七五三の卒論日誌

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あいうえお　なん価格とする

卒業論文†

作業日誌(4年次)†

Texの始め方†

cdで開きたいTexのあるファイルまで移動する

vi 〜.tex

↓

:! pdfplatex 〜.tex

↓

:! evince 〜.pdf &

A4が見切れるときは :! pdfplatex4 〜.tex

春休み課題†

サイズ：10×20×100 要素数：26920 ヤング率：E=6000 ポアソン比：ν=0.4 密度：ρ=3.8×10^-10

S班の表と見比べると妥当な結果だと言える。

縦桁の腐朽†

大断面は高さ30mmの板を積み重ねて作り、縦桁下部と縦桁を繋ぐような接合部では腐食しやすい。また接着剤を使用する板同士の接合部で腐食が止まるということで断面を縦桁下部と同じく、高さ30mmの腐食部を作った。

この状態だとメッシュを切ることが来なかった。縦桁1本から腐食部をくり抜くと下図のようになった。

厚さ0.000007mの面ができている。細かく小さければ小さいほどメッシュが細かく切られるということでメッシュで切ると下図のようになる。

とても細かくなっており、縦桁１本でもメッシュを切るのにも長時間がかかった。

厚さ0.000007mであるが小数点を切り上げて、全体の腐朽部分を0.00001m下げると下図のようになった

先ほどできていた面が消えている。メッシュで切ると下図のようになった。

先ほどのやつと比べて細かすぎなくなっており、時間も短時間で切ることができた。 また、縦桁1本、腐食部一個についてではなく今度は縦桁全体、腐食部20個についてメッシュを切ると下図のようになり、無事にエラーを起こすことなく切ることができた。

5/20はパーティションでエラーが起きたが5/21にはパーティションでエラーが起きなかった。 必要なものをくっつけて、メッシュで切って比較すると妥当な要素数になった。

グループ化†

いずれ劣化箇所一つ一つで解析を行うということで一つ一つのグループを作った。

ツリーの中に入れるのはメインに赤色のものを入れてからもう一度黒色のグループ(本当に直下に入れたいやつ)を押す。

保存中に落ちることや適用中にフリーズすることが増えた。

どこかワンクリックするにも時間がかかるので注意して操作しなければならない。

細かいブロックに触れないことが多いが何回も閉じるといつか触れるようになる。(再起動しても触れなかったので長時間パソコンを起動していたから生じるものでもない。多分仕様。)

二回目の保存で落ちるので保存するタイミングを見極めてある程度進めたら一度だけ保存して再起動する。

パーティションに入れば良いのですべて入れることができた。

かりこぼうず大橋の作成†

途中まで作成したが、曖昧な数値等があるためそこらへんを修正するかもしれない。

新設、数値の修正等をした。

長さからも上下横支材位置がわからない点が多かったが、無理やり作り埋め込んだ。

ケーブルの太さや、位置、間隔等わからなかったが写真を見て作成した。

腐朽箇所一個(12段階)の解析†

Memory

22000→43時間で完了

23000→39時間で完了

28000→すぐにフリーズ

24000→しばらくしてフリーズ

23000でやるのが一番

接点データによるかりこぼうず大橋†

頂いた接点データで点と線だけのかりこぼうず大橋を作成してみる。

以上のようになった。ところどころ線のかけ違いのようなものがあるが、点が打ってあるのであとで容易に修正できる。 また、

以上のように無駄な点が空まで連なっており、この部分に気づけていれば時間の短縮ができたと思う。

変になっていた部分を修正した。

このかりこぼうず大橋を点でつなげたものを条件同じ部材ごとにグループ化し、メッシュで切ってジオメトリのグループを作成した。

しかし、梁要素の床版を作っていなかったので床版を作成して多分もう一度同じことをする。

シェル要素の床版も作成し、シェル要素でできた床版に作った接点と、梁要素でできた下弦材等を接合した 梁・シェル要素のかりこぼうず大橋を振動させて固有振動数を出した。

とりあえず上記のものをもとに3Dモデルを作成した。修正が必要なお試しモデル。

プレストレスがかかった鋼棒が振動解析できるか†

木材の中に鋼材を埋め込んだやつの鋼材に温度を与えてプレストレスがかかった鋼棒として振動解析できた。

しかし、温度を与えずにただの鋼棒として行った振動解析と、温度を与えてプレストレスがかかった鋼棒とした振動解析の固有振動数の数値の結果が変わらなかった。

また、今度は木材の方にも温度を与えて（体積が大きいのでより大きな影響があると思ったので）振動解析をしてみても固有振動数の数値が変わらなかった。

pc、木材の両方に-500000みたいな非常に大きな温度を与えてみても数値が変わらなかった。

ピン結合†

ピンになっているか否かの影響を調べる。

2本の木材をそのままめり込ませながら結合させたやつ↓（下の木材は100mm✕100mm✕1000mmm、斜めの木材は100mm✕100mm✕1414mm）

30000Nを先端にかけたときの変位は1.87mm

2本の木材を結合させずに下のプレートにボルトで接合する面を作成してAsteer Study でつなげたやつ。

このプレートで挟む。

30000Nを先端にかけたときの変位は1.90mm

梁要素での理論値と比較する。3Dの値は1.6%くらいしか変わらなかった。

かりこぼうず大橋3D　お試し解析†

お試しモデルを少し修正し、下弦材がどうなっているか分からないのでとりあえず木材のみにしたモデルを作った。

上のモデルに木材、鋼棒、床版の各種設定を与えて振動解析を行った。20分程度で解析が終わった。 無理矢理ではあるがそれっぽい振動モードが↓

トラス水平(1.701Hz、scale15)

