２０２４座屈班

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2/28 座屈解析見本(ざくつかいせきみほん)
3/1 座屈について
3/27 座屈内容の決定
- 座屈荷重理論式（オイラー座屈）
3/28
- 片持ち梁
4/6
4/10
4/17 発表
発表後課題
4/23
4/24 再発表
再発表後課題
- 解析中や解析後にいくつモードがみれるのかがわかります
断面２次モーメント細長比計算サイト
5/8 再々発表

2/28 座屈解析見本(ざくつかいせきみほん)†

2023先輩見本
 code-asterの説明書（英語,フランス語で書かれているので翻訳サイトを使って読んでください.）
code-aster質問ページ（説明書読んでも分からなかったら,このページで調べてみるといいかも.ただし,英語でキーワード等を入力する必要があります。）
・鋼材の寸法　10-1-100 (mm) 荷重1000N 面載荷100N/mm^2で解析成功した。

↑

3/1 座屈について †

・解析の手順は確認できた。🙆　画像つきはこっち
やること

座屈についての理解を深める
座屈荷重の理論式を調べる
後藤さんが言っていた青い本がどれのことか聞く
容量がどうとかのエラーはスペックのいいパソコンでしか解決できない
エラー翻訳サイトフランス語を日本語に変換

↑

3/27 座屈内容の決定 †

・片持ち梁、両端固定、単純梁で座屈解析　 →１、２、３次モードで比較

　　１次、２次要素で比較

　　強軸、弱軸で比較

　片持ち梁は座屈荷重の計算に注意する

↑

座屈荷重理論式（オイラー座屈）†

\( P=(\frac{π}{k\ell})^{2}EI \)

片持ちの場合:k=2

両端固定の場合:k=0.5

両端ピン固定の場合:k=1

固定＋ピン固定の場合:k=0.7

↑

3/28†

↑

片持ち梁†

10mm×5mm×100mm、P=50000N

一次モード

理論値　弱軸方向：5294.63N　強軸方向：21178.53N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	5541.15	4.656	21278.95	0.472
0.8	60625	5600.65	5.780	21338.55	0.756
0.9	21520	6031.7	13.92	21821.50	3.036
1.0	19543	6015	13.6	21826.75	3.061
2	2928	8510.5	60.738	23498.25	10.953
3	1379	8212.6	55.112	24202.95	14.280

二次モード

理論値　弱軸方向：47651.68N　強軸方向：190606.74N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	49088.45	3.015	179847	-5.645
0.8	60625	49646.7	4.187	184380	-3.267
0.9	21520	53452	12.172	184380	-3.267
1.0	19543	53268.5	11.787	184354	-3.280
2	2928	74587	56.525	197805.5	3.777
3	1379	72521.5	52.191	234137	22.838

二次要素

一次モード

理論値　弱軸方向：5294.63N　強軸方向：21178.53N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	5308.6	0.264	21067.75	-0.523
0.8	60625	5308.75	0.267	21068.15	-0.521
0.9	21520	5309.1	0.273	21069.35	-0.516
1.0	19543	5309.25	0.276	21070.3	-0.511
2	2928	5312.35	0.335	21081.60	-0.458
3	1379	5315.40	0.392	21089.3	-0.421

二次モード

理論値　弱軸方向：47651.68N　強軸方向：190606.74N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	47034.5	-1.295	178077	-6.574
0.8	60625	47035.95	-1.292	178080.5	-6.572
0.9	21520	47039.7	-1.284	178092	-6.566
1.0	19543	47041.25	-1.281	178099.5	-6.562
2	2928	47077.3	-1.205	178261.5	-6.477
3	1379	47110.8	-1.135	178282	-6.466

↑

4/6†

↑

片方固定、他端回転　†

10×5×110　荷重:50000N（0,0,100)と(10,0,100)を結ぶ直線をピン固定して解析した。

↑

一次要素メッシュ†

一次モード理論値　弱軸方向：35720.2N　強軸方向：142880.9N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	80513	32400.0	-0.093	118800	-0.169
0.8	61168	32650	-0.086	119000	-0.167
0.9	52074	32800	-0.082	119100	-0.166
1.0	20256	35400	-0.090	121550	-0.149
2.0	3102	40789.4	-0.142	130050.0	-0.090
3.0	3102	67345.0	0.885	136750.0	-0.043

二次モード理論値　弱軸方向：142880.9N　強軸方向：571523.7N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	80513	110450	-0.227	198900	-0.652
0.8	61168	111350	-0.221	198150	-0.653
0.9	52074	111750	-0.218	198900	-0.652
1.0	20256	120400	-0.157	213800	-0.626
2.0	3102	167500.0	-0.172	-	-
3.0	1259	229175.0	-0.604	-	-676

