君島の卒論日誌の履歴(No.27) - PukiWiki

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卒論日誌
作業日誌
春休みの課題
- 幾何学非線形
  - 1000N
  - 300N

卒論日誌†

5月18日〜　初期不整を導入した90×90×1200mmの片側固定端†

90×90×1200mmの梁で片方を固定端にして、もう片方の自由端からZ方向に荷重をかけたときの縮みを求める。
- 比較するグラフは青木さんに貰った資料 "Composite timber-steel encased columns subjected to concentric loading" の中にあるグラフ

5月18日　①初期不整なしの場合†

条件は、E=7500N/mm^2　ν=0.4　（木材）
- メッシュは5で切って、要素数は244700
- p17のP12-bare-CA(b)と比較をしたときのグラフは↓
- (bare=木材の中に何も入れていない状態、CA=接着剤が2つの木材ケーシング?界面の間にのみ塗布されているという意味)
- 400kNまで荷重をかけたときの曲がり具合

5月17日　今後の課題†

座屈解析は田村さんが行うので、私は初期不整を導入する方法で曲げる。
①初期不整なし
②上面と下面の面積を変えた場合
③上面の位置をずらした場合
④節を入れた場合
以上について400kNあたりまで荷重をかけて、400kNかけた時点での曲がり具合と、荷重-変位のグラフを求める。

5月13日　90×90×1200mmの片側固定端(囲みあり)†

90×90×1200mmの梁で片方を固定端にして、もう片方の自由端からZ方向に荷重をかけたときの縮みを求める。
88×88×1200mmの梁（木材）の周りを厚さ1mm鋼材で囲んだ梁を用いる。
- 条件は、P＝-300kN　、E=206000N/mm^2　ν=0.3（鋼材）、E=7500N/mm^2　ν=0.4（木材）
  - メッシュは5で切って、要素数は379073
  - 縮み量は載荷面の平均を求めて、Z方向に　-2.7507mm
  - 理論値は(\( δ=\frac{PL}{EA} \))より、-2.7394mm

5月12日　90×90×1200mmの片側固定端(囲みなし)†

90×90×1200mmの梁で片方を固定端にして、もう片方の自由端からZ方向に荷重をかけたときの縮みを求める。
- 条件は、E=7500N/mm^2　ν=0.4　P＝300kNと200kN　（木材）
  - メッシュは5で切って、要素数は244700
  - P=300kNのとき、縮み量は載荷面の平均を求めてZ方向に　-5.8992mm
  - 理論値は(\( δ=\frac{PL}{EA} \))より、-5.9259mm
  - 田村さんの解析の90×90×1200mmの梁の真ん中に16×16×1200mmの穴を開けた梁の縮みは -6.319215mmであったので、近い値にはなった。

次に、実験結果と比較をするためにP=200kNでの解析を行った。
- P=200kNのとき、縮み量は載荷面の平均を求めてZ方向に　-3.9328mm
- 理論値は(\( δ=\frac{PL}{EA} \))より、-3.9506mm
- 実験結果のグラフはP=200kNのとき大体4mmほどの縮みだったので、実験結果と近い値になった。

5月10日　今後の課題†

次は、90×90×1200mmの梁で、片方を自由端、片方を固定端にして、自由端側からZ方向に荷重をかけた場合の縮みを求める。
材料は木材を想定。田村さんの解析と近い値になったら、周りを1mmの鋼材で囲んだ形でもう一度解析を行う。
終わったら座屈解析をやってみる（難しい…）

5月9日　200×200×2600mmの単純梁（囲みあり2材料）†

196×196×2600mmの梁（木材）の周りを厚さ2mm鋼材で囲んだ単純梁中央のたわみを求める。
- 条件は、P＝1000kN　、E=206000N/mm^2　ν=0.3（鋼材）、E=7500N/mm^2　ν=0.4（木材）
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は122.23953mm
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は119.87165mm
  - メッシュは15で切って、要素数は341186

理論値に近い値を求めることができた。

5月9日　200×200×2600mmの単純梁（囲みあり1材料）†

前回（4月28日）囲いの厚さを0.2mmに間違えてしまった。今回はちゃんと2mmでやります。
- E=206000N/mm^2　ν=0.3　P＝1000kN　（鋼材）のとき
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は13.37029mm
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は13.3313mm
  - メッシュは15で切って、要素数は341186

