沼野の卒論日誌の履歴(No.26)

弾塑性解析†

弾塑性解析2021

継手有りモデル†

鋼板を互い違いに挿入し，継手を行ったモデル．

緑色の部分に仮想剤材を入れている．

使用材料	ヤング率(N/mm^2)	ポアソン比	降伏応力(N/mm^2)
杉集成材	7500	0.4	24
ss400	206000	0.3	245
仮想材	1	0.4	-
接着剤	750~7500	0.4	-

↑

継手なしモデル†

使用材料	ヤング率(N/mm^2)	ポアソン比	降伏応力(N/mm^2)
杉集成材	7500	0.4	24
ss400	206000	0.3	245

↑

7/30 英語プレゼンで使用したデータ†

応力-ひずみ

応力-荷重

変位-荷重

↑

7/10†

赤丸部分の拡大

梁中央断面軸方向応力

step	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
変位①(mm)	2.3315	4.6632	6.9953	9.3276	11.6602	13.9931	16.3261	18.6594	20.9929	23.3265	25.6603	27.9942	30.3283	32.6624	34.9966	37.3309	39.668	42.0625	44.6165	47.4795
ひずみ①(\( ×10^{-2} \))	0.00595	0.0119	0.0179	0.0238	0.0298	0.0357	0.0416	0.0476	0.0536	0.0595	0.0655	0.0714	0.0774	0.0833	0.0893	0.0952	0.1014	0.1109	0.1193	0.1317
応力①(\( N/mm^{2} \))	14.5702	29.1415	43.714	58.2874	72.8618	87.4371	102.013	116.59	131.167	145.745	160.323	174.902	189.481	204.061	218.64	222.33	248.448	259.193	252.667	248.427
step	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
変位②(mm)	2.3308	4.6620	6.9934	9.3251	11.6571	13.9893	16.3217	18.6543	20.9871	23.320	25.6533	27.9865	30.3199	32.6534	34.987	37.320	39.657	42.0507	44.6038	47.4657
ひずみ②(\( ×10^{-2} \))	0.0061	0.0122	0.0183	0.0244	0.0305	0.0366	0.0427	0.0488	0.0549	0.0610	0.0671	0.0732	0.0793	0.0854	0.0915	0.0977	0.1038	0.1114	0.1218	0.1349
応力②(\( N/mm^{2} \))	14.8656	29.7318	44.5987	59.4661	74.3339	89.202	104.07	118.939	133.808	148.677	163.546	178.414	193.283	208.151	223.019	237.886	252.849	252.781	246.426	244.384
step	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
変位③(mm)	2.3316	4.6636	6.9958	9.3283	11.6611	13.9941	16.3273	18.6607	20.9944	23.3282	25.6621	27.9962	30.3304	32.6648	34.9992	37.3336	39.6708	42.0657	44.62	47.4831
ひずみ③(\( ×10^{-2} \))	0.00629	0.0126	0.0189	0.0252	0.0315	0.0377	0.0440	0.0503	0.0566	0.0629	0.0692	0.0755	0.0818	0.0881	0.0944	0.1006	0.1073	0.1168	0.1261	0.1394
応力③(\( N/mm^{2} \))	1.5623	3.1248	4.6873	6.2499	7.8125	9.3752	10.938	12.5008	14.0636	15.6265	17.1894	18.7523	20.3152	21.8781	23.441	25.0039	25.187	25.3905	25.4104	25.4612
step	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
変位④(mm)	2.3309	4.6621	6.9936	9.3254	11.6575	13.9897	16.3222	18.6549	20.9878	23.3209	25.6541	27.9875	30.321	32.6546	34.9883	37.322	39.6584	42.0525	44.6056	47.4675
ひずみ④(\( ×10^{-2} \))	0.00610	0.0122	0.0183	0.0244	0.0305	0.0366	0.0427	0.0488	0.0549	0.0610	0.0671	0.0732	0.0793	0.0855	0.0916	0.0977	0.1038	0.1113	0.1220	0.1361
応力④(\( N/mm^{2} \))	1.4697	2.9395	4.4094	5.8794	7.3495	8.8196	10.2899	11.7602	13.2305	14.7009	16.1714	17.6419	19.1124	20.5829	22.0534	23.524	25.0041	25.8464	25.4042	24.7435

7/4

解析中に起きたエラー

EXIT CODE=1で解析が途中で止まってしまう現象が発生した．左の場合，Case View内に同じ名前が２つ存在するため(kou,moku)，右のように名前を少し変えてやると(kou→kou2,moku→moku2)解析がうまくいった．

