川村の卒論日誌

卒論日誌†

5/8課題結果†

10mm×10mm断面の角材（ヤング率：6GPa, ポアソン比：0.3）の単純梁のたわみを求め、初等梁ティモシェンコ梁に対する相対誤差を求めた。
荷重は面荷重で100N.
スパン長さは、100mmを分担。
理論値は初等梁＝0.4167mm、ティモシェンコ梁＝0.4297mm

<一次要素>

<二次要素>

5/15課題結果†

木材（異方性）についてサロメでたわみを見た。 スパンは100mm。荷重は線荷重で100N。 理論値は初等梁＝0.4167mm、ティモシェンコ梁＝0.4917mm

<一次要素>

<二次要素>

5/22課題結果†

サンドイッチ梁（縦に1mm幅の鋼材を入れた梁）を作ってたわみを見てみた。
木材のヤング率等は前回の課題と同じ。鋼材はE=206GPa、ν=0.3、G=79.2。
また、レンクスは１、メッシュは2次要素で切った。
たわみの理論値は0.09398mmとなった。

<木材を等方性としたとき>（E=6GPa、ν=0.4）

<木材を異方性としたとき>

誤差が大きくなってしまったのでせん断係数も考慮した式を使えばいいのかなと思いました。

5/29課題結果†

海老さんから卒論のデータをもらい、同じようにサロメで結果を出せるかという課題だった。

同じように結果を出すことができた。Eficasのいじり方がよく分からないので今後勉強していこうと思った。

6/5課題結果†

前回の課題のデータを使い、サロメと手計算それぞれで求めたひずみと応力の比較をした。
サロメでひずみが出せなかったので、応力からひずみを出した。

6/12課題結果†

6/22のサンドイッチ梁において、サロメと手計算それぞれで求めたひずみと応力の比較をした。サロメで見たのはＸ方向。

6/19課題結果†

前回の課題でのひずみの分布の仕方のグラフ。5.2～5.8mmは鋼材部分の値でそれ以外は木材での値。鋼材のほうが若干ひずみが大きいことが分かる。

それから、サロメで求めたひずみにヤング率をかけて、サロメ・手計算で求めた応力と一致するかを確認した。

6/26課題結果†

前回と同じサンドイッチ梁の木材部分において、

&link(この行列,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/memo.html#ihou) を使って応力を求め、サロメで求めた応力と一致するか試した。

小数点以下2桁あたりまで一致した。

7/3課題結果†

近藤さんからもらったデータを使い、プレストレス木箱桁橋の荷重とひずみの関係を調べる。ひずみはサロメから求めた。荷重は対傾構ありなしそれぞれについて自重と積雪について計算した。以下の表のようになった。

対傾構あり積雪ありの時のひずみの様子。

対傾構あり積雪なしの時のひずみの様子。

対傾構なし積雪ありの時のひずみの様子。

対傾構なし積雪なしの時のひずみの様子。

これらのひずみと荷重の関係を表にしてみた。

対傾構ありのほうが対傾構なしに比べてややひずみが大きかった

中間発表†

のエラーがなおらなくて半月以上たってしまったので、試しに適当に中央載荷でやってみたら
（固定しすぎていたら3方向固定から2方向固定にするorバネは弱くないかorメッシュの切り方を変える、などでこのエラーは解決できた（2/7））

みたいになった。ネジ穴周りは

穴周りで色が変わるかと思ったけど、この場合は一色であった。エラーが解決できるようにがんばります。

やっとエラーが直った。メッシュの切り方を変えたら上手く行った。ネジ穴がない場合、4個の場合、6個の場合の軸力方向の応力を比べた。

• 添接板のネジ穴2列
• 添接板のネジ穴3列

  ネジ穴2列と3列のときの添接板のネジ穴周りの応力を比べた。なお応力はほぼ対称の値だったので半円ぶんだけグラフにした。

  