E=7500N/mm^2　ν=0.4　P＝1000kN　（木材）のとき
- 中央（載荷線）のたわみの平均は365.79073mm
- このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は366.1667mm
- メッシュは15で切って、要素数は341186

鋼材も木材も理論値に近い値を求めることができた。

4月28日　200×200×2600mmの単純梁（囲みあり1材料）（間違えた）†

穴を開けない方法で囲みありの単純梁中央のたわみを求める。
囲みありのときの方が要素数が少しだけ多くなった。
199.6×199.6×2600mmの梁の周りを0.2mmの厚さで囲んだ形の単純梁にする。↓こんな感じ。
- E=206000N/mm^2　ν=0.3　P＝1000kN　（鋼材）のとき
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は13.43085mm
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は13.3313mm
  - メッシュは10で切って、要素数は458588

E=7500N/mm^2　ν=0.4　P＝1000kN　（木材）のとき
- 中央（載荷線）のたわみの平均は367.8057mm
- このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は366.1667mm
- メッシュは10で切って、要素数は458588

間違えて0.2mmでやってしまった(TT)時間がないので今度やります(TT)

4月28日　200×200×2600mmの単純梁（囲みなし）昨日の訂正！！†

昨日の理論値は間違ってた！正しくは200×200×2600mmの単純梁だった！
- E=206000N/mm^2　ν=0.3　P＝1000kN　（鋼材）のとき
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は13.4314mm
  - メッシュは10で切って、要素数は458140
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は13.3313mm
- E=7500N/mm^2　ν=0.4　P＝1000kN　（木材）のとき
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は367.822mm
  - メッシュは10で切って、要素数は458140
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は366.1667mm
理論値に近い値になった〜！

4月27日　200×200×3000mmの単純梁（囲みなし）†

とりあえず、穴を開けない方法で鉄の単純梁中央のたわみを求めた。
- E=206000N/mm^2　ν=0.3　P＝1000kN　のとき
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は13.4314mmとなった。
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は20.4794mmとなった。

次に、木材の単純梁中央のたわみを求めた。
- E=7500N/mm^2　ν=0.4　P＝1000kN　のとき
  - 中央（載荷線）のたわみの平均は367.822mmとなった。
  - このとき、ティモシェンコ(\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \))により求めた理論値は562.5mmとなった。

次は囲み（2mmくらい）ありの状態で計算を行いたいと思う。

4月21日　200×200×3000mmの単純梁（囲みなし）†

Geometryで200×200×3000mmの単純梁モデルを作成した。
ノートパソコンではなくなったのでCutを用いる方法で作ってみた。
なぜか分からないがMeshの切り方がうまくいかず、どれだけ待っても進まなかった。
メッシュの計算をキャンセルを押したところ、要素数が多すぎるみたいな表示が出てきた。
メッシュの最大サイズを3000にしたときにメッシュを計算することは不可能と出てきた。なぜ(TT)
→カットした穴の大きさの問題なのでは？と及川さんに助言してもらった。次はカットの穴を200×0.1×0.2mmではなく、200×1×2mmくらいでやってみたいと思う。

\( v=\frac{P\ell^{3}}{48EI} \)

作業日誌†

日付	時間	作業時間	内容	立会
10/16	14:30-16:00	1.5h	顔合わせ、ノートPCの使い方	後藤先生、M2、４年生
10/23	14:30-16:00	1.5h	UNIXコマンドの使い方	後藤さん
10/30	14:30-16:00	1.5h	viの使い方	後藤さん
11/6	14:30-16:30	2h	Salome-mecaの使い方、片持ち梁	後藤さん、及川さん、４年生
11/13	14:30-16:30	2h	Salome-meca、単純梁	後藤さん、及川さん、４年生

