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2023先輩見本
code-asterの説明書 （英語,フランス語で書かれているので翻訳サイトを使って読んでください.）
code-aster質問ページ（説明書読んでも分からなかったら,このページで調べてみるといいかも.ただし,英語でキーワード等を入力する必要があります。）
・鋼材の寸法 10-1-100 (mm) 荷重1000N 面載荷100N/mm^2で解析成功した。
・解析の手順は確認できた。🙆
・やること
座屈についての理解を深める。📖
座屈荷重の理論式を調べる。🔎
後藤さんが言ってた青い本がどれのことか聞く。👂
容量がどうとかのエラーはスペックのいいパソコンでしか解決できない。💢
・片持ち梁、両端固定、単純梁で座屈解析
→１、２、３次モードで比較
１次、２次要素で比較
強軸、弱軸で比較
片持ち梁は座屈荷重の計算に注意する
\( P=(\frac{π}{k\ell})^{2}EI \) ❗
片持ちの場合:k=2
両端固定の場合:k=0.5
両端ピン固定の場合:k=1
固定＋ピン固定の場合:k=0.7
10mm×5mm×100mm、P=50000N
一次モード
理論値 弱軸方向：5294.63N 強軸方向：21178.53N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 5541.15 | 4.656 | 21278.95 | 0.472 |
| 0.8 | 60625 | 5600.65 | 5.780 | 21338.55 | 0.756 |
| 0.9 | 21520 | 6031.7 | 13.92 | 21821.50 | 3.036 |
| 1.0 | 19543 | 6015 | 13.6 | 21826.75 | 3.061 |
| 2 | 2928 | 8510.5 | 60.738 | 23498.25 | 10.953 |
| 3 | 1379 | 8212.6 | 55.112 | 24202.95 | 14.280 |
二次モード
理論値 弱軸方向：47651.68N 強軸方向：190606.74N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 49088.45 | 3.015 | 179847 | -5.645 |
| 0.8 | 60625 | 49646.7 | 4.187 | 184380 | -3.267 |
| 0.9 | 21520 | 53452 | 12.172 | 184380 | -3.267 |
| 1.0 | 19543 | 53268.5 | 11.787 | 184354 | -3.280 |
| 2 | 2928 | 74587 | 56.525 | 197805.5 | 3.777 |
| 3 | 1379 | 72521.5 | 52.191 | 234137 | 22.838 |
二次要素
一次モード
理論値 弱軸方向：5294.63N 強軸方向：21178.53N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 5308.6 | 0.264 | 21067.75 | -0.523 |
| 0.8 | 60625 | 5308.75 | 0.267 | 21068.15 | -0.521 |
| 0.9 | 21520 | 5309.1 | 0.273 | 21069.35 | -0.516 |
| 1.0 | 19543 | 5309.25 | 0.276 | 21070.3 | -0.511 |
| 2 | 2928 | 5312.35 | 0.335 | 21081.60 | -0.458 |
| 3 | 1379 | 5315.40 | 0.392 | 21089.3 | -0.421 |
二次モード
理論値 弱軸方向：47651.68N 強軸方向：190606.74N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 47034.5 | -1.295 | 178077 | -6.574 |
| 0.8 | 60625 | 47035.95 | -1.292 | 178080.5 | -6.572 |
| 0.9 | 21520 | 47039.7 | -1.284 | 178092 | -6.566 |
| 1.0 | 19543 | 47041.25 | -1.281 | 178099.5 | -6.562 |
| 2 | 2928 | 47077.3 | -1.205 | 178261.5 | -6.477 |
| 3 | 1379 | 47110.8 | -1.135 | 178282 | -6.466 |
10×5×110 荷重:50000N（0,0,100)と(10,0,100)を結ぶ直線をピン固定して解析した。
一次モード 理論値 弱軸方向：35720.2N 強軸方向：142880.9N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 80513 | 32400.0 | -0.093 | 118800 | -0.169 |
| 0.8 | 61168 | 32650 | -0.086 | 119000 | -0.167 |
| 0.9 | 52074 | 32800 | -0.082 | 119100 | -0.166 |
| 1.0 | 20256 | 35400 | -0.090 | 121550 | -0.149 |
| 2.0 | 3102 | 40789.4 | -0.142 | 130050.0 | -0.090 |
| 3.0 | 3102 | 67345.0 | 0.885 | 136750.0 | -0.043 |
二次モード 理論値 弱軸方向：142880.9N 強軸方向：571523.7N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 80513 | 110450 | -0.227 | 198900 | -0.652 |
| 0.8 | 61168 | 111350 | -0.221 | 198150 | -0.653 |
| 0.9 | 52074 | 111750 | -0.218 | 198900 | -0.652 |
| 1.0 | 20256 | 120400 | -0.157 | 213800 | -0.626 |
| 2.0 | 3102 | 167500.0 | -0.172 | - | - |
| 3.0 | 1259 | 229175.0 | -0.604 | - | - |
