2014/5/3

孔空き修正 三角孔モデル作成

今後やりたい

  • 三角孔をあける salome fortran
  • 孔とせん断補正係数の関係 鋼板のみと鋼板と木材
  • 鋼板と木材の場合のティモによる近似
  • \( \frac{P \ell^3}{48EI} +\frac{P \ell}{k^* EA} \)でいいのか
  • 継手について実験するべき?
  • FEMで断面を変えて式を当ててみる

メモ

inpファイルを見やすくする

k2のvineのなかにある.vimrc-ubuntuを .vimrc に .vimrc-ubuntuみたいのをいれるといい

STEP,NLGEOMについて

  • エラー

ERROR: increment size smaller than minimum

best solution and residuals are in the frd file
  • cgxで見るとentityの上にDISPとFORCみたいのがある。

モデル図

穴開き補剛材なし

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onanamoderu.png

kの求め方

長方形断面

せん断力による仕事

cgxについて 2013/10/11

  • c3d4などでダイヤカットなどを作ると輪郭線?がはいったりはいらなかったりする。

水平補剛材ありモデルの解析

2013/07/10(実験データ) 2013/10/1

破壊

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/tugite130710kazyuu-tawami.png

  • 107kNくらいで折れる

予備試験

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/tugite130710ykazyuu-tawami.png

片持ち梁等分布荷重たわみ公式 導出法による違い 2013/9/4

微分

  • \( M_{(z)} \)=\( \frac{-qz^2}{2} \)+\( q \)\( \ell \)\( z \)-\( \frac{q\ell^2}{2} \)
  • \( -EIv'' \)=\( \frac{-qz^2}{2} \)+\( q \)\( \ell \)\( z \)-\( \frac{q\ell^2}{2} \)s
  • \( -EIv' \)=\( \frac{-qz^3}{6} \)+\( \frac{q\ell z^2}{2} \)-\( \frac{q\ell^2z}{2} \)+A
  • \( -EIv \)=\( \frac{-qz^4}{24} \)+\( \frac{q\ell z^3}{6} \)-\( \frac{q\ell^2z^2}{4}+A \)z+B
  • 境界条件z=0でv=0よりB=0
  • 境界条件z=0で\( \theta \)=0と\( \theta_{(z)} \)=\( \frac{M_{(z)}'}{kGA} \)-\( v' \)より
  • \( \frac{A}{EI} \)=-\( \frac{ql}{kGA} \)
  • \( v_{(z)} \)=\( \frac{1}{24EI} \)(\( qz^4 \)-\( 4q\ell z^3 \)+\( 6q\ell^2z^2 \))+\( \frac{q\ell z}{kGA} \)
  • z=\( \ell \)のとき たわみ=\( \frac{q\ell^4}{8EI} \)+\( \frac{q\ell^2}{kGA} \)

単位荷重法

  • 曲げたわみを求める \( $M_{(x)}=-\frac{qx^2}{2} +p\ell x-\frac{q\ell^2}{2} \)$ \( $\overline{M_{(x)}}=x-\ell \)$ \( $v_b=\int_{0}^{\ell}\frac{M_{(x)} \overline{M_{(x)}}}{EI} \)$ \( $v_b=\frac{2}{EI}\int_{0}^{\frac{\ell}{2}}(-\frac{qx^2}{2} +q\ell x -\frac{q\ell^2 }{2})(x-\ell) \)$ \( $v_b=\frac{2}{EI}[-\frac{qx^4}{8} +\frac{q\ell x^3}{2} -\frac{3q\ell^2 x^2}{4}+\frac{q\ell^3}{2}]^\ell _0 \)$ \( $v_b=\frac{q\ell^4}{8EI} \)$
  • せん断たわみを求める \( $S_{(x)}=q\ell -qx \)$ \( $\overline{S_{(x)}}=1 \)$ \( $v_s=\int_{0}^{\ell}\frac{S_{(x)} \overline{S_{(x)}}}{kGA} \)$ \( $v=\frac{q\ell^2}{2kGA} \)$
  • たわみを求める \( $v=v_b +v_s \)$ \( $v=\frac{q\ell^4}{8EI}+\frac{q\ell^2}{2kGA} \)$

単位法線ベクトルの導出-2013/9/02

  • 説明図 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/housen.png
  • 図のような単位法線ベクトル\( \overrightarrow{c} \)を求める
  • \( \overrightarrow{c} \)=(x,y,z)は\( \overrightarrow{a} \)=(\( a_1,a_2,a_3 \)),\( \overrightarrow{b} \)=(\( b_1,b_2,b_3 \))
  • 両方に垂直なベクトルなので内積が0になるため \( $a_1 x+a_2 y+a_3 z=0・・・(1) \)$ \( $b_1 x+b_2 y+b_3 z=0・・・(2) \)$
  • \( \overrightarrow{c} \)の大きさは1なので \( $x^2 +y^2 +z^2=1・・・(3) \)$
  • \( 式(1)\times 3-式(1)\times 3=0 \) \( $(a_1 b_3 -b_1 a_3)x+(a_2 b_3-b_2 a_3)y=0 \)$ \( $y=\frac{b_1 a_3 -a_1 b_3}{a_2 b_3 -b_2 a_3}x・・・(4) \)$
  • (1)に(4)を代入 \( $a_1 x+a_2\frac{b_1 a_3 -a_1 b_3}{a_2 b_3 -b_2 a_3}x+a_3 z=0 \)$ \( $\frac{a_1 a_2 b_3 -a_1 a_3 b_2 +a_2 a_3 b_1 -a_1 a_2 b_3}{a_2 b_3 -b_2 a_3}x+a_3 z=0 \)$ \( $\frac{a_2 a_3 b_1 -a_1 a_3 b_2}{a_2 b_3 -b_2 a_3}x=-a_3 z \)$ \( $x=\frac{a_2 b_3 -b_2 a_3}{a_1 b_2 -b_1 a_2}z・・・(5) \)$
  • (4)に(5)を代入 \( $y=\frac{b_1 a_3 -a_1 b_3}{a_1 b_2 -b_1 a_2}z・・・(6) \)$
  • (3)に(5),(6)を代入 \( $z=\frac{a_1 b_2 -a_2 b_1}{(a_2 b_3 -a_3 b_2)^2+(a_3 b_1 -a_1 b_3)^2 +(a_1 b_2 -a_2 b_1)^2}・・・(7) \)$
  • (5),(6)に(7)を挿入 \( $x=\frac{a_2 b_3 -a_3 b_2}{(a_2 b_3 -a_3 b_2)^2+(a_3 b_1 -a_1 b_3)^2 +(a_1 b_2 -a_2 b_1)^2} \)$ \( $y=\frac{a_3 b_1 -a_1 b_3}{(a_2 b_3 -a_3 b_2)^2+(a_3 b_1 -a_1 b_3)^2 +(a_1 b_2 -a_2 b_1)^2} \)$
  • となる。

