研究内容:様々な外力が作用する斜張橋の動的応答解析
〜用メモのページには自分がそのときに思ったことを書いています。
研究室で編み出した連鎖崩壊のメソッドの妥当性を確認する。これまで連鎖崩壊に関する解析を様々な先輩が行なっていた(行なっている)が、その中でDAFを用いた連鎖崩壊に関するメソッドを編み出した。
しかし、その妥当性の評価を行なっていなかったので、その評価をSalome-mecaで簡単なモデル(以降、簡易モデルと表記)を作成して行なってみる。
Salome-mecaで行う理由としては...
①ビーム要素を用いた動的応答解析の手法ができていないのでそれをできるようにしたい。研究室にはSalome-MecaとMarcの2種類の解析ソフトがあるが、現状そういった解析ができるのはMarcだけ。
②2種類以上の解析ソフトで解析できるようにした上で、同じような結果が得られれば解析結果の信頼性が増す。
DAFとは?
動的増幅率を表す指標。式等はこちらを参照。
毎週水曜日13:00 ゼミ
毎週金曜日14:30 創造工房実習 (主に3年生のサポート。できるだけ参加すること!)
10/13 3年生と顔合わせ
10/31までに火薬学レポート提出
12月下旬 第2回中間発表
10/11 プレストレスとピン接合絡みの話
10/4 後期1回目のゼミ 報告することは特になし
現時点で分かっている問題点と分かったこと
(以上、秋山さんの修論日誌より引用)
↑簡易モデル
↑桁断面
簡易モデルを作成して、梁の先端変位を簡易モデルのケーブル破断前と破断後のグラフを作成した。
ケーブルはピン接合、梁は原点を完全固定、ケーブルとの節点はピン接合をした。
桁の長さは1000mm,完全固定から図の上のピン接合までの距離は1000mm,梁断面は薄肉断面の幅50mm,厚さ10mm,穴あきまでの距離は2mm(空白部分の厚さは6mm)で、ケーブル断面は直径8mmある。
材料特性は以下に示す。
ヤング率(GPa) | ポアソン比 | 密度(ton/mm^3) | |
梁 | 200 | 0.3 | 7.9e-9 |
ケーブル | 195 | 0.3 | 7.9e-9 |
ケーブルに掛けたプレストレスは-100℃,熱膨張係数は1.25e-5
↑ケーブル破断前の先端変位グラフ
↑ケーブル破断後の先端変位グラフ
↑ケーブル破断後の先端変位グラフ拡大図
先端変位の理論値(片持ち梁のたわみ式から)を導出すると、15.46mmだった。破断後の最大変位(ケーブルが安定しているところを0基準とした。)は-y方向に22.5mmであり、理論値より1.45倍大きい値となった。
破断後の最大変位が理論値の1.5〜2倍程度になればいいみたいなので、これらのグラフをSalome-mecaでも導出できるのか取り組んでいく。
ちなみに、ケーブル破断後に振動したグラフができたのは、梁がケーブルによってy方向に引っ張られて、ケーブルが切れた衝撃で上下に振動したため。
バネ要素を用いた線で再現できる。(AFFE_MODELEのDIS_TR,AFFE_CARA_ELEMのDISCRET:K_TR_D_L)
部材と部材の距離はできる限り短くすること。(下の写真のモデルのバネ要素の線は0.1mmにしている。)
VALE[0],[1],[2]は変位に対する剛性(0,1,2の順にx,y,z方向を示す.),
[3],[4],[5]は回転に対する剛性(3,4,5の順にDRX,DRY,DRZを示す.)
回転が自由にできるピン接合を再現するなら、回転に対する剛性を緩め、変位に対する剛性を高めればよい。
REPEREはGLOBALでよい。
・ばねが一軸方向に作用しているかの確認
以下の3枚の画像には桁の先端に荷重Fy=-500N掛けている。白色が元の状態,色付きが引っ張られた状態。
↑x方向変位に対する剛性のみを緩めた場合
y軸負の向きに力を掛けることで、ケーブルとバネ要素の線の共有節点が半時計回りに倒れ始めたときにバネが伸び、時間が経つと上の画像のようになる。
変化前と後の座標
桁側の共有節点(1000,0,0)→(1000,-14.5803,0.000175109)
ケーブル側の共有節点(1000,0.1,0)→(985.425,-14.4802,0.000175109)
↑y方向変位に対する剛性のみを緩めた場合
y軸負の向きに力を掛けることによって、バネ要素の線が伸びた状態になる。
変化前と後の座標
桁側の共有節点(1000,0,0)→(1000,-14.5802,0.000175108)
ケーブル側の共有節点(1000,0.1,0)→(1000,0.0953226,0.000175108)
↑z方向変位に対する剛性のみを緩めた場合
z軸には影響がほとんど見られなかったため、ほぼ変形せず。(モデル自体xy平面で作成しているため)
変化前と後の座標
桁側の共有節点(1000,0,0)→(999.989,-0.16365,1.965e-6)
ケーブル側の共有節点(1000,0.1,0)→(999.984,-0.0587042,1.96543e-6)
y方向変位に対する剛性を緩めた画像を見れば分かりやすいと思うが、緩めた方向に伸びていることが分かる。
画像を見るかぎりは一軸方向に作用していることが分かる(バネ要素として再現はできている。)し、剛性を高めることで値を高く設定した方向に作用することはないと言えるだろう。
バネ要素を用いたピン接合は、本来節点を共有して接合するのを線を使って再現したので、極力バネが伸び縮みすることは避ける必要がある。(バネ要素の線自体がケーブルと桁を接続する共有節点になっているということ。)
↑ビーム要素で作成し、モデルの向きも合わせた。 また、メッシュの切り方も同じにした。(桁50分割 ケーブル2分割)
↑梁断面(Marcと同じ) 写真には載せてないが、ケーブル断面も作成した。(断面を作成したのは、DEFI_GEOM_FIBREで使用するため。)
モデルの作り方は桁とケーブルのモデルを作成し、メッシュを別々に切ってからコンパウンドした。
ピン接合:節点(部材と支点の節点)が自由に回転するように接合する方法。曲げモーメントが0となる。
<ちなみに、ヒンジは部材と部材の節点が自由に回転し、曲げモーメントが0となる。ヒンジ接合のやり方についてはこちらを参照>
Salome-Mecaでも簡易モデルを作りつつ、ピン接合の再現に取り組む。
⇒最終的にはDAFにあてはめていくらしいが、まずはMarcで導出した先端変位のグラフと同じものを導出できるように頑張る。
9/13(水)
ピン(ヒンジ)問題が解決できた...かもしれません。(本当にそうなったかの確認をどうすればよいか分からないので...)
変えた設定は以下の通り。
(1)ネットで調べた例題のほとんどがPOU_D_Eで作成していたので、一旦そちらに変えてみた。
梁はPOUTRE,ケーブルはBARREを用いて再現した。
(2)部材同士の節点の近くに短い線(下の写真でいうオレンジ色の線)を作って、離散要素(DIS_TR→DISCRETを適用)とした。離散要素を使うことでヒンジが再現できるとのこと。
↑梁とケーブルが接合しているところを拡大。オレンジ色になっているところが離散要素を適用した線。
しかし、POU_D_EMに変えても解析できるのか、他にも今の設定では動的応答解析を設定するために必要なコマンドやプレストレスを入れてないので、それらを入れても解析できるのか検証する必要がある。
追記:POU_D_EMでの解析は特異行列のエラー(8/2に載せたエラー画像)が出た。
ということは、線形解析しかビーム要素でのピン(ヒンジ)接合ができないのでは?
8/4(金)
いくつかか改善すべき点があったので、まとめる。
(1)ピン(ヒンジ)接合はLIAISON_GROUPで再現できるのでは?
(2)DEFI_GEOM_FIBERの設定がおかしいかも。(COOR_AXE_POUTREとANGLE)
(3)ケーブルには弾塑性を入れたいので、POU_D_EMを用いるしかない。(POU_D_EMでケーブル再現できるか分からないが...)