一次モード 理論値 弱軸方向：35720.2N 強軸方向：142880.9N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 80513 | 30830.2 | -0.137 | 117500 | -0.178 |
| 0.8 | 61168 | 32638.2 | -0.083 | 119015.5 | -0.167 |
| 0.9 | 52074 | 30832.3 | 0.137 | 117487.5 | -0.178 |
| 1.0 | 20256 | 30836.0 | -0.137 | 117479 | -0.178 |
| 2.0 | 3102 | 30860.0 | 0.136 | 105310.0 | -0.263 |
| 3.0 | 1259 | 30915.0 | -0.135 | 136795.0 | -0.043 |
二次モード 理論値 弱軸方向：142880.9N 強軸方向：571523.7N
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 80513 | 105156 | -0.26 | 187217 | -0.672 |
| 0.8 | 61168 | 111326 | -0.22 | 198137.5 | -0.653 |
| 0.9 | 52074 | 105164 | -0.264 | 187238.5 | -0.672 |
| 1.0 | 20256 | 105180.5 | -0.264 | 187285.5 | -0.672 |
| 2.0 | 3102 | 117430.0 | -0.178 | 187650.0 | -0.672 |
| 3.0 | 1259 | 117255.0 | -0.179 | 188695.0 | -0.670 |
10mm×5mm×100mm、P=50000N
梁の両端に支承があるものとして計算
載荷面側にローター支承か、固定かで解析値がかわる
支承の位置でも解析が回るかどうかが違う
一次モード理論値 強軸84714[N] 弱軸21179[N]
二次モード理論値 強軸338856[N] 弱軸84714[N]
一次モード
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 21898 | 3.395 | 81855 | 3.375 |
| 0.8 | 60625 | 22141 | 4.542 | 82224 | 2.939 |
| 0.9 | 21520 | 23841 | 12.57 | 83786 | 1.095 |
| 1.0 | 19543 | 23781 | 12.29 | 83750 | 1.138 |
| 2.0 | 2928 | 33638 | 58.83 | 90036 | 6.282 |
| 3.0 | 1379 | 32035 | 51.26 | 91687 | 8.231 |
二次モード
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 85369 | 0.773 | 293753 | 13.31 |
| 0.8 | 60625 | 86179 | 1.729 | 312977 | 7.637 |
| 0.9 | 21520 | 92916 | 9.682 | 315815 | 6.800 |
| 1.0 | 19543 | 92782 | 9.524 | 315478 | 6.899 |
| 2.0 | 2928 | 129723 | 53.13 | 320761 | 5.340 |
| 3.0 | 1379 | 125641 | 48.31 | 330941 | 2.336 |
メッシュサイズ0.7、0.8の解析は荷重50000Nではうまく行かなかったが、荷重を半分に減らした結果解析が回ったのでこのメッシュ長さに限り
25000Nでの解析結果を示す。(上記の解析と異なり、10mm*5mm*120mmの単純梁で解析を行った。)
一次モード
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | ||||
| 0.8 | 60625 | ||||
| 0.9 | 21520 | 20989 | 0.892 | 79224 | 6.481 |
| 1.0 | 19543 | 20990 | 0.888 | 79129 | 6.593 |
| 2.0 | 2928 | 20999 | 0.850 | 81044 | 4.332 |
| 3.0 | 1379 | 21004 | 0.826 | 81334 | 3.990 |
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 80310 | 17060.63 | -0.160 | 101479.0 | -0.725 |
| 0.8 | 66909 | 17060.8 | -0.160 | 101580.5 | -0.727 |
二次モード
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | |||||
| 0.8 | |||||
| 0.9 | 21520 | 81641 | 3.627 | 326113 | 3.761 |
| 1.0 | 19543 | 81673 | 3.590 | 335961 | 0.854 |
| 2.0 | 2928 | 81885 | 3.339 | 307703 | 9.194 |
| 3.0 | 1379 | 81978 | 3.230 | 279647 | 17.47 |
| メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向[N] | 相対誤差[%] | 強軸方向[N] | 相対誤差[%] |
| 0.7 | 93797 | 67002.5 | 0.209 | 306595.0 | -0.095 |
| 0.8 | 60625 | 67004.3 | -0.209 | 306960.0 | -0.094 |
salome-mecaで両端を固定した状態で座屈させる設定ができなかった
片面をdx、dy、dzのすべてを固定して、もう片面をdzを固定しないdxとdyだけ固定させるとdzを固定しない面が回転してしまう
弱軸方向の座屈
強軸方向の座屈
中心の軸で回転して両端固定の状態にならない
端に固定端のような硬い部材をつけて両端固定のようなモデルの再現をしてみました
固定端の部材が若干伸びている
→固定端部材のヤング率を大きくするとエラー 写真は50000GPaの固定端
さらに100倍にするとエラー
理論値とずれが大きい 2.3％程度
