桁とアーチの死荷重(D)とタンクローリーの集中荷重(LP1)のみ
その結果より作成したグラフをのせていく
↓変位
↓c1〜c7の応力時刻歴とc7〜c13の応力時刻歴(c11はケーブルがないため張力がない)
ケーブルの材質ST1570(引張強度1570N/mm^2)
↓主桁中央部(node71)とc11の主桁(node107)の応力時刻歴
主桁の鋼材材質SM400(降伏応力245N/mm^2)，アーチと横梁の鋼材材質SM490Y(降伏応力355N/mm^2)
実際の映像でも，主桁中央部から破壊しているので，妥当な結果だと思う
2023/1/10†
東北支部に向けて、台湾アーチ橋の終局強度を求めているが、うまくいかない。。。
ケーブルの断面積を100%→90%→…→30%と下げて終局強度を求めていく予定なのだが、断面積を下げるにつれて終局強度が大きくなっていってしまう
（100% k=191.5、90% k=191.513、80% k=192.152、70% k=195.339、60% k=201.293）
台湾橋はアーチ部分から崩壊していくので、圧縮応力だから上手くいかないのかな？
主桁の応力を見てたときは、終局強度の値は断面積が小さくなるにつれて小さくなっていた
2022/10/25(3Dモデル解析できた！)†
3Dモデルの解析ができた〜(^^♪ 解析結果は↑こんな感じになった
変位は-370mmくらいだった 二股の影響で小さくなっている？
ダミー部材がちゃんとできているかどうかわかったので、一度中村先生に報告して、台湾アーチの作成に入っていきたいと思う
ダミー部材に1000kNの集中荷重をかけ、ダミー部材がきちんと作用しているのかどうか反力で確認した
反力が両側とも500000Nと等しくなっているのでダミー部材の設定の仕方は合っていると言える
ダミー部材…ねじれ防止の拘束のため？だけど、今回のモデルはねじれとかあまり関係ないから、実際の南方橋に近づけるために入れたもの
2022/10/14†
3Dモデルの解析をできるようにすることを優先する
今日は二股の部分のポイントまで作ったので、次はアーチの中間の部分から
今後やること(2022/10/7現在)†
・動的解析を教えてもらう
・3Dモデルで解析ができるようにする
・実験を行う(根拠がほしいから？)
2022/7/22(解析できたけど値が合わない)†
中村先生からいただいたモデルmodel_140Aを解析
解析はできたものの、スパン中央の変位が一致しない(TT)
中村先生の変位→-263.5mm、私の変位→-380mm、、、なんでかな〜
↓model_140A↓
進捗(Salome)†
2022/6/2 (弾塑性解析できた！)†
ソリッド要素→弾塑性、梁要素→線形での解析はできた！
エラーになっていたのはPOUTREを使っているからではなかった
弾塑性解析を行うときは、POUTRE>VARI_SECT>HOMOTHETIQUEにしておく必要があったらしい？
とりあえずケーブルは線形で解析を行うことにしたので、
梁要素にPOU_D_Eを使うかPOU_D_EMを使うか問題はいっかい無視し、POU_D_Eを使った
(POU_D_EMを使うとエラーが出てしまうのは解決していない)
1000Nをかけた結果、ケーブルと繋がっている(下図でいう右端)ところの変位は約0.8mmになった
角田さんの簡易モデル(桁もケーブルも梁要素)では変位が3.356mmだったのだが、大丈夫？(条件は同じ)
主応力ーひずみグラフ(固定端の上部を見ている)↓
2022/5/27 (弾塑性解析できない)†
弾塑性解析をしようとするとエラーになる
Error of use: !
! One does not manage to correctly build the field containing the number of !
! subpoints !
! of the finite elements (multi-layer shells, multifibre pipes, beams,') model !
! model. !
! !
! Risks & advices: !
! This error intervenes when one does not define TOUTES the elementary !
! characteristics !
! in the same AFFE_CARA_ELEM. !
! For the commands of computation, it is necessary one MODELE and that only one !
! CARA_ELEM.