ちなみに、この後非線形解析を行うことになるが、その際DYNA_NON_LINEを使うらしいです。
現在、どういう設定で解析しようとしているのかここにまとめる。
現在のasterstudy設定 コメントアウトしているところは無視してください。
梁部分はPOU_D_EM,ケーブルはBAREEを用いてモデルを設定した。これまで色々調べてみたが、POU_D_EMを使ってピン,ヒンジ接合や2つの材料以上(今、自分が設定しているようなPOU_D_EMとBARREとか)で再現している人が見当たらなかった...。
また、POU_D_Eを使って再現している人はいたが、弾塑性を用いる以上POU_D_EMを使わなければならない。(ケーブルにも弾塑性を入れていたが、POU_D_EMではケーブル挙動の再現はできないので、BAREEを使ってる。BARREでは弾塑性解析をすることはできないけど...。)
ピン(ヒンジ)接合再現は、AFFE_CARA_ELEMのDISCRET K_TR_D_Nを用いて再現している。K_TR_D_L(Lは線)でピン,ヒンジ接合再現している人がいたので、N(ノード)でもできるのではないかと思い、そちらを使っている。
色々試してみても、最終的にこのエラーに辿り着く...。
7/31(月) ビーム要素の弾塑性解析ができたので、試しにそのモデルを線荷重にしてみたら、エラーが発生した。
1D要素ではFORCE_ARETEは使えないらしい。その代わり、FORCE_POUTRE(梁の長さあたりの力)というコマンドを使うと解析が回った。これを使えば、死荷重の再現ができる。
7/20(水) ふと思いついたが、あえてケーブルと梁の材料性質(POUTRE)にしたらピン接合できないだろうか。これでできたら、違う材料性質同士の接合では何かしら問題があることになるわけだが...。
7/11(火)その3
MECA_STATICSで解析が止まった。長文エラーが出たが、計算が途中で問題が起こったため停止し、材料特性やら境界条件などを見直せとのことである。
...多分、接合の問題だと思う。今日、ピン接合(ヒンジ接合のやり方で再現)を再現できる可能性のある方法を書いたので、とりあえずそれらの方法を試してみる。
7/11(火)その2
下の写真のようなエラーが出た。どうやら、AFFE_CARA_ELEMのBARREにはPOU_D_EMに対応していないためエラーが出たと思われる。
(BARREに適したMODELISATIONを選択すると、下の写真のエラーが出なくなった。)
ケーブルを再現するにはBARREが一番近いらしいので、とりあえずケーブルだけはMULTIFIBREを使わずに進めてみる。(POU_D_EMでもケーブル挙動が再現できればいいけど、自分の調べた範囲では多分無理。)
7/11(火)その1
ピン接合(ヒンジ接合からの再現を試みる)ができるかもしれないやり方をまとめてみた。
(1)LIAISON_UNIF(ただ、これは1Dのモデルより2Dモデルで使うものらしい。ある方向に変形をさせたくないときに使う?)
(2)LIAISON_GROUP
(3)AFFE_MODELEのK_TR_D_Lを使って再現。接合する部分をこれに当てはめるのだと思う。
ちなみに、K:剛性,TR:平行移動と回転, D:対角行列, L:線。
7/4(火)
とりあえず、aster_codeの設定までは行なったので、まずは線形解析をできるようにする。
↑ビーム要素のみのモデル(片持ち梁のモデルは10✕10✕100mmである。)
現在、分かっていること
・1D要素(ビーム要素)で非線形解析を行う際は、Mulifiber(POU_D_EMやPOU_D_TGM)を用いる必要があること。
このページの下から2番目の回答より.
・断面モデルもGeometryで作成してMeshで切る必要がある。(Mulifiberを用いる際、DEFI_GEOM_FIBERを使う必要があるため。)
・結果は_ELGAで見ること。NOEU,ELNOでは結果を見ることができない。
↑グラフが折れ曲がる付近の拡大図
応力とひずみのデータはこちら 左がひずみ,右が応力
載荷側の断面上の真ん中の球体の応力ひずみデータを取った。
ビーム要素の弾塑性解析の設定方法
DEFI_MATERIAU,DEFI_MATERIAU_GC、どちらでも可。
step数を細かくすると、235MPaで降伏していることが確認できた!
235MPaを超えると、ひずみが大きく増加するので、降伏していると言っていいと思う。
応力がずっと同じ値で増える理由だが、恐らく周辺の要素(断面を構成している球体)の影響を考慮してないからだと思われる。(逆にソリッド要素は周辺の要素の変化を考慮した応力変化となっている。)
曲げ解析もやって引張と同じような変化が得られてたら、恐らくこの考察が正しい可能性が高いと思われる。
ちなみに、降伏後のひずみだが、降伏後の応力ひずみ曲線の傾き(D_SIGM_EPSI)が小さすぎると大きなひずみ値(5000とか)が出てくるので、降伏後の傾きは大きい数値(1くらい)のほうがよい。
ひずみ | 応力(MPa) |
0 | 0 |
0.000115122 | 23.6 |
0.000230244 | 47.2 |
0.000345366 | 70.8 |
0.000460488 | 94.4 |
0.00057561 | 118 |
0.000690732 | 141.6 |
0.000805854 | 165.2 |
0.000920976 | 188.8 |
0.0010361 | 212.4 |
1000 | 236 |
1要素だけの状態を見ることができた!
_ELGAをCALC_CHAMPとIMPR_RESUで設定して、オブジェクトインスペクターのTSOのbeam_on_sectionに_ELGAを選択するところがあるのでそれにチェックを入れる。また、aster_studyの設定も載せておきます。
7/21haridanso.comm
ただ、応力変化がずっと同じ値で増え続けているのは気になるが...。
簡易モデルのほうに集中しててこっちの作業を疎かにしていたが、fiberで定義した断面の様子を見ることはできた。(オブジェクトインスペクターのTS1のところ)
CREAとか使わずに見ることはできたが、この写真はfiber要素の数であり、赤丸に近づくほど要素番号が大きくなることを知れるだけなので、応力などを見ることはできない...。
1要素だけの状態を見れそうな気がするけどな...どうすればいいのか。
ちなみに、ビーム要素をmeshで切ったノードごとで応力等の様子を見ることは可能。ただ、設定した降伏応力(235Mpa)を過ぎても応力変化は比例関係のまま上昇していったのでおかしいと思う。
写真は300MPaに達したものだが、今回10stepで分割しているので、1stepごとに30MPa増えてることになっている。非線形解析なのに何故...。
6/30(2)
色々調べてみたところ、CALC_CHAMPを使ったやり方ではダメそう...。(DEPLは見れる。)
昔のSalomeに結果ファイルを作成するコマンドにIMPR_RESU_SPというのがあって、それを使ってtar.gzファイルを作成して、.vtuファイルをPavarisで読み込んで断面内の様子を見ることができたらしいが...。(数値を見れるかは不明)
ただ、CREA_というコマンドを使えば、ビーム要素の断面状態について見ることができそう。(このページの20ページ目あたりを参考にした。)
使い方がよく分からないので、詳しく調べてみます。
6/30(1)
ビーム要素のみでPavarisの結果ファイルを見ることができたので、次は応力などの見方を学ぶ。
また、ビーム要素のみで上手くいったので、これからはそっちで作業を進める。
6/29(2)
以前にビーム要素だけでモデルを作成した際、FIBERの存在を知らなかったので、再度設定し直してビーム要素だけで解析を回してみたら、解析が回った。
ここまでBoxと複合したモデルの解析をしておいてあれだが、ビームだけでもいけそう?(結合用のコマンドもあるし、Boxがあっても解析できそうな気もするが...。)
ただ、Pavarisで結果ファイルが見れなかったので、結果ファイルの文章を見てみたら、(1)の写真のようなメッセージがいくつかあったので、とりあえずそれを消えるように設定し直す。
6/29(1)
どうやら、解析中にaster_codeを設定確認?するところでもエラー?っぽいメッセージが出ることがあるみたい。(下の写真のような)
そこを解決していければ解決できると思いきや...結局同じエラーが出る。
6/20
FIBER要素を用いてモデルを改めて作り直した。線形解析は一応回ったが、非線形解析は相変わらず...。今回はエラーが出ずに計算が途中で止まったみたいなので、何故そうなったのか原因を模索中。
6/14
ビーム要素だけでは上手くいかない(力の掛け方に問題あり? 1点にしか力がかかってないので、面にしてフェース荷重で掛けたら上手くいく?)ので、固定と載荷するところにBoxを作成した。
これで引張の弾塑性解析をできるようにする。
一応、線形解析はできることを確認した。が、ひずみの結果を出そうとするとエラーが出る。
エラー内容
分かったこと
・POU_D_E,POU_D_Tで弾塑性解析はできない。
・MULTIFIBREは非線形材料に使えることが分かった。(POU_シリーズの最後にMがつくコマンドがMULTIFIBREに対応)
・AFFE_MODELEとAFFE_CARA_ELEMの条件を同じにしないといけない。(例えば、POU_D_Eで設定したらPOUTREを使わないといけない。)
載荷値は8MPaになるように荷重を設定している.
