![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
日本における近代木橋の多くは歩道橋である．村道や町道には車道橋も多く架設される．
1.地元産材の需要拡大と有効利用
2.森林保護のために間伐材の有効利用と用地開発の必要があること
3.低価格の外材の輸入に関する外圧があったこと
4.木材加工の技術が進歩したこと
→土木構造物に機能性や経済性の他に様々な表現や価値観が求められるようになった．
・鋼橋やコンクリート橋よりもはるかに設計の自由度が高い．
・木材の腐食を防止する構造対策が耐久性に大きく影響する．
・構造合成と安全性は異なる観点のため安全性に関しては一概には言えないが，現在用いられている評価法によれば安全性は十分高いとされる．
・同規模の鋼橋と比較すると建設費は二倍程度に膨らむ
・頻繁な維持管理が必要
・腐朽などの劣化に極端に弱い
・落橋しやすい
橋梁は必ず振動するものなので従来より振動について多くの研究がなされてきたが構造物の振動が構造物以外に及ぼす影響についてはほとんど考慮されてこなかった．しかし，橋梁の振動が大きいことにより歩行者は
「こんなに揺れたら壊れるのではないか」，
「こんなに揺れるって設計や施工に欠陥があるのではないか」
といった不安を覚え，また振動の生理的影響により歩行が難しくなるといった影響を受ける． ２つの不安については主観的反応であるため橋の振動は避けられないものであり，振動することと橋梁の安全性に不安があることは必ずしも繋がりがあるものではないことを歩行者が理解すれば問題はない．
しかし，橋梁の振動はなるべく小さくするのが望ましいため設計の段階でより小さくするように努めるべきである．この論文では振動が人間に及ぼす影響を動的応答，心理的反応，生理的影響に分けて考察している． 参考：橋梁振動の人間工学的評価法
諸般の事情より時代の流れとともに歩道橋の新設が少なくなてきているものの，近年では幅員の狭くなった道路橋の側道橋や河川・高速道路によって分断された地域を結ぶ人道橋などの歩道橋は設置されるようになってきた．このような歩道橋は以前のものより幅員が広く支間も長くなっているため，以前と比較して歩行による共振が懸念されている．
歩行者の歩調は2Hz前後で歩道橋の固有振動数が歩調に一致すると振動が増幅することがある．また単独歩行だけでなく群衆歩行も考慮する必要があり，できるだけ振動の増幅を避けるため歩道橋の固有振動数は1.5～2.3Hzを避けた方が良い．それに関連して活荷重たわみの許容値は支間の1/600とされている．
この論文では2Hz前後の固有振動数を持ちそうな橋長の橋梁タイプの設計を行い各断面所定数を算出して固有値解析をする．その固有値で人が歩くケースを想定し，共振状態での最大変異より振動速度の実効値を算出し，振動使用性の検討を行う．そして，固有振動数が2Hz前後であっても振動使用性の問題のない歩道橋の規模を提案する．
活荷重変異が求められている場合には荷重強度と活荷重変異を用いる推定法がある．この推定方は精度が高いが，当然，活荷重変異が算出されている場合に限定される．このような現状を踏まえこの論文では設計技術者の誰もが卓上計算機のみの使用で可動支承部が拘束された場合にも適用できる「鉛直たわみ基本振動数を推定するための実用算定式」を提案する．
固有振動数とは，ある物体が駆動力（アクセル）や減衰力（ブレーキ）を受けずに外乱（空気抵抗，摩擦）を受けたときに励起（原子の間の距離が振動し，それぞれ飛び飛びの振動エネルギーを持つが温度上昇に伴い高エネルギーの分子が存在するようになること）される自由振動数のこと
フーリエ変換とは，複雑な波形も周期性を持つものならば単純な正弦波と余弦波の重ね合わせで表現できるという理論のことである．一般的に振動は複数の周波数が混ざった複雑な波形であり，評価することが困難であるためフーリエ変換が有効である．
FFTは正弦波が各周波数に対してどれくらい含まれているかを分解し評価する事ができる評価方法である．一般に，設備から生じる振動は複数の原因が存在し,異なる周波数の振動の重ね合わせである．FFTを用いることで特徴的な周波数を見つけることができ，故障の初期段階や微小な異常の診断，異常の早期検出も可能になる．
カメルーンを中心として西アフリカに生息する広葉樹を原料とした木材．みどり橋にも用いられている．内側が腐食しやすく一見木橋の劣化具合が分かりづらいため振動試験によって固有振動数を求めて振動使用性を評価する．
みどり橋のデータまとめ終わり
