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創造工房2024†

↑

ここから春課題†

モード解析のやり方について https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?Salome-Meca_%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89%E8%A7%A3%E6%9E%90%E3%83%A1%E3%83%A2

https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?cmd=read&page=%E5%8F%8A%E5%B7%9D%E3%81%AE%E4%BF%AE%E8%AB%96%E6%97%A5%E8%AA%8C&word=%E6%8C%AF%E5%8B%95%E8%A7%A3%E6%9E%90#n44f5ae1

モーダル解析について http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=SALOME-Meca%A4%CE%BB%C8%CD%D1%CB%A1%B2%F2%C0%E2&openfile=10-00.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=RzIL9fGu2mA

http://rabijin-tech.com/cae_salome-meca_eigenvalue_01/

ティモシェンコ梁とオイラー梁の違い：https://t-pot.me/posts/math/compare-be-tim-beam-theory/

https://qiita.com/Jun_Tatsuno/items/a9def3216f230e794fc7

\( v=\frac{ P\ell^{3} }{48EI}+\frac{P\ell}{4kGA} \)

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単純梁†

スパン長　150mm 断面　10mm*10mm 密度　7850kg/m~3 せん断補正係数　E/2*(1+0.3) ヤング率　205000MPa

水平一次 理論値　1609.203

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
525692218.7827.47352148
447162621.4638.6142455
353271973.5118.45985072
2218871783.839.789441819
11119711665.943.405704887
0.91565701637.391.721459151
0.81573221639.71.859913399
0.71583181629.311.234080684

水平二次 理論値　5214.409

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
525696962.7425.10981309
447166335.1417.69070612
353276251.3516.58747311
2218875649.327.698466364
11119715327.542.123512916
0.91565705246.790.617158301
0.81573225255.660.78488715
0.71583185225.410.210528935

水平三次 理論値　10877.788

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5256911856.28.252323679
4471611346.24.128360156
3532711180.62.708369855
22188710156.57.101737803
11119719733.7811.7529675
0.91565709635.5512.8922376
0.81573229638.5312.85733405
0.71583189619.3913.08188981

鉛直一次 理論値　1609.203

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
525692293.2529.82871471
447162279.1729.39521843
353272263.0728.89291979
2218872179.6726.17217285
11119712125.9424.30628334
0.91565702111.27823.78062008
0.81573222113.2223.85066392
0.71583182111.9623.80523305

鉛直二次 理論値　5214.409

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
525694605.2513.22749036
447164568.0914.148561
353274532.5615.04335298
2218874289.721.55649579
11119714187.4924.52349737
0.91565704163.2225.24942232
0.81573224163.0625.25423607
0.71583184162.8725.25995287

鉛直三次 理論値　10877.788

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
5256910444.64.14748291
44716103595.008089584
3532710298.95.620872132
2218879836.3810.58730956
11119719617.3613.10575875
0.91565709562.1413.75892844
0.81573229562.3813.75607328
0.71583189560.6613.77653844

ねじれ一次 理論値　3734.988

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
525694485.8916.7391978
447164167.0210.3678888
353274132.219.612822194
2218873655.82.166092237
11119713477.397.407797227
0.91565703437.058.668422048
0.81573223435.858.706375424
0.71583183428.758.931476486

ねじれ二次 理論値　11204.963

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
525691513125.94697641
447161388119.27841654
3532713716.818.3121209
22188712112.57.492565531
111197111327.91.085258521
0.915657011136.50.614762268
0.815732211152.60.469513835
0.715831811074.11.181703254

スパン長　300mm 断面　10mm*10mm 密度　7850kg/m~3 せん断補正係数　E/2*(1+0.3) ヤング率　205000MPa

水平一次 理論値　402.301

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
53576622.75335.3995886
49832576.94330.27023467
311528559.87728.14475322
239353521.52822.86109279
1193849494.72318.68156524
0.9351816485.28917.10073791
0.8356083485.16817.08006299
0.7351625484.59516.98201591

水平二次 理論値　1306.02

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
535761651.1721.04980105
498321527.7214.67009661
3115282335.6144.18580157
2393531377.875.390058569
11938491317.781.075900378
0.93518161295.690.610639891
0.83560831296.340.560192542
0.73516251295.030.661915168

水平三次 理論値　2719.447

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
535763652.3825.54315268
49832385029.36501299
3115284206.9435.35807499
2393533056.4511.02596149
11938492932.057.251001859
0.93518162886.735.794895955
0.83560832887.75.826540153
0.73516252885.55.754739213

鉛直一次 理論値　402.301

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
53576644.41437.57103353
49832604.1433.4093091
311528600.06732.95731977
239353579.15330.53631769
1193849571.47229.6026752
0.9351816567.13129.06383181
0.8356083567.13329.06408197
0.7351625566.97929.04481471