ビーム要素
完全固定で設定した節点から応力ひずみ曲線を求めた。
salome-meca
ソリッド要素
Salome-meca
7/24
time0.5sのとき
↑SIEQ_NOEUとEPSI_NOEUを用いた解析結果
グラフの数値はこちら 左側の数値がひずみ 右側の数値が応力
コマンドファイルはこちら
後藤メモ(23/9/8):Salome-Mecaのミーゼス応力は、相当応力 \tilde{\sigma}=\sqrt{3}\overline{\sigma} のことだと思う。 \overline{\sigma} は偏差応力のノルムみたいなもので、1軸引張状態の場合、せん断応力成分の絶対値になる。 せん断降伏応力を \tau_{Y} と書くと、1軸引張の引張降伏応力 \sigma_{Y} は、 \sigma_{Y}=\sqrt{3}\overline{\sigma}=\sqrt{3}\tau_{Y} と表せるが、ミーゼス応力と(ミーゼス?)ひずみでプロットして、折れ曲がる応力がだいたい235MPa =\sigma_{Y} になっているということは、Salome-Mecaのミーゼス応力は、相当応力 \tilde{\sigma}=\sqrt{3}\overline{\sigma} になっていると考えられる。 \overline{\sigma} の方を相当応力という場合もあり(更にはミーゼス応力という場合もあったりするか?)、 この辺は注意が必要である。
↑SIEQ_NOEUとEPEQ_NOEUを用いた解析結果
グラフの数値はこちら 左側の数値がひずみ 右側の数値が応力
見たところは断面真ん中上で(②)、step数は50分割しています。
SIEQ_NOEUのVMISでミーゼス応力を見れることを知ったので、試しに使ってみた。すると、降伏応力235MPaで曲がるグラフができた!
ミーゼス応力は相当応力とも呼ぶらしく、ひずみも相当ひずみに合わせたほうがいいのかもしれないので、2種類のグラフを作成した。
これらが正しいグラフなのか分からないが(そもそも、何故これまでSIGM_NOEUを使っていたのか理由が気になる。SIEQ_NOEUに何かしらデメリットがあるのでは?)...もしこれが正しい手法であればソリッド要素の弾塑性解析の問題を解決したことになるのでは?
ちなみに、SIEQ_NOEUではミーゼス応力の他にもトレスカ応力や最小・最大主応力や符号付きミーゼス応力も見れる。
↑片持ち梁の断面図
メッシュ長さ0.5 要素数394121でメッシュを切った。下の図は固定面の様子
timestepは50分割しており、引張側の真ん中の点が降伏したのがstep20なので、そのときの断面の4隅と引張・圧縮側の真ん中の点をデータをまとめる。
降伏応力(MPa) | ひずみ | |
① | 264.193 | 0.001099 |
② | 238.937 | 0.000947 |
③ | 261.468 | 0.001107 |
⑤ | -259.924 | -0.001051 |
⑥ | -248.081 | -0.000970 |
⑦ | -267.69 | -0.001079 |
timestep100の場合(春課題と同じ)
引張側の真ん中の点が降伏したのがstep40
降伏応力(MPa) | ひずみ | |
① | 264.201 | 0.001099 |
② | 238.937 | 0.000947 |
③ | 261.412 | 0.001107 |
⑤ | -259.925 | -0.001051 |
⑥ | -248.081 | -0.000970 |
⑦ | -267.692 | -0.001051 |
春課題のデータ
降伏応力(MPa) | ひずみ | |
① | 249.267 | 0.001042 |
② | 234.025 | 0.000936 |
③ | 236.751 | 0.000984 |
⑤ | -252.657 | -0.001037 |
⑥ | -233.743 | -0.000935 |
⑦ | -252.314 | -0.001067 |
Marc
↑断面4隅の点を取った場合の応力-ひずみ曲線。4隅どの1点を取っても同じグラフが得られる。(勿論、引張と圧縮側で符号は変わる)
↑②(引張側)の点を取って、応力-ひずみ曲線を求めた。
引張側の真ん中の点が降伏したincrement14で断面の4隅の状況をまとめる.(Increment14: time0.59sのとき)
降伏応力(MPa) | ひずみ | |
①③ | 240.8 | 0.001451 |
② | 236.8 | 0.001186 |
⑤⑦ | -240.8 | -0.001451 |
⑥ | -236.8 | -0.001186 |
グラフに関してはどうしても上降伏点と下降伏点が現れるグラフになってしまう...
一応,設定している降伏値に近い値であればよいらしいので,多少このようなグラフになるのはしょうがないみたい.
しかし,1つ問題点?があり,固定面からずれた位置のほうが大きな降伏応力が出てしまう場合がある.固定面に一番大きな応力が出るはずなので,これだとおかしい?
②(引張側の真ん中の点)
位置 | 降伏応力(MPa) | ひずみ |
0mm | 236.8 | 0.001186 |
1mm | 248.8 | 0.001116 |
2mm | 239 | 0.001091 |
3mm | 236.7 | 0.00114 |
4隅(数値は絶対値で表記)
位置 | 降伏応力(MPa) | ひずみ |
0mm | 240.8 | 0.001451 |
1mm | 237.9 | 0.001304 |
2mm | 236.6 | 0.001117 |
3mm | 238.3 | 0.001098 |
↑②(引張側)の点を取って、応力-ひずみ曲線を求めた。
↑①,②,③の応力-ひずみ曲線をまとめたグラフ
↑④,⑧,⑨の応力-ひずみ曲線をまとめたグラフ
↑⑤,⑥,⑦の応力-ひずみ曲線をまとめたグラフ
・上降伏点と下降伏点が現れるグラフができた。
グラフとしては間違っていないが、設定した降伏応力を超えないようにしたいのでこれではダメみたい…。
ソリッド要素
解析ツール | 降伏応力(MPa) | ひずみ |
Salome | 238.937 | 0.000947 |
Marc | 236.8 | 0.001186 |
4隅のデータ
Salome-meca
降伏応力(MPa) | ひずみ | |
① | 264.193 | 0.001099 |
③ | 261.468 | 0.001107 |
⑤ | -259.924 | -0.001051 |
⑦ | -267.69 | -0.001079 |
Marc(数値は絶対値)
降伏応力(MPa) | ひずみ |
240.8 | 0.001451 |
Marcのビーム要素でできるグラフ(指定した降伏応力で曲がるグラフ)を作りたいと考える。
どちらも降伏応力はそれなりに近い値が出るが、グラフ形状が大きく異なる。
Salomeは指定した降伏応力を設定しても応力がずっと増えていってしまう。(降伏点は確認できるが、それでも設定した値より大きな値で曲がる。)
一方、Marcは上降伏点と下降伏点が現れるグラフができるが、上降伏点は設定した降伏応力より大きく離れていない上に最終的には設定した降伏応力に落ち着くので許容範囲として扱ってもいいだろう。
が、固定面の応力より固定面から離れた位置のほうが少し大きな応力が出ることについては疑問に感じる...。(曲げモーメントで考えると、固定面は一番応力が大きいはず。)
また、4隅のデータについてだが、Salomeは4隅のデータそれぞれバラバラに対し、Marcは全て同じ値(絶対値として一致)が出た。断面は10✕10mmなので、対称部材であることを考えると同じ値が出ないとおかしいはずだが...。
現段階で言えることは、ソリッド要素の弾塑性解析はSalome-mecaでのやり方を見直す必要があるだろう。降伏に達した後も応力がずっと増え続けるグラフを何とかしたい...。まず、Aster_codeの弾塑性解析に関わるコマンドの説明書を読んで、何か解決策がないか模索する。
(追記:一旦、ビーム要素の弾塑性解析を重視で行っているので、こちらの作業はひとまずストップします。)
片持ち梁曲げの解析方法は以下の通りに行なった。(一部、Marc_Mentatメモを引用して作成)
形状設定
テーブルと座標系
ちなみに、バイリニアだとここで応力ひずみの値を入れる必要はないが、入れる場合はタイプをplastic_strain → データポイントを追加する。(最低、2点は必要)
なお、最初の点の塑性ひずみは0でその時の応力が降伏応力である。(0,235)だと降伏応力の数値は235である。
材料設定
境界条件設定
解析
結果見る
形状設定より先の設定は梁要素と同じなので、それより前の設定を述べる。
形状設定
ここからの設定は梁要素と同じです。注意点として、境界条件で荷重を設定する際に集中荷重を用いる場合、1点あたりの荷重を掛けることになるので、かける荷重を節点の数で割った値を入力すること。 (例:点が100個あって、荷重を800N掛けるなら、入力値は8)
5/19(金)遅くなりましたが、Tutorial9,10視聴完了。Tutorial9は減衰を伴う梁の周波数応答解析、10は複合材料(鉄筋コンクリート)の断面モデリングの内容でした。後は自分のパソコンで解析をして、動画と同じように解析できるか試します。
5/4(木)Tutorial8視聴完了。内容は高調波ベース加振を受けるDOFシステムでした。この手法は耐震解析にも有効だそうなので、大事なところかなと思います。
4/30(日)Tutorial7視聴完了。内容は非減衰MDOFシステムの周波数応答解析でした。
4/27(木)Tutorial4で使用したモデルを作成し、動画と同じ挙動になることを確認した。Tutorial5は動画のようなグラフの出し方が分からない(XMGRACEに対応していない)ので、一旦ストップ。
4/26(水)Tutorial6視聴完了。内容はMDOF法(多自由度振動系)のモーダル解析でした。最近、salomeの解析に手が回っておらず、T4~T6までを実際に解析を回してなかったので、今週中に取り組みます。
4/24(月)Tutorial5,5A視聴完了。内容はSDOF法(1自由度系の振動系)のモーダル解析でした。この解析手法が振動系を考える上での基本らしいので、今視聴した範囲では一番重要なところかなと思います。
4/21(金)Tutorial4視聴完了。片持ち梁のモード解析の内容だった。今まで使ったことのないコマンド(Pre analysis:ASSEMBLAGEなど)が出てきたので、よく勉強しようと思います。
4/13(木)Tutorial2B,3視聴完了。データの保存方法(.resuファイルの作り方と見方)・MACR_CARA_POUTREを使ってTutorial2と同じ解析を行う内容だった。MACR_CARA_POUTREは断面性能を計算する際に用いるコマンドらしい。