  穴3列のほうが応力が大きかった。

  \( \sigma \)=\( E \)\( \epsilon \) より穴6つの方がひずみも大きくなると考えられる。 　

10/6ゼミ†

次回までに

• 摩擦を考慮したモデルで解析する
• 道路橋示方書にあった論文を探して読む

  今週できたことなど

• まず本を読んで接触解析を試しにやってみた(下図)。本に書いてあるモデルはうまく行ったが、自分が実際にやってみたいモデルではまだ完成していない。あと摩擦を取り入れた解析のやり方はまだ分からないので接触が上手く行ったらやってみる。
• 論文は取り寄せすることになり、早くて来週届くそうだ。

10/13ゼミ†

次回までに

• 自分がやってみたいモデルで接触解析をやる。必要があれば海老さんとかとデータ共有する

  今週できたことなど

• 自分がやってみたいモデルに接触解析を行ってみたが、エフィカスでエラーが出てまだ直っていない
• 摩擦の解析の練習も少し手を付けたけど、エフィカスのエラーで止まっている
• 文献は無事に取り寄せできた
• アラームはあるが結果は見ることができた。しかし、バネによる集中荷重が起こっているのでバネ定数を下げてもエラーが起きないようにしていく。
• 荷重を二段階に分けるのは上手く行ったがやはりバネ定数を小さくするのはなかなか収束しないので途中で終わってしまう

10/20ゼミ†

次回までに

• 去年の先輩が解いた摩擦解析の問題をもらって解く
• 余裕があったら文献読む

  今週出来たことなど

• 去年の4年の菊池さんの摩擦のモデルを解いてみた

  菊池さんのデータを応用して柔らかいゴムではなく弱いバネを使ったモデルを作った。このモデルで摩擦力は正しく発生しているか確認中である。

  

10/27ゼミ†

次回までに

• 論文少しでも読む！！！！
• 高校の物理と対応した摩擦解析の問題がほしい。今度は壁から引張と同じ方向にバネをつけて引っ張ってみるモデルで解いてみる。あと接触解析をするときに弱いバネをつけることについて突っ込まれた。
• http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=SALOME-Meca%A4%CE%BB%C8%CD%D1%CB%A1%B2%F2%C0%E2&openfile=06-11.pdf　この人も摩擦解析の結果が正しいか手計算と比べている（19P）。

  今週出来たことなど

• 前回のモデルにおいて、時間の分割数を100くらいにして動き出す瞬間を探そうと試みた。しかし、高校の物理のように箱を押す力が最大静止摩擦力を超えたら動き出すのではなく、最初から動き出していることが分かった。
• 下図の上の物体の面の真ん中（線2本が交わっている所）にバネをつけつつ、引っ張ってみた。一方向のみバネ定数を指定すればその方向しか動かないはず、と予想したが一応3方向指定するのもやってみた。結果、バネを付ければ変位に影響は出るが、バネ定数の大きさはあんまり影響してないのかなと思った。

  バネ(x/y/z)	変位(引っ張った方向)	最大のひずみ	最大の応力
  0/0/0	1.439	15.6471	490
  10/10/10	1.200	15.6331	500
  10/0/0	1.1998	15.6334	490
  50/50/50	1.199	15.6382	490
  50/0/0	1.199	15.6394	490
  100/100/100	1.200	15.6446	490
  100/0/0	1.199	15.6471	490

今週できたことなど

• 先週のモデルで間違いなどあったのでまたバネ定数などを変えて結果を比べてみた。上から抑える力は100N(100N/{100*50mm}=0.02N/mm^2)、引っ張る力は50N(50N/{10*50mm}=0.1Nmm^2)で統一した。

  バネ定数(N/mm)	静止摩擦係数	動き出す時の荷重(N)(手計算)	動き出した時の荷重(N)(salome)	変位(mm)(手計算)	変位(mm)(salome)
  10	0.4	40	0.5	1	4.8077
  100	0.4	40	0.5	0.1	0.4981
  10	1	動かない	0.5	動かない	4.8077
  バネ無し	0.4	40	0.5	？	125