AFFE_CARA_ELEMではPOUTREを使っているのだが、線形解析ではつかえないのかな？と思い
他のBARREやCABLEなどを使ってみたところ、
Error during the interpolation of the function func.
↑のエラーが出た。
でも、POUTREを使うと最初のエラーが出てしまう無限ループにはまった。
- AFFE_CARA_ELEM...要素特性を定義するコマンド
POUTRE...はり要素の特性/配管要素の特性
BARRE...棒要素およびケーブル要素の特性
あと、弾塑性ではPOU_D_Eが使えないらしいからPOU_D_EMを使っている
(自分で調べても出てこなかったのだが、角田さんの日誌に書いてあった)
- Eulerはり(POU_D_E*):極端に細長い
多芯繊維(POU_*_M):材料非線形という意味らしい
2022/5/20 (線形解析できた！！)†
↓解析できた簡易モデル(100×100×1000mm)↓
ソリッド要素と梁要素を組み合わせて解析するときは、結合部を一番端にしてはいけないらしい
このモデルは一番端から100mm離した点を結合部としている
2022/5/19 (エラーうまくいかない)†
これまで
南方澳大橋のモデル作成できた
→全部ソリッド要素で解析しようとしたが、橋はソリッド要素でケーブルは梁要素で解析することにした
→まずは簡易モデルでやってみる
→ソリッドと梁を組み合わせた解析がうまくいかない…(TT) (多分境界条件がおかしい？)
↓簡易モデル(100×100×1000mm)↓
- エラー
! impossibility, the node N481 carries the degree of freedom of rotation DRX !
訳→不可能な場合、ノードN481は回転の自由度DRXを保持します
DRXがおかしいと言われる、角田さんと同じエラー、大体はこっちのエラーだった
Aucune des mailles sélectionnées n'est affectée par un élément fini.
訳→選択したメッシュはいずれも有限要素の影響を受けません。
メッシュはちゃんと作ってますけど？意味不明
- 境界条件DX,DY,DZ,DRX,DRY,DRZの値を変えてもダメ
- 載荷する部分を変えても同じエラー(自由端の上部下部への載荷、上部の橋から10mm離したところへの載荷、面載荷を試した)
- モデルを作成しなおしてみたが同じエラー
- メッシュを切り直してみたり、違う方法を試してもだめ
- AsterStudyを色々いじってもダメだった、何がおかしいのかわからない
Marc解析やり方†
"""私が"""わかりやすいようにメモしておく
片持ち梁モデル(梁)(線形)†
モデル作成†
- 形状とメッシュ (基本操作)
ポイント 追加 → 座標入力する(0 0 0 とか)(x y z の順，スペース開ける) → 節点 追加 (ポイントの上から節点を作る)→
要素 追加 → 作った節点と節点を左クリック → 右クリック確定 → 線ができる
- 再分割 (オペレーション)
分割 → 上からx,y,zの順に値を入力 → 要素 → 分割したいとこ左クリック → 右クリック確定 → 分割できる
- スイープ (オペレーション)
節点 → 全て → OK (必要のない節点を消す？みたいな)
- 再番号付け (基本操作)
全ての形状/メッシュ → OK (節点の番号をつけ直す？みたいな)
形状設定†
- 新規(構造)▼ (形状特性)
3ーD ▶ → 中実断面梁(簡単な断面のとき使える) → 形状選ぶ(長方形，正方形とか) → 寸法入力 →
X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり(今のところよく分かっていない) → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
材料設定†
- 新規(構造)▼ (材料特性)
有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → OK
境界条件設定†
- (固定)
新規(構造)▼ (境界条件)
変位指定 → 変位X,Y,Zと回転X,Y,Zにチェックを入れて0にする(固定端のとき) → 節点 追加 →
固定端にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- (ローラー)
新規(構造)▼ (境界条件)
変位指定 → 変位X,Yにチェックを入れて0にする(ローラー端のとき) → 節点 追加 →
ローラー端にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- (載荷)