4/11(火)Tutorial2で使用したモデルを作成し、動画と同じ挙動になることを確認した。今後、動画視聴→実際にsalome解析するという流れで作業を行なっていく。Tutorial2Bも現在視聴中。
4/8(土)Tutorial2 一通り視聴完了。点と線で片持ち梁モデルを作り、梁の先端に荷重をかける内容だった。自分のパソコンで実際に解析できるか試してみる。
ここでは自分が学んだSalome-mecaの知識についてまとめる。
code-aster名称http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?Salome-%A5%D5%A5%E9%A5%F3%A5%B9%B8%EC%C2%D0%BA%F6(このURLに載っているExcelファイルに更に詳しく書いてあります。)
(1)つくったモデルを消さずに長さ等を調整する方法
作成したモデルの長さなどを変えたいとき、わざわざ作り直さなくてもviを用いて調整することができる。
Geometryで左上のファイル→スクリプトの保存→ファイルの種類が.pyになっていることを確認して保存→viで保存したファイルを開く
すると、下図のような画面が現れるので、点の位置や線の長さなどを好きなように調整する。調整後は、Geometryで左上のファイルでスクリプトの読み込みで調整したモデルを適用できる。
(1)メッシュのcompoundについて
Meshにもcompound機能があり、別々に切ったメッシュを1つにくっつけることができる。(メッシュ→アセンブリをビルド または、画面✕2と書いてあるマークの左をクリック)
これを使えば、Marcの簡易モデルと同じメッシュの切り方ができる。(簡易モデルについては自分の簡易モデルのページを参照)
どちらのコマンドもビーム要素の断面特性を定義できるが、MACR_CARA_POUTREではねじれ,反りの慣性、ねじれ中心の位置を計算することができる。(DEFI_GEOM_FIBERではこれらの計算はできない。)
AFFE_MODELEで設定したmodelisationはAFFE_CARA_ELEMのコマンドに適用できるものを選ばないとエラーがでる。
対応しているものを以下にまとめたので、参考にしてください。
POUTRE:POU_D_E, POU_D_T, POU_D_TG, POU_D_T_GD, FLUI_STRU, TUYAU_3M,TUYAU_6M, POU_D_EM, POU_D_TGM
BARRE:BAR, CABLE_GAINE
CABLE:CABLE, CABLE_POULIE
COQUE:COQUE_AXIS, COQUE_C_PLAN, COQUE_D_PLAN, DKT, DST, DKQ, DSQ,Q4G, COQUE_3D, DKTG, Q4GG
DISCRETE:DIS_T, DIS_TR
DISCRETE_2D:2D_DIS_T, 2D_DIS_TR
MULTI_FIBRE:POU_D_EM, POU_D_TGM
1D要素で弾塑性解析を始めとした材料非線形の解析を行う場合は、POU_D_EM, POU_D_TGMを用いる必要があり、これらの要素にはビーム断面を作成してビームモデルに適用する必要がある。
(1)DEFI_GEOM_FIBER
まず、このコマンドを使う前にビーム要素の断面として使う断面モデルをGeometryで作成、Meshを切り、LIRE_MAILAGEで適用すること。
SECTIONは断面定義、FIBREは断面の穴あき部分を定義する?(例えば、鉄筋コンクリートの断面モデルを作成する際、鉄筋を入れるところはcutして空白部分をつくり、そこをFIBREで当てはめていた。)
ビーム断面が厚肉断面もしくは空白部分に何も入れる必要がなければ、SECTIONだけでよい。
TOUT_SECTはビーム要素に作成した平面モデルを全て適用したい場合にチェックをいれる。
GROUP_FIBERは好きな名前をつけてよい。
MAILAGE_SECTはLIRE_MAILAGEで適用した平面モデルを選択。
COOR_AXE_POUTREとANGLEは0でよい。
(2)AFFE_CARA_ELEM
GEOM_FIBREが適用されていることを確認して、MULTIFIBREの選択。GROUP_MAは自分のつくったビーム要素を選択し、GROUP_FIBREは(1)で設定した名前と同じ名前を記入。後はAFFE_MODELEで適用した設定に合うコマンド(POUTREなど)を設定すること。(例:MULTIFIBRE+POUTRE)
(ただし、AFFE_MODELEで_*Mと書いてあるキーワードを設定すること。詳細はAFFE_MODELE(1)参照)
(3)DEFI_COMPOR
ここでは断面の材料特性と状態(弾塑性を入れるとか)を定義する。
このコマンドは画面上の{a}+の横にある{}+(Show All Commands)をクリックして、DEFI_COMPORと検索すると出てくる。
スクロールして探すなら、Otherの欄にあるので、それを選択してクリック
適用すると、下図のような画面が現れるが、GEOM_FIBREはDEFI_GEOM_FIBERを適用する場所、MATER_SECTは断面に定義する材料特性である。
MULTIFIBREを選択したら、GROUP_FIBREは(1)と同じ名前,materはDEFI_MATERIAUで設定したものを適用、RELATION(構成則)は弾塑性(VMIS_ISOT_とか)などを入れることができるので、自分が入れたいものを選択する。(STAT_NON_LINEのCOMPORMENTで設定するRELATIONはMULTIFIBREにすること。)
最後に、DEFI_COMPORをAFFE_MATERIAUのAFFE_COMPORで適用するのを忘れずに行うこと。
(1)ビーム要素でのMODELISATIONの選び方
梁の種類によって、選択するものが異なる。
・真っ直ぐな梁:POU_D_E(オイラー梁), POU_D_T(ティモシェンコ梁)
・マルチファイバーの梁(鉄筋コンクリートや非線形材料の解析に使う。)POU_D_*M [*にはDやEなどが入る]
・棒(鉄筋とか断面が円のもの?) 2D_BARRE, BARRE 引張と圧縮応力が見れる
・ケーブル CABLE 引張荷重 (引張だけ出せるが、斜張橋などのケーブルのような挙動ではなく、コンクリートのプレストレスなどを再現するのに使われるコマンド)
(1)AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO 完全固定の別のやり方
これまで完全固定をする場合、DX=DY=DZ=0と設定していたが、LIAISON=ENCASTER(全自由度拘束)でも設定可。
(2)AFFE_CHAR_MECA FORCE_の意味
FORCE_NODAL ノードあたりの力
FORCE_FACE 1面あたりの力
FORCE_ARETE エッジ1本あたりの力
FORCE_CONTOUR 輪郭の長さあたりの力
FORCE_POUTRE 梁の長さあたりの力
ELGA:ガウス点のelementごとに応力または力またはモーメント
ELNO:node点におけるelementごとの応力または力またはモーメントを意味する。
EFGE_ELNO:要素ローカル軸の節点における要素ごとの力またはモーメントを意味し、SIEF_ELNOと同じ成分を含んでいる。
・CALC_CHAMPとCREA_CHAMPの違い
CALC_CHAMP を使用して、既存のデータからデータ構造を計算します。
CREA_CHAMP を使用して新しいフィールドを初期化し、後で分析式を使用してデータを入力するか、既存の結果から計算します。
CREA_CHAMPでは、構造物にどれだけ温度を与えるか設定できる。(弾性のコマンドとかあるから、他の使い方もできそうだけど...。)
(1)評価項目(magnitudeとか選択するところ)について
magnitude:全項目のΣ2乗の平方根(ただし、DEPLだけは変位量の合計っぽい)
DEPLのDX:X方向変位量
SIGM_NOEUのSIXX:X方向垂直応力
SIGM_NOEUのSIXY:XYせん断応力
SIEQ_NOEUのVMIS:ミーゼス応力(ちなみに、ミーゼス応力とは垂直応力とせん断応力から計算されるスカラー量の応力。)
今載せたのは一例だが、他にもこのページにDEPL,SIGM,SIEQの説明が色々書いてある。
(2).csvファイルの数字とParavisの評価項目
.csvファイルの1行目の()の数字(例えば,DEPL(0)とか)はPavarisの評価項目と対応している。
例を挙げると、SIGM_NOEUの場合、SIXXはSIGM_NOEU(0),SIYYはSIGM_NOEU(1),SIZZはSIGM_NOEU(2),SIXYはSIGM_NOEU(3),SIXZはSIGM_NOEU(4),SIYZはSIGM_NOEU(5)に対応している。
久し振りに使うとコマンド等を色々忘れているので、ここにメモしておきます。
(1)余白の埋め方
入れる場所はタイトルや名前を書くところより上に(こんな感じに)
{0pt}にすると余白がなくなる。図などを貼り付けた際にできる余白が気になるなら以下のコマンドを入れる。
\setlength\textfloatsep{0pt} %本文と図の間の余白
\setlength\floatsep{0pt} %図と図の間の余白
\setlength\intextsep{0pt} %本文中の図の余白
\setlength\abovecaptionskip{0pt} %図とキャプション(図や表の名前)の間の余白
(2)画像の貼り方
ファイルの語尾が.pdf_texの場合(inkscapeで編集したグラフなど)は、\scalebox{倍率(数値入れる)}{\input{ファイル名.pdf_tex}}を入力。
.png(スクリーンショットした画像など)の場合、\includegraphics[width=数値mm]{ファイル名.png}を入力する。
(3)数式について
数式で表すには$で挟む必要がある。
(例)
2023年 10月にやること
・簡易モデルの弾塑性周辺の設定見直し→ケーブルには何も設定しないで解析してみる
・ピン接合の設定確認(ばねが本当に一軸方向のみに作用しているか。)
・簡易モデルにプレストレス入れてみる
・張力だけを落として集中荷重のみが載荷し続ける挙動再現(片持ち梁で)
・Salome知識(ソリッド絡みの知識)復習 10月に来る3年にSalomeの使い方を教えるため
2023年夏休みにやること
8月は実家に戻るまではピン接合問題(Salome,calculixの両方の解析ツールから)について考える。
Salomeを使えるノートパソコンを借りることができたので、実家に戻ったら,Salomeに関する資料を読みつつ解析する。(calculixのほうも考えてみる。後、ノートパソコンは自分のものではないので、丁寧に扱うこと!何かあったら、報告するように!)