水平補剛材オンサイト計算

中立軸計算

  • 断面図1

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsite-hogou-danmen1.png

  • 断面図1-2

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsite-hogou-danmen1-2.png

  • 断面図2

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsite-hogou-danmen2.png

  • 断面図2-2

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsite-hogou-danmen2-2.png

断面1について

  • まず木材部分の断面1次モーメント\( B_木 \)を求める。 \( $B_木={b_1}(\int_{-c_1}^{h_1-c_1}ydy+\int_{h_2-c_1-h_1}^{h_2-c_1}ydy) \)$ \( $B_木=-2b_1 h_1 c_1+b_1 h_1 h_2 \)$
  • 次に鋼部分の断面1次モーメント\( B_鋼 \)をもとめる。
  • 木材と鋼のヤング率比$\frac{E_鋼}{E_木}=nとする。 \( $B_鋼=n(b_2\int_{-c_1}^{h_2-c}ydy+b_3\int_{-c_1}^{h_3-c_1}ydy+b_4\int_{-c_1}^{h_4-c_1}ydy) \)$ \( $B_鋼=-n(b_2 h_2 +b_3 h_3 +b_4 h_4 )c_1+\frac{n}{2}(b_2 h_2 ^2 +b_3 h_3 ^2 +b_4 h_4 ^2) \)$
  • ふたつをたしてBを求める \( $B=B_木+B_鋼 \)$
  • B=0より、c_1=の形に変形 \( $c_1=\frac{b_1 h_1 h_2 +\frac{n}{2}(b_2 h_2 ^2 +b_3 h_3 ^2 +b_4 h_4 ^2)}{2h_1 b_1 +n(b_2 h_2 + b_3 h_3 +b_4 h_4)} \)$
  • 実験のモデルの値を代入すると \( c_1=219.54 \)(mm)

断面1について(2)

  • 断面1次モーメントBは次の式で表される。 \( $B=\Sigma E_i A_i y_i \)$
  • ここで\( E_1 \)はヤング率、\( A_i \)は面積、\( y_i \)は図心位置のy座標
  • \( B=\Sigma E_i A_i y_z \)で表すこともできて、
  • \( \Sigma E_i A_i y_z=\Sigma E_i A_i y_i \)となる。
  • \( y_z \)は全体の図心位置のy座標である \( $y_z=\frac{\Sigma E_i A_i y_i}{\Sigma E_i A_i} \)$
  • 分子部分は補剛材のところ以外0になるので \( $y_z=\frac{E_鋼 (b_3 h_3(-\frac{h_2}{2}+\frac{h_3}{2}) +b_4 h_4(-\frac{h_2}{2}+\frac{h_4}{2}))}{E_鋼(b_2 h_2 +b_3 h_3 +b_4 h_4)+E_木 2b_1 h_1} \)$ \( y_z=-30.46 \)(mm) \( $c_1+\rvert{y_z}\lvert=\frac{h_2}{2} \)$ \( $219+31=250 \)$

断面2について

  • 断面1と同じようにやっていくと \( $c_1=\frac{b_1 h_1 h_2 +\frac{n}{2}(b_2 h_2 ^2 -b_2 h_1 ^2 +b_3 h_3 ^2 +b_4 h_4 ^2)}{2h_1 b_1 +n(b_2 h_2 -b_2 h_1 + b_3 h_3 +b_4 h_4)} \)$
  • 実験のモデルの値をいれると \( c_1= \)

中立軸がきまってからの曲げ剛性やせん断剛性の求め方

木材の曲げ剛性

\( $E_{木}I_{木} =E_{木} \times2b_1 \frac{(\frac{h_2}{2}-c)^3-(\frac{h_2}{2}-c-h_1)^3+(\frac{h_2}{2}+c)^3-(\frac{h_2}{2}+c-h1)^3}{3} \)$

鋼板の曲げ剛性(断面1)

\( $E_{鋼}I_{鋼}=2E_{鋼}\times\frac{ b_2((\frac{h_2}{2}-c_1)^3+(\frac{h_2}{2}+c_1)^3)+b_3((\frac{h_2}{2}-c_1)^3-(\frac{h_2}{2}-c_1-h_3)^3)+b_4((\frac{h_2}{2}-c_1)^3-(\frac{h_2}{2}-c_1-h_4)^3)}{3} \)$

折り紙関係

ダイヤカットの形の決まり方

横幅s、高さhの長方形からダイヤカット円筒を作る。 周方向分割数をm、高さ方向分割数をnとする。 ダイヤカットは正m角形を基本形としていて、 偶数段と奇数段とでは\( \frac{\pi}{m} \)だけずれている。 このm角形の一辺の長さは\( \frac{s}{m} \)で、 外接円の半径rを用いて、\( \frac{s}{m}=2rsin\frac{\pi}{m} \)で 表せるので、これを変形して\( r=\frac{s}{2msin\frac{\pi}{m}} \) となる。

ダイヤカットは三角形が並んで出来ている。 その三角形の高さは\( \frac{h}{n} \)となり。 それは正m角形の一辺の中点と一段上の点を結んだ線分で その線分とxy平面とのなす角を\( \psi \)とおく。 その線分の水平成分をwとおくと、 \( w=r(1-cos\frac{\pi}{m}) \)となり \( cos\psi=\frac{nw}{h} \)