  手計算とsalomeでの結果が大きく異なる結果となった。また、salomeだと荷重をかけ始めた瞬間から動くので静止摩擦係数というより動摩擦のような設定なのかなと思った。ちなみに、salomeでは静止摩擦係数と動摩擦係数の区別をするようなところは見つけられなかった。

11/10ゼミ†

次回までに

• 摩擦係数の入れ方の確認を早急にやる。最初から滑り出さないようにするのを目指す

11/13　菊地さんのデータの時間を1000分割してみが、やはり最初から滑りだすし変位の仕方は線形である。摩擦の入れ方を確認したが間違いなどは見つけられなかった。解析の仕方を変えてみたが上手く収束しない。
11/15　ついに摩擦を取り入れた計算が上手く行った。マスター面とスレーブ面を逆にしていた。計算時間は時間を100分割で1時間くらい。 salomeの本P136に大きい面がマスターと書いてあった、たしかにそのとおりであった。
菊地さんのK2のデータのスレーブ面とマスター面を逆にすると、菊地さんの卒論日誌にあるような400Nになったときす滑りだす摩擦解析ができる。

11/17ゼミ†

次回までに

• 軸力を示方書で確認
• 添接板での一面摩擦と二面摩擦
• ボルトをつけたモデルでやってみる

今週出来たことなど

• 添接板に軸力が均等にかかっている場合の滑り出し方の比較のための一面摩擦と二面摩擦の結果が以下のようになった
  • 一面摩擦　添接板二枚の上面に165kN×2(ボルトの軸力)をかけてから横へ引っ張った。上面にかけた力が大きい為か下の方へ飛び出してしまった。
  • 2面摩擦 こちらも真ん中の母材が飛び出してしまった（Salome-2016だとParaViSのフィルター＞Recent＞Warp By VectorでApplyして三角のPlayで動くのが見られます）

    滑り出し方をグラフにしてみた。左のグラフが滑りだす瞬間までを拡大したグラフ。手計算では引っ張る力が165kN×2×0.4=132kN=185N/mm^2の時の滑りだすと出た。

    
• ボルトをつけたモデルは収束ができなくて結果が出なかった

11/24ゼミ†

次回までに

• 添接板に軸力が理想的（均等）に働いた時の滑り出し方の、一面摩擦と二面摩擦での比較。結果になるべく差が出ないようにするのが理想。
• ボルト付きの解析を引き続きやる

今週できたことなど

• １面摩擦を添接板１枚分で行った。
  • 境界条件など・・・軸力165kNを面載荷してから横へ引っ張った。
  • 結果・・・引っ張る力がサロメでは66834Nの時動いた。手計算では66000Nの時動き出すと出たのでまあまあ合っていそう。
• 2面摩擦を行った。
  • 境界条件など・・・上下に軸力をかけて引っ張った。境界条件は後藤さんが提案の添接板をX,Z方向固定にした。
  • 結果・・・引っ張る力が56880Nの時に滑りだした。前回やった2面摩擦のときの半分の力の時に滑りだしてしまった。と、思ったらparavisdで確認したら荷重が上手くかかっていなかった可能性あり
• ボルト付きでもやってみた。計算は上手く行ったが全く滑り出さなかったので引っ張る力を大きくして計算中。

12/1ゼミ†

次回までに

• 引き続き解析する

今週できたことなど

• 引っ張る力を100分割にした一面摩擦の解析が上手くいった
• ①一面摩擦、軸力×１のとき
  • 手計算・・・引っ張る力が165kN×0.4＝66000Nのとき滑り出す
  • salome・・・引っ張る力が66834Nのとき滑り出す。手計算との差1.26%くらい
• ②一面摩擦、軸力×２のとき
  • 手計算・・・引っ張る力が165kN×2×0.4＝132000Nのとき滑り出す
  • salome・・・引っ張る力が136867.5Nのとき滑りだす。手計算との差3.69%くらい
• 二面摩擦を行った。引っ張る力が135090Nのときに滑りだした。上の②の結果と比較してみても近い値となった。ただ、AsterのSTAT_NON_LINEを2つに分けてたまたま上手くいった感じがある。分割数を変えたりこれの半解析でやってみたりすると早く滑り出すという結果になる。(→メモにも書いたが上手くいったモデルはRESI_GLOB_RELAの値が小さくても収束できたため、手計算と近い結果となったのではないかと思う。)
• この二面摩擦のモデルにボルトをつけたモデルも解析した。なかなか滑り出さない

