シンプルな条件の解析8×5セット →梁(barreモデル)での全体解析モデルと個別の解析モデルで数値が一致することを確認済み7,8モデルの精査が終わり次第取り組める →ケーブルモデルでの全体解析モデルは作成中。 →解析が進み次第一枚のグラフにまとまめたものを作成する
桁荷重 →載荷点設定済み。力をかけたい条件とあっているか確認
衝撃力 →かけ方を習った。全体での解析モデルにも導入できるはず 桁の両端にケーブル →そうとうたいへん。新しいモデルは部品の数も多いので
Paravisで開けない場合
データ容量が大きいと開けないときがあるよう。 解析で出力する範囲を設定すると容量が小さくなる Output RESU GROPE_MA (解析結果を見たいところを選択)
1真庭 2西澤 3沼野 4森井
1米谷 2湊 3松田 4國井
impact 0m地点 ケーブル軸力
impact が無事回った
plot selection over time を使うことで時間による軸力変化を見ることができた
1.med読み込み 2.ELNO fieled to point gaussian(見たい場所) 3.見たい点をspread sheetから選択 4.plot selection over time を選択(フィルタ→alphabeticalの中にある)
本を借りました。
╔════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╗ ║ <EXCEPTION> <UTILITAI_78> ║ ║ ║ ║ Vous essayez d'allouer dynamiquement un vecteur de dimension 0 <= 0. ║ ║ Ce n'est pas possible. ║ ╚════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╝
calc1 = CALC_CHAMP(
CARA_ELEM=data,
CHAM_MATER=fieldmat,
CONTRAINTE=('EFGE_ELNO', 'SIGM_ELGA'),
MODELE=allmodel,
RESULTAT=impact_analysis
) の部分で、CABLE 要素 (MECABL2) に対して SIGM_ELGA や EFGE_ELNO(歪・応力場)を要求しています。 しかし Code_Aster のバージョン V2020.0.1 では、
⚠️ MECABL2 要素は EPSI_ELGA や SIGM_ELGA を計算できません。 (つまり、内部応力分布は出せず、「軸力 N」などの総量のみ扱える)
このため: Erreur utilisateur : Le TYPE_ELEMENT MECABL2 ne sait pas encore calculer l'option: EPSI_ELGA. となり、続いて Vous essayez d'allouer dynamiquement un vecteur de dimension 0 <= 0. が派生しています。
とのこと
荷重600kN 塔の剛性半分(100,000,000,000MPa) 8,450,600N→8,819,870N
500m荷重↓
10m荷重↓
salome-meca 条件2-1(死荷重無し)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/10_15_21_c13.pn
ケーブル軸力が小さく(軸力0N付近)、画像左側即径間部分に載荷した際の主塔は左側に変位しているため、C0がたわむような挙動となり、ケーブルが受ける軸力は小さくなる
画像右側即径間側では軸力が作用しているが、死荷重を抜いたごく小さい荷重であるために出たものだろうとのこと
(このようなケーブルがたわんだことによる軸力の減少はケーブルの幾何学的非線形を考慮していない場合では得られなかったのでこの部分の差っぽい)
中間発表をした
文章 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/7022611_tyuukanbunsyou.pdf
発表スライド http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/7022611_tyuukanpurezen.pdf
相対評価 7-1載荷位置0mを基準に
条件 1-1
条件 2-1
条件 3-1
条件 4-1
条件 5-1
条件 6-1
条件 7-1
条件 8-1
条件 8-2
条件 8-3
条件 8-4
条件 8-5
ひとまず4種類分の解析をグラフにまとめた いずれもC1
解析が進んできたので比較用のグラフ作成を進めた
鋼構造を語る会のミーティングあり
中間発表の文章を進めた
解析を進めた
cable要素での全体解析ができた
今後は塔と桁の剛性を変えた際の影響線作成に取り掛かる
死荷重あり 集中荷重60kN プレストレスあり 幾何学なし 主塔の剛性:補剛桁の剛性=1:1
死荷重あり 集中荷重60kN プレストレスあり 幾何学あり 主塔の剛性:補剛桁の剛性=1:1
幾何学的非線形無しの解析、影響線の作成が終わった
次回来たときにwikiに載せます
幾何学的非線形ありの解析の準備を始めた
前回とはモデルが変わっているのもあり設定を一から行っている また少し時間がかかりそう
解析の改善を進めた
n、vy、vz、mt、mfy、mfzは、指定された要素に作用する一般化力(梁の局所座標系における)の成分の値です。ここで、 n:引張力/圧縮力 vy:y軸方向のせん断力 vz:z軸方向のせん断力 mt:トルク mfy:y軸方向の曲げモーメントベクトル成分 mfz:z軸方向の曲げモーメントベクトル成分
全体の解析を一回で行うファイルが完成した
ひとまず一回ずつ解析を行うものとC0におけるケーブル軸力が一致していた
他の部分については次回以降確認していく
一回ずつ解析を行うものでエラーが出てしまっていたので修正を行ってから影響線作成に取り掛かる。
全体の解析と同様、EPSI_ELGAなどREACTIONやDEFOMATION周りのせいだったようなので千代岡さんに相談した
EPSI周りについては前の解析をもとに試していたのだが、モデルが変わったことで不要になったREAC(反力)を入れていたためであったため消して解析を行った
解析を行った結果、メモリが不足しているとのエラーと、解析結果の履歴(RunCase)をそのまま残してしまっていたことによる容量不足が見られたので整理
パソコン内の整理を行った後でも同様のメモリ不足のエラーが見られた
桁や塔など各部材のRELATIONに設定していたVMIS_ISOT_TRACをELACにしたところ解析が回った。
得られた値も今までの傾向から問題ないように思える値であったため、このcommで解析を回していくことにする
