木・アラミドハイブリッド部材(田村さん):異方性など、独自の方法でだいぶ実験結果と近くなってきている。 こちらもオーストラリアとの共同研究なので、足りない実験などを行う。 床版の研究と同時進行で木材開発チームとして研究する 新しい木ハイブリッド床版の開発(新規:オーストラリアとの共同研究):木材を薄くカットし、少しずつづらして貼り付けて行くことで、異方性を緩和し、剛性の高い床版を目指す。長期のプロジェクトであり、オーストラリアとの共同研究 数値解析がこちらの主な担当
・これまで上図の左のように線の中の応力の最大値を各ステップごとにとりσxxのみを見ていたが、それを上図右のように中央の1点でのσxxとσyyを見ることにした。
3mmと5mmの平板について全て等方性の弾塑性と下の1枚のみ等方性の弾塑性でほかは異方性という条件にしてそれぞれ解析しグラフにまとめた。(上図) [#g3b16dfc]
載荷荷重はそれぞれ同等の当分布荷重であるのに対して5mmの平板のときに応力が出ている。
300×300×1の等方性の平板を4辺固定し真ん中の1点を100Nで載荷した時の理論値はδ=84.67であり、メッシュサイズ1の2次要素での解析値は84.77、相対誤差は0.2%であった。
理論値を求める式は α・Pa^2 / D
P:荷重(N) a:横幅(mm) D:平板の曲げ剛性 α:正方形のとき0.0056
また平板の曲げ剛性はD=Et^3 / 12(1-ν^2)で求められる。
t:板厚(mm) E:ヤング率 ν:ポアソン比
上図:300×300×1の平板3枚を重ねて(150,150,3)の一点で載荷した時
上図:300×300×1.5の平板2枚を重ねて(150,150,3)の一点で載荷した時
6月30日 応力をMAXのところでとっていたが、(150,150,0)の点での応力を見ることにした。
6月21日 弾塑性を入れて解析をしてみた。この調子で進めていきたい。
6月14日 1週間弾塑性の解析をしたが思うように解析できなかった。原因は調査中
6月5日 等方性部材の4辺固定板を真ん中の1点で載荷したときの理論値を調べた。
5月22日 300×300×1の部材を三枚重ねての変位や300×300×1.5の部材を二枚重ねての解析を行い比較した。
5月16日 オイラー角を用いて異方性を与えることができるのは分かったがまだよく理解できていない。
5月10日 夫婦橋の振動試験の手伝いに行った。
4月26日 就活で帰省していた。青木さんから言われた解析を少し進めた。
4月19日 春課題の追加解析を行った。
4月12日 春課題の続きを行った。
5×10×100の部材で座屈解析を行った。 そのときの座屈解析のコマンドファイル http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/tamura/buckling_TR.comm
\( P=(\frac{π}{k\ell})^{2}EI \)
片持ちの場合:k=2
両端固定の場合:k=0.5
両端ピン固定の場合:k=1
固定+ピン固定の場合:k=0.7
理論値:弱軸方向 154.212N
メッシュサイズ | 要素数 | 弱軸方向{N} | 相対誤差{%} |
0.5 | 151096 | 155.48 | 0.82 |
0.6 | 101211 | 155.521 | 0.85 |
0.7 | 93797 | 160.0956 | 3.82 |
0.8 | 60625 | 163.99 | 6.34 |
0.9 | 21520 | 164.96 | 6.97 |
1.0 | 19543 | 164.36 | 6.58 |
理論値:強軸方向 616.85N
メッシュサイズ | 要素数 | 強軸方向{N} | 相対誤差{%} |
0.5 | 151096 | 596.512 | -3.30 |
0.6 | 101211 | 596.554 | -3.29 |
0.7 | 93797 | 600.118 | -2.71 |
0.8 | 60625 | 602.798 | -2.28 |
0.9 | 21520 | 603.05 | -2.24 |
1.0 | 19543 | 602.99 | -2.25 |
グラフの貼り付け
メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
0.5 | 59504 | 6.56 | -1.5 | 千代岡 |
0.6 | 45512 | 6.48774 | -2.69 | 高井 |
0.7 | 39075 | 6.54133 | -2.0 | 関合 |
0.8 | 13397 | 6.43695 | -3.5 | 岡田 |
0.9 | 9903 | 6.36315 | -4.6 | 松田 |
1.2 | 6256 | 6.3043375 | -5.4 | 青野 |
1.3 | 5767 | 6.29784 | -5.6 | 山口 |
1.4 | 5199 | 6.29990 | -5.55 | 山本 |
1.5 | 3935 | 6.24807 | -6.3 | 進藤 |
1.6 | 3400 | 6.20446 | -6.98 | 河合 |
1.8 | 2952 | 6.17161 | -7.5 | 山口 |
2 | 1632 | 5.64585 | -15.3 | 進藤 |
3 | 682 | 5.47288 | -17.9 | 山本 |
4 | 264 | 3.6161 | -45.8 | 関合 |
5 | 191 | 3.86 | -42 | 千代岡 |
6 | 520 | 6.3660625 | -4.51 | 高井 |
7 | 75 | 1.41225 | -78.8 | 青野 |
8 | 56 | 1.2887175 | -80.7 | 岡田 |
9 | 49 | 1.28799 | -80.9 | 松田 |
10 | 44 | 1.226075 | -81.6 | 河合 |
メッシュの長さ | 要素数 | 変位 | 相対誤差 |
0.5 | 294406 | - | - |
0.6 | 202408 | - | - |
0.7 | 198464 | - | - |