\( cos\psi=\frac{ns(1-cos\frac{\pi}{m})}{2hmsin\frac{\pi}{m}} \)となる。 \( \psi=arccos\frac{ns(1-cos\frac{\pi}{m})}{2hmsin\frac{\pi}{m}} \)となる。 ダイヤカットの一段の高さを\( h_1 \)とすると、 \( h_1=\frac{hsin\psi}{n} \)となる。

蛇腹折の形の決まり方

横幅s、高さhの長方形から蛇腹折円筒を作る。 周方向分割数をm、高さ方向分割数をnとする。 初期高さをaとする。 蛇腹折は上から見ると正m角形を基本形としていて、 一辺の長さは\( \frac{s}{m} \)で、外接円の半径rを用いて、 \( \frac{s}{m}=2rsin\frac{\pi}{m} \)で表せるので、 これを変形して\( r=\frac{s}{2msin\frac{\pi}{m}} \)となる。 この正m角形のm個ある点を外接円上を移動させて蛇腹折を作る。 奇数段目の時は、奇数番目の点の時は反時計回りを正として、 ある角度\( \theta \)動かして、偶数番目の時は\( -\theta \)動かす。 偶数段目の時は、奇数番目で\( -\theta \)、偶数番目で\( \theta \)動かす。 この\( \theta \)はm、n、a、s、hで自動的に決まる。 一段の高さは$\frac{ah}{n}となる。

  • \( \theta \)を導く 上から見た時内側に小さな正m角形ができる。 この一辺をbとすると、 蛇腹折の辺の長さは\( b+v \)\( b+u \)で表すことが出来る。 外側には台形ができる。 その台形の高さは\( \frac{h}{n} \) でそのxy平面への射影の長さをwとする。 この台形とxy平面とのなす角を\( \psi \)とする。
  • \( \frac{hsin\psi}{n}=\frac{ah}{n} \)となり、
  • \( sin\psi=a \)
  • \( \psi=arcsin(a) \)となる。
  • \( w=\frac{hcos\psi}{n} \)となる。
  • \( sin\frac{2\pi}{m}=\frac{w}{v} \)より、
  • \( v=\frac{w}{sin\frac{2\pi}{m}} \)となる。 上から見た時、台形の斜辺の長さは\( 2rsin\theta \)なので
  • \( \frac{w}{cos\frac{\pi}{m}}=2rsin\theta \)となり
  • \( sin\theta=\frac{w}{2r cos\frac{\pi}{m}} \)となるので
  • \( \theta=arcsin\frac{w}{2r cos\frac{\pi}{m}} \)となる。

板の厚さについて

最初は二つの半径の差を厚さとしていたが その大きさは出来る台形の斜辺の長さなので 台形の高さを厚さにするようにする。

外側の外接円の半径を\( r_1 \)、内側の外接円の半径を\( r_2 \)とする sを与えてrを求めるので\( s_2 \)を決めるために、

  • \( s_1-s_2 \)の関係を求める。
  • \( r_1=\frac{s_1}{2msin\frac{\pi}{m}} \)
  • \( r_2=\frac{s_2}{2msin\frac{\pi}{m}} \)となる。
  • 台形の高さxは(xは自分で設定)
  • \( x=\frac{s_1-s_2}{2mtan\frac{\pi}{m}} \)となるので
  • \( 2mxtan\frac{\pi}{m}=s_1-s_2 \)より
  • \( s_2=s_1-2mxtan\frac{\pi}{m} \)となる。
  • \( r_2=r_1-\frac{x}{cox\frac{\pi}{m}} \)となる。 プログラムでは\( s_2 \)を与えずに\( r_2 \)だけ与えてもいい。

実験データ

木材の長さとヤング率昔(水平補剛材なし)

番号長さヤング率(GPa)ヤング率*長さ/(6300*14)
18.1414000.129206349206349
25.9914000.0950793650793651
36.9914000.110952380952381
47.4114000.117619047619048
57.5914000.12047619047619
66.9914000.110952380952381
76.7114000.106507936507937
86.3714000.101111111111111
96.5414000.103809523809524
106.8514000.108730158730159
117.3128000.232063492063492
124.6128000.146349206349206
136.5428000.207619047619048
146.0428000.191746031746032
154.5528000.144444444444444
166.2128000.197142857142857
176.9428000.22031746031746
1810.4128000.33047619047619
195.9628000.189206349206349
20735000.277777777777778
218.0135000.317857142857143
226.635000.261904761904762
237.8935000.313095238095238
247.2435000.287301587301587
255.7235000.226984126984127
266.8735000.272619047619048
277.5535000.299603174603175
284.8935000.194047619047619
297.4435000.295238095238095
309.3635000.371428571428571
317.1335000.282936507936508
328.6135000.341666666666667
335.6135000.222619047619048
228.076.92888888888889

木材の長さとヤング率2013/7/10

ID長さヤング率*100(GPa)ヤング率(GPa)ヤング率*長さ/(7300*14)
114606716.710.0958571428571429
229207907.90.225714285714286
329209569.560.273142857142857
421908568.560.183428571428571
529209389.380.268
621906316.310.135214285714286
729207537.530.215142857142857
829209669.660.276
914604924.920.0702857142857143
1014608358.350.119285714285714
112920103010.30.294285714285714
1229207967.960.227428571428571
1321906566.560.140571428571429
1429208918.910.254571428571429
1521907267.260.155571428571429
1629207327.320.209142857142857
1729208778.770.250571428571429
1814606466.460.0922857142857143
1914606176.170.0881428571428572
2029207837.830.223714285714286
2129208168.160.233142857142857
2221905395.390.1155
2329209359.350.267142857142857
2421906326.320.135428571428571
2529209719.710.277428571428571
2629208888.880.253714285714286
2714606986.980.0997142857142857
2814607397.390.105571428571429
2929205485.480.156571428571429
3029206656.650.19
3121906346.340.135857142857143
3229208928.920.254857142857143
3321905695.690.121928571428571
3429206446.440.184
3529209709.70.277142857142857
3614606586.580.094
3714607507.50.107142857142857
3829206926.920.197714285714286
3929207257.250.207142857142857
4021908178.170.175071428571429
4129205215.210.148857142857143
4221907377.370.157928571428571
合計7.69421428571428
  • 平均のヤング率=7.69421428571428GPa

cowperのkとFEMのkを比較

s6とc3d4での違い

kの算出断面についての調査 2013/7/30くらい

  • 箱型断面が並んでいる時一つの箱を取り出して計算している。
  • FEMでといてみてそのようになるか調べる

応急橋の箱型断面の場合(材料は鋼材)