↑

二次要素メッシュ†

一次モード理論値　弱軸方向：35720.2N　強軸方向：142880.9N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	80513	30830.2	-0.137	117500	-0.178
0.8	61168	32638.2	-0.083	119015.5	-0.167
0.9	52074	30832.3	0.137	117487.5	-0.178
1.0	20256	30836.0	-0.137	117479	-0.178
2.0	3102	30860.0	0.136	105310.0	-0.263
3.0	1259	30915.0	-0.135	136795.0	-0.043

二次モード理論値　弱軸方向：142880.9N　強軸方向：571523.7N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	80513	105156	-0.26	187217	-0.672
0.8	61168	111326	-0.22	198137.5	-0.653
0.9	52074	105164	-0.264	187238.5	-0.672
1.0	20256	105180.5	-0.264	187285.5	-0.672
2.0	3102	117430.0	-0.178	187650.0	-0.672
3.0	1259	117255.0	-0.179	188695.0	-0.670

↑

単純梁†

10mm×5mm×100mm、P=50000N 梁の両端に支承があるものとして計算
載荷面側にローター支承か、固定かで解析値がかわる
支承の位置でも解析が回るかどうかが違う

一次モード理論値強軸84714[N] 弱軸21179[N]

二次モード理論値強軸338856[N] 弱軸84714[N]

↑

１次要素†

一次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	21898	3.395	81855	3.375
0.8	60625	22141	4.542	82224	2.939
0.9	21520	23841	12.57	83786	1.095
1.0	19543	23781	12.29	83750	1.138
2.0	2928	33638	58.83	90036	6.282
3.0	1379	32035	51.26	91687	8.231

二次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	85369	0.773	293753	13.31
0.8	60625	86179	1.729	312977	7.637
0.9	21520	92916	9.682	315815	6.800
1.0	19543	92782	9.524	315478	6.899
2.0	2928	129723	53.13	320761	5.340
3.0	1379	125641	48.31	330941	2.336

↑

２次要素†

メッシュサイズ0.7、0.8の解析は荷重50000Nではうまく行かなかったが、荷重を半分に減らした結果解析が回ったのでこのメッシュ長さに限り 25000Nでの解析結果を示す。(上記の解析と異なり、10mm*5mm*120mmの単純梁で解析を行った。)

一次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797
0.8	60625
0.9	21520	20989	0.892	79224	6.481
1.0	19543	20990	0.888	79129	6.593
2.0	2928	20999	0.850	81044	4.332
3.0	1379	21004	0.826	81334	3.990

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	80310	17060.63	-0.160	101479.0	-0.725
0.8	66909	17060.8	-0.160	101580.5	-0.727

二次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9	21520	81641	3.627	326113	3.761
1.0	19543	81673	3.590	335961	0.854
2.0	2928	81885	3.339	307703	9.194
3.0	1379	81978	3.230	279647	17.47

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	93797	67002.5	0.209	306595.0	-0.095
0.8	60625	67004.3	-0.209	306960.0	-0.094

↑

両端固定はできませんでした†

salome-mecaで両端を固定した状態で座屈させる設定ができなかった
片面をdx、dy、dzのすべてを固定して、もう片面をdzを固定しないdxとdyだけ固定させるとdzを固定しない面が回転してしまう

弱軸方向の座屈

強軸方向の座屈

中心の軸で回転して両端固定の状態にならない

↑

4/15 両端固定の再現†

端に固定端のような硬い部材をつけて両端固定のようなモデルの再現をしてみました
固定端の部材が若干伸びている
→固定端部材のヤング率を大きくするとエラー　写真は50000GPaの固定端
　さらに100倍にするとエラー
理論値とずれが大きい　2.3％程度

↑

4/10†

↑

4/17 発表†

座屈発表スライド

↑

発表後課題†

↑

4/23†

一回目の発表では強軸方向で理論値から離れるという結果だったので、10mm*5mmの長方形断面から短辺と長辺の比を変えて解析した。弱軸方向と強軸方向の値を理論値と比較した。

↑

片方固定他端ローラー†

片方固定他端ローラーでは強軸歩行の値が算出されないことが多かった。charcritの範囲を変えても変わらなく解析が重くなったので今回は残り時間を考慮して算出できなタッカ部分は今後のかだいとする。

↑

5mm*5mm断面（正方形）†

一次要素メッシュ [#nee67f66]　一次モード理論値　弱軸方向：17860.1N　強軸方向：17860N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	25149	16292.5		16350.0
1.0	10300	17535.0		18222.5
2.0	1486	23247.5		23552.5
3.0	674	25992.5		36240.0
4.0	250	42745.0		73812.5

二次モード理論値　弱軸方向：35720.2N　強軸方向：35720.2N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	25149	55582.5		55710.0
1.0	10300	59687.5		62165.0
2.0	1486	78602.5		79872.5
3.0	674	88432.5		120920.0
4.0	250	-	-	-	-