降伏強度に達した後のひずみを一定にすることができるVMIS_ISOT_TRACから線形の応力歪関係を維持するELACにしたため、ケーブルや桁などに降伏応力以上の力がかかってしまった場合VMIS_ISOT_TRACのときと比べて異なる解析結果となるが、今回の荷重では降伏に達していないため問題だろうと考えている。
降伏応力に達するような大きな荷重をかける際はまた考える
EPSI_ELGAはひずみ
影響線の解析を一回で終えるためのcommファイルについて、エラーの内容がまだよく理解できていないため、ひとまず後回しにして一回ずつ解析を行って行くことにする
impactのかけ方を教わった
全体の解析を行うためのcommファイルはちょっとうまく行っていない
EPSI_ELGAのあたりとoutputがうまく行っていないようなので来週以降調整しつつ、手作業での解析も続けていく
全体を解析するためのcommファイルが一旦完成した
少しエラーが出ているので調整していく
全体を解析するためのファイル作りを開始
途中昨日解析を行った際の条件が違っているようだったので変更してから後ほど解析を行いたい
新しいモデルでの解析を行った
一回一回解析を回している都合上相当時間がかかってしまった
以前使っていた全体の解析を一回で行うためのファイルを作成しようと思う
新しいモデルでの解析開始
英語文献プレゼン
英語文献プレゼン作業と新しいモデルを影響線解析用に調整
もとのモデルに載荷点を追加、調整
英語文献プレゼン作業
千代岡さんから使っているモデルをいただき調整したところ桁の変位を一致させることができた
載荷点を設定する際のメッシュモデルには、kbaneなどの設定が含まれていなかったため後ほど設定したうえで、変位が一致していれば影響線の解析を進める。
桁の変位についての解析を進めている
参考はここ
温度荷重に関する設定が終わり解析を行ったところ270m地点での変位が-0.658614mとなった千代岡さんのsalomeの解析では-1.098mであったとのことなので改めて条件について確認したい。
載荷の順番で軸力が変わることについて、どうやら同じ載荷の部分にいくつかのものを載せた場合、最も後ろのものが反映されてしまうらしい。
(同じAFFE_CHAR_MECAにNODAL3箇所、PORTLE2箇所のように書いたら一番最後のPORTLEが適応されるぽい)
そのため、各荷重(載荷、カウンターウェイト、主塔)ごとにAFFEを設定し直した。
(1)AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO 完全固定の別のやり方
これまで完全固定をする場合、DX=DY=DZ=0と設定していたが、LIAISON=ENCASTER(全自由度拘束)でも設定可。
(2)AFFE_CHAR_MECA FORCE_の意味
FORCE_NODAL ノードあたりの力
FORCE_FACE 1面あたりの力
FORCE_ARETE エッジ1本あたりの力(1D要素では使えなかった。)
FORCE_CONTOUR 輪郭の長さあたりの力
FORCE_POUTRE 梁の長さあたりの力
C0
C12
昨日発生していたエラーはファイルを再読込すると直った。
270m地点の軸力低下について 今までのsaika1ではB活荷重、単位荷重の順にかけていた。
他の位置に単位荷重をかけていた際の軸力に比べ大幅に小さくなり、577.725Nであった。
この順番を入れ替えて解析を行ったところ、678,826Nと他の部分と遜色ない値となった。
↓今までの載荷部分
saika1 = AFFE_CHAR_MECA(FORCE_NODALE=(_F(FY=-1175000.0,
GROUP_NO=('saika', )),
_F(FY=-1000.0,
GROUP_NO=('C_load0', ))),
FORCE_POUTRE=(_F(FY=-35250.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=-80000.0,
GROUP_MA=('CW', )),
_F(FY=0.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=0.0,
GROUP_MA=('syutou_huto', 'syutou'))),
MODELE=allmodel)
↓入れ替えたもの
saika1 = AFFE_CHAR_MECA(FORCE_NODALE=(_F(FY=-1000.0,
GROUP_NO=('C_load0', )),
_F(FY=-1175000.0,
GROUP_NO=('saika', ))),
FORCE_POUTRE=(_F(FY=-35250.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=-80000.0,
GROUP_MA=('CW', )),
_F(FY=0.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=0.0,
GROUP_MA=('syutou_huto', 'syutou'))),
MODELE=allmodel)
千代岡さんのアドバイスを受けひとまず、活荷重、載荷、FORCE_POUTREをそれぞれ3つのAFFE_CHAR_MECAを作成した。
一度解析を回したところ、1000Nほど大きい679404Nとなった。
前回に引き続き幾何学無しの解析について確認を行った。
270mの載荷地点の軸力について差異が見られるものの、オーダーが一致しているため石黒さんの解析を問題なく再現できていそう 石黒さんに直接聞かないとわからないが、自分の解析では、モデルの桁についてZ軸方向180度誤って回転してしまっているようだと千代岡さんから指摘を受け修正したため少々値が異なってはしまっている。
載荷を1回ずつかける方のsalomeについてのエラーは未だ未解決 境界条件関連?のようなのでその部分と思われる箇所について明日以降確かめる
一箇所ずつ載荷をかけられる解析について、問題なく行えるようになるまでひとまず作業を続ける
それ以降は幾何学無し、B活荷重無しについて解析をまとめグラフにまとめると共に、幾何学ありについても改めて解析を行う
荷重のかけ方について
死荷重無しの場合について
1000N、60kNそれぞれ改めて確認
軸力について0.248063,14.8838とちょうど60倍になっており反映はされていると考えられるものの、値が小さすぎる
死荷重ありについて
ketaについて122000N、syutoについて60000Nとなっており載荷に比べ非常に大きい
そのため、今まで条件を変えても概ね同じ値であったのはこのせいではないかと考える
改めて死荷重のかけ方について正しい値なのか、載荷のみの際軸力があまりにも小さいのはなぜか検証していく
→解決 改めてB活荷重を集中荷重としてかけたところ石黒さんが以前行っていた解析と似通った数字が得られた
幾何学のかけ方について確認
引き続きグラフの整理を行った。
グラフの整理を行った。
①条件
②条件
②の条件について①の条件をそれぞれ一つのグラフにまとめる。
C0に載荷した際の軸力を1として表す。