鉛直曲げ対称1次(3.096Hz、scale15)

ねじれ対称1次(3.95Hz、scale7.5)

鉛直曲げ逆対象1次(7.444Hz、scale7.5)

ねじれ逆対象1次(9.205Hz、scale7.5)

あと一つ、測定値には鉛直曲げ逆対称2次、というものがあったがそれがどんな感じになるか分からないので見つけていない。

こじつけのような振動モードもあるが、今の所一応順番通り振動モードが出た。 測定値に比べ固有振動数が大きく、梁・シェル要素のモデルに比べて誤差が非常に大きくなったので再修正が必要。

荷重をかける†

とりあえず3Dモデルのかりこぼうず大橋の床版の真ん中に線を作って適当な荷重をかけた。

梁要素だと線で荷重がかからなかったのでやっぱり点で荷重をかける。

3Dモデルの接合の仕方がおかしいのでそれを直す。

梁要素のモデル→真ん中に荷重をかけると真ん中の端のほうが7.47mm

3Dのモデル→真ん中に荷重をかけると真ん中の端のほうが3.05mm

やはり、変位が大きく異なったが、特に3Dモデルではトラスの接合の仕方などが滅茶苦茶になっていたのでそれをこれから直す。

修正、振動解析†

細長いやつはピンにしても剛結にしてもあまり影響が出ないということで、剛結で結合されたモデルを使用する。 このモデルでおかしかった固定面と、一部グループ化できていなかった部分を直し、3Dモデルでは全部木材にしている下弦材のEIを実際のかりこぼうず大橋の下弦材である木材、鋼棒のEIと同じになるように3Dモデルの下弦材のEの値を落として振動解析を行った。↓が結果

要素数の収束を見る。 モデルの作り方が誤っており、無駄なところにメッシュが集中していたのでそこを修正した。そして要素数による収束を見る。

↓二次要素で解析した場合の要素数による固有振動数の違い

違いが大きいようにも見えるが要素数約400000と約650000を比較してみても0.0042Hzくらいしか変わらず、約400000要素と約200000要素とを比較してみても0.006Hzしか変わらない。 650000でもギリギリ解析できているような状態だったので値がほとんど収束しているとし、約400000要素のモデルを使用する。 このときの固有振動数の表が↓

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　木材の密度0.816(g/cm^3)

nastranだと密度が大きめに設定されており木材のヤング率については接合部の鋼材やボルト等を考慮して設定されているということから、 木材の密度を下げて鉛直曲げ対称1次の固有振動数を合わせに行った。 このときの固有振動数の表が↓

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　木材の密度0.345(g/cm^3)

腐朽箇所の作成†

かりこぼうず大橋の上弦材、下弦材、斜材に腐朽箇所を作成した。 それが↓

腐朽箇所を作成した途端どこかにメッシュが細かすぎる箇所が出てきてメッシュを作成することができなかったため部材ごとにメッシュを切る。

細かすぎる箇所が出てきた点は直すことが出来た。 グループの作り方等が根本的に間違えていたのでしっかりと行う。

グループ化において根本的に間違えていた部分を治すとエラーが出たがグループの全選択を活用して無事に解析を行うことができた。 ↓が正しい設定で行い、腐朽箇所を設けた上でその箇所を健全としたモデルの振動解析結果

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　木材の密度0.345(g/cm^3)

密度を調整して鉛直曲げ対称1次を合わせていく。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　木材の密度0.2715(g/cm^3)

↑木材の密度を調整して鉛直曲げ対称一次の固有振動数を合わせたもの。

部材ごとの設定を変える†

これまでは木材の接合部分にある鋼材部分を考慮し、均一で丈夫な木材としてとらえて高めのヤング率をすべての木材と鋼材の接合部分にも適用させていたが、それぞれの木部材、接合部分の鋼材とを分けてEIの計算からヤング率を出し、それぞれの部材に対して計算によって出された値を適用させた、より現実のかりこぼうず大橋に近い設定にした。 解析自体はおそらくうまくいっているが「シグナルが検出されません！」と出て結果が見れなかったので後日まとめる。

結果↓

設定を現実のかりこぼうず大橋に近付けると相対誤差が全体的に小さくなった。

作り忘れていた鋼材部分を追加で設定した。メッシュを調整した。 改めて各部材のヤング率を計算し直して値を適用させ、鋼材の密度を変えていなかったので計算から出された数値を入れると以下の表のようになった。