新規(構造)▼ (境界条件)
集中荷重 → 力Yに値を入力 → 節点 追加 → 載荷するところの節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- 新規▼ (解析ジョブ)
構造 → チェック → Job check complete になったらOK → 実行 → Marc実行(1) → 3004になったら解析できてる
結果見る†
- ポストファイルを開く(モデルプロット結果処理メニュー)
→ 変形形状の形式を 変形図と元の形状図▼にする → 設定 → 自動にする → 変形図見れる
簡易モデル(梁)(線形)†
モデル作成†
- 形状とメッシュ (基本操作)
ポイント 追加(ケーブルのポイントも作っておくと後で楽) → 座標入力する → 節点 追加 → 要素 追加 →
作った節点と節点を左クリック → 右クリック確定 → 線ができる
- 再分割 (オペレーション)
分割 → 上からx,y,zの順に値を入力 → 要素 → 分割したいとこ左クリック → 右クリック確定 → 分割できる
- スイープ (オペレーション) (ケーブルを作る前にスイープをしなければならない！！)
節点 → 全て → OK
- 再番号付け (基本操作)
全ての形状/メッシュ → OK
- 形状とメッシュ (基本操作)
節点 追加 → ケーブルの始点と終点をクリックして節点を作る(部材と重なっている節点番号は後で使うので覚えておく) →
要素 追加 → 部材と重なっていないケーブルをクリック → 重なっているケーブル番号を下に入力 → 線ができる
ケーブルと部材をつなげる†
- リンク
節点ダイイング▼ → 新規▶ → 梁ピン結合 → 上の 節点 に後から作った節点番号を入力 → 下の 節点１ にピン結合にしたい重なってるとこクリック → OK
形状設定†
- (部材)
新規(構造)▼ (形状特性)
3ーD ▶ → 中実断面梁 → 形状選ぶ → 寸法入力 → X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
- (ケーブル)
新規(構造)▼ (形状特性)
3ーD ▶ → 中実断面梁 → 形状選ぶ(ケーブルは円形かな？) → 寸法入力(多分直径) → X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
材料設定†
- (部材)
新規(構造)▼ (材料特性)
有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → OK
- (ケーブル)
- 新規(構造)▼ (材料特性)
有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 熱膨張 → 値を入力(材料によって変わる) →
要素 追加 → 追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → OK
境界条件設定†
- (部材固定)
新規(構造)▼ (境界条件)
変位指定 → 変位X,Y,Zと回転X,Y,Zにチェックを入れて0にする → 節点 追加 →
固定端にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- (ケーブル固定)
新規(構造)▼ (境界条件)
変位指定 → 回転X以外にチェックを入れて0にする(x軸が軸方向のとき) → 節点 追加 →
固定にする方の節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- (載荷)
新規(構造)▼ (境界条件)
集中荷重 → 力Yに値を入力 → 節点 追加 → 載荷するところの節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- (ケーブルに温度を入れる)(プレストレス入れるとき)
新規(状態変数)▼ (境界条件)
節点温度 → 温度入力 → 節点 追加 → 固定した方のケーブルの節点を選ぶ → OK
アーチ橋モデル(梁)(線形)†
スパン長140m， アーチ高さ28m， ケーブルを10mの間隔で13本配置しているモデル
２次曲線を計算してアーチ部分を作成する！Marcの機能に頼ってはいけない
モデル作成†
- 形状とメッシュ (基本操作)
ポイント 追加(桁，アーチ，ケーブルのポイントを作成する．アーチは２次曲線を求めて地道に入力する) → 座標入力する →
節点 追加 → 要素 追加 → 作った節点と節点を左クリック → 右クリック確定 → 橋の形につないでいく(地道)
- 再分割 (オペレーション)