↑

5mm*15mm断面†

理論値　弱軸方向：53580.3N　強軸方向：482223.1N 一次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	71221	49452.5		169067.5
1.0	25247	54552.5		185825.0
2.0	4073	74115.0		250157.5
3.0	2185	87115.0		285575.0
4.0	676	115342.5		392425.0

二次モード理論値　弱軸方向：107160.7N　強軸方向：964446.2N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	71221	372075.0		-	-
1.0	25247	376000.0		-	-
2.0	4073	390742.0		-	-
3.0	2185	391830.0		-	-
4.0	676	396200.0		-	-

↑

5mm*25mm断面†

理論値　弱軸方向：89300.5N　強軸方向：2232514.6N 一次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	124415	83060.0		1617770.0
1.0	42396	91720.0		1421210.0
2.0	6810	124760.0		1437090.0
3.0	3651	147040.0		1440030.0
4.0	1196	213850.0		1443810.0

理論値　弱軸方向：178601.1N　強軸方向：4465029.1N 二次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	124415	285170.0		1774480.0
1.0	42396	313440.0		1799040.0
2.0	6810	423370.0		2385610.0
3.0	3651	485610.0		2594950.0
4.0	1196	704680.0		3598800.0

↑

5mm*35mm断面†

理論値　弱軸方向：125020.8N　強軸方向：6126019.9N 一次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	135830	119035.0		3117310.0
1.0	57832	130042.5		3117310.0
2.0	9521	179165.0		3134985.0
3.0	5132	196770.0		3134232.5
4.0	1732	312672.0		3172595.0

理論値　弱軸方向：250041.6N　強軸方向：12252040N 二次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	135830	409972.5		6586947.5
1.0	57832	44040.0		6799975.0
2.0	9521	605692.5		6711985.0
3.0	5132	653047.5		6750327.5
4.0	1732	1046115.0		6788845.0

↑

5mm*50mm断面†

理論値　弱軸方向：178601.1N　強軸方向：17860116.0N 一次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	187141	172580.0		6442240.0
1.0	170937	172680.0		644420.0
2.0	28969	199600.0		6456200.0
3.0	7589	279380.0		6469460.0
4.0	4715	299360.0		6507700.0

理論値　弱軸方向：357202.3N　強軸方向：35720233.0N 二次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.9	187141	594140.0		-	-
1.0	170937	594800.0		-	-
2.0	28969	686580.0		-	-
3.0	7589	935280.0		-	-
4.0	4715	1019320.0		-	-

↑

単純梁†

↑

5mm5mm120mm†

一次モード

理論値　7353.65N　

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	38975	8966.08	21.9	8966.08	21.9
0.8	32158	9043.78	23.0	9043.78	23.0
0.9	21664	9203.2	25.2	9203.2	25.2
1.0	25276	9354.95	27.3	9354.95	27.3
2.0	2027	11635.55	58.2	11635.55	58.2
3.0	707	17525.83	138	17525.83	138
4.0	183	26927.75	266	26927.75	266

二次モード

理論値 29414.62N　

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	38975	35163.75	19.5	35163.75	19.5
0.8	32158	35484.5	20.6	35484.5	20.6
0.9	21664	36136	22.9	36136	22.9
1.0	25276	36519.5	24.2	36519.5	24.2
2.0	2027	45826.5	55.8	45826.5	55.8
3.0	707	66233.25	125	66233.25	125
4.0	183	101679	246	101679	246

↑

5mm10mm120mm†

一次モード

理論値　弱軸方向：14707.31N　強軸方向：58829N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	83010	17919.63	21.8	17919.63	21.8
0.8	66909	18107.23	23.1	18107.23	23.1
0.9	34242	18822.1	28.0	18822.1	28.0
1.0	28514	18971.85	29.0	18971.85	29.0
2.0	4179	24348.48	65.6	24348.48	65.6
3.0	1144	43660	197	43660	197
4.0	450	49779.5	238	49779.5	238

二次モード

理論値　弱軸方向：58829.24　強軸方向：235317N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	83010	70365.25	19.6	70365.25	19.6
0.8	66909	71117.25	20.9	71117.25	20.9
0.9	34242	73924.25	25.7	73924.25	25.7
1.0	28514	74569.5	26.8	74569.5	26.8
2.0	4179	95688.5	62.7	95688.5	62.7
3.0	1144	170895	190	170895	190
4.0	450	194382.75	230	194382.75	230

↑

5mm15mm120mm†

一次モード

理論値　弱軸方向：22060.96N　強軸方向：198549N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	112115	27137.5	23.0
0.8	97171	27234.75	23.5
0.9	70238	28016.25	27.0	146123
1.0	57841	28453	29.0	146285
2.0	8984	35628.75	61.5	149439.5
3.0	2337	73692.25	234	157327
4.0	1268	56624.5	156	162155

二次モード理論値　弱軸方向：88243.86N　強軸方向：794195N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0
3.0
4.0