箱断面の数たわみせん断たわみk
12.771710.24560.3243
22.765430.23930.3329
32.759250.23310.3418
42.752940.22680.3513
ティモ3.045470.519470.15340

応急橋の箱型断面と同じサイズで板の厚さを揃えた場合

箱断面の数たわみせん断たわみk
18.184370.2935450.78575
28.173200.2823750.81683
38.162370.2715450.84941
48.151480.2606550.884900
ティモ8.3019270.411920.56106

2013/7/16 オンサイト ティモシェンコ理論値比較 実際の断面と厚さ同じ場合(9mm)の比較

  • たわみ 断面の高さ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/on-kata-riron-hikaku.png

  • たわみ/初等梁理論 断面の高さ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/on-kata-rironwaru-hikaku.png

オンサイトグラフ 2013/7/2

片持ち

ティモシェンコとの比較 初等梁理論値で割ってせん断の大きさを見る

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontakasa-tawami-kata.png

等曲げ

ティモシェンコとの比較 初等梁理論値で割ってせん断の大きさを見る

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontakasa-tawami-tou.png

データ処理の仕方

  • 片持ち梁 断面の変位を平均する
  • 3点曲げ、等曲げ 荷重の一番下の節点の変位を平均する

実験データ

オンサイト

荷重ー変位関係

中央載荷の場合(データ03)

荷重(kN)端5番変位(mm)7と5の間変位6番(mm)真ん中7番変位(mm)7と9の間変位8番(mm)端9番変位(mm)平均(mm)
0000000
0.5  0.040.030.030.040.040.036
0.90.070.060.060.060.07
1.90.130.120.130.130.14
50.340.320.340.340.370.342
10.20.690.650.680.70.760.696
15.71.061.021.051.081.16
201.351.311.341.361.471.366
29.82.021.961.992.022.18
40.12.722.652.682.732.9
503.423.333.353.43.613.422
60.24.134.014.034.094.32
70.34.94.764.784.845.1
80.15.545.365.395.455.745.496
90.16.36.096.116.186.51
95.16.696.456.486.556.9
98.36.936.686.716.797.15
99.87.056.796.826.97.28
1007.076.826.846.927.36.99

荷重ー変位関係図 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/bui/kazyuu-henni03.png

等曲げ載荷の場合(データ05)

荷重(kN)端5番変位(mm)7と5の間変位6番(mm)真ん中7番変位(mm)7と9の間変位8番(mm)端9番変位(mm)
0000000
10.020.020.020.020.02
30.090.090.090.10.1
70.210.210.220.230.25
10.40.320.310.330.350.38
15.10.460.450.480.50.55
20.70.650.630.660.680.740.672
25.60.820.790.820.840.9
30.20.970.940.970.991.06
40.11.311.261.281.31.371.304
50.21.661.591.61.621.69
60.11.981.91.91.922.021.944
70.42.312.232.232.252.35
812.652.552.552.582.72.606
90.62.962.852.852.883.01
100.53.273.153.153.193.333.218
110.43.593.463.463.513.66
120.43.923.783.783.8343.862
130.74.274.124.124.194.37
139.84.594.444.444.514.74.536

応急橋

3点曲げ試験

荷重たわみ平均(mm)
00
5.010.7105
10.011.406167
15.022.099167
20.012.794833
25.163.527667
30.074.23933
35.174.995
40.165.7645

等曲げ試験

荷重たわみ平均(mm)
00
10.010.897
19.971.7715
30.232.68116667
40.13.5716667
50.14.49316667
60.135.4495

pcゼミ

salomeのモデル

  • b=1.0d-3m h=1.0d-3 ell=1.0d-1 E=206.0GPa P=1N
    要素数たわみ誤差(%)
    1367.5275E-05-9.96123E+01
    2643.0485E-04-9.84300E+01
    19054.0626E-03-7.90776E+01
    40419.7070E-03-5.00090E+01
    170171.4996E-02-2.27706E+01
    384221.6416E-02-1.54576E+01
    2689321.8652E-02-3.94220E+00
    3670121.8759E-02-3.39115E+00

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/salomekadai.png

  • b=1.0d-3m h=5.0d-3 ell=1.0d-1 E=206.0GPa
    要素数たわみ誤差(%)
    156, 1.5417E-05,-9.00753E+01
    6096.2254E-05-5.99240E+01
    24071.3242E-04-1.47546E+01
    92791.4900E-04-4.08125E+00
    380431.5232E-04-1.94400E+00
    407321.5242E-04-1.87962E+00
    2117181.5436E-04-6.30750E-01
    2220841.5441E-04-5.98562E-01
    2361301.5441E-04-5.98562E-01

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/salomekadaiy.png

  • b=5.0d-3m h=1.0d-3 ell=1.0d-1 E=206.0GPa
    要素数たわみ誤差(%)
    1441.9649E-05-9.94940E+01
    6091.2934E-04-9.66695E+01
    24097.5411E-04-8.05817E+01
    87301.2631E-03-6.74752E+01
    360631.7386E-03-5.52311E+01
    308921.3836E-03-6.43723E+01
    2119543.3514E-03-1.37015E+01
    2203553.3584E-03-1.35212E+01
    2399323.3640E-03-1.33770E+01