明日の準備
山奥に橋を作るときは景観や環境保護の観点から木材を使用することが望ましい 歩道橋は平均体重70キログラムの人が1平方メートルに5人乗っている状態で耐えられることを想定して設計する。 豪雪地帯ではその4倍の設計をする。 降雪時は通行が少なくなることから降雪時のみ鋼材で補強する場合もある。 1平方メートルごとに合板をめくれる（？）ようにし、積雪を落下させることができるようにする。 合板の強い方向が有るが、製作時の諸般の事情を考慮して弱い方向に荷重がかかるように設置しているが問題はない。 木材は腐食するが、外見では腐食箇所や腐食具合がわからないので管理方法の提案が課題。 腐食した際に交換する部分を減らすための設計がなされている。 めくった際に重心が回転と反対側に向くことで自立するようにし、作業性を確保している。
水袋落下試験，水平試験，単独歩行試験，群衆歩行試験，鉛直人力試験のデータについてエクセルにまとめ，K2のみどり橋の計測毎のそれぞれのファイルに保存した． 藤里町坊中橋でタブレットを用いて振動試験を行った．
・砂袋落下試験（21,41,43）
・車両走行試験
・水平試験
を行った．
タブレット2-5が同位相に振動しているため対称一次の振動と推定できる． 固有振動数は2.83Hz程度とわかる．
| タブレット番号 | 1-2 | 1-3 | 1-4 | 1-5 | 1-6 |
| 1回目 | 同 | 逆 | 同 | 同 | 逆 |
| 2回目 | 逆 | 逆 | 同 | 同 | 逆 |
| 3回目 | 同 | 逆 | 同 | ? | 逆 |
| 4回目 | 同 | 逆 | 同 | 同 | 逆 |
41点に衝撃を与えた場合は1-3,1-6が逆位相となり，逆対称一次の振動と推定できる．
| タブレット番号 | 1-3 | 2-3 | 3-4 | 3-5 | 3-6 |
| 1回目 | 逆 | 逆 | 同 | 同 | 同 |
| 2回目 | 同 | 同 | 同 | ？ | 同 |
| 3回目 | 同 | 同 | 同 | 逆 | 逆 |
| 4回目 | 逆 | 逆 | 逆 | 同 | 同 |
このように，同じタブレットの組み合わせでも回によって位相が異なっているので単純な振動の形ではなくねじれなどの可能性があると考えられる．
ls
cd home
cd kouzou cd sasaki23
ls
gedit ファイル名 でファイル作る。
mkdir ディレクトリ名 ディレクトリを作る。
rm ファイル名で削除。
rmdir ディレクトリ名 でディレクトリ削除。
cd ..で一つ前のファイルに戻る。
ファイル名のあとに「＆」をつけて開くと開いたファイルと同時に使える。
catファイル名 でファイルを開く前に中身確認
vi ファイル名 ファイルを開く編集する
ーesc:i(編集する)
ーesc:q(戻る)
ーesc:w(保存)
ーesc:wq(保存して戻る)
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
| 0.7 | 198464 | 6.54281 | -1.91 | 安藤 |
| 0.8 | 113812 | 6.5104 | -2.39 | 安藤 |
| 0.9 | 40280 | 6.3631525 | -4.60 | 兼田 |
| 1.1 | 30055 | 6.3363525 | -5.00 | 兼田 |
| 1.2 | 26467 | 6.3043375 | 5.48 | 柴田 |
| 1.3 | 25180 | 6.304355 | 5.48 | 柴田 |
| 1.4 | 32212 | 6.31612 | 5.31 | 佐藤 |
| 1.5 | 17753 | 6.1209 | 8.23 | 佐藤 |
| 1.6 | 14296 | 6.2044625 | -6.98 | 皆川 |
| 1.7 | 13596 | 6.2156625 | -6.81 | 皆川 |
| 1.8 | 2866 | 5.737755 | -13.98 | 永山 |
| 1.9 | 6001 | 5.7263625 | -14.15 | 永山 |
| 2 | 5617 | 5.6458525 | -15.355 | 辻 |
| 3 | 2309 | 5.4728755 | -17.948 | 辻 |
| 4 | 617 | 3.6160575 | 0.458 | 服部 |
| 5 | 494 | 3.8580375 | 0.422 | 服部 |
