角田の修論日誌
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*ケーブル腐食を考慮した斜張橋の終局強度および連鎖崩壊解析...
**当面の課題 [#pe4564e4]
#br
☐ケーブル破断箇所・腐食箇所による影響~
☐解析時間ステップ，積分スキームの選択~
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#br
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*Marc_mentat [#i623feff]
**センターケーブルが破断した場合の連鎖崩壊挙動 [#bd398520]
-センターケーブル破断時の変形図~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
-隣接するC13の破断ひずみ~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
-主桁中央部の鉛直変位~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
ケーブルが腐食していれば，あるケーブルが破断した場合，連...
本モデル橋では，アンカーケーブルが最初に破断した場合は，...
橋全体が崩落した．一方，最初にセンターケーブルが破断した...
連鎖崩壊は生じなかった．~
#br
#br
**ケーブル破断時間による影響 [#a2a203a6]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
C1破断時の主桁鉛直変位の時刻歴応答~
#br
Time 0.01s：ケーブルが瞬間的に破断~
Time 1s：ケーブルが1sかけて破断~
Time 5s：ケーブルが5sかけて破断~
#br
#br
#br
**荷重の再分配と衝撃荷重を分けた検討 [#mf4bdcb3]
Wolf and Starossek (2009)が採用したDAFは，~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
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青木論文で採用したequivalent DAFは，~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
Sdyn(t)：動的応答の瞬間時刻tにおける応答の最大／最小値~
Shealthy：健全橋（全ケーブルあり）の静的解析で得られた応...
SF0：破断ケーブルを取り除いた系の静的解析で得られた応答値...
SF1：破断ケーブルの張力を圧縮方向にかけ，静的解析で得られ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
荷重分配率load redistribution rate (LRR)は，~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
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**ケーブル破断時の主桁および主塔の応力分布の変化に関する...
C1（アンカーケーブル）が破断した場合の，主桁および主塔の~
(a)変位，(b)曲げモーメント，(c)軸力，変化を以下の図にまと...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
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**ケーブル構成則の応力をゼロにする手法 (除荷) [#p0b09c5e]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
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崩壊過程：~
250sでC1が破断した後，発生した衝撃荷重によりC2,C3,C4,C5が...
そして，C6,C7が破断し（255.591s～255.716s），左径間側すべ...
左径間側のC4付近の主桁は鉛直下向き方向に大きくたわみ，中...
C4付近の主桁断面が255.803s～256.235sかけて引張・圧縮側に...
（そのとき主塔基部および主桁中央部の断面は全断面降伏とは...
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http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
主桁中央部の鉛直変位~
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http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
C2応力履歴~
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崩壊時の変形図(解析時間258s)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
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**Pr（ケーブル張力）を瞬間的にゼロにする手法 [#p83bd95b]
動的解析を行い，ケーブルが破断した場合の連鎖崩壊を再現し...
解析法はニューマークβ法，時間ステップは0.01としている．減...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
ケーブルが腐食している状態を再現するため，下記に示すケー...
C1（アンカーケーブル）が破断した場合の連鎖崩壊解析を行っ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
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-解析結果
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
C1破断直後（解析時間253s）の変形図（scalefactor：5倍）~
#br
#br
C1破断後にC2,C3,C4,C5が第二降伏応力（628MPa）および破断ひ...
310s付近で主桁中央部付近および主塔基部の断面が全断面降伏...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
解析時間310s時の変形図（scalefactor：5倍）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
**縦リブ（Uリブ）を考慮した主桁断面 [#pac4783f]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
Uフランジ：20個（4+6+6+4）~
Lフランジ：20個（4+6+6+4）~
Uリブ１つあたりの断面積50cm²~
（https://www.jfe-kenzai.co.jp/product/06/01/index.html：...
#br
#br
**３Ⅾモデル（骨組みモデル） [#d845d59d]
ケーブル，主桁および主塔を梁要素で骨組みモデルを作成した．~
#br
-解析モデル（３径間連続鋼斜張橋・１面吊り）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
#br
-主塔側面図~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
#br
-変位-曲げモーメント-軸力図（主桁）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
#br
#br
**連鎖崩壊解析（動的応答） [#t0c7c7c1]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
**幾何学非線形性の考慮 [#r3fa5fed]
Model300におけるC1-C2-C3破断時のモデルで解析した．解析時...
解法はニューマークβ法である．荷重は以下のように設定した．~
1.設計荷重を10秒かけて載荷し，そのまま載荷し続ける．~
2.C1のPrを10秒かけて載荷し，20秒時Prを除去~
3.C2のPrを10秒かけて載荷し，30秒時Prを除去~
3.C3のPrを10秒かけて載荷し，40秒時Prを除去~
結果~
C1破断時(20秒)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C2破断時(30秒)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C3破断時(40秒)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
120秒~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
**静的解析との比較 [#p95b81b3]
設計荷重(k=1)を載荷し，静的解析と動的解析の結果を比較した...
動的解析で得られた値は静的解析で得られる結果と同一となる...
モデル：Model-300~
荷重：D+CW+Pr+D+L~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
**動的応答解析 [#c562fb03]
-時刻歴応答解析（ニューマークβ法）~
↓アニメーション（斜張橋のケーブル破断を想定した時の動的挙...
↓~
【C1破断時の挙動（C1:20秒のときPr除去）】~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
#br
#br
【C2破断時の挙動（C1:20秒,C2:22秒のときPr除去）】~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
#br
#br
【C3破断時の挙動（C1:20秒,C2:22,C3:24秒のときPr除去）】~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
設計荷重（10秒かけて載荷）~
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C1破断（20秒のときPr除去）~
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C2破断（22秒のときPr除去）~
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C3破断（24秒のときPr除去）~
#br
**Model-600 [#wf6637cf]
主径間長600m、 900mの鋼斜張橋に関し、以下の手順に似て崩壊...
Part 1: 常時設計荷重を満足するようなモデル橋を設計する。...
Part 2: モデル橋の終局強度および崩壊形態を明らかにする。...
#br
Part 1 線形解析~
1. モデル橋の諸元および部材断面~
主径間600mの斜張橋（ Model-600）の線形解析を行う。~
実橋は２面吊り斜張橋であるが、片面のみを考慮し、平面モデ...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/M...
#br
主桁断面~
UFlg. 3,000 x 25~
LFlg. 3,000 x 25~
2-Web 4,000 x 25~
Steel Grade: SM490 (Yield stress: 315 MPa)~
#br
主塔断面~
UFlg. 4000 x 25~
MFlg. 4000 x 25~
LFlg. 4000 x 25~
2-Web 5000 x 25~
Steel Grade: SM490Y(Yield stress: 355 MPa)~
#br
平行線ケーブル ~
ヤング係数 1.95 E5 N/mm2~
材質 ST1570~
3. 解析結果~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/M...
設計荷重載荷時の変形~
4. モデル橋の諸元および部材断面~
主径間900mの斜張橋（ Model-900）の線形解析を行う。~
実橋は２面吊り斜張橋であるが、片面のみを考慮し、平面モデ...
#br
#br
**連鎖崩壊解析（静的） [#b89221fc]
-亜鉛メッキ鋼線の腐食~
中村らによるケーブルを構成する亜鉛メッキ鋼線の腐食に関す...
分類．腐食レベル１は亜鉛メッキ層のみ腐食しており地鉄部は...
腐食レベル２は，亜鉛メッキ層の下の地鉄部の一部が腐食して...
がさらに深く進行した状態である．~
#br
#br
ケーブルの腐食が進行すると孔食のみならず，広範囲にわたり...
（腐食レベル３に着目し）ケーブル断面が２０％減少するとし...
を減少させてケーブル破断を想定したモデルに対し，荷重を作...
か否かの照査を行った．~
１）アンカーケーブル(C1)が破断したケース~
(a)C1が破断~
スパン中央の鉛直変位：2.105mm~
隣接するC2の応力は986N/mm2, ~
C14の応力は502N/mm2, ~
主桁、主塔、ケーブルの応力すべて弾性範囲内~
#br
#br
(b)続いてC2が破断したと想定~
スパン中央の鉛直変位：2,586mm~
隣接するC3の応力は1299N/mm2, ~
C14の応力は316N/mm2, ~
C3はケーブルの第１降伏点に達する．主桁，主塔，の応力は弾...
#br
#br
(c)続いてC3が破断したと想定~
スパン中央の鉛直変位：3,139mm~
隣接するC4の応力は1581N/mm2, ~
C14の応力は102N/mm2, ~
C4はケーブルの第2降伏点の降伏応力に近い応力が算出．主塔24...
