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単位：mm
鋼材（E=206000MPa）で解析
(λ:無次元定数 L:長さ E:ヤング率 I:断面二次モーメント ρ:密度 A:断面積 f:固有振動数 G:せん断補正係数 J:ねじり定数 GJ:ねじれ剛性 Ip：断面2次極モーメント)
λ・・・下記の図中に書いてある数値がそれに当たる。
f・・・固有振動数＝10コ or 20コ で入力
\( f = \frac{ω}{2π} \)=\( \frac{1}{2π}\frac{λ^{2}}{l^{2}}\sqrt{\frac{EI}{ρA}} \)
=72.824 Hz (１次)
=235.976 Hz (２次)
=492.271 Hz (３次)
| メッシュの長さ | 要素数 | 鉛直１次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 315209 | 74.8789 | 2.607% |
| 0.8 | 230838 | 75.4138 | 3.556% |
| 0.9 | 177829 | 75.7717 | 4.048% |
| 1.0 | 152697 | 75.7951 | 4.080% |
| 2.0 | 23836 | 84.3412 | 15.815% |
| 3.0 | 4620 | 130.984 | 70.221% |
| 4.0 | 1845 | 133.022 | 82.662% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 鉛直２次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 315209 | 242.47 | 2.752% |
| 0.8 | 230838 | 244.191 | 3.481% |
| 0.9 | 177829 | 245.324 | 3.961% |
| 1.0 | 152697 | 245.418 | 4.001% |
| 2.0 | 23836 | 273.259 | 15.799% |
| 3.0 | 4620 | 424.377 | 79.839% |
| 4.0 | 1845 | 426.36 | 80.679% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 鉛直３次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 315209 | 505.33 | 2.653% |
| 0.8 | 230838 | 508.949 | 3.388% |
| 0.9 | 177829 | 511.328 | 3.871% |
| 1.0 | 152697 | 511.474 | 3.901% |
| 2.0 | 23836 | 569.715 | 15.732% |
| 3.0 | 4620 | 883.493 | 79.473% |
| 4.0 | 1845 | 887.109 | 80.207% |
\( f = \frac{ω}{2π} \)=\( \frac{1}{2π}\frac{λ^{2}}{l^{2}}\sqrt{\frac{EI}{ρA}} \)
=145.646 Hz (１次)
=471.947 Hz (２次)
=984.53 Hz (３次)
| メッシュの長さ | 要素数 | 水平１次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 315209 | 146.488 | 0.578% |
| 0.8 | 230838 | 146.749 | 0.752% |
| 0.9 | 177829 | 146.898 | 0.860% |
| 1.0 | 152697 | 147.002 | 0.931% |
| 2.0 | 23836 | 150.494 | 3.329% |
| 3.0 | 4620 | 163.309 | 12.127% |
| 4.0 | 1845 | 169.007 | 16.040% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 水平２次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 315209 | 473.358 | 0.299% |
| 0.8 | 230838 | 474.196 | 0.477% |
| 0.9 | 177829 | 474.685 | 0.580% |
| 1.0 | 152697 | 475.042 | 0.656% |
| 2.0 | 23836 | 486.24 | 3.029% |
| 3.0 | 4620 | 527.948 | 11.866% |
| 4.0 | 1845 | 545.239 | 15.530% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 水平３次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 315209 | 983.482 | 0.106% |
| 0.8 | 230838 | 985.251 | 0.073% |
| 0.9 | 177829 | 986.269 | 0.177% |
| 1.0 | 152697 | 986.934 | 0.224% |
| 2.0 | 23836 | 1010.11 | 2.598% |
| 3.0 | 4620 | 1097.19 | 11.443% |
| 4.0 | 1845 | 1132.94 | 15.074% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 鉛直１次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 312083 | 74.8786 | 2.821% |
| 0.8 | 228420 | 75.4049 | 3.544% |
| 0.9 | 175051 | 75.7272 | 3.987% |
| 1.0 | 153440 | 75.7581 | 4.029% |