12/8ゼミ†

次回までに

• ボルト付き出やってみる
• 概要書き始める
• 論文を読みなおす

  今週できたことなど

• 収束判定を厳しめだと収束しない。あとボルト穴まわりに荷重をかけて二面摩擦で行うのも並行してやってみている
• 概要はちょっと手を付けた

12/15ゼミ†

次回までにと今後やること

• 解ける所まででよい
• 年明けに穴2つ3つの場合と全体をやってみる。圧縮側は穴を潰す

今週できたことなど

• ボルトをつけたモデルで滑り出しは見られなかったが、引っ張る力が202635Nでも母材の変位は見られないという結果になった。

中間発表後†

次回までに

• 母材のミーゼス応力の分布を見る
• 母材が滑った後のモデル（母材とボルトが接触している）を作り、これも母材のミーゼス応力を見る

  今週できたことなど

• 母材が滑った後のモデルの様子
• ミーゼス応力の分布の仕方
  • 滑りだす前、ボルトを締めた直後
  • 滑りだす前、母材を203MPaで引っ張ったとき
  • 滑りだした後のモデル（ボルトを締めた直後）

ボルトを締めただけで鋼材が降伏しそうだ。同じような条件で高力ボルト継手の解析をしているこの資料（http://www.nilim.go.jp/lab/bcg/siryou/tnn/tnn0827pdf/ks082708.pdf）によると軸力はリラクセーションを考慮して7％くらい小さい軸力を与えている。

• リラクセーションを考慮した軸力をかけたのもやってみたが降伏しそうなのは変わらなかった。

1/26ゼミ†

次回までに

• ボルト3列のモデルの解析

今週できたことなど

• フランジ部分の半解析(ボルト3本)をした。左から座金（最大623MPa）、添接板（最大452MPa）、母材（234MPa）。
• スライドに画像並べてて違いがあまりないと感じたのでグラデーションの色の選択を変えたほうがいいなと思った。

支部用タイトル†

「プレストレス木箱桁橋のボルト接合部の数値モデル化」

卒論タイトル†

「プレストレス木箱桁橋のボルト接合部の挙動」

ボルトメモ†

• &link(座金の硬度,http://www.nssmc.com/product/construction/pdf/E001_10-02.pdf)
• &link(鋼の「硬度とヤング率」、「硬度と強度」の関,http://www.soujou.co.jp/archives/20150757)
• 座金の硬度は35\( \sim \)45HRC
• F10Tの硬度は27\( \sim \)38HRC
• 座金の引張強さの推定：\( 引張強さ=3.2\times HRC\times 9.8 \)(MPa)\( =3.2\times 35\times 9.8 =1098 \)MPa
• 座金の降伏応力の推定：\( 降伏応力=0.5\times 引張強さ \)(MPa)=549MPa

salomeメモ†

• RESI_GLOB_RELAの値が小さいほうが手計算とあっている気がする。ただし分割数は多くできない。

• 参考にしていたサイト
  • http://salome-meca.cocolog-nifty.com/blog/
  • https://sites.google.com/site/codeastersalomemeca/
• 11月らへんに計算した2面摩擦モデルでcommファイルの覚え書き
  • ( DEBUT();

kou=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=206000.0, #ヤング率（単位：MPa）

                         NU=0.3,),);　#ポアソン比

MIAL=LIRE_MAILLAGE(FORMAT='MED',);