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
条件7(死荷重あり、集中荷重60kN、プレストレスあり、BARRE要素)
条件8(死荷重あり、集中荷重60kN、プレストレスあり、CAVLE要素)
影響線グラフの作成を終えた。
グラフは以下
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
条件4(死荷重なし、集中荷重60kN、プレストレスなし、CAVLE要素)についての解析を進めた。
条件7(死荷重あり、集中荷重60kN、プレストレスあり、BARRE要素)についての解析を行った。影響線の作成は5/21以降行う。
条件5(死荷重あり、集中荷重60kN、プレストレスなし、BARRE要素)についての解析、影響線グラフの作成について行うことができた。 グラフは以下
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
条件6(死荷重あり、集中荷重60kN、プレストレスなし、CABLE要素)についての解析、影響線グラフの作成について行うことができた。 グラフは以下
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
20mに渡って荷重をかけたところ急激に軸力が低下することなく解析を終えることができた。
以前集中荷重をかけた際に値が非常に小さくなってしまったことについて、分布荷重で表現するためにについて解析した。 斜張橋中央左右10mずつ計20mに渡って荷重をかけて解析した。 c270で軸力が急激に低下してしまう状況は変わらなかった。明日は中央径間に載荷したものについて解析を行ってみる。
→改めてAsterStudyを確認したところミスがあったため修正して解析したところ問題なく影響線がかけた
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/bunp_20_c0 http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/bunp_20_c12
c270の解析結果を抜いたものを以下に示す
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/bunp_20_c0nuki http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/bunp_20_c12nuki
死荷重あり、集中荷重60kN、プレストレスあり、幾何学あり(CABLE要素)
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性0.5倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性10倍、補剛桁の剛性1倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性0.5倍 中央径間のL荷重無
主塔の剛性1倍、補剛桁の剛性10倍 中央径間のL荷重無
死荷重あり、60kNの集中荷重、プレストレスあり、CABLE要素(幾何学無し)→条件6
について5回解析を終えグラフにまとめた。 実際のグラフは次回貼る
5/7のゼミで試すことにした活荷重を秋山さんの解析では集中荷重にしていたことについて"keta"のメッシュに集中荷重を分布荷重として換算してかけ、解析を行った
集中荷重についても一応もう一度解析を行ってみる。
死荷重ありなのにも関わらず集中荷重を1kNのまま解析してしまったのでここから解析やり直し
活荷重については"keta"に活荷重分を追加して解析を行う
主塔の剛性を半分にした場合、補剛桁の剛性を半分にした場合それぞれの影響線について解析することができた。
主塔の剛性を増やすことについて
→5倍 ok
→100倍 NG
→50倍 NG
→10倍 OK 10倍で一旦解析回す
条件1-2 (主塔剛性半分)
条件1-4 (補剛桁剛性半分)
主塔のヤング率を1000倍(200000000000000N/mm2)にしたところ何度か解析したがエラーが出た。 石黒さんからsalome-mecaが有限要素法であることが原因ではないかとアドバイスを頂いた。
一度主塔のヤング率を大きくしたものについては飛ばし、別の条件で解析を行っていくこととする。
4/30のゼミで指摘を受けたC270での軸力が大幅に低下してしまうことについて、石黒さん、千代岡さんから活荷重と載荷点が一致することで軸力に影響が出たのではないかと指摘を受け、AFFE_CHAR_MECA内の載荷部分を削除して解析を行った。
影響線解析を行う条件については以下の条件となった
①条件
②条件
便宜上グラフ内の条件などは簡略化のため1-1(条件①で1、条件②で1)などで書いておく
_F(FY=-1000.0,
GROUP_NO=('C_load0', ))),
FORCE_POUTRE=(_F(FY=-35250.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=-80000.0,
GROUP_MA=('CW', )),
_F(FY=-122000.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=-60000.0,
GROUP_MA=('syutou_huto', 'syutou'))),
MODELE=allmodel)
GROUP_NO=('saika', )),
_F(FY=-1000.0,
GROUP_NO=('C_load0', ))),
FORCE_POUTRE=(_F(FY=-35250.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=-80000.0,
GROUP_MA=('CW', )),
_F(FY=-122000.0,
GROUP_MA=('keta', )),
_F(FY=-60000.0,
GROUP_MA=('syutou_huto', 'syutou'))),
MODELE=allmodel)影響線のグラフ
影響線をC0のケーブルについて作成した 載荷点は今後のためC0〜C54まですべての点で行った。 C27で極端に値が低くなっており、その点を省いてグラフを作成したところきれいな曲線が出た 次回からはC1以降のケーブルについて影響線の作成を行う
軸力の確認方法、解析結果の見方について確認した 今後(4/28~)は両端(C1,C26)、中央部分(C13,C14)の4本のケーブルについて、載荷点(C0,C240,C280,C320,C540)に力がかかった際の軸力をまとめ、簡易的な影響線を書いてみる。 影響線の書き方に慣れた後、全体の影響線解析をグラフにて示す。
home→out 条件を変えた際、上書き保存されてしまうため名称変更すると良い
