田村の卒論日誌の履歴(No.43) - PukiWiki

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卒業研究「ハイブリッド建材」
作業日誌
11/13 Salomeの宿題
11/20 Salomeの宿題（単純梁）
11/20課題「異方単純梁」
12月4日課題「2材料」
創造工房課題

$v=\frac{P\ell^{3}}{48EI}$

卒業研究「ハイブリッド建材」†

座屈解析†

https://hitoricae.com/2021/01/31/%e8%96%84%e6%9d%bf%e7%ad%92%e3%81%ae%e7%b7%9a%e5%bd%a2%e5%ba%a7%e5%b1%88%e8%a7%a3%e6%9e%90/

https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/index.php?man=commande

・上のページを参考にしてAsterStudyの設定をしてみた。マトリクス関連の設定でエラーが出た。「MATR_RIGI」、「MATR_RIGI_GEOM」
・上のエラーは線形解析を行うことで解消される
・5/31時点でAsterStudyの設定で赤くエラーが表示されることはなくなった。
（この時のコマンドファイル）http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/buckling_TR.comm
・上のコマンドファイルでは「no eigen mode in the waveband requested.」のようなエラーがでた。固有値が設定されてないっぽい
・6/2時点で計算可能になった。
（この時のコマンドファイル）http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/buckling_TR1.comm
改善した理由としてはCALC_MODESのCALC_CHAR_CRITの値を変更したからだと思われる。→CALC_CHAR_CRITに入れる値は固有値とモードの捜索範囲を指定するものらしい。
・座屈した時の梁の挙動は解析結果に示したようであるが座屈荷重のアウトプットが目に見えてはっきりしているものでないため検討する必要がある。
　✧座屈解析などの固有値解析で求められる固有値$\lambda$（ParaVisの"Time"の値）は、与えた条件に対する倍率なので、$P_{cr}=\lambda \times P$が座屈荷重になります。特に理由がないのであれば、与える条件を単位荷重（P=1kNとか）にしておくと"Time"の値がそのまま座屈荷重になるので楽なんじゃないかと（6/2近藤）。

・6/7~は座屈解析ができるようになったので、これを利用した応用的な解析をしていく。まず正方形断面でも解析できることが確認できたので予てから行っているモデルで座屈解析を行っていこうと思う。
・木材90mm×90mm×1200mmのモデルで断面の中心に16mm×16mmの鋼材が入ってるモデルの解析を行った結果、2000kN以上の座屈荷重が出てきた。これの示すことは鋼材まで座屈する時の荷重であると考えられる。鋼材が入った際に木材のみが座屈する状態を作る設定を考える必要がある。
・確認のため鋼棒のみ、木材のみ、穴の空いた木材のモデルで座屈解析して、解析値と理論値の座屈荷重を比べてみた。
・90×90×1200の鋼材を座屈解析したところ2000kN以上の座屈荷重が出たので鋼材が入ったモデルの設定を見直してみたら材料設定のミスが見つかった。設定を直して解析を行ったところ72.1194kN(6.94%)の座屈荷重が得られた。

	解析値[kN]	理論値[kN]	相対誤差
90×90×1200の木材	69.33	65.58	5.72%
16×16×1200の鋼材	2.744	1.928	42.32%
断面90×90の中心に16×16の穴	68.99	65.51	5.31%
90×90×1200の鋼材	2012.4	1929.865	4.28%

・6/14~ モデルをより実際に近づけるために、木材に異方性を設定して座屈解析を行う。解析を行ったのは断面90×90mmの木材一材料のモデルと、その中に16×16mmの鋼材が入ったモデルである。
・解析を行った結果求められた座屈荷重は、木材のみの方が65.922kN(0.52%)、鋼材の入った方が68.895kN(2.16%)であった。
・

・6/28~ 要素を変えて座屈解析してみる。
 1.梁要素を使って座屈解析する。←青木さんから他のソフトで解析をした結果理論値に近くなったとのことだったのでsalomeでも確かめてみる
   モデル90×90×1200の木材（ヤング率7GPa,ポアソン比0.4）で行った結果、座屈荷重は65.579kN()と求められた
 2.ソリッド要素を使って、鋼材の位置を中心からずらした場合の座屈解析を行う

・7/5~ ねじれ座屈解析
メモ：Trahairの座屈公式
STAT_NON_LINEで表現できないか

・7/26~ 柱部材に穴が空いている時の座屈解析
モデル：90×90×1200mmの木材（E=7000,ν=0.4）
1.穴の形状を変化させたときの座屈荷重の変位を確かめる
2.穴の位置を変化させたときの座屈荷重の変位を確かめる

ねじれ座屈解析†

STAT_NON_LINEで表現できないか試してみる

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/sidebuckling_4_png/sidebuckling_4_1.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/sidebuckling_4_png/sidebuckling_4_2.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/sidebuckling_4_png/sidebuckling_4_3.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/sidebuckling_4_png/sidebuckling_4_4.png