↑

5mm25mm120mm†

一次モード

理論値　弱軸方向：36768.27　強軸方向：919207N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	172074	45497.5	23.7
0.8	162241	45531.75	23.8
0.9	114731	48094.5	30.8	346767
1.0	92806	47571	29.4	371403
2.0	14982	58169.5	58.2	362647
3.0	4067			371230
4.0	2353			375535.5

二次モード理論値　弱軸方向：　強軸方向：3676827N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0
3.0
4.0

↑

片持ち梁†

↑

5mm×5mm†

一次モード

理論値 2647.32N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	47584	2751.17	3.92	2766.46	4.5
1.0	11073	2983.06	12.7	29.8844	12.9

二次モード

理論値　23825.84N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	47584	24350.3	2.2	24481.95	2.75
1.0	11073	26402.1	10.8	26492	11.2

↑

5mm×15mm†

一次モード

理論値　弱軸方向：7941.9N 強軸方向：71477.53N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	134082	8344.35	5.06	70772	-0.987
1.0	29217	9094.5	14.5	71497.5	0.028

二次モード

理論値　弱軸方向：71477.53N　強軸方向：563235N

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	134082	73998	3.53	557540	-10.5
1.0	29217	80501	12.6	563235	-9.64

↑

両端固定†

梁の別部分を１周分固定したがエラーが出てしまった
回転を抑えるために***5mm*10mm*100mm [#d3de2edf] 5mm*10mm*100mmの結果はここ載荷面の回転軸に並行な１辺を固定してみたがエラーだった

うまくいかなかったので固定のための部材を薄くした

まず固定のための部材をヤング率50000MPaでやってみたら図のようになった
部材のサイズは載荷面と同じ面積で、長さ0.1mmとした

次に固定する部材のヤング率を500000MPaと10倍にした

ほとんど面が回転していないことがわかった

固定する部材と梁を繋いだときと離したときの解析結果の違いについて
両端固定するのでこの比較は意味がないかもしれないです

固定の部材を繋いだものと離したものの比較

繋いだ結果

離した結果

↑

ヤング率50000GPa†

１次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
1.0		93022	9.400	311247	9.296

２次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
1.0		339940	0.016	940560	31.24

↑

ヤング率50000×10GPa†

１次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
1.0		92677	9.807	307357	8.148

２次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
1.0		338802	0.320	931995	30.61

↑

5mm×10mm×100mm (固定部分20mm)†

理論値　弱軸１次モード 84714N/mm ２次モード 338856N/mm~ 　　　　強軸１次モード 338856N/mm ２次モード 1355426N/mm

１次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	70435()	88174	4.084	306331	9.598
0.8	67267()	88057	3.946	306226	9.629
0.9	48212()	88885	4.924	307272	9.321
1.0	38302()	89831	6.040	308059	9.089
2.0	6038()	104131	22.92	320988	5.273
3.0	1615()	133025	57.03	352599	4.056
4.0	789()	204274	141.1

２次モード

メッシュサイズ	要素数	弱軸方向[N]	相対誤差[%]	強軸方向[N]	相対誤差[%]
0.7	70435()	322665.5	4.778	926110	31.67
0.8	67267()	322444	4.833	925885	31.69
0.9	48212()	325465	3.952	929185	31.45
1.0	38302()	329088	2.883	931170	31.30
2.0	6038()	378906	11.82	969335	28.48
3.0	1615()	476388	40.59
4.0	789()

↑

4/24 再発表†

相対誤差が50％とか200％になってるのは面荷重考慮し忘れたからかもしれない
→面荷重の設定は\( N/mm^2 \)だから面荷重の設定変えずに断面積変えると載荷した力は増えていくことになる
　断面積に合わせて面荷重の設定変えること

↑

再発表後課題†

拘束条件を見直し、再度1から解析をすることにした
とりあえず１次要素で計算する
本来ならデータを７〜１０個ほど取りたいところだが時間がないので５か６個データをとって理論値に近づくのか収束値はどうなっているのかを調べる

オイラーの座屈荷重の理論式は梁をモデルとしているので長さをもっと長く取れば理論式に近づく？？　オイラー座屈は細長比100以上を想定？
→5mm✕10mm✕100mmの梁だと細長比約34

理論式に用いるｌの値がスパン長なのか部材の長さなのかということを統一する

片持ち梁は概ね理論式に近い値が出ていたので片方他端ローラーと単純梁の解析に絞る

理論式について調べ、高次の座屈モードの座屈荷重について見直した　参考→土木の勉強の14.長柱の座屈より

解析が重いときはCHAR_CRITか載荷荷重を調節する
→要素数つまりメッシュの細かさは影響するかもしれません
　極端に要素数が少ないと見られるモードが減る
　１次要素と２次要素でもモードの範囲が異なるかもしれないです
　CHAR_CRITの範囲を狭めると見られるモードが減る
　CHAR_CRITの範囲を広げると見られるモードが増える
　荷重を減らすと見られるモードが減る
　荷重を増やすと見られるモードが増える
　※他にも方法があるかもしれません　　CHAR_CRITはー側の値を変えても変わりませんでした