分割 → 上からx,y,zの順に値を入力 → 要素 → 分割したいとこ左クリック → 右クリック確定 → 分割できる
- スイープ (オペレーション) (ケーブルを作る前にスイープをしなければならない！！)
節点 → 全て → OK
- 再番号付け (基本操作)
全ての形状/メッシュ → OK
- 形状とメッシュ (基本操作)
節点 追加 → ケーブルをつけたいところの桁部分，アーチ部分それぞれクリックして節点を作る(このとき作った節点番号は覚えておく) →
要素 追加 → さっき作った節点で繋げたいところ(上下)の番号入力 → ケーブル用の線ができる
ケーブルと部材をつなげる†
- リンク
節点ダイイング▼ → 新規▶ → 梁ピン結合 → 上の 節点 に後から作ったケーブル用の節点番号を入力 →
下の 節点１ にピン結合にしたい重なってるとこクリック → 桁部分，アーチ部分それぞれ繋いでいく(１つのケーブルに対して上下で２つのピン結合)
形状設定†
- (部材，桁とアーチそれぞれで作成する)
新規(構造)▼ (形状特性)
3ーD▶ → 薄肉断面梁 → 断面を 一般▼ にする → 要素 追加 → とりあえずOK
- 新規▼ (梁断面)
薄肉 → 線の追加 で断面を描いていく
- 断面を描く際の注意！！
一筆書きで書くように繋げなければいけない
入力するのは，始点→終点→始点の厚さ→終点の厚さ→積分係数(4とか6) の順
- さっきの新規(構造)▼ (形状特性)で作ったコマンドに戻る
梁断面 → さっき作成した断面を選ぶ → X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり(下のMarcメモに設定の仕方書いてある) → OK
- (ケーブル)
新規(構造)▼ (形状特性)
3ーD ▶ → 中実断面梁 → 形状選ぶ(ケーブルは円形かな？) → 寸法入力(多分直径) → X,Y,Zの値は変えたり変えなかったり → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → 左側の要素の数増えてたらできてる
材料設定†
- (部材)
新規(構造)▼ (材料特性)
有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 要素 追加 →
追加したいところ左クリック → 右クリック確定 → OK
- (ケーブル)
- 新規(構造)▼ (材料特性)
有限剛性領域 → スタンダード → ヤング率とポアソン比入力(n/mm^2で入力) → 熱膨張 → 値を入力(材料によって変わる) →
要素 追加 → 追加したいところ左クリック(全体選択でも可) → 右クリック確定 → OK
境界条件設定†
- (支点A)
新規(構造)▼ (境界条件)
変位指定 → 変位X,Y,Zと回転X,Yにチェックを入れて0にする → 節点 追加 →
支点Aの節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
- (支点B)
新規(構造)▼ (境界条件)
変位指定 → 変位Y,Zと回転X,Yにチェックを入れて0にする → 節点 追加 →
支点Bの節点を左クリック → 右クリック → 矢印出てきたらできてる
弾塑性解析のやり方†
弾性解析と違うところを書いていく
荷重のかけ方&ケーブルの応力ひずみ曲線の入力について~†
Marcメモ†
- 左クリック…選択，右クリック…確定，ホイールクリック…選択取消
- ポイントの座標はいちいち表示しないといけない(なぜ？めんどくさい…)
- ポイント表示のやり方……ビュー(V) → モデルエンティティタイプ → ポイント → 表示される
- 形状設定のX,Y,Zの値の設定の仕方
- x軸を橋軸方向にしているとき…(X,Y,Z)=(0,0,1)
- z軸を橋軸方向にしているとき…(X,Y,Z)=(1,0,0) にする
- ケーブル張力とかを節点ごとに見たいときに図としてプロットする方法
- 履歴プロット(結果処理)
位置設定 → 見たい節点をクリック → 全てのインクリメント → カーブの追加 →
X軸のデータキャリアタイプを選ぶ(全体？) → 変数を選ぶ(大体Time?) → Y軸のデータキャリアタイプを選ぶ(位置？) →
位置を選ぶ(見たい節点選ぶ) → 変数選ぶ → カーブの追加 → フィット → OK
- 違うところの節点を見るときは、
Y軸の位置 リセット を押す → 位置を選ぶ → 下の方にある カーブを消去するを選ぶ → フィット → OK
- Y軸の変数
Beam Axial Force … 軸力(ケーブル張力)
Reaction Force Y … 反力Y
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