何か進捗があれば、先生に報告することを忘れないように。
秋田に戻ったら、中間発表に向けて今まで以上に気合を入れて取り組むこと!
2023年7月にやること
(1)Salome-Mecaでビーム要素の弾塑性解析をできるようにし、引張もしくは圧縮のみのグラフを導出できるようにする。
⇒ケーブルには引張しか存在しないので、それを再現するため。
(2)Salome-Mecaでピン接合をできるように考え、Marcの簡易モデルで導出した先端変位のグラフをSalome-Mecaでも導出できるようにする。(違う解析ソフトでも計算手法が同じなら、結果も同じものがでるはず。)
今は上記2つを重点的に行う。今のままだと、10月の中間発表で発表することがない状況に...。
(3)英語ゼミの中間発表に向けてスライド作り
⇒これは研究背景と今取り組んでいることとこれからどうしていきたいか話すと思われる。(大学院入試で研究について話すことをスライドを用いて説明するイメージでいいのかな?)
後は、自分にとって必要だと思う力(コミュニケーション能力とか)を鍛えること(意識して過ごすこと)や知識(英語とか土木知識)の勉強も忘れずに。
焦ってもしょうがないが、自分のやっていることなどを人に分かりやすく説明できるようには早くなりたい。
2023年6月にやること
(1)Salome-Mecaでビーム要素の弾塑性解析をできるようにする。
(2)Salome-Mecaでソリッド要素の弾塑性解析のグラフ改善(Marcに近いグラフを出したい)
(3)Salome-Mecaでピン接合をできるように考える。
(4)振動解析の勉強(動画のモデルの実際に作る)
後は、来月に大学院入試があるので、それに向けて準備する。
2023年5月にやること
(1)先月同様、salomeでの振動解析について学ぶため、code_asterの動画を視聴する。急いで取り組む必要はないみたいなので、じっくりやっていきたいと思います。(動画の視聴とその解析はさすがに今月中までに終わらせます。動画に至っては残り3つ見れば終わりなので...。)勉強してまとめたノートを共有してほしい?みたいなので、それも載せる。
(2)Marcで弾塑性解析(モデルは10×10×100mm)を行い、235MPaで降伏するか確かめる。
Salome-MecaとMarcの結果比較をするために、Salomeで梁要素,Marcでソリッド要素でモデルを作成し、弾塑性解析を行う。(wikiで調べたところ、Salomeを用いた梁要素の弾塑性解析がこれまで上手くいってなさそう?)
(3)Salome-Mecaでピン接合をできるように考える。
後は、時間があるときに院試に向けて勉強や本などを読んで知識をつける。
2023年4月にやること
(1)code_asterの動画https://www.youtube.com/@DigvijayPatankar/playlistsを視聴する。研究に取り組む前にsalomeの知識が足りないため、まずはsalomeの勉強! (字幕は英語のほうがよい。...が、話している人の声が小さいせいなのかyoutubeの問題か分からないが、おかしな英語字幕となるので、あくまで参考程度にして自分の耳で英語を聞き、参考資料も使いながら理解しつつ取り組んでみる!)
目標はGW明けに終わらせる!(どんなに時間がかかっても5月中に!)
参考資料
(2)時間があるときにMarcの使い方に慣れておく。
・研究活動で使う参考資料
code_asterの動画 (音声は英語だが、内容は振動解析に関わってくるもの。)
code-asterの説明 (英語で書かれているので翻訳する必要あり)
例題で学ぶMarc有限要素法解析入門 (2013年に出版されたものなので、少し違いがあるかもしれない。なお、閲覧にはAUアカウントとPW必要)
Salome-Mecaのチュートリアル (英語だが、Salome-Meca全体の話が色々載っている。例えば、作成した構造物に適した要素(3D,BAR...etc)とか)
Salome-meca beginning with code_aster (Salome-mecaの質問するところ[掲示板]でよくこれを見てくれと答える人が多いので、載せてみた。英語で書かれている。)
・UNIXコマンド一覧 リンク集
https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/linux/vine.html#unix
https://proengineer.internous.co.jp/content/columnfeature/2669
https://amorphous.tf.chiba-u.jp/lecture.files/seminar-I/unix/01unix-command.pdf
・弾塑性解析
春課題で行なった弾塑性解析については以下のURLにまとめてあります。
9/29(金)
中間発表が無事に終わり、そして夏休みも終わりました。
発表に対しても初めて発表をした2月の頃と比べると成長したなと感じることができました。
...少しは変われたかな?
来週から後期が始まりますので、引き続き研究に取り組みたいと思います。...とはいっても、授業はとっていないので何か変わるわけではありませんが(^^;)
9/12(火)
今週は昼過ぎまで集中講義を受講し、夕方から研究をするという日程で過ごしています。
calculixでプログラムを作っている最中で、どうしても分からないところは除いて一通り作成したら、先生方に見てもらおうと考えています。
それでも簡易モデルの再現ができなければ、どうするべきか相談しないとな...。
9/8(金)
昨日は帰ってきて何もせずに寝てしまったので、部屋の掃除や帰秋後の片付けなど元の生活環境に戻す準備を行なっていたため、研究室に来るのが夜になってしまった...。
ひとまず、実家でやっていたデータを研究室のパソコンに移した(とはいっても、あまり進展がないが...。)ので、明日からは研究室メインでの活動に戻ります!
中間発表までは、平日は解析をメインで、休日は概要とスライド作成をメインに行なっていこうと思います。
9/7(木)
今日、秋田に戻ってきます。
実家での夏休みは父の実家に行ったり、インターンシップに参加、友人と会ったり等充実した日々を過ごすことができました。(お盆明けあたりで夏バテで1週間くらい体調を崩してしまったことは反省しないと...)
秋田に戻ったら、再び研究一筋の日々になりますが、卒論に向けて頑張っていこうと思います!
8/6(日)
秋田は竿燈祭りで盛り上がっています(^^)
自分は平日に見に行ったので、昨日今日はのんびり過ごしつつ実家に戻る前の準備をしています。(解析用のノートパソコンを借りることができたので、その準備もしました。)
後は...台風がどうなるか心配です。無事に帰省できるといいけど...(^_^;)
8/2(水)
前期のゼミは本日で終わりました。...早いな(^_^;)
Salomeを使えるノートパソコンを借りることができ、これで実家でも解析ができるので引き続きピン接合問題の解決に向けて取り組みます!