細長いほどParavisでみられるモード番号が低いうちに弱軸も強軸も出てくるのでCHAR_CRITとかで見られるモード範囲狭くすると解析が回るしモードも調べやすいです

↑

解析中や解析後にいくつモードがみれるのかがわかります†

ParaViSで見る前にある程度知っておくと効率よく解析できると思いました

↑

断面２次モーメント細長比計算サイト†

製品設計知識
 梁の座屈こっちのほうが使いやすいです

↑

片方固定他端ローラー強軸方向†

↑

5mm10mm100mm　強軸方向の理論値　一次モード:173272.2N　二次モード:512215.8N†

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8	60760	164180	5.24	434275	15.1
0.9	21623	167655	3.24	443390	13.4
1.0	19416	167870	3.12	443665	13.4
2.0	2973	180035	3.90	473415	7.58

↑

5mm10mm300mm 強軸方向の理論値　一次モード:19252.5N　二次モード:56912.9N†

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8	124358	19470	1.13	56725	0.33
0.9	96947	19540	1.50	56935	0.04
1.0	92058	19530	1.44	56900	0.02
2.0	13825	20625	7.13	60040	5.5

↑

5mm15mm300mm 強軸方向の理論値　一次モード:64977.1N　二次モード:192080.9N†

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8	193357	64402.5	0.88	184485.0	3.95
0.9	141860	64530.0	0.69	184815.0	3.78
1.0	137149	64522.5	0.70	184807.0	3.79
2.0	20585	66157.5	1.82	189442.0	1.37

↑

5mm10mm500mm 強軸方向の理論値　一次モード:6930.0NN　二次モード:20488.6N†

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8	260685	7025	1.36	20650	0.79
0.9	182376	7050	1.72	20725	1.15
1.0	156700	7055	1.79	20745	1.25
2.0	22573	7410	6.91	21770	6.25

↑

5mm15mm500mm 強軸方向の理論値　一次モード:23391.7N 二次モード:69149.1N†

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8	387258	23422.5	0.13	68422.5	1.05
0.9	251524	23467.5	0.32	68565.0	0.84
1.0	221101	22725.0	2.85	68595.0	0.80
2.0	33142	24015	2.66	70155.0	1.45

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8
0.9
1.0
2.0

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.8
0.9
1.0
2.0

表を見ると長さを長くすると梁に近づくため、理論値に近づくと言えそうだが、5mm*10mm断面と5mm*15mmを比較すると強軸の断面二次モーメントが大きい方が強軸方向の相対誤差が大きいと言えそう。変形の様子はすべての構造でほぼ同様であったため、それぞれのモードについて5mm*10mm*500mmの変形の様子を下記に示す。

SAmechとSAgeomを間違えてやったらティッシュみたいになった。

↑

片方固定他端ローラー弱軸方向†

↑

5mm10mm100mm†

理論値　一次モード：43221.98N　二次モード：128053.95N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.6	100820	44640.95	3.28	127985	-0.054
0.7	94071	44642.6	3.29	127975	-0.062
0.8	60704	45158.15	4.48	129376	1.03
0.9	21474	48677.6	12.6	139270.5	8.76
1.0	19095	48591.65	12.4	139154.5	8.67
2.0	2958	68000.5	57.3	192746	50.5

↑

5mm10mm300mm†

理論値　一次モード：4802.39N　二次モード：14228.22N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.6	401289	4956.08	3.20	14600.7	2.62
0.7	137579	5181.15	7.89	15254.6	7.21
0.8	124483	5183.8	7.94	15276.35	7.30
0.9	97665	5259.35	9.52	15482.25	8.81
1.0	90374	5254.35	9.41	15478.95	8.79
2.0	13737	6349.8	32	18623.2	30.9

↑

5mm15mm300mm†

理論値　一次モード：7203.58N　二次モード：21342.32N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.6	587004	7449.93	3.42	21952.15	2.86
0.7	210929	7740.88	7.46	22807.13	6.86
0.8	191757	7763.7	7.78	22872.45	7.12
0.9	142816	7900.13	9.67	23268	9.02
1.0	137177	7890.35	9.53	23244.25	8.91
2.0	20734	9421.83	30.8	27801.25	30.3

↑

5mm10mm500mm†

理論値　一次モード：1728.86N　二次モード：5122.16N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.6	380721	1822.665	5.43	5380.55	5.04
0.7	310163	1831.285	5.92	5405.75	5.54
0.8	258632	1843.225	6.62	5441.95	6.24
0.9	181166	1870.08	8.17	5519.1	7.75
1.0	152023	1873.465	8.36	5529.95	7.96
2.0	22405	2318.66	34.1	6826.65	33.3