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/salomekadaix.png

fortranのモデル

  • b=1.0d-3m h=1.0d-3 ell=1.0d-1 E=206.0GPa
    nzたわみ誤差(%)
    22.0172d-5-9.98961d1
    48.0424d-5-9.95858d1
    83.1764d-4-9.83642d1
    161.2103d-3-9.3764d1
    324.0737d-3-7.90204d1
    649.9827d-3-4.85891d1
    1251.5531d-2-2.00154d+01
    2501.8238d-2-6.07430d+00
    5001.9072d-2-1.77920d+00
    10001.9293d-2-6.41050d-01
    20001.9349d-2-3.52650d-01
  • 誤差の収束 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/gosa-youso.png
  • b=1.0d-3m h=5.0d-3 ell=1.0d-1 E=206.0GPa
    nzたわみ誤差(%)
    23.9300d-6-9.74701E+01
    41.4564d-5-9.06244E+01
    84.5250d-5-7.08703E+01
    169.6163d-5-3.80951E+01
    321.3427d-4-1.35637E+01
    641.4929d-4-3.89456E+00
    1251.5363d-4-1.10069E+00
    2501.5487d-4-3.02437E-01
    5001.5520d-4-9.00000E-02
    10001.5529d-4-3.20625E-02
    20001.5531d-4-1.91875E-02
  • 誤差の収束 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/gosa-youso2.png
  • b=5.0d-3m h=1.0d-3 ell=1.0d-1 E=206.0GPa
    nzたわみ誤差(%)
    24.0348d-6-9.98961E+01
    41.6084d-5-9.95858E+01
    86.3507d-5-9.83647E+01
    162.4171d-4-9.37760E+01
    328.1047d-4-7.91304E+01
    641.9704d-3-4.92622E+01
    1253.0428d-3-2.16479E+01
    2503.5599d-3-8.33258E+00
    5003.7183d-3-4.25378E+00
    10003.7602d-3-3.17485E+00
    20003.7709d-3-2.89933E+00
  • 誤差の収束 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/gosa-youso3.png

ccx

メモ

  • inpファイルで荷重などは14桁までしか読めないので注意
  • calculixでは要素数制限ある模様 188928では解けたが190000 では解けなかった。

性能調査

片持ち梁 集中荷重ティモシェンコと比較k=\( \frac{5}{6} \)

  • b=100mm h=100mm ell=1000mm E=7GPa G=0.46667GPa 理論値0.59714m
    nzたわみたわみ誤差kk誤差
    22.2248E-1-62.7%-6.1409E-2-107%
    44.1956E-1-29.7%-0.14109-116%
    85.3932E-1-9.68%-0.66737-180%
    165.8112E-1-2.68%2.211061165.3%
    325.9287E-1-0.716%0.9993919.92%
    645.9606E-1-0.181%0.869964.395%
    1285.9696E-1-0.0305%0.83929450.715%
    2565.9722E-10.0129%0.830833-0.299%
    5125.9729E-10.0246%0.82858-0.569%
    10245.9731E-10.00280%0.27944-0.646%
    20485.9731E-10.00280%0.27944-0.646%
  • 収束のグラフ http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/katas.png

片持ち梁 分布荷重ティモシェンコと比較k=\( \frac{5}{6} \)

\( \frac{せん断たわみ項}{曲げたわみ項} \)\( {(\frac{h}{\ell})}^2 \)の比較 k=8.333 G=\( \frac{E}{15} \)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/magesendanhl.png

stress

たわみの他にこんな感じででる。

 stresses (elem, integ.pnt.,sxx,syy,szz,sxy,sxz,syz) for set EALL and time  0.1000000E+01
    1   1  7.4377E+02  7.3007E+02  5.5169E+03 -2.0140E+01  1.3707E+02  5.8454E+04
    1   2  6.6570E+02  6.4050E+02  4.9652E+03 -1.9206E+01  1.2118E+02  5.8451E+04
    1   3  2.8079E+02  2.2967E+02  5.1316E+03 -7.5163E+01  1.1161E+02 -3.9701E+04
    1   4  2.3486E+02  1.4083E+02  4.5930E+03 -7.1678E+01  9.0776E+01 -3.9704E+04
    1   5  7.4374E+02  7.3170E+02  5.5172E+03  3.8285E+01  1.2876E+02  5.8490E+04
    1   6  6.6565E+02  6.4211E+02  4.9653E+03  3.9218E+01  1.1346E+02  5.8487E+04
    1   7  2.8086E+02  2.3592E+02  5.1337E+03  1.4288E+02  1.0330E+02 -3.9680E+04
    1   8  2.3492E+02  1.4706E+02  4.5950E+03  1.4637E+02  8.3056E+01 -3.9683E+04
    2   1 -3.1853E+02 -3.9378E+02  1.3563E+03 -7.6906E+01  6.4184E+01  2.5836E+04
    2   2 -3.0822E+02 -4.2288E+02  1.1868E+03 -6.8247E+01  4.6576E+01  2.5838E+04
    2   3  1.7108E+02  6.7311E+01  1.7365E+03 -2.6646E+01  8.8565E+01 -6.9565E+03

エラー

*WARNING in noelfiles: parameter not recognized:
         POSITION=AVERAGEDATNODES
*WARNING in the input deck. Card image:
         *ELFILE,POSITION=AVERAGEDATNODES

梁 たわみ 要素分割の影響(集中荷重)5cm 5cm 100cm 荷重1MN ヤング率206GPa C3D8 ポアソン比 0.3

nnx=4 ny=20 nznx=4 ny nz=100nx ny=20 nz=100
27.8591E-3 -97.5%2.9589E-1 -4.76%3.0276E-1 -2.55%
42.9124E-2 -90.63.0220E-1 -2.733.0443E-1 -2.01
89.0446E-2 -70.93.0393E-1 -2.173.0490E-1 -1.86
161.9196E-1 -38.23.0438E-1 -2.033.0503E-1 -1.82
20 3.0443E-1 -2.013.0506E-1 -1.81
322.6787E-1 -14.73.0449E-1 -1.993.0507E-1 -1.80
503.0452E-1 -1.98
642.9764E-1 -4.20
1003.0443E-1 -2.01
1283.0631E-1 -1.41
2563.0861E-1 -0.67
5123.0925E-1 -0.46
10003.09371E-1 -0.42

集中荷重を一箇所にかけたときは精度がいいが面や線にかけるとかなり大きくたわむ 読める桁数の問題だった。

cgxエラー

mentat

モデル読み込み

  • 直方体要素ならinpファイルで普通に読み込めて材料や境界条件、 荷重などもすべて読み込める。(異方性についてはまだ不明)解いた結果は近かった)
  • shellもS3Rなら読み込める。

構造実験

グラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/rensyuu.png

後藤ちゃちゃ(13/2/15)