#br
#br
#br
**Model－300 [#k5e303bd]
***モデル橋の設計（断面照査） [#qb4f7fc7]
主径間300ｍの斜張橋（Model-300）の線形解析を行う．~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
ケーブルの断面積~
・側径間に7本のケーブル（C1-C7）、主径間の左半分に7本のケ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
支点条件~
A, F: 鉛直固定，橋軸方向自由，回転自由~
C, D: 鉛直固定，橋軸方向固定，回転自由~
B, E: 桁と主塔を結合し，鉛直方向は固定，橋軸方向と回転は...
#br
作用荷重~
1) 橋軸方向単位長さあたりの死荷重は鋼桁鋼桁重量（69.7 kN/...
2) 端支点の負反力を抑制するため，側径間にはカウンターウエ...
3) 死荷重作用時に主桁および主塔の曲げモーメントが平滑化か...
4) 活荷重（L）は道路橋示方書6)のB 活荷重とした．すなわち...
5.5m に作用させる．ただし，その他の部分は 5.0 kN/m2とす...
ただし，その他の部分は 5.0 kN/m2とする．なお，集中荷重は...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
#br
#br
＜解析結果＞~
-各荷重載荷時の変形図~
a) ケーブルプレストレス載荷時（Pr），スパン中央の変位：+...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
b) 死荷重載荷時，カウンターウエイト含む（D），スパン中央...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
c) 分布活荷重載荷時（LP2），スパン中央の変位：-487mm~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
d) 集中活荷重載荷時（LP1），スパン中央の変位：-159mm~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
e) Pr + D + LP1 +LP2， スパン中央の変位：-1,384mm~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
#br
-断面照査~
a) 主桁（主塔部，スパン中央）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
b) 主塔（基部）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
c) ケーブル~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
***終局強度および崩壊形態 [#f0558fbf]
-主桁，主塔断面はファイバー要素に分割する．~
#br
#br
＜解析方法＞~
最初にケーブルプレストレス（Pr）を載荷し，死荷重および活...
すなわち，~
P = Pr + k ( D + LP1+LP2 ) ~
である．kは荷重増加係数であり，0.01ずつモデル橋が崩壊する...
終局時のkを終局荷重係数kuとする．~
#br
#br
#br
＜解析結果＞~
#br
-終局時の変形図~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
崩壊形態：~
k=2.64のとき，崩壊した．~
主桁および主塔の変形は，側径間のケーブルC4がk=1.90にて第...
線形増加する．k=2.24で主塔位置の主桁下フランジが，k=2.26...
その後，スパン中央の主桁断面の塑性化が進む．そして，k=2.6...
k=2.62で，スパン中央の主桁が全断面降伏し塑性ヒンジが形成...
#br
#br
青線：中村先生 オレンジ線：Marc~
fig.1 kと主桁鉛直変位~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.2 kと主塔水平変位~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.3 kと主桁下縁応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.4 kと主塔下縁応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.5 kとC1ケーブル応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.6 kとC3ケーブル応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.7 kとC14ケーブル応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
#br
***連鎖崩壊形態 [#b086d86f]
衝撃荷重を静的荷重の２倍になると想定する．~
減衰のない１自由度のモデルに一定力が突然作用すると応答変...
そして，静的解析により１本のケーブルが破断直後，衝撃荷重...
他のケーブルが破断する様子を解析する．（台湾アーチの連鎖...
#br
スパン中央のケーブル（C14）が破断したケースと，アンカーケ...
が破断したケースについて，連鎖崩壊過程を検討する．~
#br
#br
-C14が破断したケース~
腐食などの原因によりC14が破断したと仮定する．~
#br
1) C14が破断する前（Pr+D+CW+LP1+LP2が作用する）の状態~
スパン中央の鉛直変位：1,384mm~
全ての主桁，主塔，ケーブルは弾性範囲である．~
C1の応力は573N/mm2, ひずみは0.00174~
C14の応力は526N/mm2, ひずみは0.00150~
なお，健全モデルの終局荷重係数は ku=2.62~
#br
#br
2) C14が破断した直後~
C14が破断すると，C14が無くなった構造系に，死荷重および活...
2.0 x (D+CW+LP1+LP2) を作用させる．その結果，スパン中央の...
他の位置での主桁および主塔は弾性域内である．~
破断したC14に隣接するC13の応力およびひずみは他のケーブル...
第一降伏点を超える．ただし，破断ひずみ（0.04）には到達し...
高く，redundancy に優れるため，１本のケーブルが破断しただ...
しかし，ケーブルが腐食している場合には，断面積の減少，じ...
の可能性もある．したがって，このC13も破断する危険性がある...
なお，C14を除いた構造系の終局荷重係数 ku=2.22であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig1. C14が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
3) C13が破断した直後~
C13が腐食していると，断面積が減少またはじん性が低下する．...
C13およびC14が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝...
2.0 x (D+CW+LP1+LP2) を作用させる．その結果，C14付近の主...
全塑性断面とはならない． C13に隣接するC12の応力およびひず...
ひずみは0.030となる．したがって，全体崩壊には至らない．~
しかし，その後の荷重ステップでC12は破断ひずみ（0.04）に達...
なお，C13を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.79であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig2. C13が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
4) C12が破断した直後~
C13に続き，C12が破断する場合を検討する．~
C12～C14が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃的...
を作用させる．その結果，静的荷重２倍の荷重に達する前のk=1...
橋全体が崩壊する．そのときの，C12に隣接するC11のひずみは0...
なお，C13を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.47であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig3. C12が破断した構造系の終局時の変形
#br
#br
#br
-C1が破断したケース~
腐食などの原因によりC1が破断したと仮定する．~
1) C1が破断した直後~
C1が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃的に作用...
その結果，スパン中央部の主桁，主塔基部断面の下縁側のみ降...
その応力は1,450N/mm2, ひずみは0.0365となり，第一降伏点を...
斜張橋は不静定次数が高く，redundancy に優れるため，１本の...
しかし，ケーブルが腐食している場合には，断面積の減少，じ...
したがって，C2も破断する危険性がある．~
なお，C1を除いた構造系の終局荷重係数 ku=2.18であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig4. C1が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
2) C2が破断した直後~
C2が腐食していると，断面積が減少またはじん性が低下する．...
C1およびC2が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃...
その結果，C5，C14付近の主桁，主塔基部断面の下縁側が降伏応...
1,570N/mm2で第二降伏点に達し，ひずみは0.039となる．したが...
しかし，次の荷重ステップでC5付近の主桁は全塑性断面となり...
２倍の衝撃荷重により破断する可能性は高い．~
なお，C2を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.74であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig5. C2が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
3) C3が破断した直後~
C2に続き，C3が破断する場合を検討する．~
C1～C3が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃的に...
その結果，k=1.46でC5付近の主桁断面が全塑性断面となり塑性...
なお，C2を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.46であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig6. C3が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
#br
**ファイバー要素 [#u0fdf28d]
-断面をメッシュ分割し，各メッシュに応力ひずみ関係を与える...
軸力変動や二軸曲げによる応力変動を比較的正確に表現できる．~
-解析ソフトによる結果の違いはある程度許容する。
#br
#br
**弾塑性解析(材料非線形) [#t09f986d]
以下の設定が必要になる~
-テーブルでtime，応力ひずみ関係の入力~
-材料特性で降伏点の設定~
-境界条件でtimeを入力~
-荷重ケースで解法の設定~
#br
#br
***テーブルの設定[#rfbf1d93]
1.1 time(荷重を増分荷重にする)~
Type:time~
Formula:1.0v1~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
1.2 応力ひずみ関係
Type:eq_plastic_strain~
Point:任意~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
構成則入力の変更点：~
テーブル（タイプ：eq_plastic_strain）にεの値をそのまま入...
&size(16){εp＝εt-εe}; &br;~εp＝εt-εe~
εt：真ひずみ、εe：弾性ひずみ、εp：塑性ひずみ~
の計算式で計算し、テーブルには塑性ひずみの値を入力した。~
以下の図ようなイメージ~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
#br
***材料特性で降伏点の設定 [#rbd67574]
-バイリニアの例（主桁）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
-トリリニアの例（斜張橋ケーブル）~
テーブル（応力ひずみ関係）で入力する場合，降伏応力は１（...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
***境界条件[#nc1b4256]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
***荷重ケースの設定 [#w768687b]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
2.ケーブル・モデル：~
長さ１ｍのケーブルとする。~
B点に鉛直荷重P = 1.0 kN を増分載荷する。~
断面: 半径 10mm の円形とする。~
構成則に関しては、はりと同じ計算方法で計算を行い入力した。~
解析結果~
1)自由端の鉛直変位と荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
2)ひずみと荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
3)応力とひずみの関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
全てのグラフにおいて中村先生の結果と一致した
#br
#br
はり・ケーブル単独の弾塑性解析~
はりモデル：~
・長さ１ｍの片持ち梁とする。~
・自由端に鉛直荷重P = 1.0 kN を増分載荷する。~
・部材断面
・はりの断面は10 cm x 10 cm の正方形とする。５×５のファイ...
