FrontPage 4/24　対称木橋はめおと橋の新橋に決定した。 　　　新めおと橋の解析をする前に、私が使用しているデスクトップパソコンで振動解析が回せるかどうか、他の橋のデータで試してみた。

4/23　卒論テーマの担当が決まった。私の担当するテーマは「振動解析による木橋の劣化診断」だ。複数の振動モード（逆対称1次とか、水平対称1次とか、ねじり1次とか、それぞれの2次とか）の固有振動数の変化を説明変数にして、特定の腐朽箇所のヤング率の変化を目的変数にした重回帰分析をしていく。

対象木橋(予定):めおと橋

4/20~22　卒論テーマの担当決めを後藤班で話し合った。

4/19　後藤班が担当する卒論テーマについて、先輩方の日誌に目を通した。

4/17　デスクトップパソコンでSalome-mecaが問題なく使用できるかどうか確認した。

4/13

<10mm*10mm*150mm 1次要素>

水平1次～3次(1次要素) 10mm*10mm*150mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473912301.441.41995
0.81352522301.841.40282
0.9888202309.391.07942
1851422316.730.76502
2108282389.152.337027
324262603.311.50994
410762755.8818.04557
56622831.3321.2774
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473916120.664.81474
0.81352526122.254.79001
0.9888206141.154.49609
1851426160.524.19485
2108286343.991.34163
324266881.197.012625
410767283.3113.26618
56627489.4916.47258
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.714739111485.39.03633
0.813525211488.49.01178
0.988820115248.72983
18514211559.78.44708
21082811909.65.67587
3242612860.31.853678
4107613547.47.295515
566213793.69.245421

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/suihei150.1.1,suihei150.2.1,suihei150.3.1,ryotan150.rironti.1,ryotan150.rironti.2,ryotan150.rironti.3.png

鉛直1次～鉛直3次(1次要素) 10mm*10mm*150mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473912301.771.40581
0.81352522302.391.37926
0.9888202309.431.07771
1851422316.810.76159
2108282399.032.760228
324262652.9413.63623
410762764.9918.43579
56622842.7521.76656
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473916121.484.80198
0.81352526123.754.76668
0.9888206141.64.48909
1851426161.534.17915
2108286367.510.97585
324267000.168.862783
410767307.8713.64813
56627505.3716.71954
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.714739111486.69.02604
0.813525211490.88.99277
0.98882011524.98.7227
18514211561.18.436
21082811948.65.36699
3242613063.63.463815
4107613617.17.84754
566213932.510.34551

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/entyoku150.1.1,entyoku150.2.1,entyoku150.3.1,entyoku150.rironti.1,ryotan150.rironti.2,ryotan150.rironti.3.png

ねじれ1次、2次(1次要素) 10mm*10mm*150mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473919921.3129.4497
0.81352529926.5529.51807
0.9888209988.0230.32011
18514210074.731.45108
21082810682.439.38013
3242612492.863.00158
4107613028.769.99382
566213932.581.78627
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.714739117105.911.59583
0.813525217106.711.60105
0.98882017108.411.61214
1851421710411.58344
21082817129.111.74718
3242617159.811.94746
4107617186.212.11969
566217189.612.14187

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/nejire150.1.1,nejire150.2.1,nejire150.rironti.1,nejire150.rironti.2.png

<10mm*10mm*150mm 2次要素>

水平1次～3次(2次要素) 10mm*10mm*150mm
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473912280.62.31261
0.81352522280.662.31004
0.9888202280.772.30533
1851422280.842.30233
2108282282.12.24836
324262284.292.15455
410762286.662.05304
56622289.021.95195
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473916065.035.67986
0.81352526065.195.67738
0.9888206065.485.67287
1851426065.775.66836
2108286069.135.6161
324266075.855.5116
410766083.265.39636
56626091.635.26619
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.714739111381.49.85922
0.813525211381.79.85685
0.98882011382.29.85289
18514211382.69.84972
21082811389.29.79745
3242611403.99.68102
4107611420.29.55193
566211440.29.39353

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/suihei150.1.2,suihei150.2.2,suihei150.3.2,ryotan150.rironti.1,ryotan150.rironti.2,ryotan150.rironti.3.png