  • gosaon.f90のk*のBankの式は、分母の3項目\( (60m^{2}n^{2}+40\alpha mn^{2}) \)が抜けているのでは(まあ、これによる差はあまりでないが)。
  • 桁高のh(gosaon.f90のh1)は、上下の角材の隙間ではなく、フランジ図心間距離(500-120)だと思います。そうすると、k*が2倍ぐらいになるので、オンサイトのせん断変形の影響は少し小さく(実験値よりちょっと固めぐらいに)ずれるのではないかと思います。計算しなおせますか。
  • 更に、k*EAのEAですが、、(EwIw?+EsIs?)(Aw+As)/(Iw+Is)みたいなことをやってますね。並列合成の(EwAw?+EsAs?)にしてもらえますか。
  • 私が書き換えたプログラム&link(gosaong.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/programoj/hari/gosaong.f90)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onkazyutawami.png

2012年前期

1-2
3-4構造力学特論都市システム計画特論建設材料特論交通システム計画特論
5-6建設構造工学特論土質力学特論物理学実験英語ゼミ
7-8物理学実験

2012年後期

1-2
3-4環境材料学
5-6物理学実験福祉のまちづくり特論ゼミ木構造工学
7-8物理学実験構造設計学特論

プログラム類

計算類

応急橋のせん断補正係数とたわみを出すプログラム

&link(keioukyuu.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/keisan/keioukyuu.f90)

応急橋の高さとせん断たわみの大きさのグラフデータを作るプログラム

&link(oukyutakasa.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/keisan/oukyutakasa.f90)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/outakasa-tawamir-kata.png

  • 縦軸 たわみ÷曲げたわみ
  • 横軸 断面の高さ

オンサイトのせん断補正係数とたわみを出すプログラム

&link(keionsite.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/keisan/keionsite.f90)

オンサイトの高さとせん断たわみの大きさのグラフデータを作るプログラム

&link(onsitetakasa.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/keisan/onsitetakasa.f90) f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/keisan/hakotakasa.f90) http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontakasa-tawamir-kata.png

  • 縦軸 たわみ÷曲げたわみ
  • 横軸 断面の高さ

箱型断面のcowperのkとたわみを出すプログラム

&link(hakotakasa.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/keisan/hakotakasa.f90)

モデル類

応急橋片持ちのモデル

&link(oukyukata.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/oukyukata.f90)

応急橋3点曲げのモデル

&link(oukyu3ten.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/oukyu3ten.f90)

応急橋等曲げのモデル

&link(oukyutoumage.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/oukyutoumage.f90)

オンサイト木橋片持ちのモデル

&link(onsitekata.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/onsitekata.f90)

オンサイト木橋3点曲げモデル

&link(onsite3ten.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/onsite3ten.f90)

オンサイト木橋3点曲げモデル孔 座屈

&link(onana3tenza.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/onana3tenza.f90)

オンサイト木橋3点曲げモデル孔補剛 座屈

&link(onhana3tenza.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/onhana3tenza.f90)

オンサイト木橋等曲げモデル

&link(onsitetoumage.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/onsitetoumage.f90)

オンサイト木橋3点曲げ 孔空きタイプ

&link(onana3ten.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/onana3ten.f90)

オンサイト木橋3点曲げ 三角孔空きタイプ

&link(on3kakuana3ten.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/on3kakuana3ten.f90)

オンサイト木橋3点曲げ 三角孔空きタイプ修正版

&link(on3kakuana3ten2.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/on3kakuana3ten2.f90)

せん断項についての調査 片持ち木材集中荷重

&link(katamoku.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/katamoku.f90)

mentatインポート用モデルダイヤカットs3r

&link(daiyatc.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/daiyatc.f90)

ccx用ダイヤカットs6

&link(daiyat6c.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/daiyat6c.f90)

ccx用ダイヤカットs6 2.3用

&link(daiya6h.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/daiya6h.f90)

ccx用ダイヤカットc3d4

&link(daiyac3d4.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/daiyac3d4.f90)

3dプリンター用ダイヤカット stl

3dプリンター用のstlファイルを作るプログラム &link(daiyastl.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/daiyastl.f90)

円筒や角筒を作るプログラム(mentatとccx両方)

&link(kakutou.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/kakutou.f90)

雪平鍋の模様の半円筒を作るプログラム

&link(yukihira.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/yukihira.f90)

雪平半円筒3Dプリンター用stlファイルを作るプログラム

&link(yukihirastl.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/yukihirastl.f90)

ハニカム片持ち梁 上と下の板なしのモデルを作るプログラム(ccx s6要素)

&link(hanikamu.f90,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/moderu/hanikamu.f90)

せん断補正係数の式 cowperとBankの比較

グラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/cowperbankhikakuseiho.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/cowperbankhikau.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/cowper-bank-hikaku.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/bank-hikaku.png

COWPERさんの式 論文名 The Shear Coefficient in Timoshenko's Beam Theory

  • 断面図

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/hakocowper.png

  • 式 m=\( \frac{bt_1}{ht} \) n=\( \frac{b}{h} \)

k=\( \frac{10(1+\nu)(1+3m)^2}{(12+72m+150m^2+90m^3)+\nu(11+66m+135m^2+90m^3)+10n^2((3+\nu)m+3m^2)} \)

Lawrence Bank さんの式 論文名 Shear Coefficients for Thin-Walled Composite Beams

  • 断面図

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/hakobank.png

  • 式 m=\( \frac{bt_1}{ht_2} \) n=\( \frac{b}{h} \) \( \alpha \)=\( \frac{E_2}{E_1} \)

\( k^{*} \)=\( \frac{20(\alpha+3m)^2}{\frac{E_1}{G_1}(60m^2n^2+60\alpha mn^2)+\frac{E_1}{G_2}(180m^3+300\alpha m^2+144\alpha^2 m+24\alpha^3)+\nu_1(-30m^2n^2-50\alpha mn^2)+\nu_2(30m^2+6\alpha m-4\alpha^2)} \)