・はりはSM400とする。初期ヤング係数は 2.0 x 105 N/mm2 と...
#br
#br
その他の設定~
・反復法：完全ニュートンラプソン~
・収束判定 残差と変位（相対許容値）：0.001~
#br
解析結果（以下 青線：中村先生の解析結果、オレンジ線：Marc...
1)自由端の鉛直変位と荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
2)断面応力（Layer1）と荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
3)応力とひずみの関係（上縁から1cm）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
#br
メモ~
-部材の構成則（テーブル：eq plastic strain）は、塑性ひず...
-バイリニアではテーブルを設定せず、降伏応力を入力するだけ...
-トリリニアでは、真ひずみから弾性ひずみを引いた値を塑性ひ...
弾性ひずみは、その降伏点時の応力を用いて計算する。~
-ファイバー要素で分割した応力は、job->解析結果ですべて表...
#br
#br
**温度応力 [#sb33b144]
ケーブルプレストレスを導入できるかの検討~
・初期条件▸新規（構造）▸仮想温度~
→×（この設定だとうまくいかない）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
・ケーブル要素は用いない（高度な計算になり複雑になるため）~
・代わりに梁要素に温度荷重を与えてケーブルのプレストレス...
・ソリッドモデル（斜張橋）で構造解析するのは、計算容量が...
#br
#br
変形図（鉛直変位Ｙ）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
以下の方法で温度を導入できる~
|境界条件▸新規（状態変数）▸節点温度（－200℃）▸節点選択|~
|or~
|境界条件▸新規（状態変数）▸要素温度（－200℃）▸要素選択|~
#br
#br
・簡易モデルで温度応力が導入できているかの確認~
片持ち梁をメッシュ分割（２）し、３つの節点 A,B,C 点それぞ...
温度を与えて変位を確認する~
(1)A=-100, B=0, C=0~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(2)A=0, B=-100, C=0~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(3)A=0, B=0, C=-100~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(4)A=-100, B=-100, C=-100~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(5)A=0, B=-100, C=0 、左側の要素に熱膨張係数を入れない~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・節点温度を与えると、節点に接している要素全体に温度応力...
・熱膨張係数を与えている部材のみ、温度応力がかかる~
（熱膨張係数が与えていなければ節点が共有されている要素に...
#br
節点温度~
・A、B、C全てに‐100℃をかけると、A,B,Cそれぞれ２倍縮んでい...
・片側の節点だけだと、半分の値だけしか縮まらない~
・ある要素に温度応力をかけるときは、両側の節点に節点温度...
→完了（２節点での温度勾配を考慮するのではないか）~
#br
#br
#br
*Salome_meca [#cfa5c1ef]
**総括 [#c0ee7060]
まず，解析ソフトSalome_mecaを用いて研究するにあたり，以下...
1. salome_mecaでケーブル（プレストレス）を導入できるか~
2. ケーブルと主桁をピン結合とし，解析できるか~
3. 弾性解析，弾塑性解析は行えるか~
4. 斜張橋の全体モデルでも同様の解析が可能であるか~
まずわかったことは，salome_mecaで「ケーブル要素」がある...
として用いられることを想定しており，我々がモデル化したい...
を再現するのには適さない．
またケーブルプレストレスに関しては，温度応力（厳密には温...
これは簡易モデル（片持ち梁をケーブルで吊った構造）におい...
たわみ値が得られた．
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
熱応力・梁要素(ケーブル）片持ち梁【10m・集中荷重】たわみ-...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・たわみ0.03373mm~
・鉛直荷重１kN~
・ケーブルの温度変化-200℃~
・ソリッドの断面10cm×10cmの正方形、ケーブル半径10cmの円形~
#br
#br
続いて弾塑性解析については，ソリッド要素のみのモデルでは...
ただ梁要素を含むモデルとなると，急激に難易度が上がった．...
必要があるらしいが，
・（弾塑性）梁モデル→multfiber?（現在×）~
・（弾塑性）ソリッドモデル→〇~
・（弾塑性）ソリッドと梁のモデル→× salome_mecaでは弾塑性...
斜張橋モデル（ソリッドと梁） 線形解析×~
ソリッドモデルの弾塑性解析→結果が中村先生と異なる。ケーブ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
scalefactor20倍
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
斜張橋モデル
#br
#br
#br
#br
**斜張橋モデル [#k3423ef0]
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
PCがかなり重くなる...
#br
#br
モデルの作成方法（Geometry）は、~
①まずケーブル（Line）14×4=56本を作り、それらをfuse（fuse1...
②主塔（Line）をつくり、同じくfuse（fuse2とする）~
③床版（solid）をつくる（Box1とする）~
④ケーブルの縁端部（solid側）の節点をグループ化する（54個...
⑤fuse1、fuse2、Box1、それぞれメッシュを切ってcompound~
が一連の流れになる~
#br
・しかし現在、作成したモデルで線形解析ができない。~
impossibility, the node N5 carries the degree of freedom...
エラー内容は「ノード（N5？）の回転自由度がない」といって...
fuseをせずにモデルを作成できるか模索してみる。~
fuseをすると部材同士が一体化されるので、実際の斜張橋を構...
実際の斜張橋は、ケーブルと塔との結合部はヒンジになってお...
#br
#br
#br
**弾塑性解析 [#s994a749]
MULTIFIBREがうまくいかないので、とりあえずニュートン法で...
「２部材あったとき両方に構成則を与える必要がある」という...
いままで梁要素（ケーブル）をソリッド（円柱）に変えてモデ...
・最初に上記のモデルで温度応力を与えた状態のみで解析可能...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
続いて同じモデルに対して弾塑性解析（ニュートン法）できる...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
#br
接線同士を重ね合わせてヒンジ？とした。~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
#br
#br
・POU_D_E、POU_D_T要素は非線形では使えない（単純なオイラ...
単純に増分塑性を計算することはできない。断面積分を適用す...
・代わりに使える要素→POU_D_EM、POU_D_GM（マルチファーバー...
・要素特性を定義するコマンドAFFE_CARA_ELEMの設定が必要~
AFFE_CARA_ELEM~
・GEOM_FIBRE~
・MULTIFIBRE~
の設定がうまくいかない。~
! DEFI_GEOM_FIBRE VALE : Pour .NOMTM $$XNOM ...
! être un multiple de 3
・ソリッドと梁のモデル（ソリッドだけ弾塑性）は~
! Aucune maille du maillage mesh n'a été affectée par ...
! In the mesh" mesh" the mesh" 3531" is of type" TETR...
! QUAD4)
#br
#br
弾塑性解析 350kN~
・DEPL_自由端~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
,荷重（kN）,変位（mm）
,0,0
,35,1.446695
,70,-0.930408
,105,0.564237
,140,2.28589
,175,4.37557
,210,6.64201
,245,9.06512
,280,11.7471
,315,15.1006
,350,19.2662
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
・ケーブルの断面形状を円柱→四角形~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/sc...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/sc...
#br
#br
・結果（アニメーション）~
300kN~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
#br
試しに線膨張係数を小さく~
1.2×10-5 →1.2×10-７~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
#br
#br
**温度応力 [#f0292266]
***ケーブルPrの導入 [#l82aa05a]
#br
#br
・ケーブル要素を用いたモデルで今まで解析を試みていたが、...
モデルを梁要素で作成し、熱応力でケーブルプレストレスを再...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
スケール10倍~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・集中荷重1000N~
・温度−200℃~
・先端のたわみ量 -4.15603mm
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・ケーブルのはりのノードが３つになってしまっている~
→メッシュの設定の Numbwr of segments でセグメント数に１を...
・先端のたわみ量 0.03mm(ケーブルプレストレスなし)
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・節点がヒンジになっていることを確認
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
ソリッドと梁要素（ケーブル）のモデルで、温度応力を与えた...
・たわみ0.03373mm~
・鉛直荷重１kN~
・ケーブルの温度変化-200℃~
・ソリッドの断面10cm×10cmの正方形、ケーブル半径10cmの円形~
梁モデル（片持ち梁をケーブルで吊った構造）の弾塑性解析は...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
熱応力・梁要素(ケーブル）片持ち梁【1m・分布荷重】たわみ-3...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
熱応力・梁要素(ケーブル）片持ち梁【10m・集中荷重】たわみ-...