鉛直1次～鉛直3次(2次要素) 10mm*10mm*150mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473912280.612.31218
0.81352522280.682.30918
0.9888202280.782.3049
1851422280.882.30062
2108282282.232.24279
324262284.532.14427
410762287.092.03462
56622289.381.93653
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473916065.055.67955
0.81352526065.245.6766
0.9888206065.55.67255
1851426065.775.66836
2108286069.525.61004
324266076.695.49853
410766084.625.37521
56626092.465.25329
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.714739111381.49.85922
0.813525211381.89.85605
0.98882011382.322.9839
18514211382.89.84813
210828113909.79111
3242611405.89.66597
41076114239.52975
566211447.79.33413

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/entyoku150.1.2,entyoku150.2.2,entyoku150.3.2,entyoku150.rironti.1,ryotan150.rironti.2,ryotan150.rironti.3.png

ねじれ1次、2次(2次要素) 10mm*10mm*150mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.71473919723.7326.87175
0.81352529723.8526.87332
0.9888209724.2426.8784
1851429724.4126.88062
2108289734.4627.01175
324269781.9827.63177
410769922.7429.46836
56629984.6830.27653
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.714739117097.511.54103
0.813525217097.711.54234
0.9888201709811.54429
18514217098.311.54625
2108281710211.57039
324261710611.59648
4107617113.211.64345
56621711511.6552

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/nejire150.1.2,nejire150.2.2,nejire150.rironti.1,nejire150.rironti.2.png

<10mm*10mm*300mm  1次要素>

水平1次～3次(1次要素) 10mm*10mm*300mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.7274220586.3260.458494
0.8252556586.4650.48231
0.9176621588.0270.749936
1170307587.9920.743939
223085607.1454.025529
34685665.9214.09578
42102689.90218.20475
51404678.1616.19292
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742201600.720.42549
0.82525561601.050.40496
0.91766211605.240.14432
11703071605.210.14618
2230851656.923.070492
346851816.1712.97681
421021885.1817.26965
514041849.6215.0576
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742203098.831.82889
0.82525563099.481.8083
0.91766213107.451.55581
11703073107.211.56341
2230853212.161.76141
346853505.9811.06965
421023634.6915.14719
514043572.7913.18619

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/suihei300.1.1,suihei300.2.1,suihei300.3.1,ryotan300.rironti.1,ryotan300.rironti.2,ryotan300.rironti.3.png

鉛直1次～3次(1次要素) 10mm*10mm*300mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.7274220586.3720.466375
0.8252556586.5450.496016
0.9176621588.1040.763129
1170307588.0510.754048
223085608.0114.173906
34685695.42119.15035
42102702.33620.33513
51404679.79316.47271
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742201600.770.42238
0.82525561601.320.38817
0.91766211605.460.13063
11703071605.490.12877
2230851659.743.245913
346851894.517.84941
421021924.9919.74607
514041855.5615.42711
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742203099.041.82224
0.82525563099.811.79784
0.91766213107.841.54345
11703073107.641.54979
2230853217.091.917594
34685366716.17077
421023700.3517.2273
514043582.6113.49729

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/entyoku300.1.1,entyoku300.2.1,entyoku300.3.1,entyoku300.rironti.1,ryotan300.rironti.2,ryotan300.rironti.3.png

ねじれ1次、2次(1次要素) 10mm*10mm*300mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742204959.829.42739
0.82525564962.5429.49889
0.91766214986.4930.12387
11703074985.5730.09987
2230855306.2638.46836
346856321.0664.94986
421026531.9670.45335
514046289.0264.11377
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742208535.5811.36919
0.82525568535.7811.3718
0.91766218536.211.37728
11703078536.5311.38159
2230858541.5711.44735
346858549.1111.54573
421028556.5511.6428
514048556.2411.63876

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/nejire300.1.1,nejire300.2.1,nejire300.rironti.1,nejire300.rironti.2.png

<10mm*10mm*300mm  2次要素>

水平1次～3次(2次要素) 10mm*10mm*300mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.7274220581.0610.44359
0.8252556581.070.44205
0.9176621581.0850.43948
1170307581.0970.43742
223085581.2460.41189
34685581.520.36494
42102581.8390.31029
51404582.040.27585
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742201586.311.32188
0.82525561586.341.32001
0.91766211586.381.31752
11703071586.411.31566
2230851586.831.28953
346851587.661.2379
421021588.621.17818
514041589.161.14459
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(水平3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742203070.72.72005
0.82525563070.752.71847
0.91766213070.832.71593
11703073070.892.71403
2230853071.732.68742
346853073.522.63071
421023075.592.56513
514043076.72.52997

