FrontPage 2/14春課題

理論値 https://machinal-explain-site.com/2022-03-06-%E5%85%B1%E6%8C%AF%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%EF%BD%9E%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%A7%A3%E8%AA%AC/

2/12春課題

梁要素の片持ち梁の振動解析 https://www.youtube.com/watch?v=5SYHxrAr4f8)%E3%81%BE%E3%81%9A%E3%81%AF について Analysis,CALC_MODES,Optionではこのシェル要素のYoutubeで,「とりあえずPLUS_PETITEを選択しときましょう」みたいに言っており、とりあえずPLUS_PETITEを選択. Analysis,CALC_MODESのSolverとSTOP_BANDEとTYPE_RESUはぜんぶ消したのは上のシェル要素のYoutubeでこの項目がなかったから。 AnalysisのVERI_MODEをEditし,STOP_ERREURのチェックを外してNoにした

<参照> https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?Salome-Meca%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB#lcf54dec

11/29 創造工房実習  Salome-Meca用いて単純梁を解き解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。 

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/sand1129,rironti1129.png
図1 サンドイッチ梁 中央断面の変位 (X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位)

「rironti1129」のグラフはサンドイッチ梁の変位の中央断面の理論値を表している。今回は以下の条件で中央断面に荷重を加えた。

・サンドイッチ梁全体の長さ : 120(mm) ・ピン支点の位置 : 10 (mm) ・ローラー支点の位置 : 110 (mm) ・支点間距離: 100 (mm ) ・線荷重:10 (N/mm) ・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)=100(N) ・断面二次モーメントI : (10×10^3) / 12 (mm^4)

○鋼材(木材の上下に2箇所) ・ヤング率E:206000 (MPa) =206000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν:0.3

・断面:1mm×10mm

・断面積A : 10mm^2

○木材  ・ヤング率E:6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν:0.4

・断面:8mm×10mm

・断面積A : 80mm^2

・せん断補正係数k : 5/6

・せん断弾性係数G : 400

木材と鋼材を合わせたEIについて

EI= 6000×(10×8^3/12) + 2×206000×10×4.5^2 = 836860000

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL^3/48EI + Pl/4kGA = (100×120^3) / (48×836860000) + (100×100×6)/ (4×5×400×80) (mm) = 0.004301794804 + 0.09375 = 0.0980517948 ≒ 0.098 

「sand1129」のグラフはSalome-Meca用いて解いたサンドイッチ梁の中央断面の変位の平均(実験値)を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71554190.077226.943
0.81387340.077526.452
0.9829350.077426.614
1.1386710.076627.937森井
1.2320440.077027.273森井
1.3285990.076827.604森井
1.4239500.0764022.04米谷
1.5199980.0764122.03米谷
1.6194480.0771521.28米谷
1.7138010.0756722.79米谷
1.8126770.0773621.06沼野
1.9114640.0754623.00沼野
2106990.0740424.45沼野
335790.0841415.004國井
416280.0827916.37國井
510160.0830316.26國井
68390.0828816.26西澤
75540.0808718.28西澤
82850.0789819.20西澤
92610.0142185.49真庭
102320.0338065.51真庭
112080.0091390.68真庭

11/22 創造工房実習   Salome-Meca用いて前回の単純梁を直交異方性や二次要素に条件を変更して解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/kadai1122.png
図1 単純梁 中央断面の変位 (X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位)

「rironti1122i」のグラフは前回の単純梁を直交異方性にした時の中央断面の変位の理論値を表している。今回は以下のような条件で単純梁の中央に荷重を加えた。

・ヤング率E:6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν:0.4

・単純梁全体の長さ : 120(mm)

・ピン支点の位置 : 10 (mm)

・ローラー支点の位置 : 110 (mm)

・支点間距離: 100 (mm )

・断面:10mm×10mm

・断面積A : 100mm^2

・線荷重:10 (N/mm)

・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)=100(N)

・断面二次モーメントI : (10×10^3) / 12 (mm^4)

・せん断補正係数k : 5/6

・せん断弾性係数G : 400

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL^3/48EI + Pl/4kGA = (100×100^3×12) / (48×6000×10×10^3) + (100×100×6)/ (4×5×400×100) (mm) =0.4166666667 + 0.075 (mm) ≒ 0.4167 + 0.075 = 0.4917 (mm)

また、「rironti1122t」のグラフは前回の単純梁の二次要素(観測箇所を増やしている)における中央断面の変位の理論値を表している。そのため、理論値は前回と同様に0.4167程度となる。

続いて、Salome-Meca用いて解いた単純梁の中央断面の変位の平均(実験値)について、「ihousei」のグラフは直交異方性、「tanjun.niji」のグラフは二次要素においての変位の平均(実験値)である。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

メッシュ長さ要素数変位(異方性)[mm]相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))変位(等方性)[mm]相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.50682.9930.43013.141
0.81615610.50692.9990.43003.116
0.9941850.50212.0710.43013.139
1.1479980.49570.8140.41221.056森井
1.2473430.49520.7120.43003.217森井
1.3421120.49410.4880.42983.169森井
1.4389600.49370.4070.42993.193森井
1.5150410.48451.4600.42983.179米谷
1.6160710.48491.3800.42983.157米谷
1.7129330.48451.4600.42993.182米谷
1.8129930.48321.730.42983.19沼野
1.9112350.47832.730.42953.10沼野
2114560.49821.320.42963.12沼野
325140.43694.870.42933.05國井
414610.43414.200.42933.05國井
54330.280332.70.42842.83國井
63560.42832.800.343717.5西澤
71020.42602.260.222546.6西澤
8930.42602.260.112373.0西澤
9810.221254.90.42552.13真庭
10840.205158.30.42471.95真庭
11740.226054.00.42461.91真庭