#br
#br
#br
#br
#br
**簡易モデル [#nbc03537]
salomeで、ケーブル要素を用いた簡易的なモデルを作成し解析...
↑中村先生の解析結果と比較する~
+片持ち梁モデル~
+片持ち梁にケーブルをつないだモデル（荷重なし）~
+片持梁にケーブルをつないだモデル（荷重あり）~
#br
１．片持ち梁モデル~
・(x,y,z)=(100,100,10000)~
・鋼材E=200GPa,σ=0.3~
・荷重１km/m（等分布）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/A...
! Exception user raised but not interceptee. ...
! The bases are fermees. ...
! Type of the exception: error ...
! ...
! Solver MUMPS: ...
! The solution of the linear system is too vagu...
! Computed error: 5.59007e-05 ...
! Acceptable error: 1e-06 (RESI_RELA) ...
! ...
! Advices: ...
! One can increase the value of the key word SO...
・収束判定の設定..
#br
#br
2．片持ち梁にケーブルをつないだモデル（荷重なし）~
・ケーブル半径1cm、E=200GPa~
・ケーブル張力6.233kN~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/A...
! <S> Exception user raised but not interceptee. ...
! The bases are fermees. ...
! Type of the exception: error ...
! ...
! les 9 mailles imprimées ci-dessus n'appartiennent p...
! et pourtant elles ont été affectées dans le mot-clé...
#br
#br
片持ち梁のモデルの解析ができていないので優先して取り組む...
モデルの荷重のかけ方は等分布荷重だったので、載荷面をボッ...
→これを線載荷に変更して同様に試みた。~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
! <S> Exception user raised but not interceptee. ...
! The bases are fermees. ...
! Type of the exception: error ...
! ...
! Solver MUMPS: ...
! The solution of the linear system is too vague: ...
! Computed error: 1.58999e-05 ...
! Acceptable error: 1e-06 (RESI_RELA) ...
! ...
! Advices: ...
! One can increase the value of the key word SOLVER/R...
・26日のエラーとほとんど同じ
・同じモデルで集中荷重（先端）で試した~
→うまくいかなかった
#br
#br
モデルが(100,100,10000)だったので（100,100,1000)にしてみ...
↑10cm,10cmの断面に対して、10mが長すぎるのではないかと予想~
・集中荷重（先端）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・10mにしたらうまくいった
#br
#br
・(100,100,1000)で集中荷重も試みた~
→載荷面を上面に指定~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・問題なく解析できた~
・やはり(100,100,10000)という寸法で解析すること(片持ち梁)...
#br
#br
・直近の課題はケーブル要素を用いた簡易的なモデルを作成し...
,片持ち梁(分布),片持ち梁(先端集中),片持ち梁(分布・ケーブ...
, ○ , ○ , × , ×
・固定面に載荷面が触れていても問題なく実行できた~
・しかし、ケーブルの設置点と載荷部分が重なるとエラーが生...
! les 3116 mailles imprimées ci-dessus n'appartiennen...
! et pourtant elles ont été affectées dans le mot-clé...
・対策として、~
(1)載荷面をケーブルの接地点から１mmほどずらして設定し直す~
(2)ケーブルはケーブル要素、四面体のボックスは３Dで分けて...
ケーブルはケーブル要素に設定するに変更（ケーブルとボック...
・次のエラーメッセージ
! Erreur utilisateur : ...
! Vous voulez contraindre le ddl DRY sur un ensemble...
! Mais ce ddl n'existe sur aucun de ces noeuds. ...
（ノードが含まれていない？）~
↓~
・メッシュの切り方を３Dだけ→３D且つ、アルゴリズム（補完）...
・ケーブルの固定点のBC&Loadの設定を変えてみる~
・梁だけのモデル（ケーブル要素含む）、ケーブル単体のモデ...
→いずれも同じエラーメッセージだった~
・ケーブル要素は非線形でしか使えない可能性がある（線形で...
・非線形モデルを作成して試してみる~
・梁とBARRE要素を用いてモデルを作成してみる~
→BARRE要素と梁を用いたモデルで解析を回してみたが同じエラ...
! Erreur utilisateur : ...
! Vous voulez contraindre le ddl DRY sur un ensemble...
! Mais ce ddl n'existe sur aucun de ces noeuds. ...
#br
#br
**salome例題ファイル [#uf69aefa]
熱応力・梁要素(ケーブル）~
片持ち梁【集中荷重・1m・10m】~
1. 【集中荷重・1m】(hari4)~
・Geometryの作成：新しいエンティティ->基本オブジェクト->...
・基本オブジェクト->線->Vertex1、2->Line1作成~
・点->(0,-1000,0)->Vertex2、3->Line2作成~
・Fuse->Line1、Line2->Partition->Fuse1、Line1、Line2~
・Line1グループ作成->node(0,0,0)-kotei->node(0,0,1000)-sa...
・Line2グループ作成->node(0,-1000,0)-kotei2~
・Mesh1：Line1->ジオメトリのグループ作成->ジオメトリ-Line...
・Mesh2：Line2->Wire Discretisaition->Number of Segments-...
・Compound_Mesh->Mesh1、2~
・Astestudy：メッシュ->Read a mesh->format-Med~
・Material：Model Definition->Assign finite element->Fini...
・Model Definition->AFFE_CARA_ELEM->POUTRE->RECTANGLE->Gr...
・Material：Define a material->Linear isotropic elasticit...
・Material：Define a material->Linear isotropic elasticit...
・BC and Load：EnforceDOF->Group node-kotei->Laison-ENCAS...
・EnforceDOF->Group node-kotei2->Laison-ENCASTRE->DX~DRZ(...
・FORCE_NODLE->Group node-saika->FY-1000~
・Post Processing->CREA_CHAMP->Model-AFEE_MODELE->TYPE_CH...
Group element-Line2->Value- -200->NOM_CMP-TEMP ~
・Material:Assigm a material->Model-model(AFEE_MODELE)->M...
Marerial assigment->Group-Line2->mater0->External state-T...
・Analysis->Material field->Structural element->Model->Lo...
・Post processing CALC_CHAMP->SIGM_NOEU->MODEl-model->Mat...
・Output->Set output result->Format-Med-> Result-DEPL-SIG...
[[1m.comm:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021...
(commファイル：一度保存してAsterstadyでエクスポートするこ...
#br
2. 【集中荷重・10m】(10m)~
1.集中荷重1mとほとんど同じ。異なる点は、Geometryで10mのモ...
SolverでNPREC->-1、RESI_RELA->20にする（収束基準・条件を...
[[10m.comm:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j202...
#br
片持ち梁【分布荷重・1m】~
3. 【分布荷重・1m】(bump2)
[[bunpu.comm:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2...
1.集中荷重1mとほとんど同じ。異なる点は、BC and Loadで載荷...
FORCE_POUTRE=_F(FY=1.0,
GROUP_MA=('saika', )),
MODELE=model)
#br
*メモ [#yb1a7ac2]
#br
#br
Reference List
#br
#br
-ケーブル腐食を考慮した斜張橋の終局強度および疲労寿命
[[pdf:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsu...
-斜吊りアーチ橋の構造特性~
-腐食した橋梁用亜鉛メッキ鋼線の強度特性 ~
-橋梁用ケーブルの最近の話題と展望~
-斜吊りアーチ橋の静的構造特性と崩壊挙動に関する考察~
-Dead Load Analysis of Cable-Stayed Bridge~
-3径間連続マルチケーブル斜張橋の部材断面力算定法の提案~
#br
#br
-大規模解析による鋼斜張橋の車両重量および温度変化に対する...
-2011年東北地方太平洋沖地震における横浜ベイブリッジの応答~
-大規模計算による長大橋地震応答解析の構造要素モデルの高度...
-斜張橋ケーブルの耐久性評価と今後の維持管理~
-斜張橋ケーブルの耐久性評価と今後の維持管理に関する小委員...
-2016年熊本地震における鋼斜張橋の損傷メカニズム~
-Parametric Studies On Cable-stayed Bridges~
-鋼斜張橋ケーブルの疲労安全性と部材安全率に関する研究~
-ケーブル等の安全率の設定と評価~
-橋梁ケーブルの限界状態設計法~
-斜張橋（神納橋）の設計について~
-ファジィ理論を用いた斜張橋ケーブルの最適プレストレス力決...
-長大斜張橋の想定規模地震時の非線形挙動に関する研究~
-吊形式橋梁の現状と将来~
-長大斜張橋のL2地震動に対する耐震対策~
#br
#br
#br
#br
終了行:
#contents
#br
#br
*ケーブル腐食を考慮した斜張橋の終局強度および連鎖崩壊解析...