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/suihei300.1.2,suihei300.2.2,suihei300.3.2,ryotan300.rironti.1,ryotan300.rironti.2,ryotan300.rironti.3.png

鉛直1次～3次(2次要素) 10mm*10mm*300mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.7274220581.0610.44359
0.8252556581.0720.4417
0.9176621581.0850.43948
1170307581.0970.43742
223085581.2460.41189
34685581.5550.35895
42102581.870.30498
51404582.0720.27037
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742201586.311.32188
0.82525561586.341.32001
0.91766211586.381.31752
11703071586.411.31566
2230851586.881.28642
346851587.761.23168
421021588.721.17196
514041589.261.13837
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(鉛直3次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742203070.72.72005
0.82525563070.762.71815
0.91766213070.832.71593
11703073070.92.71371
2230853071.842.68393
346853073.772.62279
421023075.842.55721
514043076.962.52173

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/entyoku300.1.2,entyoku300.2.2,entyoku300.3.2,entyoku300.rironti.1,ryotan300.rironti.2,ryotan300.rironti.3.png

ねじれ1次、2次(2次要素) 10mm*10mm*300mm

メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ1次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742204856.5626.73331
0.82525564856.6126.73462
0.91766214856.7426.73801
11703074856.8326.74036
2230854860.6426.83978
346854882.4327.4084
421024956.2429.33449
514045016.2830.90125
メッシュ長さ要素数固有振動数解析値(ねじれ2次)相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
0.72742208533.5511.34271
0.82525568533.6111.34349
0.91766218533.6911.34453
11703078533.7511.34532
2230858534.6511.35706
346858536.0911.37585
421028537.6611.39633
514048537.9311.39986

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/nejire300.1.2,nejire300.2.2,nejire300.rironti.1,nejire300.rironti.2.png

解析がうまく行かなかった時の参考　　　　　https://forum.code-aster.org/public/

2/14春課題

理論値 https://machinal-explain-site.com/2022-03-06-%E5%85%B1%E6%8C%AF%E5%91%A8%E6%B3%A2%E6%95%B0%E3%81%A8%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%81%AE%E9%96%A2%E4%BF%82%EF%BD%9E%E6%A9%9F%E6%A2%B0%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%9A%84%E8%A7%A3%E8%AA%AC/

2/12春課題

梁要素の片持ち梁の振動解析 https://www.youtube.com/watch?v=5SYHxrAr4f8)%E3%81%BE%E3%81%9A%E3%81%AF　について Analysis,CALC_MODES，Optionではこのシェル要素のYoutubeで，「とりあえずPLUS_PETITEを選択しときましょう」みたいに言っており、とりあえずPLUS_PETITEを選択． Analysis,CALC_MODESのSolverとSTOP_BANDEとTYPE_RESUはぜんぶ消したのは上のシェル要素のYoutubeでこの項目がなかったから。 AnalysisのVERI_MODEをEditし，STOP_ERREURのチェックを外してNoにした

＜参照＞ https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?Salome-Meca%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB#lcf54dec

11/29 創造工房実習 　Salome-Meca用いて単純梁を解き解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。　

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/sand1129,rironti1129.png
図1　サンドイッチ梁　中央断面の変位　(X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位)

「rironti1129」のグラフはサンドイッチ梁の変位の中央断面の理論値を表している。今回は以下の条件で中央断面に荷重を加えた。

・サンドイッチ梁全体の長さ : 120(mm) ・ピン支点の位置 : 10 (mm) ・ローラー支点の位置 : 110 (mm) ・支点間距離： 100 (mm ) ・線荷重：10 (N/mm) ・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)＝100（N） ・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4)

○鋼材(木材の上下に2箇所） ・ヤング率E：206000 (MPa) =206000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν：0.3

・断面：1mm×10mm

・断面積A : 10mm^2

○木材　 ・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν：0.4

・断面：8mm×10mm

・断面積A : 80mm^2

・せん断補正係数k : 5/6

・せん断弾性係数G : 400

木材と鋼材を合わせたEIについて

EI＝ 6000×(10×8^3/12) + 2×206000×10×4.5^2 ＝ 836860000

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL＾３/48EI ＋ Pl/4kGA ＝ (100×120＾3) / (48×836860000) ＋ (100×100×6）/ (4×5×400×80) (mm)　＝ 0.004301794804 + 0.09375 ＝ 0.0980517948 ≒ 0.098　