| 6 | 581 | 2.50682 | -62.416 | 梶原 |
| 7 | 133 | 1.41225 | -78.827 | 梶原 |
| 8 | 78 | 1.2887175 | -80.68 | 工藤 |
| 9 | 72 | 1.2879925 | -80.69 | 工藤 |
| 10 | 60 | 1.14344 | -82.85 | 佐々木 |
| 11 | 65 | 1.23124 | -81.154 | 佐々木 |
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
| 0.7 | 1455234 | 0.422484 | 0.01388 | 安藤 |
| 0.8 | 142973 | 0.422570 | 0.01409 | 安藤 |
| 0.9 | 91648 | 0.420437 | 0.897 | 兼田 |
| 1.1 | 27160 | 0.405618 | 2.659 | 兼田 |
| 1.2 | 24675 | 0.404349 | 2.96 | 柴田 |
| 1.3 | 23446 | 0.404185 | 3.00 | 柴田 |
| 1.4 | 17738 | 0.398604 | 4.34 | 佐藤 |
| 1.5 | 15438 | 0.396593 | 4.83 | 佐藤 |
| 1.6 | 16122 | 0.398212 | 4.44 | 皆川 |
| 1.7 | 12026 | 0.393411 | 5.59 | 皆川 |
| 1.8 | 11604 | 0.393668 | 5.53 | 永山 |
| 1.9 | 10391 | 0.390695 | 6.24 | 永山 |
| 2 | 10921 | 0.395103 | 5.18 | 辻 |
| 3 | 2328 | 0.324762 | 22.06 | 辻 |
| 4 | 1500 | 0.155013 | 62.80 | 服部 |
| 5 | 432 | 0.065278 | 84.33 | 服部 |
| 6 | 357 | 0.213062 | 48.87 | 梶原 |
| 7 | 196 | 0.1019 | 75.55 | 梶原 |
| 8 | 104 | 0.1158624 | 72.20 | 工藤 |
| 9 | 81 | 0.1255118 | 69.88 | 工藤 |
| 10 | 78 | 0.07733 | 81.44 | 佐々木 |
| 11 | 63 | 0.1999 | 52.03 | 佐々木 |
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
| 0.7 | 144563 | 0.505252 | 2.76 | 安藤 |
| 0.8 | 141517 | 0.504692 | 2.64 | 安藤 |
| 0.9 | 91648 | 0.502595 | 2.216 | 兼田 |
| 1.1 | 27160 | 0.489914 | 0.363 | 兼田 |
| 1.2 | 24675 | 0.487088 | 0.791 | 柴田 |
| 1.3 | 23446 | 0.4868010 | 0.995 | 柴田 |
| 1.4 | 17738 | 0.485999 | 1.16 | 佐藤 |
| 1.5 | 15438 | 0.485180 | 1.33 | 佐藤 |
| 1.6 | 15900 | 0.483286 | 1.71 | 皆川 |
| 1.7 | 12142 | 0.477952 | 2.80 | 皆川 |
| 1.8 | 11604 | 0.482085 | 1.9554 | 永山 |
| 1.9 | 10391 | 0.470887 | 4.2329 | 永山 |
| 2 | 10291 | 0.480910 | 2.19 | 辻 |
| 3 | 2328 | 0.431937 | 12.15 | 辻 |
| 4 | 1500 | 0.430156 | 12.52 | 服部 |
| 5 | 432 | 0.282968 | 42.45 | 服部 |
| 6 | 356 | 0.3441556 | 30.00 | 梶原 |
| 7 | 196 | 0.213934 | 56.49 | 梶原 |
| 8 | 104 | 0.229874 | 53.25 | 工藤 |
| 9 | 81 | 0.232308 | 52.75 | 工藤 |
| 10 | 78 | 0.203271 | 58.65 | 佐々木 |