ちなみに、明日から竿燈祭りがあるらしいです。人はたくさん来るけど...去年みたいに少し離れた場所からでも見ようかな。(大通りは人が多すぎて入れないし...)
7/26(水)
久々の更新です。(4月〜7月の日誌はwikiの整理の際に消してしまいました...。)
今日、外国語文献の講義での発表が終了しました。質問の際、言ってることを理解できていても自分の言いたいことを上手く伝えることができなかったケースが何回もあったので、単語知識が不足しているなと感じました。
けど、4月のときより聞き取る力は上がっていると思うので、英語の勉強は引き続きやっていこうと思います。...また来年再チャレンジしようかな(来年以降は単位関係なく参加できます)
気が向いたら、こんな風に更新していこうと思います。
2/3(金)
課題は完成しました。後はスライド作りをするのみです。(現在、スライド構成に悩み中)
1/31(火)
一通り確認し、後はサンドウィッチ梁の考察について思うところがあったので、そこを改めて考えて完成です。
1/27(金)
概要は提出できる状況までできましたが、提出期限まであと1週間あるので見直しをしていきます。
今日からスライド作成に入りたいと思います。(2/10までには完成させる必要あり、余裕を持って2/8までに終わらせたい。)
1/26(木)
まとめまで一通り書き終えました。後は図の配置や適切な大きさに変える等の編集、誤字脱字やおかしいことを書いてないかなどの見直しを行います。
1/24(火)
異方性2次単純梁の解析完了。サンドウィッチ梁について書く材料は揃ったので、サンドウィッチ梁について書く、まとめを作成、そして必要なグラフと図を貼り付ける。
1/23(月)
異方性2次単純梁の解析を行っている途中である。(サンドウィッチ梁の比較で使うため。) 後、LaTeXに貼り付けた図の位置がいまいちなので、調整すること。
1/20(金)
解析結果と考察を1つにまとめることにした。
残りの作業は解析結果と考察に関してはサンドウィッチ梁を書くのみ、まとめの作成、課題で作成した表とグラフの貼り付け、必要な図の作成を行う。後、図2の大きさ編集を行う。
1/17(火)
論文の構成を変更(はじめに→材料性質と解析方法→解析結果→考察→まとめ)
はじめに、材料性質と解析方法を一通り書いた。(図の作成はinkscapeを使ってこれから行なっていく。)
1/16(月)
創造工房実習の課題の解析結果を一部編集しました。(単純梁と異方性)
解析結果の編集に入りました。
1/13(金)
課題で使う全てのグラフをinkscapeで修正しました。
とりあえず、課題の論文の構成は(はじめに→解析結果→考察→まとめ)にする。(sibup2を使って作成していく。) また、論文のタイトルと名前の修正を行い、「はじめに」の部分を一応完成させた。
1/11(水)
wikiに貼り付けたグラフをsvgに変換させました。
メモ:inkscapeで凡例のみを消す方法はグラフをノードツール(画面左側にある黒矢印の下、もしくはキーボードのF2)でクリックして、画面上部にあるパス→分解を選択。すると、グラフ線と凡例が別々に分かれるので、これで凡例だけ消すことができる。なお、分解した際に色が消えたら、グラフ線をノードツールでクリックして、ストロークの塗りで色を付けることが可能。
異方性の単純梁(1次)と2次要素のサンドウィッチ梁(鋼材:等方性 木材:異方性)の比較
2次要素のサンドウィッチ梁のデータ
メッシュ長さ | 要素数 | 変位(mm) | 相対誤差(%) | 計算者 |
0.5 | 583289 | - | - | 千代岡 |
0.6 | 214850 | - | - | 高井 |
0.7 | 155266 | 0.0861 | -13.0 | 関合 |
0.8 | 138453 | 0.083487 | -15.7 | 岡田 |
0.9 | 82766 | 0.083312 | -15.8 | 松田 |
1.2 | 32279 | 0.083574 | -15.6 | 青野 |
1.3 | 28343 | 0.083668 | -15.49 | 山口 |
1.4 | 23667 | 0.083680 | -15.48 | 山本 |
1.5 | 19958 | 0.083516 | -15.6 | 進藤 |
1.6 | 19451 | 0.086037 | -13.1 | 河合 |
1.8 | 10933 | 0.084022 | -15.13 | 山口 |
2 | 10764 | 0.083324 | -15.8 | 進藤 |
3 | 3618 | 0.083497 | -15.66 | 山本 |
4 | 1623 | 0.0852 | -13.9 | 関合 |
5 | 1007 | 0.083104 | -16.1 | 千代岡 |
6 | 842 | 0.0821 | -17.1 | 高井 |
7 | 554 | 0.080750 | -18.4 | 青野 |
8 | 289 | 0.079715 | -19.5 | 岡田 |
9 | 261 | 0.078427 | -20.78 | 松田 |
10 | 232 | 0.082495 | -16.67 | 河合 |
異方性1次単純梁と2次要素サンドウィッチ梁の比較グラフ (ihou2:11/25の異方性1次解析のデータ ihouriron2:異方性1次の理論値0.4917mm sand2ji:2次要素のサンドウィッチ梁 sandrironti:サンドウィッチ梁の理論値0.099mm)
メモ:鋼材を挟むのと挟まない場合では理論値が約5倍異なり、サンドウィッチ梁のほうが変位は小さくなる。また、解析できた範囲で考えると、変位は0.083±0.003mmの範囲内にほぼ収まっている。しかし、メッシュ長さ0.5,0.6での解析は要素数が大きすぎて解析できなかったので、値がサンドウィッチ梁の理論値にもっと近づく可能性もある。(グラフを見ると、要素数140000~160000の間で少し右肩上がりになっている。)
2次要素の異方性単純梁のデータ
メッシュ長さ | 要素数 | 変位(mm) | 相対誤差(%) |
0.5 | 604167 | - | - |
0.6 | 202805 | - | - |
0.7 | 145019 | 0.516 | 5.1 |
0.8 | 141896 | 0.515 | 4.8 |
0.9 | 91974 | 0.514 | 4.6 |
1.2 | 24520 | 0.512 | 4.1 |
1.3 | 23810 | 0.512 | 4.1 |
1.4 | 17725 | 0.511 | 4.0 |
1.5 | 15433 | 0.511 | 3.9 |
1.6 | 15746 | 0.510 | 3.7 |
1.8 | 11647 | 0.509 | 3.5 |
2 | 10460 | 0.509 | 3.5 |
3 | 2298 | 0.504 | 2.5 |
4 | 1482 | 0.500 | 1.6 |
5 | 431 | 0.496 | 0.8 |
6 | 356 | 0.497 | 1.1 |
7 | 196 | 0.487 | -0.8 |
8 | 104 | 0.491 | -0.14 |
9 | 81 | 0.485 | -1.3 |
10 | 78 | 0.488 | -0.75 |
(ihou2:11/25の異方性1次解析のデータ ihou2ji:2次要素の異方性単純梁のデータ ihouriron2:異方性1次の理論値0.4917mm sand2ji:2次要素のサンドウィッチ梁 sandrironti:サンドウィッチ梁の理論値0.099mm)
1次要素のサンドウィッチ梁のデータ
メッシュ長さ | 要素数 | 変位(mm) | 相対誤差(%) |
0.5 | 583289 | 0.08164 | -17.5 |
0.6 | 214850 | 0.07724 | -22 |
0.7 | 155276 | 0.07681 | -22.4 |
0.8 | 139020 | 0.07642 | -22.8 |
0.9 | 83327 | 0.07678 | -22.4 |
1.2 | 32182 | 0.07602 | -23.2 |
1.3 | 28507 | 0.07652 | -22.7 |
1.4 | 24105 | 0.07563 | -23.6 |
1.5 | 19934 | 0.07602 | -23.2 |
1.6 | 19653 | 0.07603 | -23.2 |
1.8 | 12468 | 0.07620 | -23 |
2 | 10647 | 0.07373 | -25.5 |
3 | 3599 | 0.06616 | -33.2 |
4 | 1665 | 0.05568 | -43.8 |
5 | 1067 | 0.05320 | -46.2 |
6 | 834 | 0.03034 | -69.4 |
7 | 554 | 0.01788 | -81.9 |
8 | 289 | 0.01806 | -81.8 |
9 | 261 | 0.01413 | -85.7 |
10 | 232 | 0.03341 | -66.3 |
異方性1次単純梁と1次要素&2次要素サンドウィッチ梁の比較グラフ(sand1ji:1次要素のサンドウィッチ梁 sand2ji:2次要素のサンドウィッチ梁 sandrironti:サンドウィッチ梁の理論値0.099mm ihouriron2:異方性1次の理論値0.4917mm ihou2:11/25の異方性1次解析のデータ )