「sand1129」のグラフはSalome-Meca用いて解いたサンドイッチ梁の中央断面の変位の平均(実験値)を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71554190.077226.943湊
0.81387340.077526.452湊
0.9829350.077426.614湊
1.1386710.076627.937森井
1.2320440.077027.273森井
1.3285990.076827.604森井
1.4239500.0764022.04米谷
1.5199980.0764122.03米谷
1.6194480.0771521.28米谷
1.7138010.0756722.79米谷
1.8126770.0773621.06沼野
1.9114640.0754623.00沼野
2106990.0740424.45沼野
335790.0841415.004國井
416280.0827916.37國井
510160.0830316.26國井
68390.0828816.26西澤
75540.0808718.28西澤
82850.0789819.20西澤
92610.0142185.49真庭
102320.0338065.51真庭
112080.0091390.68真庭

11/22 創造工房実習　　 Salome-Meca用いて前回の単純梁を直交異方性や二次要素に条件を変更して解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/kadai1122.png
図1　単純梁　中央断面の変位　(X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位)

「rironti1122i」のグラフは前回の単純梁を直交異方性にした時の中央断面の変位の理論値を表している。今回は以下のような条件で単純梁の中央に荷重を加えた。

・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν：0.4

・単純梁全体の長さ : 120(mm)

・ピン支点の位置 : 10 (mm)

・ローラー支点の位置 : 110 (mm)

・支点間距離： 100 (mm )

・断面：10mm×10mm

・断面積A : 100mm^2

・線荷重：10 (N/mm)

・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)＝100（N）

・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4)

・せん断補正係数k : 5/6

・せん断弾性係数G : 400

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL＾３/48EI ＋ Pl/4kGA ＝ (100×100＾3×12) / (48×6000×10×10＾3) ＋ (100×100×6）/ (4×5×400×100) (mm)　＝0.4166666667 ＋ 0.075 (mm)　≒ 0.4167 ＋ 0.075 ＝ 0.4917 (mm)

また、「rironti1122t」のグラフは前回の単純梁の二次要素(観測箇所を増やしている)における中央断面の変位の理論値を表している。そのため、理論値は前回と同様に0.4167程度となる。

続いて、Salome-Meca用いて解いた単純梁の中央断面の変位の平均(実験値)について、「ihousei」のグラフは直交異方性、「tanjun.niji」のグラフは二次要素においての変位の平均(実験値)である。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

メッシュ長さ要素数変位(異方性)[mm]相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))変位(等方性)[mm]相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.50682.9930.43013.141湊
0.81615610.50692.9990.43003.116湊
0.9941850.50212.0710.43013.139湊
1.1479980.49570.8140.41221.056森井
1.2473430.49520.7120.43003.217森井
1.3421120.49410.4880.42983.169森井
1.4389600.49370.4070.42993.193森井
1.5150410.48451.4600.42983.179米谷
1.6160710.48491.3800.42983.157米谷
1.7129330.48451.4600.42993.182米谷
1.8129930.48321.730.42983.19沼野
1.9112350.47832.730.42953.10沼野
2114560.49821.320.42963.12沼野
325140.43694.870.42933.05國井
414610.43414.200.42933.05國井
54330.280332.70.42842.83國井
63560.42832.800.343717.5西澤
71020.42602.260.222546.6西澤
8930.42602.260.112373.0西澤
9810.221254.90.42552.13真庭
10840.205158.30.42471.95真庭
11740.226054.00.42461.91真庭

11/15 創造工房実習

　Salome-Meca用いて単純梁を解き、中央断面の変位の平均を求めた。結果は図1のようになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/tanjunbari1115.png
図1　単純梁　中央断面の変位　(X軸: 要素数, Y軸: 中央断面の変位)

「tekeisan1115」のグラフは単純梁の中央断面の変位の理論値を表している。今回は以下の条件で単純梁の中央に荷重を加えた。

・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν：0.4

・単純梁全体の長さ : 120(mm)

・ピン支点の位置 : 10 (mm)

・ローラー支点の位置 : 110 (mm)

・支点間距離： 100 (mm )

・断面：10mm×10mm

・線荷重：10 (N/mm)

・中央断面にかかる荷重P : 10 (N/mm)×10(mm)＝100（N）

・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4)

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL＾３/48EI ＝ (100×100＾3×12) / (48×6000×10×10＾3) (mm)　＝0.4166666667 (mm)　≒0.4167 (mm)