outファイル内のnamaeから変更したい名称に置換、端末にてoutファイル内で./namaeで実行変更結果はlsから確認
間違った場合はsudo rm(XX)*にて消去可能X
Xに任意の文字列。その文字列から始まるファイルを削除可能
paravis→フィルター→mechanics→ELNO_to_point_gaussian
point_data→EFGE_ELNO (図形が表示されている方を選択した状態で)EFGE_ELNO→magnitude~MFZまでの順番が確認できる
以下要出典(paravisの表示順もこれ?) https://qiita.com/Jun_Tatsuno/items/3e6558c1adc4dd9499fe
DEPL Magnitude,変位量
DX,X方向変位量
DY,Y方向変位量
DZ,Z方向変位量
IEQ_NOEU
Magnitude,全項目のΣ2乗の平方根
VMIS,ミーゼス応力
TRESCA,トレスカ応力
PRIN_1,最小主応力
PRIN_2,中間主応力
PRIN_3,最大主応力
VMIS_SG,±符号付ミーゼス応力
SIGM_NOEU
Magnitude,全項目のΣ2乗の平方根
SIXX,X方向垂直応力
SIYY,Y方向垂直応力
SIZZ,Z方向垂直応力
SIXY,XYせん断応力
SIXZ,XZせん断応力
SIYZ,YZせん断応力
斜張橋モデルの解析一回目 C0に1000Nかけたものについて行った
paravisで値を確認できたがどこが軸力を表しているのか分からなかったので後で聞いてみることに→解決
全体解析を行えるモデルについても解析を行ったが保存先を見つけられず→解決
モード解析のやり方について https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?Salome-Meca_%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%83%A1%E3%83%A2
https://www.youtube.com/watch?v=RzIL9fGu2mA
http://rabijin-tech.com/cae_salome-meca_eigenvalue_01/
ティモシェンコ梁とオイラー梁の違い:https://t-pot.me/posts/math/compare-be-tim-beam-theory/
https://qiita.com/Jun_Tatsuno/items/a9def3216f230e794fc7
密度の値が小さい時
modes = CALC_MODES(
CALC_FREQ=_F( FREQ=(100.0, 20000.0) ), MATR_MASS=mass, MATR_RIGI=stifness, OPTION='BANDE', SOLVEUR=_F( METHODE='MUMPS' ), STOP_BANDE_VIDE='OUI', TYPE_RESU='DYNAMIQUE'
)
\( v=\frac{ P\ell^{3} }{48EI}+\frac{P\ell}{4kGA} \)
スパン長 150mm 断面 10mm*10mm 密度 7850kg/m~3 せん断補正係数 E/2*(1+0.3) ヤング率 205000MPa
水平一次 理論値 1609.203
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 2218.78 | 27.47352148 |
| 4 | 4716 | 2621.46 | 38.6142455 |
| 3 | 5327 | 1973.51 | 18.45985072 |
| 2 | 21887 | 1783.83 | 9.789441819 |
| 1 | 111971 | 1665.94 | 3.405704887 |
| 0.9 | 156570 | 1637.39 | 1.721459151 |
| 0.8 | 157322 | 1639.7 | 1.859913399 |
| 0.7 | 158318 | 1629.31 | 1.234080684 |
水平二次 理論値 5214.409
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 6962.74 | 25.10981309 |
| 4 | 4716 | 6335.14 | 17.69070612 |
| 3 | 5327 | 6251.35 | 16.58747311 |
| 2 | 21887 | 5649.32 | 7.698466364 |
| 1 | 111971 | 5327.54 | 2.123512916 |
| 0.9 | 156570 | 5246.79 | 0.617158301 |
| 0.8 | 157322 | 5255.66 | 0.78488715 |
| 0.7 | 158318 | 5225.41 | 0.210528935 |
水平三次 理論値 10877.788
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 11856.2 | 8.252323679 |
| 4 | 4716 | 11346.2 | 4.128360156 |
| 3 | 5327 | 11180.6 | 2.708369855 |
| 2 | 21887 | 10156.5 | 7.101737803 |
| 1 | 111971 | 9733.78 | 11.7529675 |
| 0.9 | 156570 | 9635.55 | 12.8922376 |
| 0.8 | 157322 | 9638.53 | 12.85733405 |
| 0.7 | 158318 | 9619.39 | 13.08188981 |
鉛直一次 理論値 1609.203
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 2293.25 | 29.82871471 |
| 4 | 4716 | 2279.17 | 29.39521843 |
| 3 | 5327 | 2263.07 | 28.89291979 |
| 2 | 21887 | 2179.67 | 26.17217285 |
| 1 | 111971 | 2125.94 | 24.30628334 |
| 0.9 | 156570 | 2111.278 | 23.78062008 |
| 0.8 | 157322 | 2113.22 | 23.85066392 |
| 0.7 | 158318 | 2111.96 | 23.80523305 |
鉛直二次 理論値 5214.409
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 4605.25 | 13.22749036 |
| 4 | 4716 | 4568.09 | 14.148561 |
| 3 | 5327 | 4532.56 | 15.04335298 |