↑

断面10mm×20mm，支間長100mmの単純梁の場合†

(梁中央上縁)

step	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
変位(mm)(\( ×10^{-2} \))	0.7484	1.4968	2.2454	2.9942	3.7430	4.4920	5.2411	5.9910	6.7438	7.5026	8.2747	9.0603	9.8578	10.6872	11.568	12.5619	13.7397	15.2308	17.3317	20.7907
ひずみ(\( ×10^{-3} \))	0.0704	0.1408	0.2112	0.2817	0.3521	0.4225	0.4930	0.5638	0.6360	0.7138	0.8101	0.9219	1.0417	1.1695	1.3074	1.1476	1.6764	1.9385	2.3078	2.9343
応力(\( N/mm^{2} \))	21.2075	42.419	63.6345	84.8542	106.078	127.306	148.537	169.913	191.944	214.065	232.925	251.059	268.329	283.085	295.829	306.163	314.174	320.337	325.364	331.273

↑

9mm鋼板のサンドイッチ梁(接着剤要素有)†

今度は，鋼材と木材の間に接着剤の層を入れてみる．

接着剤が理想的に働いている状態のヤング率を木材と同じ7.5GPa(100%)として，そこから木材の90%，80%，70%....というように接着剤のヤング率を10%まで落として，中央変位や軸応力がどう変化するのか見てみる．

使用したモデルはメッシュ80~1000，要素数17821，二次要素

接着剤と木材のヤング率が同じ場合の変位の理論値：36.99151mm 　

↑

中央変位†

接着剤ヤング率(MPa)	750	1500	2250	3000	3750	4500	5250	6000	6750	7500
中央変位(mm)	37.2902	37.2673	37.2476	37.2267	37.2148	37.1938	37.1755	37.1594	37.1414	37.1256

↑

軸方向応力(N/mm^2)†

接着剤ヤング率(MPa)	鋼板部中央上縁	中央下縁	木材部中央上縁	中央下縁
750	-0.43866	0.98761	-8.01265	7.29462
1500	-1.14689	1.80518	-8.00443	7.29748
2250	-1.87946	2.59028	-7.99973	7.29808
3000	-2.71886	3.46471	-7.99536	7.29749
3750	-3.21468	3.97484	-7.99297	7.29675
4500	-4.10897	4.88807	-7.98882	7.29493
5250	-5.00007	5.62257	-8.00548	7.29588
6000	-5.60152	6.40071	-7.98211	7.29097
6750	-6.49989	7.12947	-7.99781	7.29167
7500	-7.09416	7.90557	-7.97551	7.28629

解析を進めていく中で，要素数が大きくしたり接着剤のヤング率をいじったりしていたら以下のようなエラーが出ることがある．

こうなった場合，Analysis→MECA_STATIQUE→SOLVEURでRESI_RELAの部分の値をいじってやるか，エラーが出ないメッシュ範囲で解析し直すとうまくいった．

↑

9mm鋼板のサンドイッチ梁†

・木材寸法 100×420×10000，90×420×10000

・鋼板寸法 9×410×10000

載荷荷重38000N　　スパン長9700mmの単純支持

理論値：37.15539mm

2次要素

メッシュサイズ	要素数	変位[mm]	相対誤差[%]
10~100(細)	411032	37.28901	0.358
10~100	253894	37.28677	0.352
10~100(粗)	160198	37.28509	0.348
30~1000	47802	37.2844	0.346
60~1000	15773	37.2778	0.328
100~100	8800	37.2592	0.279
100~1000	6780	37.2735	0.317
400~1000	615	37.1684	0.035
700~1000	494	37.0797	0.204

２次要素と理論値の比較

1次要素

メッシュサイズ	要素数	変位[mm]	相対誤差[%]
10~100(細)	411032	36.68981	1.269
10~1000	253894	35.96008	3.324
10~100	253396	35.96224	3.318
10~100(粗)	160198	35.82229	3.721
30~1000	47802	34.89152	6.488
60~1000	15773	31.84722	16.668
100~100	8800	32.42385	14.593
100~1000	6780	31.84722	16.668
400~1000	615	6.46085	475.09