MIAL=MODI_MAILLAGE(reuse =MIAL,　

                  MAILLAGE=MIAL,
                  ORIE_PEAU_3D=_F(GROUP_MA=('men2','men1','men3','men4',),),);　＃「DEFI_CONTACT」で使うような接触面はここに入れておく（やんなくてもあんまり問題はない気がする）

newmesh=CREA_MAILLAGE(MAILLAGE=MIAL,　＃バネについて

                     CREA_POI1=_F(NOM_GROUP_MA='bane',
                                  GROUP_NO=('bane1','bane2','bane3',),),);#モデルを安定させるためのバネをここで定義。「GROUP_NO=」だとcommファイル上でグループ化みたいなことができる（？）

MODE=AFFE_MODELE(MAILLAGE=newmesh,　＃「MIAL」も選択できるけど新しく定義をした「newmesh」にする

                AFFE=(_F(TOUT='OUI',
                         PHENOMENE='MECANIQUE',
                         MODELISATION='3D',),
                      _F(GROUP_MA='bane',　＃CREA_MAILLAGEで作った安定のためのバネのグループ名
                         PHENOMENE='MECANIQUE',
                         MODELISATION='DIS_T',),),);

MATE=AFFE_MATERIAU(MAILLAGE=newmesh,　＃材料の種類。材料の数だけAFFE=_Fが増える

                  AFFE=_F(TOUT='OUI',　
                          MATER=kou,),);

sktdn=AFFE_CARA_ELEM(MODELE=MODE,

                    DISCRET=_F(CARA='K_T_D_N',
                               GROUP_MA='bane',
                               VALE=(0.1,0.1,0.1,),),);　＃バネ定数。VALE=(x方向、y方向、ｚ方向)

contact=DEFI_CONTACT(MODELE=MODE,

                    FORMULATION='DISCRETE',
                    FROTTEMENT='COULOMB',　＃摩擦係数をいれるならこれを入れる
                    ITER_GEOM_MAXI=100000,　＃
                    ZONE=(
                    _F(GROUP_MA_MAIT='men2',　＃マスター面　
                       GROUP_MA_ESCL='men1',　＃スレーブ面　この2面を逆にすると正しい結果が得られない。
                       ALGO_CONT='PENALISATION',　＃ペナルティ方が収束しやすかった
                       E_N=206000.0,　＃ヤング率
                       COULOMB=0.4,　＃摩擦係数
                       ALGO_FROT='PENALISATION',　
                       E_T=20600.0,),　＃ヤング率の10分の１の値？
                    _F(GROUP_MA_MAIT='men3',
                       GROUP_MA_ESCL='men4',
                       ALGO_CONT='PENALISATION',
                       E_N=206000.0,
                       COULOMB=0.4,
                       ALGO_FROT='PENALISATION',
                       E_T=20600.0,),),);

kotei=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODE,　＃固定面。＃載荷、固定は「AFFE_CHAR_MECA」に入力する

                    DDL_IMPO=_F(GROUP_MA=('kotei1','kotei3',),
                                DX=0.0,　＃２方向固定にしてローラーヒンジのようにした
                                DZ=0.0,),);

osae=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODE,　

                   FORCE_FACE=(_F(GROUP_MA='joumen',
                                  FY=20.24025,),　＃面載荷。165kN/載荷面の面積(mm^2)。単位はMPa
                               _F(GROUP_MA='kotei',
                                  FY=-20.24025,),),);

tikara=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=MODE,　

                     FORCE_FACE=_F(GROUP_MA='saika',　＃真ん中の部材を引っ張る力
                                   FZ=200.0,),);

tikara_f=DEFI_FONCTION(　　　　＃折れ線グラフの&link(イメージ,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2017/kawamura/setumei/setumei)