**当面の課題 [#pe4564e4]
#br
☐ケーブル破断箇所・腐食箇所による影響~
☐解析時間ステップ，積分スキームの選択~
#br
#br
#br
*Marc_mentat [#i623feff]
**センターケーブルが破断した場合の連鎖崩壊挙動 [#bd398520]
-センターケーブル破断時の変形図~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
-隣接するC13の破断ひずみ~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
-主桁中央部の鉛直変位~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
ケーブルが腐食していれば，あるケーブルが破断した場合，連...
本モデル橋では，アンカーケーブルが最初に破断した場合は，...
橋全体が崩落した．一方，最初にセンターケーブルが破断した...
連鎖崩壊は生じなかった．~
#br
#br
**ケーブル破断時間による影響 [#a2a203a6]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
C1破断時の主桁鉛直変位の時刻歴応答~
#br
Time 0.01s：ケーブルが瞬間的に破断~
Time 1s：ケーブルが1sかけて破断~
Time 5s：ケーブルが5sかけて破断~
#br
#br
#br
**荷重の再分配と衝撃荷重を分けた検討 [#mf4bdcb3]
Wolf and Starossek (2009)が採用したDAFは，~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
青木論文で採用したequivalent DAFは，~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
Sdyn(t)：動的応答の瞬間時刻tにおける応答の最大／最小値~
Shealthy：健全橋（全ケーブルあり）の静的解析で得られた応...
SF0：破断ケーブルを取り除いた系の静的解析で得られた応答値...
SF1：破断ケーブルの張力を圧縮方向にかけ，静的解析で得られ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
荷重分配率load redistribution rate (LRR)は，~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
#br
#br
**ケーブル破断時の主桁および主塔の応力分布の変化に関する...
C1（アンカーケーブル）が破断した場合の，主桁および主塔の~
(a)変位，(b)曲げモーメント，(c)軸力，変化を以下の図にまと...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
**ケーブル構成則の応力をゼロにする手法 (除荷) [#p0b09c5e]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
崩壊過程：~
250sでC1が破断した後，発生した衝撃荷重によりC2,C3,C4,C5が...
そして，C6,C7が破断し（255.591s～255.716s），左径間側すべ...
左径間側のC4付近の主桁は鉛直下向き方向に大きくたわみ，中...
C4付近の主桁断面が255.803s～256.235sかけて引張・圧縮側に...
（そのとき主塔基部および主桁中央部の断面は全断面降伏とは...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
主桁中央部の鉛直変位~
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
C2応力履歴~
#br
崩壊時の変形図(解析時間258s)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
#br
#br
**Pr（ケーブル張力）を瞬間的にゼロにする手法 [#p83bd95b]
動的解析を行い，ケーブルが破断した場合の連鎖崩壊を再現し...
解析法はニューマークβ法，時間ステップは0.01としている．減...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
ケーブルが腐食している状態を再現するため，下記に示すケー...
C1（アンカーケーブル）が破断した場合の連鎖崩壊解析を行っ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
-解析結果
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
C1破断直後（解析時間253s）の変形図（scalefactor：5倍）~
#br
#br
C1破断後にC2,C3,C4,C5が第二降伏応力（628MPa）および破断ひ...
310s付近で主桁中央部付近および主塔基部の断面が全断面降伏...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
解析時間310s時の変形図（scalefactor：5倍）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/k...
#br
#br
**縦リブ（Uリブ）を考慮した主桁断面 [#pac4783f]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
Uフランジ：20個（4+6+6+4）~
Lフランジ：20個（4+6+6+4）~
Uリブ１つあたりの断面積50cm²~
（https://www.jfe-kenzai.co.jp/product/06/01/index.html：...
#br
#br
**３Ⅾモデル（骨組みモデル） [#d845d59d]
ケーブル，主桁および主塔を梁要素で骨組みモデルを作成した．~
#br
-解析モデル（３径間連続鋼斜張橋・１面吊り）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
#br
-主塔側面図~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
#br
-変位-曲げモーメント-軸力図（主桁）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/p...
#br
#br
**連鎖崩壊解析（動的応答） [#t0c7c7c1]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
**幾何学非線形性の考慮 [#r3fa5fed]
Model300におけるC1-C2-C3破断時のモデルで解析した．解析時...
解法はニューマークβ法である．荷重は以下のように設定した．~
1.設計荷重を10秒かけて載荷し，そのまま載荷し続ける．~
2.C1のPrを10秒かけて載荷し，20秒時Prを除去~
3.C2のPrを10秒かけて載荷し，30秒時Prを除去~
3.C3のPrを10秒かけて載荷し，40秒時Prを除去~
結果~
C1破断時(20秒)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C2破断時(30秒)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C3破断時(40秒)~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
120秒~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
**静的解析との比較 [#p95b81b3]
設計荷重(k=1)を載荷し，静的解析と動的解析の結果を比較した...
動的解析で得られた値は静的解析で得られる結果と同一となる...
モデル：Model-300~
荷重：D+CW+Pr+D+L~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
**動的応答解析 [#c562fb03]
-時刻歴応答解析（ニューマークβ法）~
↓アニメーション（斜張橋のケーブル破断を想定した時の動的挙...
↓~
【C1破断時の挙動（C1:20秒のときPr除去）】~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
#br
#br
【C2破断時の挙動（C1:20秒,C2:22秒のときPr除去）】~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
#br
#br
【C3破断時の挙動（C1:20秒,C2:22,C3:24秒のときPr除去）】~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
設計荷重（10秒かけて載荷）~
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C1破断（20秒のときPr除去）~
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C2破断（22秒のときPr除去）~
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/d...
C3破断（24秒のときPr除去）~
#br
**Model-600 [#wf6637cf]
主径間長600m、 900mの鋼斜張橋に関し、以下の手順に似て崩壊...
Part 1: 常時設計荷重を満足するようなモデル橋を設計する。...
Part 2: モデル橋の終局強度および崩壊形態を明らかにする。...
#br
Part 1 線形解析~
1. モデル橋の諸元および部材断面~
主径間600mの斜張橋（ Model-600）の線形解析を行う。~
実橋は２面吊り斜張橋であるが、片面のみを考慮し、平面モデ...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/M...
#br
主桁断面~
UFlg. 3,000 x 25~
LFlg. 3,000 x 25~
2-Web 4,000 x 25~
Steel Grade: SM490 (Yield stress: 315 MPa)~
#br
主塔断面~
UFlg. 4000 x 25~
MFlg. 4000 x 25~
LFlg. 4000 x 25~
2-Web 5000 x 25~
Steel Grade: SM490Y(Yield stress: 355 MPa)~
#br
平行線ケーブル ~
ヤング係数 1.95 E5 N/mm2~
材質 ST1570~
3. 解析結果~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/M...
設計荷重載荷時の変形~
4. モデル橋の諸元および部材断面~
主径間900mの斜張橋（ Model-900）の線形解析を行う。~
実橋は２面吊り斜張橋であるが、片面のみを考慮し、平面モデ...
#br
#br
**連鎖崩壊解析（静的） [#b89221fc]
-亜鉛メッキ鋼線の腐食~
中村らによるケーブルを構成する亜鉛メッキ鋼線の腐食に関す...
分類．腐食レベル１は亜鉛メッキ層のみ腐食しており地鉄部は...
腐食レベル２は，亜鉛メッキ層の下の地鉄部の一部が腐食して...
がさらに深く進行した状態である．~
#br
#br
ケーブルの腐食が進行すると孔食のみならず，広範囲にわたり...
（腐食レベル３に着目し）ケーブル断面が２０％減少するとし...
を減少させてケーブル破断を想定したモデルに対し，荷重を作...
か否かの照査を行った．~
１）アンカーケーブル(C1)が破断したケース~
(a)C1が破断~
スパン中央の鉛直変位：2.105mm~
隣接するC2の応力は986N/mm2, ~
C14の応力は502N/mm2, ~
主桁、主塔、ケーブルの応力すべて弾性範囲内~
#br
#br
(b)続いてC2が破断したと想定~
スパン中央の鉛直変位：2,586mm~
隣接するC3の応力は1299N/mm2, ~
C14の応力は316N/mm2, ~
C3はケーブルの第１降伏点に達する．主桁，主塔，の応力は弾...
#br
#br
(c)続いてC3が破断したと想定~
スパン中央の鉛直変位：3,139mm~
隣接するC4の応力は1581N/mm2, ~
C14の応力は102N/mm2, ~
C4はケーブルの第2降伏点の降伏応力に近い応力が算出．主塔24...