荷重を上げていくと変形方向が段階的に変わるような挙動が得られた。ねじれ座屈とはとはいえないので別の設定方法を考える。

初めての座屈解析の解析結果†

モデル断面80mm×60mm、高さ1000mm、E=7GPa、ν=0.4、P=300kN

各モードの座屈荷重

座屈荷重[kN]

弱軸方向強軸方向

1次モード 27.130 46.432

2次モード 238.27 400.34

3次モード 630.96 1026.0

4次モード 1157.0

5/10~†

もらった実験結果との比較をするためにモデルの作成と解析を行う
モデルは90mm×90mm×1200mmの柱荷重

真ん中に断面16mm×16mmの正方形の穴が空いた木材

200kN荷重時たわみ　解析値:4.350275　理論値:4.370948(-0.473%) 実験値:2.9(50%)

穴に16mm×16mmの鋼材が入った

200kN荷重時たわみ　解析値:2.369955　理論値:2.261846(4.78%) 実験値:2.25(5.33%)
300kN荷重時たわみ　解析値:3.418366　理論値:3.392770(0.754%) 実験値:3.2(6.82%)

真ん中に半径8mmの鋼棒が入った

200kN荷重時たわみ　解析値:2.7934175　理論値:2.5129587(11.16%) 実験値:3.3(-15.35%)
300kN荷重時たわみ　解析値:4.1901825　理論値:3.7694380(11.16%) 実験値:5.1(-17.84%)

半径8mmの鋼棒解析†

たわみ理論値60.228,解析値60.216
解析値と理論値の差はほぼなく解析できた
理論値は2材料のときのように木材と鋼材の曲げ剛性を足して計算した
- 円の断面二次モーメント→ $I=\frac{πr^{4}}{4}$

salomeでモデルを変えて解析する場合はコマンドファイルを移す方法が便利
すでに出来てるコマンドファイルをエクスポート
新しいモデルでAdd stageする際にインポート→メッシュなどを設定し直す

4種類解析してみて†

どれも理論値と解析値は近い値になったのでうまく解析はできたと思う。
たわみの値の大きさの順番は木材→サンドイッチ→鋼材だと思っていたが解析結果ではサンドイッチ→木材→鋼材の順だった。この結果に違和感を感じるが理論値がこの結果が正しいことを裏付けている。
青木さんより、得られたたわみの差は大きな差ではないのでどちらがよりたわんだかはさほど気にすることはないとのこと→次のステップへ

4/26~†

200×200×3000mmの単純梁に100kN荷重をかけた解析を各材料について行う
たわみの理論値は以下の式より求める $v=\frac{P\ell^{3}}{48EI}$
100kN=10.2t→2Lペットボトル5000本分くらい
- ①E=200GPa,ν=0.3
理論値:2.109,解析値:2.113
- ②E=7GPa,ν=0.4
理論値:60.268,解析値:60.191
- ③木材、鋼材をサンドイッチした際の理論値を計算して仮定のヤング率を設定
理論値:62.114,解析値:62.037
- ④実際にサンドイッチしたモデルを作成して解析→2材料を参考
理論値:62.111,解析値:60.196

4/19~4/25†

salomeを使った座屈解析の方法を調べる
https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/man_u/u4/u4.52.02.pdf
https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/index.php?man=commande
↑のページを読めば分かるかも？
座屈は難しいので一旦置いといて簡単なモデルで解析していく

作業日誌†

日付	時間	作業時間	内容	立会
10/16	14:30~16:00	1h	顔合わせ	後藤さん、その他18
10/23	14:30~16:00	1.5h	UNIXコマンドンの使い方	後藤さん
10/30	14:30~16:00	1.5h	vi、gnuplotの使い方	後藤さん
11/4	14:00~16:00	2h	gnuplotの宿題
11/6	14:30~16:30	2h	Salome-Meca導入	後藤さん、及川さん
11/11	14:30~16:00	1.5h	Salomeの宿題
11/18	14:30~16:00	1.5h	salomeの宿題
11/20	14:30~16:00	1.5h	木材　直交異方性	後藤さん
11/25	13:00~17:00	4h	salomeの宿題
12/4	14:30~17:00	2.5h	2材料	後藤さん
12/9	14:30~16:00	1.5h	salome宿題
12/11	14:30~16:00	1.5h	Tex
12/18	13:00~16:30	3.5h	Tex画像の貼り方
1/20	13:00~16:00	3h	最終課題
1/27	13:00~16:00	3h	最終課題
1/29	13:00~19:00	6h	最終課題
2/5	14:30~16:00	1.5h	最終課題	後藤さん
2/10	13:00~16:00	3h	パワポ作成
2/12	13:00~16:00	3h	最終課題発表	後藤さん
2/16	9:00~17:00	8h	卒論発表見学
2/24	12:00~17:00	5h	春休み課題
3/3	13:00~16:00	3h	春休み課題
3/4	13:00~16:00	3h	春休み課題
3/5	13:00~16:00	3h	春休み課題
3/8	13:00~16:00	3h	春休み課題
3/9	13:00~16:00	3h	ゼミ（進捗報告）	後藤さん
3/25	13:00~16:00	3h	春休み課題
3/29	13:00~16:00	3h	ゼミ（進捗報告）	後藤さん
4/5	16:00~17:00	1h	顔合わせ(zoom)	後藤さん、青木さん、石黒さん
4/12	14:30~16:30	2h	卒論修論テーマ発表
4/14	10:30~16:00	5.5h	英語ゼミ、春休み課題	後藤さん、青木さん