全体的に実験値に比べて固有振動数が大きくなったが、入れた数値はすべて全く強度が落ちていないことが前提なので実験値よりも高くなる。

鋼材部分を木材の設定にして、全体を木材として解析を行おうとすると下弦材にある鋼材に対して木材の設定を適用させたところエラーとなって解析できなかった。 下弦材にある鋼材の設定を木材の設定にするとエラーになるのか、4つある鋼材部分の内、3つを木材の設定にすると他の一つがどの部材にあってもエラーになるのか等は調べていない。

木材の密度を断面に合う形にしていなかったので木材も合わせた。 ↓結果

含水率15%の密度を用いて計算を行った。橋は架設後含水率が上昇して大体50%程度になるので架設後（今現在）の含水率での密度を適用させる。

↓結果(含水率50%、E木＝7.5GPa)

こういうふうに結果を出し、含水率が大体40%〜50%か、または含水率30%程度でヤング率のほうが全体的に0.5GPaほど低下しているのか等という風に近付けていく。 これをみると全体的にヤング率が低下していることがわかる。ここから密の木材のヤング率を7.5GPaから0.5GPa程度低下させる。

↓結果(含水率50%、E木=7.0GPa、E鋼=210GPa)［koumitsudo.hdf、mitsudotameshi1.med]

木材の上にはられてある銅板を考慮したヤング率、密度を該当する木材部分に適用させる。 実験値は架設カから間もない時期に測られていることを考慮し、低下させないこととした。

↓結果(含水率50%、E木=7.5GPa、E鋼=200GPa)［sotsu.hdf、sotsu1.med]

全体的に値が近くなり、鉛直曲げ対称1次も実験値に非常に近づいた。 多少、固有振動数が高くなった理由としては架設から測定時にはある程度木材のヤング率が低下している点か、木材のヤング率自体がアバウトな点だろう。

※※誤差が小さくなったので発表に一貫性を持たせるために、200GPaに下げて調整していた鋼材のヤング率を210GPaに戻したやつ。(参考。使わない。) ↓結果(含水率=50%、E木=7.5GPa、E鋼=210GPa)[sotsu.hdf、sotsu2.med]※※

鋼材にし忘れていた部分、細かい長さが異なる部分があり、そこを修正するとエラーになったので作成したかりこぼうず大橋はあくまでも 「実際のかりこぼうす大橋に近づけた設定にしたもの」にする。

モデルで間違えていた箇所を修正した。

要素数による収束†

このモデルでの要素収束を見る。

２次要素で行った。921856要素だと約1時間、1181728要素だと約26時間かかった。 固有振動数の差は殆ど無いので今後の効率を考えて921856要素で解析していく。

腐朽と、解析†

下弦材に腐朽箇所を設け解析を行った。

全部材を木材として解析†

すべての部材に対して断面に沿ったヤング率、密度を入れた木材として解析して鋼材部分に設けた鋼材が全体の固有振動数にどれだけ影響を与えるか見た。

全部材を木材(断面の形を考慮したヤング率、密度を入れた)で行ったほうが全体的な誤差は小さくなった。

トラス腐朽†

橋をすべて木材とし、下の画像のトラスの接合部分のヤング率を全体的に落とし（ボルトで接合すると層とか関係なくボルトから腐食していくので）、その腐朽による固有振動数の低減具合を見た。 何故か腐朽させたほうが固有振動数が高くなった箇所が出たが、そのことは考えずにグラフを作った。

この画像の1,2,3,4,5,6,の数字で当てられた箇所で見ていく。 何故か固有振動数が高くなった箇所の固有振動数を全体の数値に足し0とし、最も大きく減少した箇所の固有振動数を100としてグラフを作成した。 下のグラフの数値が大きければ大きいほど腐朽による固有振動数の低下に大きく影響する。 ただ同じ数値を入れると体積が大きい箇所の影響が大きくなると考えられるので、体積に応じた腐朽具合にした。

数値を考えず、各腐朽箇所による影響のみを見ると1,3,6の箇所の1番大きい三角形の頂点部分の影響が一番大きく、次点で中断部分の２つの影響が大きく、下弦材中央の腐食は影響が殆どないことがわかった。(各腐朽箇所を比較だけすると。)

腐朽を広げる†

設けた5つの腐朽箇所の一番外側と内側の腐朽箇所の範囲を両側5cmずつ(計10cm)、縦には3cmから30cmに広げてそれぞれ解析を行った。

差は縮まったが、最初と同様に外側(あまり揺れない箇所)の影響が大きい。

作業日誌(3年次)†

3年†

10/29(金)作ってみたやつ†

11/5（金)課題　1.2　7.0†

自分の出した値が間違っているので次から気を付けたい。

11/12(金)　課題†

11/19(金)　課題　異方性†

一次

二次

11/26(金)　課題　サンドイッチ†

12/16(金)　LateX 練習課題†

パソコン内の web4wrensyuu.pdf で図、表の書き方を教えてもらい練習をした。

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