メモ:サンドウィッチ梁を1次要素に変えたらどうなるか気になったので解析してみた。(2次要素と同じ条件にするため、メッシュ長さ0.5,0.6の結果は除いてある) 2次要素のサンドウィッチ梁の解析結果を比較すると、理論値より相対誤差が大きくずれていることが分かる。(特にメッシュ長さ3以上) 11/25(金)の課題でも述べたが、2次要素の解析が1次要素より正確なのは、この結果を見ても分かるだろう。
<等方性1次のデータは11/18(金)課題を参照>
二次要素の等方性のデータ(メッシュ長さ0.5は要素数が多すぎて解析できませんでした。)
メッシュ長さ | 要素数 | 変位(mm) | 相対誤差(%) | 計算者 |
0.5 | 604167 | - | - | 千代岡 |
0.6 | 203209 | 0.42383 | 0.98 | 高井 |
0.7 | 145234 | 0.43301 | 3.22 | 関合 |
0.8 | 140987 | 0.43006 | 3.2 | 岡田 |
0.9 | 91974 | 0.429913 | 3.18 | 松田 |
1.2 | 24800 | 0.429777 | 3.14 | 青野 |
1.3 | 23132 | 0.42989 | 3.16 | 山口 |
1.4 | 17617 | 0.429745 | 3.13 | 山本 |
1.5 | 15433 | 0.429844 | 3.2 | 進藤 |
1.6 | 15900 | 0.429754 | 3.13 | 河合 |
1.8 | 11677 | 0.42962 | 3.1 | 山口 |
2 | 10460 | 0.429605 | 3.1 | 進藤 |
3 | 2486 | 0.429217 | 3.0 | 山本 |
4 | 1453 | 0.4293 | 3.02 | 関合 |
5 | 431 | 0.427885 | 2.69 | 千代岡 |
6 | 360 | 0.4282 | 2.78 | 高井 |
7 | 196 | 0.42606 | 2.25 | 青野 |
8 | 104 | 0.42631 | 2.3 | 岡田 |
9 | 81 | 0.42513 | 2.03 | 松田 |
10 | 78 | 0.424466 | 1.8 | 河合 |
一次と二次要素の等方性比較のグラフ(niji:二次要素のデータ rironti1118:単純梁理論値0.4167mm tanjunbari0.5nashi:要素数0.5を抜いた1次要素単純梁のデータ)
メモ:[1次要素は頂点の節点だけで要素の変形を表現する、2次要素は頂点と頂点の間に存在する節点をも用いて要素の変形を計算する→変形に対する追随性が高く精度の高い結果が得られる。 (引用元:日経XTECH 第2回精度はメッシュで決まる https://xtech.nikkei.com/dm/article/FEATURE/20111012/199212/?P=3#:~:text=%E6%AC%A1%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF%EF%BC%8C%E8%A6%81%E7%B4%A0%E5%BD%A2%E7%8A%B6,%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%EF%BC%88%E5%9B%B36%EF%BC%89%E3%80%82)]
↑2次要素の解析での相対誤差が1次要素より小さいのは恐らくこれが理由だと思われる。
グラフを見ると、1次要素よりも理論値に近い解析ができており、値としては、0.43±0.005の範囲内に落ち着いている。しかし、要素数が大きすぎると1次要素より解析に時間がかかることor解析できないことがあることが分かった。これは、[ ]に書いた2次要素の定義から考えると、1次要素よりも多くの節点を用いて変形の計算を行なっているので、要素数が多いほどパソコンにかかる負荷が1次要素より大きいからだと思われる。 実際、メッシュ長さ0.5の解析はできなかった。(他のパソコンでも解析したが、解析できなかった。)
異方性1次のデータ(メッシュ長さ1.0と1.1追加)
メッシュ長さ | 要素数 | 変位(mm) | 相対誤差(%) | 計算者 |
0.5 | 604167 | 0.50919 | 3.56 | 千代岡 |
0.6 | 203209 | 0.50472 | 2.6 | 高井 |
0.7 | 145234 | 0.5036 | 2.42 | 関合 |
0.8 | 140987 | 0.50283 | 2.3 | 岡田 |
0.9 | 91974 | 0.50053 | 1.8 | 松田 |
1.0 | 77582 | 0.4999 | 1.6 | 千代岡 |
1.1 | 27533 | 0.4886 | -0.63 | 千代岡 |
1.2 | 24800 | 0.48739 | -0.9 | 青野 |
1.3 | 23132 | 0.48841 | -0.67 | 山口 |
1.4 | 17617 | 0.48403 | -1.56 | 山本 |
1.5 | 15433 | 0.48202 | -2.0 | 進藤 |
1.6 | 15900 | 0.48329 | -1.7 | 河合 |
1.8 | 11677 | 0.47855 | -2.67 | 山口 |
2 | 10460 | 0.47906 | -2.6 | 進藤 |
3 | 2436 | 0.42787 | -12.98 | 山本 |
4 | 1453 | 0.42772 | -13.02 | 関合 |
5 | 431 | 0.27364 | -44.3 | 千代岡 |
6 | 360 | 0.33927 | -31.0 | 高井 |
7 | 196 | 0.21363 | -58.5 | 青野 |
8 | 104 | 0.22574 | -54.1 | 岡田 |
9 | 81 | 0.22750 | -53.7 | 松田 |
10 | 78 | 0.20327 | -58.7 | 河合 |
等方性1次と異方性1次の比較のグラフ(ihou:異方性1次のデータ ihourironti:異方性理論値0.4917mm rironti1118:単純梁理論値0.4167mm tanjunbari:11/18の単純梁解析のデータ )
メモ:解析結果から異方性1次単純梁の変位は約0.50mmに落ち着くと判断した。また、このグラフも異方性の理論値と交わる点があるので相対誤差0に近いメッシュ長さを探すのも面白いかも。<1/16(月)追記 メッシュ長さ1.0,1.1についても解析してみたが、その間に相対誤差0のメッシュ長さが存在する。今回、解析した範囲ではメッシュ長さ1.1で解析するとより正確だと思われる。>
後、等方性1次のグラフと比較すると、お互いグラフの形が似ているが、これは等方性1次単純梁の理論式 \delta = \frac{P\ell^3}{3EI} に \delta = \frac{P\ell}{kGA} を加えたものが異方性1次単純梁の理論式であるので、等方性1次のグラフに \delta = \frac{P\ell}{kGA} を加えたら異方性1次のグラフになるはずだからである。(グラフより、多少のずれがあるので実際はそのままの形で移動していない。)
メッシュ長さ | 要素数 | 変位(mm) | 相対誤差(%) | 計算者 |
0.5 | 604167 | 0.428982 | 2.94 | 千代岡 |
0.6 | 361584 | 0.421233 | 1.09 | 高井 |
0.7 | 145234 | 0.4225 | 1.4 | 関合 |
0.8 | 140987 | 0.422627385 | 1.4 | 岡田 |
0.9 | 91857 | 0.420351606 | 0.88 | 松田 |
1.0 | 77582 | 0.4192 | 0.6 | 千代岡 |
1.1 | 27533 | 0.4057 | -2.6 | 千代岡 |
1.2 | 24520 | 0.404744325 | -2.87 | 青野 |
1.3 | 23132 | 0.4045 | -2.93 | 山口 |
1.4 | 17530 | 0.3986 | -4.34 | 山本 |
1.5 | 15433 | 0.396317756757 | -4.9 | 進藤 |
1.6 | 15900 | 0.399049 | -4.24 | 河合 |
1.8 | 11677 | 0.404457 | -2.94 | 山口 |
2 | 10460 | 0.394818715517 | -5.3 | 進藤 |
3 | 2344 | 0.32447 | -22.13 | 山本 |
4 | 1453 | 0.3329 | -20.1 | 関合 |
5 | 431 | 0.136240 | -67.3 | 千代岡 |
6 | 360 | 0.2130486 | -48.9 | 高井 |
7 | 196 | 0.1019892 | -75.5 | 青野 |
8 | 104 | 0.1158624 | -72.2 | 岡田 |
9 | 81 | 0.1247076 | -70.1 | 松田 |
10 | 78 | 0.07733 | -81.4 | 河合 |
単純梁のグラフ:縦軸 変位(mm) 横軸 要素数 (rironti1118:単純梁理論値0.4167mm tanjunbari:単純梁のデータ)