\( k^*E_{z}A \)の値

  • $k

森吉立川モデル

\( k^*EA \)=35102552

三種町モデル

\( k^*EA \)=49217677

たわみ公式

片持ち等分布

  • \( M_{(z)} \)=\( \frac{-qz^2}{2} \)+\( q \)\( \ell \)\( z \)-\( \frac{q\ell^2}{2} \)
  • \( -EIv'' \)=\( \frac{-qz^2}{2} \)+\( q \)\( \ell \)\( z \)-\( \frac{q\ell^2}{2} \)
  • \( -EIv' \)=\( \frac{-qz^3}{6} \)+\( \frac{q\ell z^2}{2} \)-\( \frac{q\ell^2z}{2} \)+A
  • \( -EIv \)=\( \frac{-qz^4}{24} \)+\( \frac{q\ell z^3}{6} \)-\( \frac{q\ell^2z^2}{4}+A \)z+B
  • 境界条件z=0でv=0よりB=0
  • 境界条件z=0で\( \theta \)=0と\( \theta_{(z)} \)=\( \frac{M_{(z)}'}{kGA} \)-\( v' \)より
  • \( \frac{A}{EI} \)=-\( \frac{ql}{kGA} \)
  • \( v_{(z)} \)=\( \frac{1}{24EI} \)(\( qz^4 \)-\( 4q\ell z^3 \)+\( 6q\ell^2z^2 \))+\( \frac{q\ell z}{kGA} \)
  • z=\( \ell \)のとき たわみ=\( \frac{q\ell^4}{8EI} \)+\( \frac{q\ell^2}{kGA} \)

片持ち集中

  • \( v_{(z)} \)=\( \frac{P}{6EI} \)(3\( \ell \)\( z^2 \)-\( z^3 \))+\( \frac{P}{kGA} \)\( z \) たわみ=\( \frac{P\ell^3}{3EI} \)+\( \frac{P\ell}{kGA} \)

単純支持集中

  • \( v_{(z)} \)=\( \frac{P}{48EI} \)(3\( \ell^2 \)\( z \)-\( 4z^3 \))+\( \frac{P}{2kGA} \)\( z \)(0\( \leqq \)\( z \)\( \leqq \)\( \frac{\ell}{2} \))
  • z=\( \frac{\ell}{2} \)のとき たわみ=\( \frac{p\ell^3}{48EI} \)+\( \frac{p\ell}{4kGA} \)

等曲げ スパン=\( \ell \)  拘束点から荷重までの距離=a

  • 0<z<aの時 \( $M_{(z)}=Pz \)$ \( $-EIv''=Pz \)$ \( $-EIv'=\frac{PZ^2}{2}+A \)$ \( $-EIv=\frac{PZ^3}{6}+Az+B \)$ \( $v_{(0)}=0 より B=0 \)$ \( $-EIv=\frac{PZ^3}{6}+Az \)$ \( $\theta_{(z)}=\frac{M'_{(z)}}{kGA}-v'_{(z)}=\frac{Pa}{kGA}-v'_{(z)} \)$ \( $\theta_{(a)}=\frac{Pa}{kGA}+\frac{1}{EI}(\frac{PZ^2}{2}+A) \)$
  • a<z<\( \ell \)-aの時 \( $M_{(z)}=Pa \)$ \( $-EIv''=Pa \)$ \( $-EIv'=Paz+C \)$ \( $-EIv=\frac{Paz^2}{2}+Cz+D \)$ \( $v'_{(\frac{\ell}{2})}=0 より \)$  \( $0=\frac{Pa\ell}{2}+C \)$ \( $C=Paz-\frac{Pa\ell}{2} \)$ \( $-EIv'=Paz-\frac{Pa\ell}{2} \)$ \( $\theta_{(z)}=\frac{0}{kGA}+\frac{1}{EI}(Paz-\frac{Pa\ell}{2}) \)$ \( $\theta_{(a)}=\frac{1}{EI}(Pa^2-\frac{Pa\ell}{2}) \)$
  • 連続なので \( $\frac{Pa}{kGA}+\frac{1}{EI}(\frac{PZ^2}{2}+A)=\frac{1}{EI}(Pa^2-\frac{Pa\ell}{2}) \)$ \( $A=\frac{Pa^2}{2}-\frac{Pa\ell}{2}-\frac{PaEI}{kGA} \)$ \( $\frac{Pa^3}{6}+a(\frac{Pa^2}{2}-\frac{Pa\ell}{2}-\frac{PaEI}{kGA})=\frac{Paa^2}{2}+a(Paz-\frac{Pa\ell}{2})+D \)$ \( $D=\frac{Pa^3}{6}-\frac{PaEI}{kGA} \)$
  • a<z<\( \ell \)-aの時 \( $-EIv=\frac{Paa^2}{2}+a(Paz-\frac{Pa\ell}{2})+\frac{Pa^3}{6}-\frac{PaEI}{kGA} \)$ \( $v=\frac{1}{EI}(-\frac{Pa}{2}z^2+\frac{Pa\ell}{2}z-\frac{Pa^3}{6})+\frac{Pa}{kGA} \)$ \( $v_{(\frac{\ell}{2})}=\frac{1}{EI}(-\frac{Pa^3}{8}+\frac{Pa^2\ell}{2}-\frac{Pa^3}{6})+\frac{Pa}{kGA} \)$ \( $v_{(\frac{\ell}{2})}=\frac{1}{EI}(\frac{Pa}{24}(3\ell^2-4a^2))+\frac{Pa}{kGA} \)$ \( $v_{(\frac{\ell}{2})}=\frac{Pa}{24EI}(3\ell^2-4a^2)+\frac{Pa}{kGA} \)$

salome

  • salomeでC3D4でメッシュを切れるやつ Assign a set of hypotheses → 3D Automatic tetrahedralization(tetrahedron (netgen) Netgen1D-2D-3D

cutとfuseの比較

節点数などの比較

cutcutfusefuse
節点数要素数節点数要素数
Netgen1D-2D-3D180387456225113102925
tetrahedron(netgen)79528156612400