#br
#br
#br
**Model－300 [#k5e303bd]
***モデル橋の設計（断面照査） [#qb4f7fc7]
主径間300ｍの斜張橋（Model-300）の線形解析を行う．~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
ケーブルの断面積~
・側径間に7本のケーブル（C1-C7）、主径間の左半分に7本のケ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
支点条件~
A, F: 鉛直固定，橋軸方向自由，回転自由~
C, D: 鉛直固定，橋軸方向固定，回転自由~
B, E: 桁と主塔を結合し，鉛直方向は固定，橋軸方向と回転は...
#br
作用荷重~
1) 橋軸方向単位長さあたりの死荷重は鋼桁鋼桁重量（69.7 kN/...
2) 端支点の負反力を抑制するため，側径間にはカウンターウエ...
3) 死荷重作用時に主桁および主塔の曲げモーメントが平滑化か...
4) 活荷重（L）は道路橋示方書6)のB 活荷重とした．すなわち...
5.5m に作用させる．ただし，その他の部分は 5.0 kN/m2とす...
ただし，その他の部分は 5.0 kN/m2とする．なお，集中荷重は...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
#br
#br
＜解析結果＞~
-各荷重載荷時の変形図~
a) ケーブルプレストレス載荷時（Pr），スパン中央の変位：+...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
b) 死荷重載荷時，カウンターウエイト含む（D），スパン中央...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
c) 分布活荷重載荷時（LP2），スパン中央の変位：-487mm~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
d) 集中活荷重載荷時（LP1），スパン中央の変位：-159mm~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
e) Pr + D + LP1 +LP2， スパン中央の変位：-1,384mm~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
#br
-断面照査~
a) 主桁（主塔部，スパン中央）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
b) 主塔（基部）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
c) ケーブル~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
***終局強度および崩壊形態 [#f0558fbf]
-主桁，主塔断面はファイバー要素に分割する．~
#br
#br
＜解析方法＞~
最初にケーブルプレストレス（Pr）を載荷し，死荷重および活...
すなわち，~
P = Pr + k ( D + LP1+LP2 ) ~
である．kは荷重増加係数であり，0.01ずつモデル橋が崩壊する...
終局時のkを終局荷重係数kuとする．~
#br
#br
#br
＜解析結果＞~
#br
-終局時の変形図~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
崩壊形態：~
k=2.64のとき，崩壊した．~
主桁および主塔の変形は，側径間のケーブルC4がk=1.90にて第...
線形増加する．k=2.24で主塔位置の主桁下フランジが，k=2.26...
その後，スパン中央の主桁断面の塑性化が進む．そして，k=2.6...
k=2.62で，スパン中央の主桁が全断面降伏し塑性ヒンジが形成...
#br
#br
青線：中村先生 オレンジ線：Marc~
fig.1 kと主桁鉛直変位~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.2 kと主塔水平変位~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.3 kと主桁下縁応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.4 kと主塔下縁応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.5 kとC1ケーブル応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.6 kとC3ケーブル応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
fig.7 kとC14ケーブル応力~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
#br
***連鎖崩壊形態 [#b086d86f]
衝撃荷重を静的荷重の２倍になると想定する．~
減衰のない１自由度のモデルに一定力が突然作用すると応答変...
そして，静的解析により１本のケーブルが破断直後，衝撃荷重...
他のケーブルが破断する様子を解析する．（台湾アーチの連鎖...
#br
スパン中央のケーブル（C14）が破断したケースと，アンカーケ...
が破断したケースについて，連鎖崩壊過程を検討する．~
#br
#br
-C14が破断したケース~
腐食などの原因によりC14が破断したと仮定する．~
#br
1) C14が破断する前（Pr+D+CW+LP1+LP2が作用する）の状態~
スパン中央の鉛直変位：1,384mm~
全ての主桁，主塔，ケーブルは弾性範囲である．~
C1の応力は573N/mm2, ひずみは0.00174~
C14の応力は526N/mm2, ひずみは0.00150~
なお，健全モデルの終局荷重係数は ku=2.62~
#br
#br
2) C14が破断した直後~
C14が破断すると，C14が無くなった構造系に，死荷重および活...
2.0 x (D+CW+LP1+LP2) を作用させる．その結果，スパン中央の...
他の位置での主桁および主塔は弾性域内である．~
破断したC14に隣接するC13の応力およびひずみは他のケーブル...
第一降伏点を超える．ただし，破断ひずみ（0.04）には到達し...
高く，redundancy に優れるため，１本のケーブルが破断しただ...
しかし，ケーブルが腐食している場合には，断面積の減少，じ...
の可能性もある．したがって，このC13も破断する危険性がある...
なお，C14を除いた構造系の終局荷重係数 ku=2.22であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig1. C14が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
3) C13が破断した直後~
C13が腐食していると，断面積が減少またはじん性が低下する．...
C13およびC14が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝...
2.0 x (D+CW+LP1+LP2) を作用させる．その結果，C14付近の主...
全塑性断面とはならない． C13に隣接するC12の応力およびひず...
ひずみは0.030となる．したがって，全体崩壊には至らない．~
しかし，その後の荷重ステップでC12は破断ひずみ（0.04）に達...
なお，C13を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.79であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig2. C13が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
4) C12が破断した直後~
C13に続き，C12が破断する場合を検討する．~
C12～C14が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃的...
を作用させる．その結果，静的荷重２倍の荷重に達する前のk=1...
橋全体が崩壊する．そのときの，C12に隣接するC11のひずみは0...
なお，C13を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.47であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig3. C12が破断した構造系の終局時の変形
#br
#br
#br
-C1が破断したケース~
腐食などの原因によりC1が破断したと仮定する．~
1) C1が破断した直後~
C1が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃的に作用...
その結果，スパン中央部の主桁，主塔基部断面の下縁側のみ降...
その応力は1,450N/mm2, ひずみは0.0365となり，第一降伏点を...
斜張橋は不静定次数が高く，redundancy に優れるため，１本の...
しかし，ケーブルが腐食している場合には，断面積の減少，じ...
したがって，C2も破断する危険性がある．~
なお，C1を除いた構造系の終局荷重係数 ku=2.18であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig4. C1が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
2) C2が破断した直後~
C2が腐食していると，断面積が減少またはじん性が低下する．...
C1およびC2が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃...
その結果，C5，C14付近の主桁，主塔基部断面の下縁側が降伏応...
1,570N/mm2で第二降伏点に達し，ひずみは0.039となる．したが...
しかし，次の荷重ステップでC5付近の主桁は全塑性断面となり...
２倍の衝撃荷重により破断する可能性は高い．~
なお，C2を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.74であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig5. C2が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
3) C3が破断した直後~
C2に続き，C3が破断する場合を検討する．~
C1～C3が無くなった構造系に，死荷重および活荷重が衝撃的に...
その結果，k=1.46でC5付近の主桁断面が全塑性断面となり塑性...
なお，C2を除いた構造系の終局荷重係数 ku=1.46であり，初期...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
fig6. C3が破断した構造系の終局時の変形~
#br
#br
#br
**ファイバー要素 [#u0fdf28d]
-断面をメッシュ分割し，各メッシュに応力ひずみ関係を与える...
軸力変動や二軸曲げによる応力変動を比較的正確に表現できる．~
-解析ソフトによる結果の違いはある程度許容する。
#br
#br
**弾塑性解析(材料非線形) [#t09f986d]
以下の設定が必要になる~
-テーブルでtime，応力ひずみ関係の入力~
-材料特性で降伏点の設定~
-境界条件でtimeを入力~
-荷重ケースで解法の設定~
#br
#br
***テーブルの設定[#rfbf1d93]
1.1 time(荷重を増分荷重にする)~
Type:time~
Formula:1.0v1~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
1.2 応力ひずみ関係
Type:eq_plastic_strain~
Point:任意~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
構成則入力の変更点：~
テーブル（タイプ：eq_plastic_strain）にεの値をそのまま入...
&size(16){εp＝εt-εe}; &br;~εp＝εt-εe~
εt：真ひずみ、εe：弾性ひずみ、εp：塑性ひずみ~
の計算式で計算し、テーブルには塑性ひずみの値を入力した。~
以下の図ようなイメージ~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
#br
***材料特性で降伏点の設定 [#rbd67574]
-バイリニアの例（主桁）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
-トリリニアの例（斜張橋ケーブル）~
テーブル（応力ひずみ関係）で入力する場合，降伏応力は１（...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
***境界条件[#nc1b4256]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
***荷重ケースの設定 [#w768687b]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/tsunoda/i...
#br
#br
2.ケーブル・モデル：~
長さ１ｍのケーブルとする。~
B点に鉛直荷重P = 1.0 kN を増分載荷する。~
断面: 半径 10mm の円形とする。~
構成則に関しては、はりと同じ計算方法で計算を行い入力した。~
解析結果~
1)自由端の鉛直変位と荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
2)ひずみと荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
3)応力とひずみの関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
全てのグラフにおいて中村先生の結果と一致した
#br
#br
はり・ケーブル単独の弾塑性解析~
はりモデル：~
・長さ１ｍの片持ち梁とする。~
・自由端に鉛直荷重P = 1.0 kN を増分載荷する。~
・部材断面
・はりの断面は10 cm x 10 cm の正方形とする。５×５のファイ...