| 2 | 21887 | 4289.7 | 21.55649579 |
| 1 | 111971 | 4187.49 | 24.52349737 |
| 0.9 | 156570 | 4163.22 | 25.24942232 |
| 0.8 | 157322 | 4163.06 | 25.25423607 |
| 0.7 | 158318 | 4162.87 | 25.25995287 |
鉛直三次 理論値 10877.788
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 10444.6 | 4.14748291 |
| 4 | 4716 | 10359 | 5.008089584 |
| 3 | 5327 | 10298.9 | 5.620872132 |
| 2 | 21887 | 9836.38 | 10.58730956 |
| 1 | 111971 | 9617.36 | 13.10575875 |
| 0.9 | 156570 | 9562.14 | 13.75892844 |
| 0.8 | 157322 | 9562.38 | 13.75607328 |
| 0.7 | 158318 | 9560.66 | 13.77653844 |
ねじれ一次 理論値 3734.988
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 4485.89 | 16.7391978 |
| 4 | 4716 | 4167.02 | 10.3678888 |
| 3 | 5327 | 4132.21 | 9.612822194 |
| 2 | 21887 | 3655.8 | 2.166092237 |
| 1 | 111971 | 3477.39 | 7.407797227 |
| 0.9 | 156570 | 3437.05 | 8.668422048 |
| 0.8 | 157322 | 3435.85 | 8.706375424 |
| 0.7 | 158318 | 3428.75 | 8.931476486 |
ねじれ二次 理論値 11204.963
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 2569 | 15131 | 25.94697641 |
| 4 | 4716 | 13881 | 19.27841654 |
| 3 | 5327 | 13716.8 | 18.3121209 |
| 2 | 21887 | 12112.5 | 7.492565531 |
| 1 | 111971 | 11327.9 | 1.085258521 |
| 0.9 | 156570 | 11136.5 | 0.614762268 |
| 0.8 | 157322 | 11152.6 | 0.469513835 |
| 0.7 | 158318 | 11074.1 | 1.181703254 |
スパン長 300mm 断面 10mm*10mm 密度 7850kg/m~3 せん断補正係数 E/2*(1+0.3) ヤング率 205000MPa
水平一次 理論値 402.301
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 622.753 | 35.3995886 |
| 4 | 9832 | 576.943 | 30.27023467 |
| 3 | 11528 | 559.877 | 28.14475322 |
| 2 | 39353 | 521.528 | 22.86109279 |
| 1 | 193849 | 494.723 | 18.68156524 |
| 0.9 | 351816 | 485.289 | 17.10073791 |
| 0.8 | 356083 | 485.168 | 17.08006299 |
| 0.7 | 351625 | 484.595 | 16.98201591 |
水平二次 理論値 1306.02
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 1651.17 | 21.04980105 |
| 4 | 9832 | 1527.72 | 14.67009661 |
| 3 | 11528 | 2335.61 | 44.18580157 |
| 2 | 39353 | 1377.87 | 5.390058569 |
| 1 | 193849 | 1317.78 | 1.075900378 |
| 0.9 | 351816 | 1295.69 | 0.610639891 |
| 0.8 | 356083 | 1296.34 | 0.560192542 |
| 0.7 | 351625 | 1295.03 | 0.661915168 |
水平三次 理論値 2719.447
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 3652.38 | 25.54315268 |
| 4 | 9832 | 3850 | 29.36501299 |
| 3 | 11528 | 4206.94 | 35.35807499 |
| 2 | 39353 | 3056.45 | 11.02596149 |
| 1 | 193849 | 2932.05 | 7.251001859 |
| 0.9 | 351816 | 2886.73 | 5.794895955 |
| 0.8 | 356083 | 2887.7 | 5.826540153 |
| 0.7 | 351625 | 2885.5 | 5.754739213 |
鉛直一次 理論値 402.301
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 644.414 | 37.57103353 |
| 4 | 9832 | 604.14 | 33.4093091 |
| 3 | 11528 | 600.067 | 32.95731977 |
| 2 | 39353 | 579.153 | 30.53631769 |
| 1 | 193849 | 571.472 | 29.6026752 |
| 0.9 | 351816 | 567.131 | 29.06383181 |
| 0.8 | 356083 | 567.133 | 29.06408197 |
| 0.7 | 351625 | 566.979 | 29.04481471 |
鉛直二次 理論値 1306.02
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 1434.89 | 9.149690917 |
| 4 | 9832 | 1307.48 | 0.296601095 |
| 3 | 11528 | 1296.5 | 0.547782491 |
| 2 | 39353 | 1232.53 | 5.766350515 |