たわみ比較(最大を比較)

cutfuse
Netgen1D-2D-3D5.5003E-5.5186E-3
tetrahedron(netgen)4.6989E-34.7777E-3

メッシュ図

3D Automatic tetrahedralization size25

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/tetramesh450size25.png

Netgen1D-2D-3D

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/moderuzu450.png

応急橋モデル(プログラムで組んだ)

b=840mm h=450mm ell=5400mm

120 \( \times \) 120 \( \times \) 5400 の部材12

24 \( \times \) 450 \( \times \) 5400 の部材5

理論解 0.13336\( \sim \)0.13460 (I型)0.11917\( \sim \)0.12051 (矩形)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/moderuoukyuukyou.png

木橋たわみ 要素分割の影響

nnx=4 ny=45 nznx=4 ny=45 nznnx=4 ny*15 nz=32nx=4 ny*15 nz=32nx ny=45 nz=32nx ny=45 nz=32
nたわみ誤差nたわみ誤差たわみ誤差
24.1693E-2-65.4%11.1481E-1-4.72%1.1399E-1-5.40%
47.9925E-2-33.721.1491E-1-4.631.1474E-1-4.76
81.0391E-1-13.831.1494E-1-4.611.1487E-1-4.69
161.1215E-1-6.9341.1495E-1-4.601.1494E-1-4.61
321.1494E-1-4.6151.1495E-1-4.601.1497E-1-4.59
641.1559E-1-4.0761.1499E-14.57
1281.1576E-1-3.9371.1500E-1m-4.56

木橋 せん断補正係数kの誤差 ccxと理論値の比較 理論値0.1950791984

nnx=4 ny=45 nznx=4 ny=45 nznnx=4 ny*15 nz=32nx=4 ny*15 nz=32nx ny=45 nz=32nx ny=45 nz=32
nせん断弾性補正係数誤差nせん断弾性補正係数誤差せん断弾性補正係数誤差
2-6.78797E-2-134%10.2707438.9%0.28678647.0%
4-0.19617-200%20.2689037.8%0.27204139.5%
81.056237441%30.2683637.6%0.26963738.2%
160.33077169.6%40.2681837.5%0.26836137.6%
320.26836137.6%50.2681837.5%0.2781837.3%
640.25706131.8%60.26745737.1%
1280.25426130.3%70.267277037.0%

応急橋モデル2  ell=2.7 断面はモデル1と同じ

木橋たわみ 要素分割の影響 荷重50KN

nnx=4 ny=45 nznx=4 ny=45 nznnx=4 ny*15 nz=32nx=4 ny*15 nz=32nx ny=45 nz=32nx ny=45 nz=32
nたわみ誤差nたわみ誤差たわみ誤差
26.3400E-3 11.0119E-2 9.9231E-3
48.7670E-3 21.0143E-2 1.0107E-2
89.7468E-3 31.0147E-2 1.0135E-2
161.0055E-2 41.10147E-2 1.0147E-2
321.0147E-2 51.10148E-2 1.10152E-2
641.0175E-2 6 1.10154E-2
1281.0184E-2 7 1.10156E-2
256 8 1.0156E-2

木橋 せん断補正係数kの誤差 ccxと理論値の比較

nnx=4 ny=45 nznx=4 ny=45 nznnx=4 ny*15 nz=32nx=4 ny*15 nz=32nx ny=45 nz=32nx ny=45 nz=32
nせん断弾性補正係数誤差nせん断弾性補正係数誤差せん断弾性補正係数誤差
212.33362 10.25704 0.27079
40.39564 20.25546 0.25785
80.28448 30.25519 0.25598
160.261383 4 0.25519
320.25519 5
640.25337 6
128 7
256 8

応急橋モデル3 ell=2.5 E=5.69GPa G=\( \frac{E}{15} \)

実験値と比較 荷重40.16KN(プログラムは半分で片持ちなので20.08KN)

  • 実験値 最低5.605mm 最大5.91mm 平均5.76383mm
  • 実験値の結果から求めたせん断弾性補正係数k=
    分割数プログラムたわみ誤差最低誤差最大誤差平均プログラムせん断弾性補正係数k誤差
    nx=4 ny=45 nz=23.648E-335.8-38.3-36.71.59695559
    nz=44.9281E-3-13.2-16.7-14.50.3644450.4
    nz=85.4329E-3-4.4-8.1-5.70.2794015.3
    nz=165.5924E-3-1.5-5.4-3.60.260217.4
    nz=325.6402E-3-0.7-4.6-2.10.254965.2
    nz=645.6553E-3-0.4-4.3-1.90.253354.6
    nz=128
    nx=4 ny=15 nz=385

収束のグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/syuusoku.png

たわみ比較

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/tawami.png

たわみと荷重比較

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/tawamikajuu.png

スパンとせん断の効き具合の比較

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/magesendansupan.png

たわみと高さの関係のグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/htotawami.png

たわみと梁理論の比較と高さの関係のグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/htawami.png

salomeとccxの比較

オンサイト木橋 

モデル図

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsaitomoderu.png

たわみ E=9GPa ell=3.0

  • nx=4 ny=25 nz
    nたわみ誤差k誤差
    23.8675E-3-62.6-9.148029-140.5
    47.3529E-3-28.8-0.3778-267.5
    89.6036E-3-7.00.369964.0
    161.0459E-21.230.2111-6.3
    321.0723E-23.780.1864-17.3
    641.0803E-24.550.1800-20.1
    1281.0828E-24.800.1781-21.0
    2561.0836E-24.880.1775-21.2
    5121.0839E-24.900.1773-21.3
    9001.0840E-24.920.1772-21.4

bankの理論値と梁理論との比較

  • \( k^* \)AEz http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontawahariz.png
  • \( k^* \)AE http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontawahari.png
  • \( k^* \)AEz 今までの鋼材と木材の式のなかでの関係を逆にしたもの http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontawaharigyakuz.png
  • \( k^* \)AE 今までの鋼材と木材の式のなかでの関係を逆にしたもの http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/ontawaharigyaku.png
  • \( k^* \)AE 今までの鋼材と木材の式のなかでの関係を逆にしたもの 全体の断面積\( \times \)鋼材のヤング率 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsaitotawamiharigurafugyaku.png

たわみ収束グラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/takita/gazou/onsaitosyusoku.png

link

(加鳥さんの論文,ttps://www.jstage.jst.go.jp/article/kikaia1979/74/745/74_745_1220/_pdf)


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Last-modified: 2020-01-20 (月) 12:26:44