\documentclass[a4j,11pt,twocolumn]{jsarticle}  % 2段組
\usepackage{jsceconf}
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\usepackage{epic,eepic,eepicemu,float,wrapfig}
%
%          \setlength{\topmargin}{-20mm} %上マージン
\setlength{\oddsidemargin}{-8.5mm} %左マージン
%          \setlength{\evensidemargin}{-5mm} %右マージン
\setlength{\textwidth}{48zw} %およその1行文字数
%          \setlength{\textheight}{42\baselineskip} %1行の高さ
\setlength{\textheight}{240mm} %1ページの文章の高さ
%

\title{\large\bf 3Dプリンタを用いた蛇腹折り円筒の剛性評価}

\author{
環境構造工学講座 & 7511736 & 竹内 駿哉\\
 & 指導教員 & 後藤 文彦}
\begin{document}
\maketitle
%
\section{はじめに}
折り紙構造は様々な分野で利用されされている。
そのなかでバネ特性を持った蛇腹折り構造は、
折り目パターンの設定により、鉛直方向、水平
方向のバネ剛性を調整できるため機能分離型支承として用いる
ことも期待される。
だが、
折り紙構造は複雑な形状のため、実物の製作は容易ではない。
今までは有限要素解析での
シミュレーションにより
力学的挙動を研究してきたが、
条件の設定次第では計算で正しいか分からない場合があった。
そこで、昨年の課題点を改善して
蛇腹折り円筒を製作し、有限要素解析での数値と実験値の比較をする。
そして3Dプリンターが有限要素解析に利用可能かを調べていく。
%
\section{解析手法}
解析は有限要素解析ツールのCalculiXで行い、
蛇腹折り円筒の初期高さの違いによる力学的挙動を見る。
190ml缶を元に
高さ104.5mm、周166.5mmとする。
分割パターン数は
周方向分割数6、高さ方向分割数20を基準とし、
初期高さの値を1〜0まで0.5刻みで解析する。
今回はクリープが小さいと思われるRGD525を材料に選んだ。
RGD525のヤング率を求めるため圧縮試験と引張試験を行い、平均値を使用する。
%
\begin{table}[H]
 \begin{center}
        \caption{材料試験} 
        \label{siken2}
 \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} %cはセンタリング,左寄せだったらl,右寄せだったらr
  \hline
 試験内容 & 圧縮試験 & 引張試験 \\
 \hline
  1回目 & 0.162 GPa & 2.843 GPa \\
  \hline
  2回目 & 0.167 GPa & 3.011 GPa \\
   \hline
  3回目 & 0.171 GPa & 3.121 GPa \\
  \hline
  平均 & 0.167 GPa & 2.992 GPa \\
 \hline
 \end{tabular}
 \end{center}
\end{table}
%
メーカー公称値ではヤング率は3.2GPaなのだが
圧縮試験のヤング率が低い。
これは、変位計がmmの100分の１でしか読み取れず、
0.01mmより小さい値で変化している可能性や、圧縮試験自体に問題があるのではと考えられる。
そのため、引張試験のヤング率を使用する。
%
\begin{figure}[H] %[H]にすると、文章の中の「ここ」に図が挿入されるけど、
                  %そのしわよせで空白ができたりする。
  \begin{center}
   \includegraphics[width=50mm]{jabaraheni.eps}
   \vspace{-5mm}
   \caption{解析結果}
   \label{a}
  \end{center}
\end{figure}
%
\section{モデル制作}
去年、3Dプリンターで印刷したときに
モデルの先端が尖ってしまうという問題が起きた。
この問題を解消して実験をより正確にするため、
モデルの先端が揃うファイルを制作した。
%
\begin{figure}[H] %[H]にすると、文章の中の「ここ」に図が挿入されるけど、
                  %そのしわよせで空白ができたりする。
  \begin{center}
   \includegraphics[width=30mm]{saki.eps}
   \vspace{-5mm}
   \caption{モデル修正後}
   \label{saki}
  \end{center}
\end{figure}
%
\section{載荷試験}
{\bf 図-\ref{assyuku}}のような試験機を使用し、変位を
計測する。
初期高さ0.7、
0.9、0.99を製作して載荷する。
試験は衝撃荷重がかからないよう
30秒ごとに1kgfを載せ合計10kgf載荷する。
結果を{\bf 図-\ref{kekka1}}に示す。
解析は圧縮試験のヤング率をしようする。
%
\begin{figure}[H] %[H]にすると、文章の中の「ここ」に図が挿入されるけど、