11/15 創造工房実習

 Salome-Meca用いて単純梁を解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/tanjunbari1115.png
図1 単純梁 中央断面の変位 (X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位)

「tekeisan1115」のグラフは単純梁の中央断面の変位の理論値を表している。今回は以下の条件で単純梁の中央に荷重を加えた。

・ヤング率E:6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν:0.4

・単純梁全体の長さ : 120(mm)

・ピン支点の位置 : 10 (mm)

・ローラー支点の位置 : 110 (mm)

・支点間距離: 100 (mm )

・断面:10mm×10mm

・線荷重:10 (N/mm)

・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)=100(N)

・断面二次モーメントI : (10×10^3) / 12 (mm^4)

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL^3/48EI = (100×100^3×12) / (48×6000×10×10^3) (mm) =0.4166666667 (mm) ≒0.4167 (mm)

「tanjunbari」のグラフはSalome-Meca用いて解いた単純梁の中央断面の変位の平均(実験値)を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.42602.207
0.81615610.42562.115
0.9941850.41690.0719
1.1479980.41221.067森井
1.2473430.41181.166森井
1.3421120.41131.289森井
1.4389600.41121.313森井
1.5150410.39784.516米谷
1.6160710.39994.002米谷
1.7129930.39714.687米谷
1.8122030.39644.85沼野
1.9112350.39425.38沼野
2114560.39914.20沼野
325140.214121.4國井
414610.3402818.4國井
54330.135467.8國井
63560.213548.8西澤
71020.1173.6西澤
8930.11273.0西澤
9810.112573.0真庭
10840.079480.9真庭
11740.129768.9真庭

図1より、要素数が35000を超えてくると理論値と実験値の値の差が小さくなった。表より、要素数が35000を超えてくるのはメッシュの長さが1.5よりも短い場合であり、このくらいの長さから誤差が小さくなることが分かる。また、前回と比較すると、前回は理論値よりも実験値が大きくなることはなかったが、今回は理論値よりも実験値の方が大きくなる時があり違いが見られる。これは梁や載荷する箇所の違いによる影響だと考えるが、そのあたりについて今後調べてみたいと思った。「

11/8 創造工房実習   Salome-Meca用いて片持ち梁を解き、自由端4すみの変位を求めた。結果は図1のようになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/katamoti.png
図1 片持ち梁 自由端の変位の平均 (X軸: 要素数, Y軸: 変位の平均)

「Tekeisan」 のグラフは片持ち梁の変位の理論値を表している。今回は以下の条件で片持ち梁の先端に荷重を加えた。

・ヤング率E:6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν:0.4

・梁の軸長L: 100 (mm )

・断面:10mm×10mm

・先端荷重P:100 (N)

・断面二次モーメントI : (10×10^3) / 12 (mm^4)

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL^3/3EI = (100×100^3×12) / (3×6000×10×10^3) (mm) =6.66666 (mm) ≒6.67 (mm)

「kadai1」のグラフはSalome-Meca用いて解いた片持ち梁の自由端4すみの変位の平均を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

例)メッシュ長さ1の場合(人によって多少の数値の誤差はあるので、こちらの数値は参考程度に)

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
1377576.374.5創造工房
0.71073806.472.96
0.8578216.443.62
0.9576986.433.73
1.1579806.443.57
1.2521236.413.90森井
1.3455496.344.98森井
1.4269516.325.31森井
1.5169046.256.32米谷
1.6142966.207.05米谷
1.7135966.216.81米谷
1.862995.7413.9沼野
1.960015.7314.1沼野
256175.6515.3沼野
323095.4817.8國井
46173.6245.6國井
54943.8542.3國井
65812.5162.4西澤
71331.4178.8西澤
8781.2980.7西澤
9721.28880.69真庭
10601.22681.62真庭
11651.23181.54真庭

図1より、要素数が増える(メッシュの長さが短くなる)程、理論値に値が近づいていくことが分かった。今回変位を検証した時よりもメッシュの長さを短くするとより理論値に近づくと考えられる。

11/1 創造工房実習   gnuplotによるグラフの作成を行った。 1つ目 自分で打ち込んだデータ 2つ目 先輩方のデータをコピーしたもの*

*2023年11月17日(創造工房第4回) サロメ(片持ち梁)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/g.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/graph.png

コピーした先輩方のデータは下の表の通りである。

0.71551920.0837890524615.365安藤
0.81388080.0838038649115.350安藤
0.9825870.08370707398115.45兼田
1.1386710.08420120760214.95兼田
1.2319290.08368815.466柴田
1.3286210.08366915.4857柴田
1.4288540.0836815.47佐藤
1.5200150.08405215.10佐藤
1.6194480.083540293815.62皆川
1.7138010.083435509815.72皆川
1.8125280.08373315.42永山
1.9117690.08392415.23永山
2106990.08407687655915.074
335790.0841456175315.004
416280.08279416.37服部
510160.08303318.89服部
6839-0.08288216.26梶原
7554-0.08087118.28梶原
82850.07999519.20工藤
92610.07898020.22工藤
102320.08191117.26佐々木
112080.07567623.56佐々木

10/11 今日は顔合わせを行った。


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Last-modified: 2025-02-14 (金) 13:13:55