↑

5mm15mm500mm†

理論値　一次モード：2593.29N　二次モード：7683.24N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.6
0.7
0.8	385296	2768.64	6.76	8173.77	6.38
0.9	253445	2824.26	8.91	8341.41	8.57
1.0	217568	2824.78	8.93	8342.44	8.58
2.0	33387	3424.51	32.1	1011.68	31.7

↑

変形の様子†

5mm*10mm*500mmのとき

↑

両端ピン固定中立軸弱軸方向†

中立軸での両端ピン固定のモデル

中立軸の両端ピン固定

１次モード

２次モード

↑

5mm10mm100mm†

理論値　１次モード 21179N
　　　　２次モード 84714N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm10mm300mm†

理論値　１次モード 2353N
　　　　２次モード 9413N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm10mm500mm†

理論値　１次モード 847N
　　　　２次モード 3389N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

両端ピン固定中立軸強軸方向†

中立軸の両端ピン固定

１次モード

２次モード

↑

5mm10mm100mm†

理論値　１次モード N
　　　　２次モード N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm10mm300mm†

理論値　１次モード N
　　　　２次モード N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm10mm500mm†

理論値　１次モード N
　　　　２次モード N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

両端ピン固定オイラー弱軸方向†

オイラー座屈の両端ピン固定のモデル

オイラー座屈の両端ピン固定

１次モード

２次モード

↑

5mm10mm100mm†

理論値　１次モード 21179N
　　　　２次モード 84714N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	100275	21781	2.846	85074	0.424
0.8	65529	22000	3.878	85823	1.309
0.9	21872	23577	11.323	92018	8.622
1.0	20267	23575	11.317	91821	8.389
2.0	2833	33492	58.141	130055	53.522

おまけで２次要素

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
1.0	20267	21006	0.816	82019	3.181

↑

5mm10mm300mm†

理論値　１次モード 2353N
　　　　２次モード 9413N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	131518	2532	7.578	10097	7.270
0.8	114687	2534	7.693	10107	7.374
0.9	89164	2573	9.339	10264	9.048
1.0	86894	2566	9.061	10238	8.767
2.0	9943	3842	63.269	15331	62.873

↑

5mm10mm500mm†

理論値　１次モード 847N
　　　　２次モード 3389N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	299541	895	5.642	3576	5.539
0.8	262144	900	6.273	3597	6.162
0.9	188550	912	7.704	3647	7.632
1.0	164037	910	7.436	3637	7.341
2.0	25953	1086	28.189	4344	28.193

↑

両端ピン固定オイラー強軸方向†

オイラー座屈の両端ピン固定

１次モード

２次モード

↑

5mm10mm100mm†

理論値　１次モード N
　　　　２次モード N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm10mm300mm†

理論値　１次モード N
　　　　２次モード N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm10mm500mm†

理論値　１次モード N
　　　　２次モード N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

単純梁弱軸†

単純梁のモデル

単純梁の両端ピン固定

１次モード

２次モード

↑

5mm10mm100mm†

5mm*10mm*100mmの結果はここ

↑

5mm10mm300mm†

理論値　１次モード 2353N
　　　　２次モード 9413N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	336554	2274	-3.350	9074	-3.594
0.8	131845	2366	0.525	9434	0.231
0.9	104144	2386	1.392	9521	1.151
1.0	85436	2415	2.628	9635	2.364
2.0	10823	3569	51.685	14190	50.750

↑

5mm10mm500mm†

理論値　１次モード 817N
　　　　２次モード 3389N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	334077	856	4.794	3422	0.983
0.8	246589	869	6.343	3473	2.484
0.9	241211	865	5.833	3456	2.003
1.0	167862	877	7.308	3504	3.416
2.0	26351	1047	28.142	4178	23.304

↑

単純梁強軸†

単純梁の両端ピン固定

１次モード

２次モード

↑

5mm10mm100mm†

5mm*10mm*100mmの結果はここ

↑

5mm10mm300mm†

理論値　１次モード 9413N
　　　　２次モード 37651N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	341055	8842	-6.066	34997	-7.049
0.8	129828	8925	-5.177	35326	-6.176
0.9	104549	8946	-4.961	35414	-5.942
1.0	85073	8975	-4.652	35522	-5.653
2.0	10914	9633	2.341	38157	1.344

↑

5mm10mm500mm†

理論値　１次モード 3389N
　　　　２次モード 13554N

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	335596	3293	-2.814	13122	-3.186
0.8	253388	3303	-2.537	13160	-2.910
0.9	240905	3299	-2.630	13147	-3.005
1.0	171307	3313	-2.238	13202	-2.599
2.0	26666	3449	1.798	13744	1.400

