図のような梁のたわみ$v(z)$が、
$v(z)=\frac{P}{6EI}(3\ell z^{2}-z^{3})$で表されるとき、
曲げモーメント$M(z)$を求めよ。
答え：
$v'(z)=\frac{P}{6EI}(6\ell z-3z^{2})=\frac{P}{2EI}(2\ell z-z^{2})$
$v''(z)=\frac{P}{2EI}(2\ell-2z)=\frac{P}{EI}(\ell-z)$
$M(z)=-EIv''(z)=-P(\ell-z)$
ちなみに、片持ち梁の曲げモーメントは、 構造力学I第6回でやったように、 力のつりあいから求まるが、 そのように求まった$M(z)=-P(\ell-z)$みたいな式を、 $z$について2回積分して たわみ$v(z)$を求める方法は、 構造力学II第7回辺りでやるので、 楽しみにしておくように。