メモ:解析結果から、単純梁のグラフの傾きが0に近づくのは約0.42mmだと判断した。また、メッシュ長さ0.9〜1.2の間で理論値と交わる点が存在するはずなので、その間で解析するとかなり精度の高い解析ができると思われる。(次は相対誤差0に近いメッシュサイズを探してみる→1/16(月)追記 メッシュ長さ1.0,1.1についても解析してみたが、その間に相対誤差0のメッシュ長さが存在する。今回、解析した範囲ではメッシュ長さ1.0で解析すると相対誤差0に近い状態で変位が出るので、メッシュ長さ1.0で解析するのがベストだと思われる。)
メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位(mm) | 相対誤差(%) | 計算者 |
0.5 | 59504 | 6.56 | -1.5 | 千代岡 |
0.6 | 45512 | 6.48774 | -2.69 | 高井 |
0.7 | 39075 | 6.54133 | -2.0 | 関合 |
0.8 | 13397 | 6.43695 | -3.5 | 岡田 |
0.9 | 9903 | 6.36315 | -4.6 | 松田 |
1.2 | 6256 | 6.3043375 | -5.4 | 青野 |
1.3 | 5767 | 6.29784 | -5.6 | 山口 |
1.4 | 5146 | 6.286015 | -5.76 | 山本 |
1.5 | 3935 | 6.24807 | -6.3 | 進藤 |
1.6 | 3400 | 6.20446 | -6.98 | 河合 |
1.8 | 2952 | 6.17161 | -7.5 | 山口 |
2 | 1632 | 5.64585 | -15.3 | 進藤 |
3 | 667 | 5.4053975 | -18.96 | 山本 |
4 | 264 | 3.6161 | -45.8 | 関合 |
5 | 191 | 3.86 | -42 | 千代岡 |
6 | 190 | 2.5077325 | -62.4 | 高井 |
7 | 75 | 1.41225 | -78.8 | 青野 |
8 | 56 | 1.2887175 | -80.7 | 岡田 |
9 | 49 | 1.28799 | -80.9 | 松田 |
10 | 44 | 1.226075 | -81.6 | 河合 |
片持ち梁のグラフ:縦軸 変位(mm) 横軸 要素数 (katamochi:片持梁のデータ rironti:片持梁の理論値6.67mm)
メモ:解析結果から、片持ち梁のグラフの傾きが0に近づくのは先端変位6.5±0.1mmのときだと読み取れる。また、要素数が大きいほど相対誤差が小さいことから、正確な解析ができることが分かった。(その分、History Viewでの解析時間も長くなるが...。)
・課題で作成したグラフ
2月10日(金)
今日で発表含め創造工房実習の課題が全て終わりました。ただ、質問に対して答えることができなかったので、春休み課題の発表ではしっかり答えられるように知識をつけたいです。 次は春休み課題(弾塑性解析)を行う必要があるので、それに向けて頑張ります。
1/31(火)
今日は中村先生の講義に参加しました。 特に印象に残ったのは、ケーブルに乾燥した空気を送りこんで腐食の対策をしていることでした。明石海峡大橋は四国に行く際によく使っていたので、ケーブルにこういった対策をしていることに非常に驚きました。 ケーブルに関する知識は鋼橋の研究をする際に必要になる知識なので、メモしたものは綺麗にまとめて忘れないようにします。
1/11(水)
今日の創造工房実習でLaTeXについて一通り学びました。 後は課題提出に向けて作業するのみなので、頑張っていきたいと思います。
1/9(月)
遅くなりましたが、2023年が始まりました。今年もよろしくおねがいします。 明後日、創造工房実習があるので、LaTeXについて昨年学んだことを確認するために復習を行いました。 また、創造工房実習の課題の締切まであと約1ヶ月後なので、計画的に進めていきたいと思います。
2022年12月の記録 [#k9fffae3]
12/16(金)
LaTeXについて学びました。色々覚えることはありそうですが、ゆっくり覚えていこうと思います。後、英語もう少し勉強します...。
12/14(水)
これまで行なってきた解析データやグラフを少し整理しました。これからまとめ作業に入るみたいなので、できるだけ進めやすいように整理していきます。
12/9(金)
本日は中村先生の特別講義を聴講しました。東京湾アクアラインなどの有名な橋の設計をされた方で、振動解析などのお話を聞くことができました。 明石海峡大橋のお話は別の機会でしてくださるそうなので、次にお話する機会が来る日までに自分の知識を高めようと思います。
12/8(木)
12/2の課題を終わらせました。明日は特別講義ですが、どんな話を聞けるのか楽しみです。(質問される?みたいなので、橋について復習しておいたほうがいいかも...。)
12/5(月)
salome-mecaの単純梁の復習とサンドウィッチ梁の1次要素解析を行なってみました。(グラフは後日作成) 2次要素の結果はまだ出ていませんが、結果がでた後に1次とどう違うのか見比べてみます。
12/3(土)
salome-mecaで行う片持梁解析の復習を行いました。恐らく、来年は自分たちが次の後輩たちに教えることになると思うので、今時間があるうちに教わったことを復習+まとめておきたいと考えています。(今一番にやることはそれかな...。)
12/2(金)
本日で創造工房で習うsalome-mecaの演習が終わりました。今までやったことを忘れないように復習は忘れずに行いたいと思います。
12/1(木)
11/25の課題を終わらせました。明日はサンドウィッチ梁の解析を行うので、資料を一通り見ておこうと思います。 今年も残り1か月です。(月初めから大雪でしたが...(-_-;))
2022年の残りの期間も楽しく過ごしつつ、自分の知識を高めていきたいと思います。
2022年11月の記録 [#o8b95629]
11/28(月)
2次要素メッシュ長さ0.5の解析を違うパソコンを使って行いましたが、要素数が多すぎて解析できませんでした。メッシュ長さ0.5を抜いて、結果をまとめようと思います。
11/25(金)
今日も先週に引き続きsalome解析を学びました。ただ、2次要素でのノード0.5の要素数が多すぎて、エラーを起こすので自分の使っているパソコンでは解析不可という状況です。対応策は教えてもらったので、まだどうなるか分かりませんが、やれることは全てやっておきたいと思います。 また、今週は研究室で色々な方からお話を聴きました。中には貴重な話や裏話もあって面白かったので、人との関わりは大事だなと思いました。同時に、自分も色々な話ができるように知識やネタを増やしていきたいとも思いました。(約1年後には後輩も入ってきますし...。)
11/18(金)
salomeで単純梁の解析について学びました。やることは単純梁の解析と似ているので、前回の復習にもなりましたが、思っていたより忘れていたことが多かったです...。
11/11(金)
salomeについて学びました。次回もsalomeを使った解析を行うので、今日学んだことを忘れないように復習します。
11/9(水)
viiとgnuplotの使い方を軽く復習しました。
11/4(金)
初めて昼休憩での英語会話に参加しましたが、皆さんの会話を聴いて理解するのに精一杯でした。 理解して自分の考えを英語で話すことができるように英語力を鍛えていきたいです。
また、本日の創造工房でgnuplotとviについて学びました。 今後、salomeなど様々なことを学びますが、これらの機能を使えるようになって効率よく作業できるようになることを目指します。
11/2(水)
UNIXコマンドを実際に使ってみました。昨日調べたものを含め色々試してみましたが、便利なものもあれば、どこで使うんだろうと思うコマンドもありました。 これから様々な場面でUNIXコマンドを使う機会があるはずなので、授業等で使いながら覚えていこうと思います。
(ちなみに...ctrl+zで実行しているコマンドを終了させることができるみたいです。使う機会はありそうなので、覚えておこうと思います。) 11/4追記:ctrl+zはどうやらコマンドの強制終了らしいので、あまり使わないほうがいいかも...。
11/1(火)
UNIXコマンドについて調べました。使えそうなコマンドをいくつか見つけたので、明日試してみようと思います。
<取り組むこと>
・UNIXコマンドについて学ぶ。
・構造・材料系の本を読む
2022年10月の記録 [#z5e925c3]
10/28(金)
UNIXコマンドについて学びました。資料に載っているコマンド以外にも色々なコマンドがあるとのことなので、自分で調べてみて、使えるコマンドを増やしていきたいと思います。
10/27(木)
タッチタイプの一通りの流れをストップウォッチで計測したら、2分59秒でした。 しかし、キーボードを見ながらの記録なので、できる限り、下を見ないように打てるようになりたいです。
(追記)木材についての勉強を始めました。(本:プロでも意外に知らない<木の知識> 林 知行 著)
10/24(月)
タッチタイプの練習を行いました。大文字と小文字を交互に打つところ(aBc,Abcなど)で時間がかかってしまうので、そこをできるだけもたつかずに打てるようにしたいです。
10/21(金)
タッチタイプの練習を行いました。まずは、3分以内に打つことを目標にします。
<取り組むこと>
・タッチタイプの練習
・構造・材料系の本を読む
課題 タッチタイプ
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
aBcDeFgHiJkLmNoPqRsTuVwXyZ
3.1415926535(5回)
1.7320508075(5回)