鉛直二次 理論値　1306.02

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
535761434.899.149690917
498321307.480.296601095
3115281296.50.547782491
2393531232.535.766350515
11938491213.827.396648597
0.93518161203.018.361692754
0.83560831202.938.368899271
0.73516251202.988.364395086

鉛直三次 理論値　2719.447

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
535763264.9816.7086169
498322982.438.817742579
3115283298.6917.55978889
2393532840.194.251229671
11938492800.662.899780766
0.93518162777.732.098224089
0.83560832777.62.093641993
0.73516252777.7272.143082766

ねじれ一次 理論値　1867.494

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
535762665.2329.93122545
498322372.9621.30107545
3115282965.9237.03491665
2393532112.9811.61799922
11938492017.187.420557412
0.93518161981.666.113326201
0.83560831982.435.797733085
0.73516251980.545.707837257

ねじれ二次 理論値　5602.482

メッシュ長さ要素数固有振動数相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))
535767352.4823.80146563
4983268736118.49287347
3115287102.621.1206882
2393536463.8313.32565986
11938496212.79.822106331
0.93518166110.728.317154116
0.83560836117.158.413525907
0.73516256111.78.331855294
↑

11/29†

サンドイッチ梁の変位についてsalomeで求めた変位をグラフにまとめた。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/sand.png

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71554190.077226.943湊
0.81387340.077526.452湊
0.9829350.077426.614湊
1.1386710.076627.937森井
1.2320440.077027.273森井
1.3285990.076827.604森井
1.4239500.0764022.04米谷
1.5199980.0764122.03米谷
1.6194480.0771521.28米谷
1.7138010.0756722.79米谷
1.8126770.0773621.06沼野
1.9114640.0754623.00沼野
2106990.0740424.45沼野
335790.0841415.004國井
416280.0827916.37國井
510160.0830316.26國井
68390.0828816.26西澤
75540.0808718.28西澤
82850.0789819.20西澤
92610.0142185.49真庭
102320.0338065.51真庭
112080.0091390.68真庭
↑

11/22†

11/15に用いた単純梁について直方異方性と見た際の変位と二次要素とした際の変位についてそれぞれ計算しグラフにまとめた。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/1122.png

メッシュ長さ要素数変位(異方性)[mm]相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))変位(等方性)[mm]相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.50682.9930.43013.141湊
0.81615610.50692.9990.43003.116湊
0.9941850.50212.0710.43013.139湊
1.1479980.49570.8140.41221.056森井
1.2473430.49520.7120.43003.217森井
1.3421120.49410.4880.42983.169森井
1.4389600.49370.4070.42993.193森井
1.5150410.48451.4600.42983.179米谷
1.6160710.48491.3800.42983.157米谷
1.7129330.48451.4600.42993.182米谷
1.8129930.48321.730.42983.19沼野
1.9112350.47832.730.42953.10沼野
2114560.49821.320.42963.12沼野
325140.43694.870.42933.05國井
414610.43414.200.42933.05國井
54330.280332.70.42842.83國井
63560.42832.800.343717.5西澤
71020.42602.260.222546.6西澤
8930.42602.260.112373.0西澤
9810.221254.90.42552.13真庭
10840.205158.30.42471.95真庭
11740.226054.00.42461.91真庭
メッシュ長さ要素数変位(異方性)[mm]相対誤差-異方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.50682.993湊
0.81615610.50692.999湊
0.9941850.50212.071湊
1.1479980.49570.814森井
1.2473430.49520.712森井
1.3421120.49410.488森井
1.4389600.49370.407森井
1.5150410.48451.460米谷
1.6160710.48491.380米谷
1.7129330.48451.460米谷
1.8129930.48321.73沼野
1.9112350.47832.73沼野
2114560.49821.32沼野
325140.43694.87國井
414610.43414.20國井
54330.280332.7國井
63560.42832.80西澤
71020.42602.26西澤
8930.42602.26西澤
9810.221254.9真庭
10840.205158.3真庭
11740.226054.0真庭
メッシュ長さ要素数変位(等方性)[mm]相対誤差-等方性(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.43013.141湊
0.81615610.43003.116湊
0.9941850.43013.139湊
1.1479980.41221.056森井
1.2473430.43003.217森井
1.3421120.42983.169森井
1.4389600.42993.193森井
1.5150410.42983.179米谷
1.6160710.42983.157米谷
1.7129330.42993.182米谷
1.8129930.42983.19沼野
1.9112350.42953.10沼野
2114560.42963.12沼野
325140.42933.05國井
414610.42933.05國井
54330.42842.83國井
63560.343717.5西澤
71020.222546.6西澤
8930.112373.0西澤
9810.42552.13真庭
10840.42471.95真庭
11740.42461.91真庭