0.8 | 113812 | 6.6364 | -0.0045 |
0.9 | 40280 | 6.635 | -0.0048 |
1 | 37757 | 6.6341925 | -0.0049 |
2 | 5617 | 6.6240575 | -0.0064 |
3 | 2309 | 6.616975 | -0.0075 |
4 | 617 | 6.593275 | -0.0110 |
5 | 494 | 6.5762325 | -0.0136 |
6 | 581 | 6.54081 | -0.0189 |
7 | 133 | 6.47606 | -0.0286 |
8 | 78 | 6.454055 | -0.0319 |
9 | 72 | 6.4121675 | -0.0382 |
10 | 60 | 6.38976 | -0.04158 |
メッシュ長さ | 要素数 | 先端変位 | 相対誤差 | 計算者 |
0.5 | 604167 | 0.4289 | 2.94 | 千代岡 |
0.6 | 361584 | 0.421233 | 1.09 | 高井 |
0.7 | 145234 | 0.4225 | 1.4 | 関合 |
0.8 | 140987 | 0.422627 | 1.4 | 岡田 |
0.9 | 91857 | 0.42035 | 0.88 | 松田 |
1.2 | 24520 | 0.3986 | -2.8 | 青野 |
1.3 | 23132 | 0.40450 | -2.93 | 山口 |
1.4 | 17580 | 0.3986 | -4.34 | 山本 |
1.5 | 15433 | 0.39631 | -4.9 | 進藤 |
1.6 | 15900 | 0.39905 | -4.24 | 河合 |
1.8 | 11677 | 0.404457 | -2.93 | 山口 |
2 | 10406 | 0.39482 | -5.3 | 進藤 |
3 | 2344 | 0.32447 | -22.1 | 山本 |
4 | 1453 | 0.3329 | -20.1 | 関合 |
5 | 431 | 0.13624 | -67.3 | 千代岡 |
6 | 360 | 0.21304 | -48.9 | 高井 |
7 | 196 | 0.101989 | -75.5 | 青野 |
8 | 104 | 0.115862 | -72.2 | 岡田 |
9 | 81 | 0.12470 | -70.1 | 松田 |
10 | 78 | 0.07733 | -81.4 | 河合 |
等方性 2次要素 理論値 0.4167
メッシュ | 要素数 | 変位 | 相対誤差 | 測定者 |
0.6 | 203209 | 0.423827 | 1.72 | 高井 |
0.7 | 145234 | 0.43011 | 3.22 | 関合 |
0.8 | 140987 | 0.430058 | 3.2 | 岡田 |
0.9 | 91974 | 0.42991 | 3.18 | 松田 |
1.2 | 24800 | 0.42978 | 3.14 | 青野 |
1.3 | 23132 | 0.429885 | 2.03 | 山口 |
1.4 | 17617 | 0.42974 | 3.13 | 山本 |
1.5 | 15433 | 0.429844 | 3.2 | 進藤 |
1.6 | 15900 | 0.429754 | 3.13 | 河合 |
1.8 | 11677 | 0.429623 | 2.03 | 山口 |
2 | 10460 | 0.4296050 | 3.1 | 進藤 |
3 | 2486 | 0.4292165 | 3.00 | 山本 |
4 | 1453 | 0.4293 | 3.02 | 関合 |
5 | 431 | 0.427885 | 2.69 | 千代岡 |
6 | 360 | 0.428280 | 2.78 | 高井 |
7 | 196 | 0.4260623 | 2.25 | 青野 |
8 | 104 | 0.4263067 | 2.3 | 岡田 |
9 | 81 | 0.425133 | 3.18 | 松田 |
10 | 78 | 0.424466 | 1.8 | 河合 |
2次要素(等方性)と1次要素(異方性)のグラフ
前回課題から2次要素(等方性)と1次要素(等方性)を比較したグラフ
メッシュ長さ | 要素数 | 変位 | 相対誤差 | 計算者 |
0.7 | 155266 | 0.0861 | -13.0 | 関合 |
0.8 | 138453 | 0.083487 | -15.7 | 岡田 |
0.9 | 82766 | 0.083312 | -15.8 | 松田 |
1.2 | 32279 | 0.083574 | -15.6 | 青野 |
1.3 | 28343 | 0.083668 | -15.49 | 山口 |
1.4 | 23667 | 0.083680 | -15.48 | 山本 |
1.5 | 19958 | 0.083516 | -15.6 | 進藤 |
1.6 | 19451 | 0.086037 | -13.1 | 河合 |
1.8 | 10933 | 0.084022 | -15.13 | 山口 |
2 | 10764 | 0.083324 | -15.8 | 進藤 |
3 | 3618 | 0.083497 | -15.66 | 山本 |
4 | 1623 | 0.0852 | -13.9 | 関合 |
5 | 1007 | 0.083104 | -16.1 | 千代岡 |
6 | 842 | 0.0821 | -17.1 | 高井 |
7 | 554 | 0.080750 | -18.4 | 青野 |
8 | 289 | 0.079715 | -19.5 | 岡田 |
9 | 261 | 0.078427 | -20.78 | 松田 |
10 | 232 | 0.082495 | -16.67 | 河合 |
サンドイッチ梁の理論値と比較したグラフ
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