| 1 | 193849 | 1213.82 | 7.396648597 |
| 0.9 | 351816 | 1203.01 | 8.361692754 |
| 0.8 | 356083 | 1202.93 | 8.368899271 |
| 0.7 | 351625 | 1202.98 | 8.364395086 |
鉛直三次 理論値 2719.447
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 3264.98 | 16.7086169 |
| 4 | 9832 | 2982.43 | 8.817742579 |
| 3 | 11528 | 3298.69 | 17.55978889 |
| 2 | 39353 | 2840.19 | 4.251229671 |
| 1 | 193849 | 2800.66 | 2.899780766 |
| 0.9 | 351816 | 2777.73 | 2.098224089 |
| 0.8 | 356083 | 2777.6 | 2.093641993 |
| 0.7 | 351625 | 2777.727 | 2.143082766 |
ねじれ一次 理論値 1867.494
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 2665.23 | 29.93122545 |
| 4 | 9832 | 2372.96 | 21.30107545 |
| 3 | 11528 | 2965.92 | 37.03491665 |
| 2 | 39353 | 2112.98 | 11.61799922 |
| 1 | 193849 | 2017.18 | 7.420557412 |
| 0.9 | 351816 | 1981.66 | 6.113326201 |
| 0.8 | 356083 | 1982.43 | 5.797733085 |
| 0.7 | 351625 | 1980.54 | 5.707837257 |
ねじれ二次 理論値 5602.482
| メッシュ長さ | 要素数 | 固有振動数 | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) |
| 5 | 3576 | 7352.48 | 23.80146563 |
| 4 | 9832 | 687361 | 18.49287347 |
| 3 | 11528 | 7102.6 | 21.1206882 |
| 2 | 39353 | 6463.83 | 13.32565986 |
| 1 | 193849 | 6212.7 | 9.822106331 |
| 0.9 | 351816 | 6110.72 | 8.317154116 |
| 0.8 | 356083 | 6117.15 | 8.413525907 |
| 0.7 | 351625 | 6111.7 | 8.331855294 |
サンドイッチ梁の変位についてsalomeで求めた変位をグラフにまとめた。
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位(4隅の平均値)[mm] | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 計算者 |
| 0.7 | 155419 | 0.0772 | 26.943 | 湊 |
| 0.8 | 138734 | 0.0775 | 26.452 | 湊 |
| 0.9 | 82935 | 0.0774 | 26.614 | 湊 |
| 1.1 | 38671 | 0.0766 | 27.937 | 森井 |
| 1.2 | 32044 | 0.0770 | 27.273 | 森井 |
| 1.3 | 28599 | 0.0768 | 27.604 | 森井 |
| 1.4 | 23950 | 0.07640 | 22.04 | 米谷 |
| 1.5 | 19998 | 0.07641 | 22.03 | 米谷 |
| 1.6 | 19448 | 0.07715 | 21.28 | 米谷 |
| 1.7 | 13801 | 0.07567 | 22.79 | 米谷 |
| 1.8 | 12677 | 0.07736 | 21.06 | 沼野 |
| 1.9 | 11464 | 0.07546 | 23.00 | 沼野 |
| 2 | 10699 | 0.07404 | 24.45 | 沼野 |
| 3 | 3579 | 0.08414 | 15.004 | 國井 |
| 4 | 1628 | 0.08279 | 16.37 | 國井 |
| 5 | 1016 | 0.08303 | 16.26 | 國井 |
| 6 | 839 | 0.08288 | 16.26 | 西澤 |
| 7 | 554 | 0.08087 | 18.28 | 西澤 |
| 8 | 285 | 0.07898 | 19.20 | 西澤 |
| 9 | 261 | 0.01421 | 85.49 | 真庭 |
| 10 | 232 | 0.03380 | 65.51 | 真庭 |
| 11 | 208 | 0.00913 | 90.68 | 真庭 |
11/15に用いた単純梁について直方異方性と見た際の変位と二次要素とした際の変位についてそれぞれ計算しグラフにまとめた。
| メッシュ長さ | 要素数 | 変位(異方性)[mm] | 相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 変位(等方性)[mm] | 相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 計算者 |
| 0.7 | 171996 | 0.5068 | 2.993 | 0.4301 | 3.141 | 湊 |
| 0.8 | 161561 | 0.5069 | 2.999 | 0.4300 | 3.116 | 湊 |
| 0.9 | 94185 | 0.5021 | 2.071 | 0.4301 | 3.139 | 湊 |
| 1.1 | 47998 | 0.4957 | 0.814 | 0.4122 | 1.056 | 森井 |
| 1.2 | 47343 | 0.4952 | 0.712 | 0.4300 | 3.217 | 森井 |
| 1.3 | 42112 | 0.4941 | 0.488 | 0.4298 | 3.169 | 森井 |
| 1.4 | 38960 | 0.4937 | 0.407 | 0.4299 | 3.193 | 森井 |
| 1.5 | 15041 | 0.4845 | 1.460 | 0.4298 | 3.179 | 米谷 |
| 1.6 | 16071 | 0.4849 | 1.380 | 0.4298 | 3.157 | 米谷 |