二次要素、直方異方性共に要素数の増加に伴い、計算によって求められた理論値と近い値になるような遷移をしていた。しかし、要素数の増加数のわりに相対誤差の減少が発生していない。先週11/15の計算結果と比較して要素数が増えると相対誤差が減り最終的に一定の相対誤差の範囲に収まる、理論値の値を超える部分が生じるなどの同様な傾向を示していたものの、相対誤差の値の変化が少なくなる傾向を示していた際の要素数は22日と15日を比較すると15日のほうが少ない。このことから、メッシュを二次要素とすることで少ない要素数でも機械計算で得ることができる範囲の計算結果を得られるのではないかと考える。

↑

11/15†

salomeを使って単純梁の変位を求めた。 　E＝6000MPa

　μ＝0.4

断面：10mm×10mm

長さ：120mm

線荷重：10N/mm

ピン支点：10mm地点

ローラー支点：110mm地点

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/tanzyunbari.png

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
0.71719960.42602.207湊
0.81615610.42562.115湊
0.9941850.41690.0719湊
1.1479980.41221.067森井
1.2473430.41181.166森井
1.3421120.41131.289森井
1.4389600.41121.313森井
1.5150410.39784.516米谷
1.6160710.39994.002米谷
1.7129930.39714.687米谷
1.8122030.39644.85沼野
1.9112350.39425.38沼野
2114560.39914.20沼野
325140.214121.4國井
414610.3402818.4國井
54330.135467.8國井
63560.213548.8西澤
71020.1173.6西澤
8930.11273.0西澤
9810.112573.0真庭
10840.079480.9真庭
11740.129768.9真庭

要素数が少ない区間では示す変位について、前回求めた片持ち梁の際に比べばらつきが大きくなっている。この理由として、片持ち梁への荷重における変位から単純梁への線荷重における変位へと変わったことによって計算が複雑化したことがあげられる。 同程度のメッシュの大きさの構造物について計算を行った場合、より複雑な方はその計算によるデータのばらつきが大きくなる可能性が考えられる。 また、前回とは異なり、要素数を増やした際、断面二次モーメントなどを餅入り理論計算によって求められた値を超える結果を示していた。このような結果を踏まえ、単純に要素数を増やすだけでは理論値に到達することがないのか、それとも何か別の要因によって理論値を逸脱する値を出してしまったのか考えてみたい。

↑

11/8†

salomeを使って片持ち梁の変位を求めた

　E＝6000MPa

　μ＝0.4

断面：10mm×10mm

長さ：100mm

荷重：100N

計算結果のグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/katamoti.png

計算結果は以下の表を参照

メッシュ長さ要素数先端変位(4隅の平均値)[mm]相対誤差(\( \frac{salome-手計算}{手計算} \))計算者
1377576.374.5創造工房
0.71073806.472.96湊
0.8578216.443.62湊
0.9576986.433.73湊
1.1579806.443.57湊
1.2521236.413.90森井
1.3455496.344.98森井
1.4269516.325.31森井
1.5169046.256.32米谷
1.6142966.207.05米谷
1.7135966.216.81米谷
1.862995.7413.9沼野
1.960015.7314.1沼野
256175.6515.3沼野
323095.4817.8國井
46173.6245.6國井
54943.8542.3國井
65812.5162.4西澤
71331.4178.8西澤
8781.2980.7西澤
9721.28880.69真庭
10601.22681.62真庭
11651.23181.54真庭

今回は片持ち梁の変位を計算によって求めた。計算結果からは要素数を増やせば増やすほど理論値に近づくと予想できるようなグラフを得ることができた。

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http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/gurafu.png

一回目のグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2024/minato/futatume.png

二回目のグラフ

gnuplot を使ってのグラフの表示方法を学んだ

一回目のグラフ：適当な数字を並べて結んだグラフ　大きい順に並べないとぐちゃぐちゃなグラフになってしまう 二回目のグラフ：去年の兼田先輩の創造工房で使われていた単純梁の要素数と先端変位のデータを使った

メッシュ長さ要素数先端変位相対誤差計算者
0.71445630.4301243.22安藤
0.81415170.4301323.22安藤
0.9916480.4300203.197兼田
1.1271600.4298283.151兼田
1.2246750.4298363.15柴田
1.3234460.429743.13柴田
1.4177380.4297971.3佐藤
1.5154380.4299583.14佐藤
1.6159000.4297553.18皆川
1.7121420.4296763.11皆川
1.8116040.4298293.14永山
1.9103910.4296843.12永山
2102910.4296203.10辻
323280.4291692.99辻
415000.4292543.01服部
54320.4281702.75服部
63560.4284522.82梶原
71960.425912.21梶原
81040.4260742.25工藤
9810.4255522.12工藤
10780.48838217.20佐々木
11630.4239729.0534佐々木
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