| 11 | 63 | 0.222316 | 54.78 | 佐々木 |
| メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
| 0.7 | 144563 | 0.430124 | 3.22 | 安藤 |
| 0.8 | 141517 | 0.430132 | 3.22 | 安藤 |
| 0.9 | 91648 | 0.430020 | 3.197 | 兼田 |
| 1.1 | 27160 | 0.429828 | 3.151 | 兼田 |
| 1.2 | 24675 | 0.429836 | 3.15 | 柴田 |
| 1.3 | 23446 | 0.42974 | 3.13 | 柴田 |
| 1.4 | 17738 | 0.429797 | 1.3 | 佐藤 |
| 1.5 | 15438 | 0.429958 | 3.14 | 佐藤 |
| 1.6 | 15900 | 0.429755 | 3.18 | 皆川 |
| 1.7 | 12142 | 0.429676 | 3.11 | 皆川 |
| 1.8 | 11604 | 0.429829 | 3.1507 | 永山 |
| 1.9 | 10391 | 0.429684 | 3.1159 | 永山 |
| 2 | 10291 | 0.429620 | 3.10 | 辻 |
| 3 | 2328 | 0.429169 | 2.99 | 辻 |
| 4 | 1500 | 0.429254 | 3.01 | 服部 |
| 5 | 432 | 0.428170 | 2.75 | 服部 |
| 6 | 356 | 0.428452 | 2.82 | 梶原 |
| 7 | 196 | 0.42591 | 2.21 | 梶原 |
| 8 | 104 | 0.426074 | 2.25 | 工藤 |
| 9 | 81 | 0.425552 | 2.12 | 工藤 |
| 10 | 78 | 0.488382 | 17.20 | 佐々木 |
| 11 | 63 | 0.423972 | 9.0534 | 佐々木 |
メッシュの長さ,要素数,変位(mm),相対誤差(%),計算者
| 0.7 | 155192 | 0.08378905246 | 15.365 | 安藤 |
| 0.8 | 138808 | 0.08380386491 | -15.350 | 安藤 |
| 0.9 | 82587 | 0.083707073981 | 15.45 | 兼田 |
| 1.1 | 38671 | 0.084201207602 | 14.95 | 兼田 |
| 1.2 | 31929 | 0.083688 | 15.466 | 柴田 |
| 1.3 | 28621 | 0.083669 | 15.4857 | 柴田 |
| 1.4 | 28854 | 0.08368 | 15.47 | 佐藤 |
| 1.5 | 20015 | 0.084052 | 15.10 | 佐藤 |
| 1.6 | 19448 | 0.0835402938 | 15.62 | 皆川 |
| 1.7 | 13801 | 0.0834355098 | 15.72 | 皆川 |
| 1.8 | 12528 | 0.083733 | 15.42 | 永山 |
| 1.9 | 11769 | 0.083924 | 15.23 | 永山 |
| 2 | 10699 | 0.084076876559 | 15.074 | 辻 |
| 3 | 3579 | 0.08414561753 | 15.004 | 辻 |
| 4 | 1628 | 0.082794 | 16.37 | 服部 |
| 5 | 1016 | 0.083033 | 18.89 | 服部 |
| 6 | 839 | -0.082882 | 16.26 | 梶原 |
| 7 | 554 | -0.080871 | 18.28 | 梶原 |
| 8 | 285 | 0.079995 | -19.20 | 工藤 |
| 9 | 261 | 0.078980 | -20.22 | 工藤 |
| 10 | 232 | 0.081911 | 17.26 | 佐々木 |
| 11 | 208 | 0.075676 | 23.56 | 佐々木 |
片持ちばりの先端のたわみは、\( \delta = \frac{P\ell^{3}} {3EI} \) \\
座屈解析 ボリューム ７１７８ １９７００