| 1.7 | 12933 | 0.4845 | 1.460 | 0.4299 | 3.182 | 米谷 |
| 1.8 | 12993 | 0.4832 | 1.73 | 0.4298 | 3.19 | 沼野 |
| 1.9 | 11235 | 0.4783 | 2.73 | 0.4295 | 3.10 | 沼野 |
| 2 | 11456 | 0.4982 | 1.32 | 0.4296 | 3.12 | 沼野 |
| 3 | 2514 | 0.4369 | 4.87 | 0.4293 | 3.05 | 國井 |
| 4 | 1461 | 0.4341 | 4.20 | 0.4293 | 3.05 | 國井 |
| 5 | 433 | 0.2803 | 32.7 | 0.4284 | 2.83 | 國井 |
| 6 | 356 | 0.4283 | 2.80 | 0.3437 | 17.5 | 西澤 |
| 7 | 102 | 0.4260 | 2.26 | 0.2225 | 46.6 | 西澤 |
| 8 | 93 | 0.4260 | 2.26 | 0.1123 | 73.0 | 西澤 |
| 9 | 81 | 0.2212 | 54.9 | 0.4255 | 2.13 | 真庭 |
| 10 | 84 | 0.2051 | 58.3 | 0.4247 | 1.95 | 真庭 |
| 11 | 74 | 0.2260 | 54.0 | 0.4246 | 1.91 | 真庭 |
| メッシュ長さ | 要素数 | 変位(異方性)[mm] | 相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 計算者 |
| 0.7 | 171996 | 0.5068 | 2.993 | 湊 |
| 0.8 | 161561 | 0.5069 | 2.999 | 湊 |
| 0.9 | 94185 | 0.5021 | 2.071 | 湊 |
| 1.1 | 47998 | 0.4957 | 0.814 | 森井 |
| 1.2 | 47343 | 0.4952 | 0.712 | 森井 |
| 1.3 | 42112 | 0.4941 | 0.488 | 森井 |
| 1.4 | 38960 | 0.4937 | 0.407 | 森井 |
| 1.5 | 15041 | 0.4845 | 1.460 | 米谷 |
| 1.6 | 16071 | 0.4849 | 1.380 | 米谷 |
| 1.7 | 12933 | 0.4845 | 1.460 | 米谷 |
| 1.8 | 12993 | 0.4832 | 1.73 | 沼野 |
| 1.9 | 11235 | 0.4783 | 2.73 | 沼野 |
| 2 | 11456 | 0.4982 | 1.32 | 沼野 |
| 3 | 2514 | 0.4369 | 4.87 | 國井 |
| 4 | 1461 | 0.4341 | 4.20 | 國井 |
| 5 | 433 | 0.2803 | 32.7 | 國井 |
| 6 | 356 | 0.4283 | 2.80 | 西澤 |
| 7 | 102 | 0.4260 | 2.26 | 西澤 |
| 8 | 93 | 0.4260 | 2.26 | 西澤 |
| 9 | 81 | 0.2212 | 54.9 | 真庭 |
| 10 | 84 | 0.2051 | 58.3 | 真庭 |
| 11 | 74 | 0.2260 | 54.0 | 真庭 |
| メッシュ長さ | 要素数 | 変位(等方性)[mm] | 相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 計算者 |
| 0.7 | 171996 | 0.4301 | 3.141 | 湊 |
| 0.8 | 161561 | 0.4300 | 3.116 | 湊 |
| 0.9 | 94185 | 0.4301 | 3.139 | 湊 |
| 1.1 | 47998 | 0.4122 | 1.056 | 森井 |
| 1.2 | 47343 | 0.4300 | 3.217 | 森井 |
| 1.3 | 42112 | 0.4298 | 3.169 | 森井 |
| 1.4 | 38960 | 0.4299 | 3.193 | 森井 |
| 1.5 | 15041 | 0.4298 | 3.179 | 米谷 |
| 1.6 | 16071 | 0.4298 | 3.157 | 米谷 |
| 1.7 | 12933 | 0.4299 | 3.182 | 米谷 |
| 1.8 | 12993 | 0.4298 | 3.19 | 沼野 |
| 1.9 | 11235 | 0.4295 | 3.10 | 沼野 |
| 2 | 11456 | 0.4296 | 3.12 | 沼野 |
| 3 | 2514 | 0.4293 | 3.05 | 國井 |
| 4 | 1461 | 0.4293 | 3.05 | 國井 |
| 5 | 433 | 0.4284 | 2.83 | 國井 |
| 6 | 356 | 0.3437 | 17.5 | 西澤 |
| 7 | 102 | 0.2225 | 46.6 | 西澤 |
| 8 | 93 | 0.1123 | 73.0 | 西澤 |
| 9 | 81 | 0.4255 | 2.13 | 真庭 |
| 10 | 84 | 0.4247 | 1.95 | 真庭 |
| 11 | 74 | 0.4246 | 1.91 | 真庭 |
二次要素、直方異方性共に要素数の増加に伴い、計算によって求められた理論値と近い値になるような遷移をしていた。しかし、要素数の増加数のわりに相対誤差の減少が発生していない。先週11/15の計算結果と比較して要素数が増えると相対誤差が減り最終的に一定の相対誤差の範囲に収まる、理論値の値を超える部分が生じるなどの同様な傾向を示していたものの、相対誤差の値の変化が少なくなる傾向を示していた際の要素数は22日と15日を比較すると15日のほうが少ない。このことから、メッシュを二次要素とすることで少ない要素数でも機械計算で得ることができる範囲の計算結果を得られるのではないかと考える。
salomeを使って単純梁の変位を求めた。 E=6000MPa
μ=0.4
断面:10mm×10mm
長さ:120mm
線荷重:10N/mm
ピン支点:10mm地点
ローラー支点:110mm地点
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位(4隅の平均値)[mm] | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 計算者 |
| 0.7 | 171996 | 0.4260 | 2.207 | 湊 |
| 0.8 | 161561 | 0.4256 | 2.115 | 湊 |
| 0.9 | 94185 | 0.4169 | 0.0719 | 湊 |
| 1.1 | 47998 | 0.4122 | 1.067 | 森井 |