11月6日課題†

メッシュサイズ	要素数	先端変位(mm)	相対誤差(％)	計算者
0.5	394121	6.57938	-1.4	君島
0.7	130916	6.4781	-2.8	君島
0.8	72101	6.43695	-3.5	高橋
0.9	71718	6.43136	-3.6	高橋
1.0	72278	6.44302	-3.4
1.2	65575	6.408255	-3.9	田村
1.4	41096	6.316155	-5.2	田村
1.5	23417	6.120905	-8.2	根本
1.8	11758	5.7368975	-13.9	根本
2	11817	5.7382525	-13.9	藤原
4	2862	4.9428	-25.9	藤原
8	897	4.0411725	-39.4	森島
10	596	3.4634575	-48.1	森島

ヤング率:6000(N/mm^2)　ポアソン比:0.4　理論値:6.67(mm)

11月13日課題†

メッシュサイズ	要素数	先端変位(mm)	相対誤差(%)	計算者
0.5	391031	0.34118	2.35	君島
0.7	215780	0.33798	1.39	君島
0.8	159468	0.33563	0.69	高橋
0.9	90071	0.33203	-0.39	高橋
1.0	61315	0.32997	-1.2
1.2	58111	0.329956	-1.2	田村
1.4	47409	0.328156	-1.5	田村
1.5	42068	0.325074	-2.4	根本
1.8	24627	0.317161	-4.8	根本
2	12228	0.3005115	-6.9	藤原
4	5077	0.28405475	-13.9	藤原
8	1795	0.23120033	-30.6	森島
10	752	0.1612725	-51.6	森島

ヤング率:7500(N/mm^2)　ポアソン比:0.4　理論値:0.33334(mm)

11月20日課題†

スパン100mm†

メッシュサイズ	要素数	先端変位(mm)	相対誤差(%)	計算者
0.5	391031	0.440015	11.9	君島
0.7	215780	0.435823	10.8	君島
0.8	159468	0.4330131	10.1	高橋
0.9	90071	0.42766	8.72	高橋
1.0	61315	0.423881	7.77
1.2	58111	0.423005	7.54	田村
1.4	47409	0.420309	6.86	田村
1.5	42068	0.418410	6.39	根本
1.8	24627	0.410464	4.36	根本
2	12228	0.396314	0.84	藤原
4	5077	0.378695	-3.6	藤原
8	1795	0.342299	-12.7	森島
10	752	0.298709	-24.0	森島

ヤング率:7500(N/mm^2)　ポアソン比:0.4　理論値:0.393334(mm)

スパン50mm†

メッシュサイズ	要素数	先端変位(mm)	相対誤差(%)	計算者
0.5	251781	0.1253048	74.8	君島
0.7	109175	0.1172535	63.6	君島
0.8	75902	0.11527	60.8	高橋
0.9	71911	0.11413	59.3	高橋
1.0	47757	0.113602	58.5
1.2	26945	0.108935	52.0	田村
1.4	22998	0.107298	49.7	田村
1.5	17689	0.103750	44.8	根本
1.8	14668	0.102133	42.5	根本
2	13986	0.069684	-2.8	藤原
4	3009	0.0487895	-32.0	藤原
8	967	0.0764429	7.2	森島
10	558	0.0768385	6.7	森島

ヤング率:7500(N/mm^2)　ポアソン比:0.4　理論値:0.0716667(mm)

12月4日課題†

メッシュサイズ	要素数	先端変位	相対誤差(%)	計算者
0.8	226647	0.08053	56.9	高橋
0.9	127506	0.07678	49.7	高橋
1.0	92447	0.05276	2.79
1.2	88386	0.05264	2.55	田村
1.4	78086	0.05261	2.49	田村
1.5	70032	0.072549	41.3	根本
1.8	34858	0.068375	33.2	根本
2	20313	0.063280	23.3	藤原
3	18229	0.0489236	-4.68	君島
4	8067	0.050046	-2.51	藤原
5	4846	0.036772667	-28.3	君島
8	3814	0.0270877	-47.2	森島
10	1716	0.0217906	-57.5	森島

ヤング率(木材):7500(N/mm^2)　ポアソン比(木材):0.4　ヤング率(鋼板):206000(N/mm^2)　ポアソン比(鋼板):0.3　理論値:0.05133(mm)

春休みの課題†

幾何学非線形†

1000N†

鋼材を想定、荷重は1000N

300N†

荷重300Nのときは線形に近いグラフの形になった。