「tanjunbari」のグラフはSalome-Meca用いて解いた単純梁の中央断面の変位の平均(実験値)を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.42602.207湊
0.81615610.42562.115湊
0.9941850.41690.0719湊
1.1479980.41221.067森井
1.2473430.41181.166森井
1.3421120.41131.289森井
1.4389600.41121.313森井
1.5150410.39784.516米谷
1.6160710.39994.002米谷
1.7129930.39714.687米谷
1.8122030.39644.85沼野
1.9112350.39425.38沼野
2114560.39914.20沼野
325140.214121.4國井
414610.3402818.4國井
54330.135467.8國井
63560.213548.8西澤
71020.1173.6西澤
8930.11273.0西澤
9810.112573.0真庭
10840.079480.9真庭
11740.129768.9真庭

図1より、要素数が35000を超えてくると理論値と実験値の値の差が小さくなった。表より、要素数が35000を超えてくるのはメッシュの長さが1.5よりも短い場合であり、このくらいの長さから誤差が小さくなることが分かる。また、前回と比較すると、前回は理論値よりも実験値が大きくなることはなかったが、今回は理論値よりも実験値の方が大きくなる時があり違いが見られる。これは梁や載荷する箇所の違いによる影響だと考えるが、そのあたりについて今後調べてみたいと思った。「

11/8 創造工房実習 　　Salome-Meca用いて片持ち梁を解き、自由端4すみの変位を求めた。結果は図1のようになった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/katamoti.png
図1　片持ち梁　自由端の変位の平均　(X軸: 要素数, Y軸: 変位の平均)

「Tekeisan」　のグラフは片持ち梁の変位の理論値を表している。今回は以下の条件で片持ち梁の先端に荷重を加えた。

・ヤング率E：6000 (MPa) =6000 (N/mm^2)

・ポアソン比ν：0.4

・梁の軸長L： 100 (mm )

・断面：10mm×10mm

・先端荷重P：100 (N)

・断面二次モーメントI : (10×10＾3) / 12 (mm^4)

これらの条件より理論上の変位は次のようになる

PL＾３/３EI ＝ (100×100＾3×12) / (3×6000×10×10＾3) (mm)　＝6.66666 (mm)　≒6.67 (mm)

「kadai1」のグラフはSalome-Meca用いて解いた片持ち梁の自由端4すみの変位の平均を表している。このグラフ作成に用いたデータは以下の表のとおりである。

例)メッシュ長さ1の場合(人によって多少の数値の誤差はあるので、こちらの数値は参考程度に)

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
1377576.374.5創造工房
0.71073806.472.96湊
0.8578216.443.62湊
0.9576986.433.73湊
1.1579806.443.57湊
1.2521236.413.90森井
1.3455496.344.98森井
1.4269516.325.31森井
1.5169046.256.32米谷
1.6142966.207.05米谷
1.7135966.216.81米谷
1.862995.7413.9沼野
1.960015.7314.1沼野
256175.6515.3沼野
323095.4817.8國井
46173.6245.6國井
54943.8542.3國井
65812.5162.4西澤
71331.4178.8西澤
8781.2980.7西澤
9721.28880.69真庭
10601.22681.62真庭
11651.23181.54真庭

図1より、要素数が増える(メッシュの長さが短くなる)程、理論値に値が近づいていくことが分かった。今回変位を検証した時よりもメッシュの長さを短くするとより理論値に近づくと考えられる。

11/1 創造工房実習 　　gnuplotによるグラフの作成を行った。 1つ目　自分で打ち込んだデータ 2つ目　先輩方のデータをコピーしたもの＊

＊2023年11月17日（創造工房第4回)　サロメ（片持ち梁）

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/g.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/kometani/graph.png

コピーした先輩方のデータは下の表の通りである。

0.71551920.0837890524615.365安藤
0.81388080.0838038649115.350安藤
0.9825870.08370707398115.45兼田
1.1386710.08420120760214.95兼田
1.2319290.08368815.466柴田
1.3286210.08366915.4857柴田
1.4288540.0836815.47佐藤
1.5200150.08405215.10佐藤
1.6194480.083540293815.62皆川
1.7138010.083435509815.72皆川
1.8125280.08373315.42永山
1.9117690.08392415.23永山
2106990.08407687655915.074辻
335790.0841456175315.004辻
416280.08279416.37服部
510160.08303318.89服部
6839-0.08288216.26梶原
7554-0.08087118.28梶原
82850.07999519.20工藤
92610.07898020.22工藤
102320.08191117.26佐々木
112080.07567623.56佐々木

10/11 今日は顔合わせを行った。

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