| 1.2 | 47343 | 0.4118 | 1.166 | 森井 |
| 1.3 | 42112 | 0.4113 | 1.289 | 森井 |
| 1.4 | 38960 | 0.4112 | 1.313 | 森井 |
| 1.5 | 15041 | 0.3978 | 4.516 | 米谷 |
| 1.6 | 16071 | 0.3999 | 4.002 | 米谷 |
| 1.7 | 12993 | 0.3971 | 4.687 | 米谷 |
| 1.8 | 12203 | 0.3964 | 4.85 | 沼野 |
| 1.9 | 11235 | 0.3942 | 5.38 | 沼野 |
| 2 | 11456 | 0.3991 | 4.20 | 沼野 |
| 3 | 2514 | 0.2141 | 21.4 | 國井 |
| 4 | 1461 | 0.34028 | 18.4 | 國井 |
| 5 | 433 | 0.1354 | 67.8 | 國井 |
| 6 | 356 | 0.2135 | 48.8 | 西澤 |
| 7 | 102 | 0.11 | 73.6 | 西澤 |
| 8 | 93 | 0.112 | 73.0 | 西澤 |
| 9 | 81 | 0.1125 | 73.0 | 真庭 |
| 10 | 84 | 0.0794 | 80.9 | 真庭 |
| 11 | 74 | 0.1297 | 68.9 | 真庭 |
要素数が少ない区間では示す変位について、前回求めた片持ち梁の際に比べばらつきが大きくなっている。この理由として、片持ち梁への荷重における変位から単純梁への線荷重における変位へと変わったことによって計算が複雑化したことがあげられる。 同程度のメッシュの大きさの構造物について計算を行った場合、より複雑な方はその計算によるデータのばらつきが大きくなる可能性が考えられる。 また、前回とは異なり、要素数を増やした際、断面二次モーメントなどを餅入り理論計算によって求められた値を超える結果を示していた。このような結果を踏まえ、単純に要素数を増やすだけでは理論値に到達することがないのか、それとも何か別の要因によって理論値を逸脱する値を出してしまったのか考えてみたい。
salomeを使って片持ち梁の変位を求めた
E=6000MPa
μ=0.4
断面:10mm×10mm
長さ:100mm
荷重:100N
計算結果のグラフ
計算結果は以下の表を参照
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位(4隅の平均値)[mm] | 相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \)) | 計算者 |
| 1 | 37757 | 6.37 | 4.5 | 創造工房 |
| 0.7 | 107380 | 6.47 | 2.96 | 湊 |
| 0.8 | 57821 | 6.44 | 3.62 | 湊 |
| 0.9 | 57698 | 6.43 | 3.73 | 湊 |
| 1.1 | 57980 | 6.44 | 3.57 | 湊 |
| 1.2 | 52123 | 6.41 | 3.90 | 森井 |
| 1.3 | 45549 | 6.34 | 4.98 | 森井 |
| 1.4 | 26951 | 6.32 | 5.31 | 森井 |
| 1.5 | 16904 | 6.25 | 6.32 | 米谷 |
| 1.6 | 14296 | 6.20 | 7.05 | 米谷 |
| 1.7 | 13596 | 6.21 | 6.81 | 米谷 |
| 1.8 | 6299 | 5.74 | 13.9 | 沼野 |
| 1.9 | 6001 | 5.73 | 14.1 | 沼野 |
| 2 | 5617 | 5.65 | 15.3 | 沼野 |
| 3 | 2309 | 5.48 | 17.8 | 國井 |
| 4 | 617 | 3.62 | 45.6 | 國井 |
| 5 | 494 | 3.85 | 42.3 | 國井 |
| 6 | 581 | 2.51 | 62.4 | 西澤 |
| 7 | 133 | 1.41 | 78.8 | 西澤 |
| 8 | 78 | 1.29 | 80.7 | 西澤 |
| 9 | 72 | 1.288 | 80.69 | 真庭 |
| 10 | 60 | 1.226 | 81.62 | 真庭 |
| 11 | 65 | 1.231 | 81.54 | 真庭 |
今回は片持ち梁の変位を計算によって求めた。計算結果からは要素数を増やせば増やすほど理論値に近づくと予想できるようなグラフを得ることができた。
一回目のグラフ
二回目のグラフ
gnuplot を使ってのグラフの表示方法を学んだ
一回目のグラフ:適当な数字を並べて結んだグラフ 大きい順に並べないとぐちゃぐちゃなグラフになってしまう 二回目のグラフ:去年の兼田先輩の創造工房で使われていた単純梁の要素数と先端変位のデータを使った
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
| 0.7 | 144563 | 0.430124 | 3.22 | 安藤 |
| 0.8 | 141517 | 0.430132 | 3.22 | 安藤 |
| 0.9 | 91648 | 0.430020 | 3.197 | 兼田 |
| 1.1 | 27160 | 0.429828 | 3.151 | 兼田 |
| 1.2 | 24675 | 0.429836 | 3.15 | 柴田 |
| 1.3 | 23446 | 0.42974 | 3.13 | 柴田 |
| 1.4 | 17738 | 0.429797 | 1.3 | 佐藤 |
| 1.5 | 15438 | 0.429958 | 3.14 | 佐藤 |
| 1.6 | 15900 | 0.429755 | 3.18 | 皆川 |
| 1.7 | 12142 | 0.429676 | 3.11 | 皆川 |
| 1.8 | 11604 | 0.429829 | 3.14 | 永山 |
| 1.9 | 10391 | 0.429684 | 3.12 | 永山 |
| 2 | 10291 | 0.429620 | 3.10 | 辻 |
| 3 | 2328 | 0.429169 | 2.99 | 辻 |
| 4 | 1500 | 0.429254 | 3.01 | 服部 |
| 5 | 432 | 0.428170 | 2.75 | 服部 |
| 6 | 356 | 0.428452 | 2.82 | 梶原 |
| 7 | 196 | 0.42591 | 2.21 | 梶原 |
| 8 | 104 | 0.426074 | 2.25 | 工藤 |
| 9 | 81 | 0.425552 | 2.12 | 工藤 |
| 10 | 78 | 0.488382 | 17.20 | 佐々木 |
| 11 | 63 | 0.423972 | 9.0534 | 佐々木 |