| 2.0 | 25064 | 84.9083 | 13.847% |
| 3.0 | 5089 | 121.944 | 67.450% |
| 4.0 | 1877 | 148.55 | 103.984% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 鉛直２次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 312083 | 242.459 | 2.747% |
| 0.8 | 228420 | 244.144 | 3.461% |
| 0.9 | 175051 | 245.216 | 3.916% |
| 1.0 | 153440 | 245.289 | 3.947% |
| 2.0 | 25064 | 268.525 | 13.793% |
| 3.0 | 5089 | 397.905 | 68.621% |
| 4.0 | 1877 | 480.751 | 103.729% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 鉛直３次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 312083 | 505.287 | 2.644% |
| 0.8 | 228420 | 508.831 | 3.364% |
| 0.9 | 175051 | 511.063 | 3.817% |
| 1.0 | 153440 | 511.186 | 3.842% |
| 2.0 | 25064 | 559.262 | 13.609% |
| 3.0 | 5089 | 826.065 | 67.807% |
| 4.0 | 1877 | 1000.45 | 103.232% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 水平１次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 312083 | 146.486 | 0.577% |
| 0.8 | 228420 | 146.757 | 0.763% |
| 0.9 | 175051 | 146.883 | 0.849% |
| 1.0 | 153440 | 146.98 | 0.916% |
| 2.0 | 25064 | 149.99 | 2.280% |
| 3.0 | 5089 | 159.59 | 9.574% |
| 4.0 | 1877 | 172.491 | 18.432% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 水平２次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 312083 | 473.349 | 0.297% |
| 0.8 | 228420 | 474.219 | 0.481% |
| 0.9 | 175051 | 474.638 | 0.570% |
| 1.0 | 153440 | 474.948 | 0.636% |
| 2.0 | 25064 | 484.675 | 2.697% |
| 3.0 | 5089 | 515.887 | 9.310% |
| 4.0 | 1877 | 557.431 | 18.113% |
| メッシュの長さ | 要素数 | 水平３次の固有振動数解析値 | 相対誤差 |
| 0.7 | 312083 | 983.506 | 0.104% |
| 0.8 | 228420 | 985.308 | 0.079% |
| 0.9 | 175051 | 986.182 | 0.168% |
| 1.0 | 153440 | 986.783 | 0.229% |
| 2.0 | 25064 | 1007.07 | 2.289% |
| 3.0 | 5089 | 1071.56 | 8.840% |
| 4.0 | 1877 | 1157.82 | 17.601% |
面内は考えている面の水平方向を意味する。面外は考えている面との直交方向を意味する。
平面内に横たわる構造系がその平面内で荷重載荷を受けていながら、その平面から外に飛び出してたわむような座屈をする場合、この座屈を「横倒れ座屈」とか「面外座屈」と言う。これに対して載荷平面内で生じる座屈は「面内座屈」と言う。
平面内に載荷を受ける構造部材では、この面内で強度を発揮するのが目的だから一般に面内の剛性を最も大きくとっているが、相対的に面外の剛性は低くなるので面内座屈よりも面外座屈が構造部材の強度を支配することは少くない。
自由端は、位相のズレがなくそのまま壁にぶつかった形で反射する。
固定端は、位相がπズレて反射する。
構造物が持つ固有の共振周波数のことである。
形状・拘束位置・材料のヤング率や密度によって異なる。
v = f ×λ
また、対象物が自由振動を行うときの単位時間に起こる往復運動の回数のことであり、1秒間に10往復であれば固有振動数は10Hzとなる。
固有振動数は質量が大きくなるほど低くなり、剛性が高くなるほど高くなる。
固有振動数が重要である最も大きな理由は、共振を避けて破損や機能障害を防ぐことである。
構造物の振動特性をモードの重ね合わせで表現する解析方法を指す。
「モード」とは「振動モード」または「振動形態」を意味する。
固有周波数とその周波数での振動形状を調べる解析がモード解析（固有値解析）である。
梁やスラブの支持条件をいうとき、一端が固定で他端が違う支持条件のこと。不静定梁である。
振動の変位方向によって、鉛直、水平、ねじれの3種類に分類できる模様(他にもあるかも)。振動の仕方はParaVisより確認できる。スクショを貼った方が分かりやすいので、余裕があれば貼ります。鉛直、水平、ねじれによって理論式が変わるみたいなので現在調べ中(日本機械学会のページがなくなってしまった)。
両端ピン支持・片側ピン・片側ローラー支持の支持条件をいう。全てにおいて支点曲げモーメントが生じない。
単純支持は、両端に曲げモーメントが生じない静定構造のことである。
曲げモーメントとは、部材を曲げようとする力のこと。
力が作用すると、もとに戻ろうとする力が働くことにより、振動が生じる。
ねじれの力に抵抗する性質を持つもの。