１次要素と理論値の比較

↑

春課題†

↑

片持ち梁　10✕10✕150mm 1次要素†

             水平一次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	369.298	0.66
0.8	171787	369.457	0.70
0.9	163647	369.728	0.78
1	113203	371.174	1.16
2	22384	378.263	3.02
3	5769	394.15	6.93
4	5179	398.64	7.97

             水平二次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	2267.95	1.38
0.8	171787	2268.99	1.33
0.9	163647	2270.64	1.26
1	113203	2278.95	0.89
2	22384	2322.4	1.00
3	5769	2424.53	5.17
4	5179	2446.27	6.01

             水平三次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	6160.18	4.52
0.8	171787	6163.14	4.47
0.9	163647	6167.39	4.40
1	113203	6189.7	4.02
2	22384	6305.48	2.11
3	5769	6591.38	2.32
4	5179	6653.42	3.23

　　　　　　　鉛直一次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	369.405	0.69
0.8	171787	369.577	0.74
0.9	163647	369.838	0.81
1	113203	371.37	1.22
2	22384	378.567	3.09
3	5769	395.235	7.18
4	5179	401.376	8.60

　　　　　　　鉛直二次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	2268.57	1.35
0.8	171787	2269.71	1.30
0.9	163647	2271.38	1.22
1	113203	2279.99	0.84
2	22384	2323.33	1.04
3	5769	2430.63	5.41
4	5117	2454.02	6.31

　　　　　　　鉛直三次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	6162.24	4.48
0.8	171787	6165.22	4.43
0.9	163647	6169.59	4.36
1	113203	6193.15	3.96
2	22384	6309	2.05
3	5769	6598.86	2.43
4	5179	6665.25	3.40

　　　　　　　ねじれ一次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	4937.64	7.34
0.8	171787	4942.1	7.44
0.9	163647	4948.91	7.57
1	113203	4989.2	8.32
2	22384	5200.26	12.04
3	5769	5667.65	19.29
4	5179	5767.76	20.69

　　　　　　　ねじれ二次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	178868	11592.3	1.21
0.8	171787	11597.7	1.26
0.9	163647	11606.4	1.33
1	113203	11646.8	1.68
2	22384	11868.5	3.51
3	5769	12372.8	7.45
4	5179	12493.1	8.34

↑

10✕10✕300mm 1次要素†

　　　　　　　水平一次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	92.4662	0.81
0.8	358797	92.4691	0.82
0.9	357329	92.487	0.84
1	175810	93.3245	1.73
2	40650	94.6651	3.12
3	11556	99.1516	7.50
4	8408	101.565	9.70

　　　　　　　水平二次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	576.494	0.29
0.8	358797	576.501	0.30
0.9	357329	576.615	0.32
1	175810	581.829	1.21
2	40650	589.922	2.56
3	11556	617.765	6.96
4	8408	631.149	8.93

　　　　　　　水平三次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	1601.09	0.53
0.8	358797	1601.13	0.53
0.9	357329	1601.44	0.51
1	175810	1616.32	0.42
2	40650	1638.25	1.75
3	11556	1715.14	6.15
4	8408	1755.49	8.31

　　　　　　　鉛直一次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	92.4715	0.82
0.8	358797	92.477	0.83
0.9	357329	92.4975	0.85
1	175810	93.3877	1.79
2	40650	94.9325	3.39
3	11556	99.6802	7.99
4	8408	102.071	10.15

　　　　　　　鉛直二次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	576.526	0.30
0.8	358797	576.55	0.30
0.9	357329	576.681	0.33
1	175810	582.153	1.26
2	40650	591.321	2.79
3	11556	620.815	7.41
4	8408	635.485	9.55

　　　　　　　鉛直三次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	1601.22	0.52
0.8	358797	1601.25	0.52
0.9	357329	1601.6	0.50
1	175810	1616.94	0.45
2	40650	1642.46	2.00
3	11556	1722.55	6.56
4	8408	1771.58	9.14

　　　　　　　ねじれ一次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	2469.35	7.38
0.8	358797	2469.26	7.34
0.9	357329	2470.54	7.42
1	175810	2519.11	9.21
2	40650	2604.92	12.20
3	11556	2851.96	19.81
4	8408	2969.83	22.99

　　　　　　　ねじれ二次

メッシュ長さ	要素数	実効値	相対誤差
0.7	347440	4263.02	34.31
0.8	358797	4263.03	34.31
0.9	357329	4263.02	34.31
1	175810	4263.09	34.31
2	40650	4263.73	34.29
3	11556	4264.16	34.28
4	8408	4264.83	34.25