11/13 Salomeの宿題†

メッシュ長さ	要素数	先端変位	相対誤差	計算者
0.5	394121	6.57938	-1.7%	君島
0.7	130916	6.4781	-2.9%	君島
0.8	72101	6.43695	-3.5%	髙橋
0.9	71718	6.43136	-3.6%	髙橋
1	72278	6.44302	-3.4	髙橋
1.2	65575	6.408255	-3.9%	田村
1.4	41096	6.316155	-5.2%	田村
1.5	23417	6.120905	-8.2%	根本
1.8	11758	5.7368975	-13.9%	根本
2	11817	5.7382525	-13.9%	藤原
4	2862	4.9428	-25.9%	藤原
8	897	4.0411725	-39.4%	森島
10	596	3.4634575	-48.1%	森島

11/20 Salomeの宿題（単純梁）†

ヤング率：7500N/mm＾2　ポアソン比0.4　断面積　10mm×10mm

メッシュ長さ	要素数	変位	相対誤差	計算者
0.5	394121	0.34118	2.35%	君島
0.7	215780	0.33797	1.39%	君島
0.8	159468	0.33563	0.69%	髙橋
0.9	90071	0.33203	-0.39%	髙橋
1.0	61315	0.32997	-1.2%	田村
1.2	58111	0.329956	-1.2%	田村
1.4	47409	0.328156	-1.5%	田村
1.5	42068	0.325074	-2.4%	根本
1.8	24627	0.317161	-4.8%	根本
2	12228	0.3005115	-6.9%	藤原
4	5077	0.284054	-13.9%	藤原
8	1795	0.231200	-30.6%	森島
10	752	0.1612725	-51.6%	森島

11/20課題「異方単純梁」†

スパン長100mm、

メッシュ長さ	要素数	変位	相対誤差	計算者
0.5	391031	0.44002	11.9%	君島
0.7	215780	0.435823	10.8%	君島
0.8	159468	0.43301	10.1%	髙橋
0.9	90071	0.42766	8.72%	髙橋
1.0	61315	0.42388	7.77%	田村
1.2	58111	0.42301	7.54%	田村
1.4	47409	0.42031	6.86%	田村
1.5	42068	0.41847	6.39%	根本
1.8	24627	0.41046	4.36%	根本
2	12228	0.39631	-0.84%	藤原
4	5077	0.37870	-3.6%	藤原
8	1795	0.34230	-12.7%	森島
10	752	0.29871	-24%	森島

スパン長50mm、

メッシュ長さ	要素数	変位	相対誤差	計算者
0.5	215781	0.1253048	74.8%	君島
0.7	109175	0.1172535	63.6%	君島
0.8	75902	0.11527	60.8%	高橋
0.9	71911	0.11416	59.3%	高橋
1	47757	0.113602	58.5%
1.2	26945	0.108935	51.99%	田村
1.4	22998	0.107298	49.71%	田村
1.5	17689	0.10375025	44.77%	根本
1.8	14668	0.1021334	42.51%	根本
2	13986	0.069684	-2.8%	藤原
4	3009	0.048789575	-32.0%	藤原
8	967	0.0764429	7.2%	森島
10	558	0.0768385	6.7%	森島

12月4日課題「2材料」†

メッシュ長さ	要素数	変位	相対誤差	計算者
0.8	226647	0.08053	56.9%	高橋
0.9	127506	0.07678	49.7%	高橋
1.0	92447	0.05276	2.79%
1.2	88386	0.05264	2.55%	田村
1.4	78086	0.05261	2.49%	田村
1.5	70032	0.072549	41.3%	根本
1.8	34858	0.068375	33.2%	根本
2	20313	0.063280	23.3%	藤原
3	18229	0.0489236	-4.68%	君島
4	8067	0.050046	-2.51%	藤原
5	4846	0.036772667	-28.3%	君島
8	3814	0.0270877	-47.2%	森島
10	1716	0.0217906	-57.5%	森島

創造工房課題†

10mm×10mm木材断面の縦軸中心に1mm×10mmの鋼材が入った、スパン長100mmの単純梁

メッシュ長さ	要素数	変位	相対誤差
0.5	405358	0.14421	57.8%
0.7	303145	0.114400	57.5%
0.8	206498	0.14331	56.8%
0.9	120189	0.14176	55.1%
1.0	82443	0.14114	54.4%
1.2	80952	0.14110	54.4%
1.4	71716	0.14109	54.4%
1.5	68872	0.14092	54.2%
1.8	31364	0.13522	47.9%
2	21664	0.13261	45.1%
4	5821	0.09556	4.6%
8	3486	0.06404	-30.0%
10	1842	0.01005	-89.0%