・はりはSM400とする。初期ヤング係数は 2.0 x 105 N/mm2 と...
#br
#br
その他の設定~
・反復法：完全ニュートンラプソン~
・収束判定 残差と変位（相対許容値）：0.001~
#br
解析結果（以下 青線：中村先生の解析結果、オレンジ線：Marc...
1)自由端の鉛直変位と荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
2)断面応力（Layer1）と荷重の関係~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
3)応力とひずみの関係（上縁から1cm）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/d...
#br
#br
メモ~
-部材の構成則（テーブル：eq plastic strain）は、塑性ひず...
-バイリニアではテーブルを設定せず、降伏応力を入力するだけ...
-トリリニアでは、真ひずみから弾性ひずみを引いた値を塑性ひ...
弾性ひずみは、その降伏点時の応力を用いて計算する。~
-ファイバー要素で分割した応力は、job->解析結果ですべて表...
#br
#br
**温度応力 [#sb33b144]
ケーブルプレストレスを導入できるかの検討~
・初期条件▸新規（構造）▸仮想温度~
→×（この設定だとうまくいかない）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
・ケーブル要素は用いない（高度な計算になり複雑になるため）~
・代わりに梁要素に温度荷重を与えてケーブルのプレストレス...
・ソリッドモデル（斜張橋）で構造解析するのは、計算容量が...
#br
#br
変形図（鉛直変位Ｙ）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
以下の方法で温度を導入できる~
|境界条件▸新規（状態変数）▸節点温度（－200℃）▸節点選択|~
|or~
|境界条件▸新規（状態変数）▸要素温度（－200℃）▸要素選択|~
#br
#br
・簡易モデルで温度応力が導入できているかの確認~
片持ち梁をメッシュ分割（２）し、３つの節点 A,B,C 点それぞ...
温度を与えて変位を確認する~
(1)A=-100, B=0, C=0~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(2)A=0, B=-100, C=0~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(3)A=0, B=0, C=-100~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(4)A=-100, B=-100, C=-100~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
(5)A=0, B=-100, C=0 、左側の要素に熱膨張係数を入れない~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・節点温度を与えると、節点に接している要素全体に温度応力...
・熱膨張係数を与えている部材のみ、温度応力がかかる~
（熱膨張係数が与えていなければ節点が共有されている要素に...
#br
節点温度~
・A、B、C全てに‐100℃をかけると、A,B,Cそれぞれ２倍縮んでい...
・片側の節点だけだと、半分の値だけしか縮まらない~
・ある要素に温度応力をかけるときは、両側の節点に節点温度...
→完了（２節点での温度勾配を考慮するのではないか）~
#br
#br
#br
*Salome_meca [#cfa5c1ef]
**総括 [#c0ee7060]
まず，解析ソフトSalome_mecaを用いて研究するにあたり，以下...
1. salome_mecaでケーブル（プレストレス）を導入できるか~
2. ケーブルと主桁をピン結合とし，解析できるか~
3. 弾性解析，弾塑性解析は行えるか~
4. 斜張橋の全体モデルでも同様の解析が可能であるか~
まずわかったことは，salome_mecaで「ケーブル要素」がある...
として用いられることを想定しており，我々がモデル化したい...
を再現するのには適さない．
またケーブルプレストレスに関しては，温度応力（厳密には温...
これは簡易モデル（片持ち梁をケーブルで吊った構造）におい...
たわみ値が得られた．
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
熱応力・梁要素(ケーブル）片持ち梁【10m・集中荷重】たわみ-...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・たわみ0.03373mm~
・鉛直荷重１kN~
・ケーブルの温度変化-200℃~
・ソリッドの断面10cm×10cmの正方形、ケーブル半径10cmの円形~
#br
#br
続いて弾塑性解析については，ソリッド要素のみのモデルでは...
ただ梁要素を含むモデルとなると，急激に難易度が上がった．...
必要があるらしいが，
・（弾塑性）梁モデル→multfiber?（現在×）~
・（弾塑性）ソリッドモデル→〇~
・（弾塑性）ソリッドと梁のモデル→× salome_mecaでは弾塑性...
斜張橋モデル（ソリッドと梁） 線形解析×~
ソリッドモデルの弾塑性解析→結果が中村先生と異なる。ケーブ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
scalefactor20倍
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
斜張橋モデル
#br
#br
#br
#br
**斜張橋モデル [#k3423ef0]
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
PCがかなり重くなる...
#br
#br
モデルの作成方法（Geometry）は、~
①まずケーブル（Line）14×4=56本を作り、それらをfuse（fuse1...
②主塔（Line）をつくり、同じくfuse（fuse2とする）~
③床版（solid）をつくる（Box1とする）~
④ケーブルの縁端部（solid側）の節点をグループ化する（54個...
⑤fuse1、fuse2、Box1、それぞれメッシュを切ってcompound~
が一連の流れになる~
#br
・しかし現在、作成したモデルで線形解析ができない。~
impossibility, the node N5 carries the degree of freedom...
エラー内容は「ノード（N5？）の回転自由度がない」といって...
fuseをせずにモデルを作成できるか模索してみる。~
fuseをすると部材同士が一体化されるので、実際の斜張橋を構...
実際の斜張橋は、ケーブルと塔との結合部はヒンジになってお...
#br
#br
#br
**弾塑性解析 [#s994a749]
MULTIFIBREがうまくいかないので、とりあえずニュートン法で...
「２部材あったとき両方に構成則を与える必要がある」という...
いままで梁要素（ケーブル）をソリッド（円柱）に変えてモデ...
・最初に上記のモデルで温度応力を与えた状態のみで解析可能...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
続いて同じモデルに対して弾塑性解析（ニュートン法）できる...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
#br
接線同士を重ね合わせてヒンジ？とした。~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
#br
#br
・POU_D_E、POU_D_T要素は非線形では使えない（単純なオイラ...
単純に増分塑性を計算することはできない。断面積分を適用す...
・代わりに使える要素→POU_D_EM、POU_D_GM（マルチファーバー...
・要素特性を定義するコマンドAFFE_CARA_ELEMの設定が必要~
AFFE_CARA_ELEM~
・GEOM_FIBRE~
・MULTIFIBRE~
の設定がうまくいかない。~
! DEFI_GEOM_FIBRE VALE : Pour .NOMTM $$XNOM ...
! être un multiple de 3
・ソリッドと梁のモデル（ソリッドだけ弾塑性）は~
! Aucune maille du maillage mesh n'a été affectée par ...
! In the mesh" mesh" the mesh" 3531" is of type" TETR...
! QUAD4)
#br
#br
弾塑性解析 350kN~
・DEPL_自由端~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
,荷重（kN）,変位（mm）
,0,0
,35,1.446695
,70,-0.930408
,105,0.564237
,140,2.28589
,175,4.37557
,210,6.64201
,245,9.06512
,280,11.7471
,315,15.1006
,350,19.2662
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
・ケーブルの断面形状を円柱→四角形~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/sc...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/sc...
#br
#br
・結果（アニメーション）~
300kN~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
#br
試しに線膨張係数を小さく~
1.2×10-5 →1.2×10-７~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tunoda/de...
#br
#br
**温度応力 [#f0292266]
***ケーブルPrの導入 [#l82aa05a]
#br
#br
・ケーブル要素を用いたモデルで今まで解析を試みていたが、...
モデルを梁要素で作成し、熱応力でケーブルプレストレスを再...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
スケール10倍~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・集中荷重1000N~
・温度−200℃~
・先端のたわみ量 -4.15603mm
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・ケーブルのはりのノードが３つになってしまっている~
→メッシュの設定の Numbwr of segments でセグメント数に１を...
・先端のたわみ量 0.03mm(ケーブルプレストレスなし)
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・節点がヒンジになっていることを確認
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
#br
ソリッドと梁要素（ケーブル）のモデルで、温度応力を与えた...
・たわみ0.03373mm~
・鉛直荷重１kN~
・ケーブルの温度変化-200℃~
・ソリッドの断面10cm×10cmの正方形、ケーブル半径10cmの円形~
梁モデル（片持ち梁をケーブルで吊った構造）の弾塑性解析は...
#br
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
熱応力・梁要素(ケーブル）片持ち梁【1m・分布荷重】たわみ-3...