↑

両端固定†

両端固定のモード

弱軸１次モード

弱軸２次モード

強軸１次モード

強軸２次モード

↑

5mm5mm100mm†

理論値　１次モード 42357N
　　　　２次モード 169428N

弱軸方向

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	36827(10667)	43648	2.623	159521	-5.847
0.8	32155(4168)	43795	3.394	160008	-5.560
0.9	21739(3378)	44514	5.091	162562	-4.052
1.0	19473(2922)	44659	5.434	163062	-3.758
2.0	2130(366)	53147	25.473	192816	13.804

強軸方向

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	36827(10667)	43796	3.397	159976	-5.579
0.8	32155(4168)	43854	3.535	160331	-5.369
0.9	21739(3378)	44804	5.776	163627	-3.424
1.0	19473(2922)	44952	6.125	164049	-3.175
2.0	2130(366)	58903	39.062	209514	23.660

おまけで２次要素

弱軸方向

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
1.0	19473(2922)	41222.25	-2.679	150860.25	-10.959

強軸方向

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
1.0	19473(2922)	41222.5	-2.679(-2.6785)	150861.25	-10.959(-10.9585)

２次要素からわかることは弱軸方向と強軸方向の値に差がない
→一応弱軸方向と強軸方向に分けて記載している
　5mm✕5mm✕100mmの梁に弱軸と強軸の区別はなく同じであるがsalome-mecaでは近い値で弱軸の方向と強軸の方向に値がでる
　モードも梁のｘ軸とｙ軸にそれぞれ同じモードが見られるためあえて弱軸方向と強軸方向としている

5mm×5mm×100mmの梁はモードを見ると少し回転？ねじれ？が起こっている→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　細長いからでしょうか

↑

5mm10mm100mm†

5mm*10mm*100mmの結果はここ

↑

5mm10mm300mm†

理論値　弱軸１次モード 9413N ２次モード 37651N
　　　　強軸１次モード 37651N ２次モード 150603N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	344057(20270)	9735	3.425	38538	2.356
0.8	128039(7704)	10143	7.756	40140	6.611
0.9	103300(6110)	10235	8.735	40515	7.607
1.0	87082(5031)	10332	9.763	40888	8.597
2.0	10747(701)	15195	61.435	59969	59.277

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	344057(20270)	37514	-0.362	143904	-4.448
0.8	128039(7704)	37881	0.611	145312	-3.513
0.9	103300(6110)	37966	0.837	145646	-3.292
1.0	87082(5031)	38084	1.150	146054	-3.021
2.0	10747(701)	41023	8.956	157559	4.619

↑

5mm10mm500mm†

理論値　弱軸１次モード 3389N ２次モード 13554N
　　　　強軸１次モード 13554N ２次モード 54217N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	329329(20426)	3572	5.417	14233	5.005
0.8	245174(7658)	3622	6.900	14436	6.502
0.9	241922(5961)	3613	6.627	14397	6.215
1.0	180390(5023)	3638	7.357	14503	7.000
2.0	25568(702)	4371	29.006	17388	28.287

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	329329(20426)	13684	0.958	53892	-0.599
0.8	245174(7658)	13724	1.252	54046	-0.316
0.9	241922(5961)	13708	1.131	53983	-0.432
1.0	180390(5023)	13754	1.471	54168	-0.090
2.0	25568(702)	14381	6.099	56554	4.310

↑

5mm15mm100mm†

理論値　弱軸１次モード 127071N ２次モード 508285N
　　　　強軸１次モード 1143640N ２次モード 4574562N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	104096(31945)	133041	4.698	488325	-3.927
0.8	98843(11545)	132961	4.635	488111	-3.967
0.9	72113(9935)	134475	5.827	493676	-2.874
1.0	59176(7448)	135109	6.325	496157	-2.386
2.0	9001(968)	161933	27.435	589344	15.948

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	104096(31945)	902685	-21.069	2251733	-50.777
0.8	98843(11545)	902730	-21.065	2251403	-50.784
0.9	72113(9935)	903825	-20.969	2254680	-50.713
1.0	59176(7448)	904613	-20.901	2256683	-50.669
2.0	9001(968)	924405	-19.170	2304285	-49.628

↑

5mm15mm300mm†

理論値　弱軸１次モード 14119N ２次モード 56476N
　　　　強軸１次モード 127071N ２次モード 508285N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm15mm500mm†

理論値　弱軸１次モード 5083N ２次モード 20331N
　　　　強軸１次モード 45746N ２次モード 182982N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm25mm100mm†

理論値　弱軸１次モード 211785N ２次モード 847141N
　　　　強軸１次モード 5294632N ２次モード 21178526N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	172999(40106)	224740	6.117	827035	-2.373
0.8	166244(24295)	224704	6.100	826943	-2.384
0.9	115636(16562)	227940	7.628	838458	-1.025
1.0	94691(8539)	228703	7.988	841881	-0.621
2.0	15087(1051)	268828	26.934	983076	16.046