                  %そのしわよせで空白ができたりする。
  \begin{center}
   \includegraphics[width=20mm]{saika.eps}
   \vspace{-3mm}
   \caption{パイプ式載荷装置}
   \label{assyuku}
  \end{center}
\end{figure}
%
\newpage
%
\begin{figure}[H]
\begin{center}
 \includegraphics[width=50mm]{kekka2.eps}
   \vspace{-5mm}
\caption{ばね定数比較グラフ}
\label{kekka1}
\end{center}
\end{figure}
%
初期高さが大きくなるほど強度が高くなる
シミュレーション
通りの結果が得られた。
初期高さが0.7、0.9のときは有限要素解析の数値と実験結果の近似値が得られ、0.99のとき
バネ定数の急激な変化は見られたが解析値とは誤差が生じた。
これは素材強度のばらつきが原因であると考えられる。
初期高さの変化による強度変化の傾向を
見られるが、CalculiXと実験での剛性比較は
現状では難しいことが分かった。
%
\vspace{3mm}
%
\section{破壊試験}
% 
破壊試験はパイプ式載荷
試験機と圧縮試験機を使用し、
円筒の座屈のシミュレーションとの
比較をする。
座屈荷重の比較を{\bf 図-\ref{zakutukaju}}
に示す。
%
\begin{figure}[H]
\begin{center}
 \includegraphics[width=50mm]{zakutu.eps}
   \vspace{-3mm}
\caption{座屈荷重}
\label{zakutukaju}
\end{center}
\end{figure}
%
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{minipage}[h]{3cm}
\begin{center}
\includegraphics[height=30mm,width=30mm]{6-20-7.eps}
\vspace{-7mm}
\caption{座屈モード 初期高さ0.7}
\label{0.7}
\end{center}
\end{minipage}
\quad
\begin{minipage}[h]{3cm}
\begin{center}
\includegraphics[height=30mm,width=30mm]{zakutu07.eps}
\vspace{-7mm}
\caption{座屈 初期高さ0.7}
\label{zikken0.7}
\end{center}
\end{minipage}
\end{center}
\end{figure}
%
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{minipage}[h]{3cm}
\begin{center}
\includegraphics[height=30mm,width=30mm]{6-20-99.eps}
\vspace{-7mm}
\caption{座屈モード 初期高さ0.99}
\label{0.99}
\end{center}
\end{minipage}
\quad
\begin{minipage}[h]{3cm}
\begin{center}
\includegraphics[height=30mm,width=30mm]{aaa.eps}
\vspace{-7mm}
\caption{座屈 初期高さ0.99}
\label{zikken0.99}
\end{center}
\end{minipage}
\end{center}
\end{figure}
\vspace{-7mm}
%
\vspace{7mm}
%
座屈荷重の比較では初期高さ
が大きくなるごとに座屈荷重は
高くなる傾向があった。
初期高さが0.7、0.99のどちらとも上部の座屈が予想されたが大きな座屈は
見られなかった。
破壊の仕方は折り目に沿っていたが、
圧縮試験機では荷重の変化が早いため
折り目とは関係なく破壊が生じた。
%
\vspace{3mm}
%
\section{まとめ}
クリープの小さいRGD525を材料として
有限要素解析の値と3Dプリンタ
で製作した円筒の実験値との比較を行ったが、モデル材料の強度が
不安定なため正確な値を取ることが出来なかった。
だが、時間が経つとヤング率が高くなることから
日数を置くと公称値のヤング率が得られるかもしれない。
バネ定数に関しては初期高さが大きくなるごとに増加する傾向は見られ、
圧縮試験のヤング率のときだけ近似値が得られた。
座屈の形状に関しては脆性的のため一瞬で破壊してしまい、
座屈の形状が見られなかった。
座屈荷重に関しても予想した値にはならず、初期高さによる変化も見られなかった。
今後は圧縮試験のヤング率の変化の対処や
印刷後に時間をおいた場合の変化、
解析値と実験値の誤差の原因解明が課題だ。
将来的には技術進歩によって本研究のような
比較が効果的なものになっていくことが
期待される。%
\begin{thebibliography}{参考文献}
\bibitem{キー1} http://www.calculix.de/
\bibitem{キー2} http://www.stratasys.com/
\bibitem{キー3} http://www.3d-printer.jp/materials.html
\end{thebibliography}
\end{document}