#br
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
熱応力・梁要素(ケーブル）片持ち梁【10m・集中荷重】たわみ-...
#br
#br
#br
#br
#br
**簡易モデル [#nbc03537]
salomeで、ケーブル要素を用いた簡易的なモデルを作成し解析...
↑中村先生の解析結果と比較する~
+片持ち梁モデル~
+片持ち梁にケーブルをつないだモデル（荷重なし）~
+片持梁にケーブルをつないだモデル（荷重あり）~
#br
１．片持ち梁モデル~
・(x,y,z)=(100,100,10000)~
・鋼材E=200GPa,σ=0.3~
・荷重１km/m（等分布）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/A...
! Exception user raised but not interceptee. ...
! The bases are fermees. ...
! Type of the exception: error ...
! ...
! Solver MUMPS: ...
! The solution of the linear system is too vagu...
! Computed error: 5.59007e-05 ...
! Acceptable error: 1e-06 (RESI_RELA) ...
! ...
! Advices: ...
! One can increase the value of the key word SO...
・収束判定の設定..
#br
#br
2．片持ち梁にケーブルをつないだモデル（荷重なし）~
・ケーブル半径1cm、E=200GPa~
・ケーブル張力6.233kN~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/A...
! <S> Exception user raised but not interceptee. ...
! The bases are fermees. ...
! Type of the exception: error ...
! ...
! les 9 mailles imprimées ci-dessus n'appartiennent p...
! et pourtant elles ont été affectées dans le mot-clé...
#br
#br
片持ち梁のモデルの解析ができていないので優先して取り組む...
モデルの荷重のかけ方は等分布荷重だったので、載荷面をボッ...
→これを線載荷に変更して同様に試みた。~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
! <S> Exception user raised but not interceptee. ...
! The bases are fermees. ...
! Type of the exception: error ...
! ...
! Solver MUMPS: ...
! The solution of the linear system is too vague: ...
! Computed error: 1.58999e-05 ...
! Acceptable error: 1e-06 (RESI_RELA) ...
! ...
! Advices: ...
! One can increase the value of the key word SOLVER/R...
・26日のエラーとほとんど同じ
・同じモデルで集中荷重（先端）で試した~
→うまくいかなかった
#br
#br
モデルが(100,100,10000)だったので（100,100,1000)にしてみ...
↑10cm,10cmの断面に対して、10mが長すぎるのではないかと予想~
・集中荷重（先端）~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・10mにしたらうまくいった
#br
#br
・(100,100,1000)で集中荷重も試みた~
→載荷面を上面に指定~
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsunoda/2...
・問題なく解析できた~
・やはり(100,100,10000)という寸法で解析すること(片持ち梁)...
#br
#br
・直近の課題はケーブル要素を用いた簡易的なモデルを作成し...
,片持ち梁(分布),片持ち梁(先端集中),片持ち梁(分布・ケーブ...
, ○ , ○ , × , ×
・固定面に載荷面が触れていても問題なく実行できた~
・しかし、ケーブルの設置点と載荷部分が重なるとエラーが生...
! les 3116 mailles imprimées ci-dessus n'appartiennen...
! et pourtant elles ont été affectées dans le mot-clé...
・対策として、~
(1)載荷面をケーブルの接地点から１mmほどずらして設定し直す~
(2)ケーブルはケーブル要素、四面体のボックスは３Dで分けて...
ケーブルはケーブル要素に設定するに変更（ケーブルとボック...
・次のエラーメッセージ
! Erreur utilisateur : ...
! Vous voulez contraindre le ddl DRY sur un ensemble...
! Mais ce ddl n'existe sur aucun de ces noeuds. ...
（ノードが含まれていない？）~
↓~
・メッシュの切り方を３Dだけ→３D且つ、アルゴリズム（補完）...
・ケーブルの固定点のBC&Loadの設定を変えてみる~
・梁だけのモデル（ケーブル要素含む）、ケーブル単体のモデ...
→いずれも同じエラーメッセージだった~
・ケーブル要素は非線形でしか使えない可能性がある（線形で...
・非線形モデルを作成して試してみる~
・梁とBARRE要素を用いてモデルを作成してみる~
→BARRE要素と梁を用いたモデルで解析を回してみたが同じエラ...
! Erreur utilisateur : ...
! Vous voulez contraindre le ddl DRY sur un ensemble...
! Mais ce ddl n'existe sur aucun de ces noeuds. ...
#br
#br
**salome例題ファイル [#uf69aefa]
熱応力・梁要素(ケーブル）~
片持ち梁【集中荷重・1m・10m】~
1. 【集中荷重・1m】(hari4)~
・Geometryの作成：新しいエンティティ->基本オブジェクト->...
・基本オブジェクト->線->Vertex1、2->Line1作成~
・点->(0,-1000,0)->Vertex2、3->Line2作成~
・Fuse->Line1、Line2->Partition->Fuse1、Line1、Line2~
・Line1グループ作成->node(0,0,0)-kotei->node(0,0,1000)-sa...
・Line2グループ作成->node(0,-1000,0)-kotei2~
・Mesh1：Line1->ジオメトリのグループ作成->ジオメトリ-Line...
・Mesh2：Line2->Wire Discretisaition->Number of Segments-...
・Compound_Mesh->Mesh1、2~
・Astestudy：メッシュ->Read a mesh->format-Med~
・Material：Model Definition->Assign finite element->Fini...
・Model Definition->AFFE_CARA_ELEM->POUTRE->RECTANGLE->Gr...
・Material：Define a material->Linear isotropic elasticit...
・Material：Define a material->Linear isotropic elasticit...
・BC and Load：EnforceDOF->Group node-kotei->Laison-ENCAS...
・EnforceDOF->Group node-kotei2->Laison-ENCASTRE->DX~DRZ(...
・FORCE_NODLE->Group node-saika->FY-1000~
・Post Processing->CREA_CHAMP->Model-AFEE_MODELE->TYPE_CH...
Group element-Line2->Value- -200->NOM_CMP-TEMP ~
・Material:Assigm a material->Model-model(AFEE_MODELE)->M...
Marerial assigment->Group-Line2->mater0->External state-T...
・Analysis->Material field->Structural element->Model->Lo...
・Post processing CALC_CHAMP->SIGM_NOEU->MODEl-model->Mat...
・Output->Set output result->Format-Med-> Result-DEPL-SIG...
[[1m.comm:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021...
(commファイル：一度保存してAsterstadyでエクスポートするこ...
#br
2. 【集中荷重・10m】(10m)~
1.集中荷重1mとほとんど同じ。異なる点は、Geometryで10mのモ...
SolverでNPREC->-1、RESI_RELA->20にする（収束基準・条件を...
[[10m.comm:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j202...
#br
片持ち梁【分布荷重・1m】~
3. 【分布荷重・1m】(bump2)
[[bunpu.comm:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2...
1.集中荷重1mとほとんど同じ。異なる点は、BC and Loadで載荷...
FORCE_POUTRE=_F(FY=1.0,
GROUP_MA=('saika', )),
MODELE=model)
#br
*メモ [#yb1a7ac2]
#br
#br
Reference List
#br
#br
-ケーブル腐食を考慮した斜張橋の終局強度および疲労寿命
[[pdf:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2021/tsu...
-斜吊りアーチ橋の構造特性~
-腐食した橋梁用亜鉛メッキ鋼線の強度特性 ~
-橋梁用ケーブルの最近の話題と展望~
-斜吊りアーチ橋の静的構造特性と崩壊挙動に関する考察~
-Dead Load Analysis of Cable-Stayed Bridge~
-3径間連続マルチケーブル斜張橋の部材断面力算定法の提案~
#br
#br
-大規模解析による鋼斜張橋の車両重量および温度変化に対する...
-2011年東北地方太平洋沖地震における横浜ベイブリッジの応答~
-大規模計算による長大橋地震応答解析の構造要素モデルの高度...
-斜張橋ケーブルの耐久性評価と今後の維持管理~
-斜張橋ケーブルの耐久性評価と今後の維持管理に関する小委員...
-2016年熊本地震における鋼斜張橋の損傷メカニズム~
-Parametric Studies On Cable-stayed Bridges~
-鋼斜張橋ケーブルの疲労安全性と部材安全率に関する研究~
-ケーブル等の安全率の設定と評価~
-橋梁ケーブルの限界状態設計法~
-斜張橋（神納橋）の設計について~
-ファジィ理論を用いた斜張橋ケーブルの最適プレストレス力決...
-長大斜張橋の想定規模地震時の非線形挙動に関する研究~
-吊形式橋梁の現状と将来~
-長大斜張橋のL2地震動に対する耐震対策~
#br
#br
#br
#br
ページ名:
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