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7	172999(40106)	3051813	-42.360	5705713	-73.059
0.8	166244(24295)	3052075	-42.355	5705725	-73.059
0.9	115636(16562)	3054488	-42.310	5711775	-73.030
1.0	94691(8539)	3055763	-42.286	5715175	-73.014
2.0	15087(1051)	3082113	-41.788	5769925	-72.756

↑

5mm25mm300mm†

理論値　弱軸１次モード 23532N ２次モード 94127N
　　　　強軸１次モード 588292N ２次モード 2353170N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5mm25mm500mm†

理論値　弱軸１次モード 8471N ２次モード 33886N
　　　　強軸１次モード 211785N ２次モード 847141N

弱軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

強軸

メッシュサイズ	要素数	一次モード[N]	相対誤差[%]	二次モード[N]	相対誤差[%]
0.7
0.8
0.9
1.0
2.0

↑

5/8 再々発表†

総閲覧数170

今日の閲覧数8

昨日の閲覧数15

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２０２４座屈班

2/28 座屈解析見本(ざくつかいせきみほん)†

3/1 座屈について†

3/27 座屈内容の決定†

座屈荷重理論式（オイラー座屈）†

3/28†

片持ち梁†

4/6†

片方固定、他端回転 †

一次要素メッシュ†

二次要素メッシュ†

単純梁†

１次要素†

２次要素†

両端固定はできませんでした†

4/15 両端固定の再現†

4/10†

4/17 発表†

発表後課題†

4/23†

片方固定他端ローラー†

5mm*5mm断面（正方形）†

5mm*15mm断面†

5mm*25mm断面†

5mm*35mm断面†

5mm*50mm断面†

単純梁†

5mm*5mm*120mm†

5mm*10mm*120mm†

5mm*15mm*120mm†

5mm*25mm*120mm†

片持ち梁†

5mm×5mm†

5mm×15mm†

両端固定†

ヤング率50000GPa†

ヤング率50000×10GPa†

5mm×10mm×100mm (固定部分20mm)†

4/24 再発表†

再発表後課題†

解析中や解析後にいくつモードがみれるのかがわかります†

断面２次モーメント 細長比 計算サイト†

片方固定他端ローラー 強軸方向†

5mm*10mm*100mm 強軸方向の理論値 一次モード:173272.2N 二次モード:512215.8N†

5mm*10mm*300mm 強軸方向の理論値 一次モード:19252.5N 二次モード:56912.9N†

5mm*15mm*300mm 強軸方向の理論値 一次モード:64977.1N 二次モード:192080.9N†

5mm*10mm*500mm 強軸方向の理論値 一次モード:6930.0NN 二次モード:20488.6N†

5mm*15mm*500mm 強軸方向の理論値 一次モード:23391.7N 二次モード:69149.1N†

片方固定他端ローラー 弱軸方向†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*15mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

5mm*15mm*500mm†

変形の様子†

両端ピン固定中立軸 弱軸方向†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

両端ピン固定中立軸 強軸方向†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

両端ピン固定オイラー 弱軸方向†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

両端ピン固定オイラー 強軸方向†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

単純梁 弱軸†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

単純梁 強軸†

5mm*10mm*100mm†

5mm*10mm*300mm†

5mm*10mm*500mm†

両端固定†

3/1 座屈について †

3/27 座屈内容の決定 †

片方固定、他端回転　†

5mm5mm120mm†

5mm10mm120mm†

5mm15mm120mm†

5mm25mm120mm†

断面２次モーメント細長比計算サイト†

片方固定他端ローラー強軸方向†

5mm10mm100mm　強軸方向の理論値　一次モード:173272.2N　二次モード:512215.8N†

5mm10mm300mm 強軸方向の理論値　一次モード:19252.5N　二次モード:56912.9N†

5mm15mm300mm 強軸方向の理論値　一次モード:64977.1N　二次モード:192080.9N†

5mm10mm500mm 強軸方向の理論値　一次モード:6930.0NN　二次モード:20488.6N†

5mm15mm500mm 強軸方向の理論値　一次モード:23391.7N 二次モード:69149.1N†

片方固定他端ローラー弱軸方向†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm15mm300mm†

5mm10mm500mm†

5mm15mm500mm†

両端ピン固定中立軸弱軸方向†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

両端ピン固定中立軸強軸方向†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

両端ピン固定オイラー弱軸方向†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

両端ピン固定オイラー強軸方向†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

単純梁弱軸†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

単純梁強軸†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

5mm5mm100mm†

5mm10mm100mm†

5mm10mm300mm†

5mm10mm500mm†

5mm15mm100mm†

5mm15mm300mm†

5mm15mm500mm†

5mm25mm100mm†

5mm25mm300mm†

5mm25mm500mm†