                      NOM_PARA='INST',
                      VALE=(0.0 ,0.0 ,　　　＃VALE=(ｘ座標、ｙ座標、
                            10.0 ,0.0 ,
                            20.0 ,1.0 ,),); ＃10~20ｓで真ん中の部材を徐々に引っ張るようにした

osae_f=DEFI_FONCTION(

                    NOM_PARA='INST',
                    VALE=(0.0 ,0.0 ,
                          10.0 ,1.0 ,
                          20.0 ,1.0 ,),);　＃0~10ｓで徐々に添接板に荷重をかけ、10ｓ以降は与えた力を一定に保つようにした

kankaku=DEFI_LIST_REEL(DEBUT=0.0,　　　　　　　＃時間の分割数の設定

                      INTERVALLE=(_F(JUSQU_A=10.0,
                                     NOMBRE=1,),　＃0~10ｓは1分割で力を与えた
                                  _F(JUSQU_A=20.0,
                                     NOMBRE=20,),),);　＃10~20ｓは20分割で力を与えた

resu=STAT_NON_LINE(MODELE=MODE,

                  CHAM_MATER=MATE,
                  CARA_ELEM=sktdn,
                  EXCIT=(_F(CHARGE=kotei,),　＃はじめからずっと固定するのでFONC_MULTはいらない
                         _F(CHARGE=osae,
                            FONC_MULT=osae_f,),
                         _F(CHARGE=tikara,
                            FONC_MULT=tikara_f,),),
                  CONTACT=contact,
                  COMPORTEMENT=_F(RELATION='ELAS',),
                  INCREMENT=_F(LIST_INST=kankaku,),
                  NEWTON=_F(REAC_ITER=1,),
                  CONVERGENCE=_F(RESI_GLOB_RELA=0.01,　　　＃messファイルの&link(この値,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2017/kawamura/setumei/messsetumei)の判定基準
                                 ITER_GLOB_MAXI=300,),　＃収束計算を最大300回繰り返す。それで収束しなかったらそこで計算終了する
                  SOLVEUR=_F(SYME='OUI',),);

resu=CALC_CHAMP(reuse =resu,　

               MODELE=MODE,
               CHAM_MATER=MATE,
               RESULTAT=resu,
               CONTRAINTE=('SIGM_ELNO','SIGM_NOEU',), ＃SIGMは応力
               DEFORMATION=('EPSI_ELNO','EPSI_NOEU',),　＃EPSIはひずみ
               CRITERES=('SIEQ_ELNO','SIEQ_NOEU',),);　＃SIEQは使わなかったので分からない

IMPR_RESU(FORMAT='MED',

         UNITE=80,
         RESU=_F(MAILLAGE=newmesh,
                 RESULTAT=resu,
                 NOM_CHAM=('SIGM_NOEU','SIEQ_NOEU','EPSI_NOEU','DEPL',),),);　＃DEPLは変位

FIN();

#CHECKSUM:b2f4a2740b714f58c842db0021057ff8 -:FIN CHECKSUM

• )

• バネ付きモデルのときのcommファイルの覚え書き
  • ( 　　　　　　　　　・ 　　　　　　　　　・ 　　　　　　　　　・ contact=DEFI_CONTACT(MODELE=MODE,

                        FORMULATION='CONTINUE',
                        FROTTEMENT='COULOMB',
                        ALGO_RESO_GEOM='POINT_FIXE',
                        REAC_GEOM='AUTOMATIQUE',
                        ITER_GEOM_MAXI=100,
                        RESI_GEOM=0.1,
                        ALGO_RESO_CONT='POINT_FIXE',
                        ITER_CONT_MAXI=100,
                        ALGO_RESO_FROT='NEWTON',　#「ALGO_RESO_GEOM=POINT_FICXE」,「ALGO_RESO_CONT=POINT_FICXE」,「ALGO_RESO_FROT='NEWTON」の組み合わせが収束しやすかった。
                        RESI_FROT=0.5,
                        ZONE=(
                        _F(GROUP_MA_MAIT='men1',
                           GROUP_MA_ESCL='boruto_m',
                           CONTACT_INIT='INTERPENETRE',
                           ALGO_CONT='PENALISATION',
     　　　　　　　　　　　COEF_PENA_CONT=206005.0,
                           COULOMB=0.4,
                           SEUIL_INIT=0.1,　　#これを入れると収束しやすくなる。結果が少し変わることがあるのであまり大きくしないほうが良いかも
                           ALGO_FROT='PENALISATION',
                           COEF_PENA_FROT=20600.0,),

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