回転座標
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振動解析における回転系座標についての検証を行う。
*片持ち梁 [#mb393a3a]
X=100,Y=10,Z=20の片持ち梁を作成。画像奥側が固定面。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**等方性 [#ifdde2ae]
細かい条件については、[[根本の卒論日誌：片持ち梁の振動解...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,20.8188
,鉛直一次,39.9531
,水平二次,124.4
,ねじれ,145.725
,鉛直二次,213.841
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性 [#j45218f3]
等方性から、材料条件のみを変更。
ihou = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ORTH=_F(
E_L=6000.0,
E_N=240.0,
E_T=240.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016,
RHO=3.8e-07
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,19.7614
,鉛直一次,35.8196
,ねじれ,64.7791
,水平二次,104.701
,鉛直二次,148.822
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性+回転+回転座標適用 [#g3f63a98]
梁を回転させて、かつ回転座標を適用させる。
材料設定について、上のELAS_ORTHをそのまま適用。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
回転座標については
AFFE_CARA_ELEM > MASSIF > ANGL_REP
入力欄を3つ作成し、それぞれがX,Y,Zに対応している。
それぞれの軸回りでいくら回転させるかを入力。
ex)今回の場合、Y軸を90度回転させるので、1番目に0、2番目...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,19.7614
,鉛直一次,35.8196
,ねじれ,64.7791
,水平二次,104.701
,鉛直二次,148.822
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
回転座標を適用する前と同じ結果になったため、ANGL_REPで回...
**結果 [#v8d0e9a8]
片持ち梁の場合は、ANGL_REPでの回転座標適用は有効だと考え...
*単純梁 [#pbec1561]
次に、同じくX=100,Y=10,Z=20で単純梁を作成。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
固定方法については、[[Salome-Meca演習_単純梁:https://www....
**等方性 [#p417e934]
材料設定は片持ち梁と同じ。
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,128.488
,鉛直一次,157.321
,ねじれ,233.374
,水平二次,349.164
,ねじれ,447.339
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
固定箇所が回転しているように見えるが、確認したところ回転...
**異方性 [#c4ef6ee3]
材料設定は片持ち梁と同じ。
,振動モード,解析値(Hz)
,ねじれ,75.3159
,水平一次,88.7695
,鉛直一次,110.323
,ねじれ,163.276
,水平二次,200.492
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性+回転+回転座標適用 [#l1082716]
片持ち梁と同様に梁を回転させ、ANGL_REPを適用させる。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
,振動モード,解析値(Hz)
,ねじれ,75.7328
,水平一次,89.0501
,鉛直一次,110.629
,ねじれ,163.634
,水平二次,201.511
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
回転前と少しだけ振動数が違う。
,回転前解析値(Hz),回転後解析値(Hz)
,75.3159,75.7328
,88.7695,89.0501
,110.323,110.629
,163.276,163.634
,200.492,201.511
ANGL_REPが正しく適用されていない可能性もあるため、比較用...
***【比較用】異方性+回転座標で梁を回転させなかった場合 [#...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,30.0518
,鉛直一次,33.695
,水平二次,82.913
,鉛直二次,115.306
,ねじれ,120.604
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
異方性を持たせて回転なしのときと、異方性+回転+回転座標適...
これを見る限り、回転座標は適用されているようだ。
**結果 [#e692694f]
単純梁の場合は、ANGL_REPでの回転座標適用は有効だと考えら...
回転前と後で少しだけ振動数が違った。
考えられる原因としては、単純梁は線要素での固定であるため...
固定部分の周りが動きやすいことから、
その違いが振動数となって現れた可能性は考えられる。
*アーチ [#y03c2091]
アーチへの適用も検証する。
図の3点を使用してアーチを作成。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**等方性 [#reebc6bb]
材料設定は以下のとおり。
mater = DEFI_MATERIAU(
ELAS=_F(
E=7500.0,
NU=0.4,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,4.1721
,鉛直二次,9.44272
,水平二次,11.6283
,対称一次,20.8357
,水平三次,23.306
,対称二次,38.3033
,水平四次,39.7125
,鉛直四次,41.8928
,水平五次,60.2621
,対称三次,65.093
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**【比較用】異方性 [#j73a6036]
異方性アーチの場合はELAS_ISTRを使用するのがいいらしい。（...
ihou = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ISTR=_F(
E_L=7500.0,
E_N=300.0,
G_LN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,3.01718
,鉛直二次,5.94478
,水平二次,8.77324
,対称一次,13.5595
,水平三次,17.4116
,対称二次,22.7029
,水平四次,27.1765
,鉛直四次,30.9601
,水平五次,40.2001
,対称三次,46.4758
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
アーチの場合下記の回転座標適用をしないと、ただの直交異方...
**異方性+回転座標適用 [#o00f6e58]
アーチの回転座標適用にはANGL_AXEとORIG_AXEコマンドを使用...
（上のANGL_REPと同じ位置にある）
ANGL_AXEは回転角（図を参照）、ORIG_AXEはアーチの中心座標...
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(0.0, 10000....
MODELE=model)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,2.74942
,鉛直二次,5.93091
,水平二次,8.07844
,対称一次,13.4888
,水平三次,16.4706
,対称二次,22.104
,水平四次,27.0818
,鉛直四次,29.4049
,水平五次,39.9771
,対称三次,44.0591
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
上の異方性のみの材料設定よりも、固定端近くの剛性が高いよ...
***【比較用】回転座標の適用について [#w2cac2e5]
ORIG_AXEでアーチの中心座標を指定するが、ANGL_AXEで回転角...
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(14500.0, 10...
MODELE=model)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,2.98803
,鉛直二次,7.66834
,水平二次,8.77053
,水平三次,16.3103
,対称一次,18.0064
,水平四次,27.5536
,対称二次,29.5963
,鉛直四次,35.3419
,水平五次,41.2204
,対称三次,54.2841
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
他の結果よりも梁が横に伸びたように見える。
***ELAS_ORTHを使用した場合 [#o70ace3c]
ihou2 = DEFI_MATERIAU(identifier='5:1',
ELAS_ORTH=_F(E_L=7500.0,
E_N=300.0,
E_T=300.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016,
RHO=3.8e-10))
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.91278
,鉛直二次,5.51539
,水平二次,5.67227
,鉛直三次,11.627
,対称一次,12.6893
,水平三次,19.7471
,？,21.9378
,鉛直四次,24.8051
,水平五次,29.5828
,対称二次,37.1475
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
ELAS_ISTRと全く違う値になった。
回転座標は適用させているので、及川さんのアーチ橋に異方性...
*まとめ [#a0b41bd0]
等方性と異方性について比較すると、異方性の方が小さい値の...
また、アーチの異方性については、ELAS_ISTRを使用し、ANGL_A...
*11/22追記 [#c42f2ec9]
[[code_asterマニュアル「Operator DEFI_MATERIAU」:https://...
3.6 Keywords factor ELAS_ISTR, ELAS_ISTR_FO, ELAS_VISCO_...
Definition of the constant elastic characteristics (ELAS...
case of the transverse isotropy for the isoparametric so...
define constant transverse isotropic characteris...
frequency, the modules to be informed are then complex.
By taking again the same notations as for the orthotropi...
isotropy is in the plan (L,T) and that the orthotropis...
One can draw the attention of the reader to the fact th...
convention which indicates by “longitudinal di...
transverse materials.
-isotropy is in the plan (L,T) and that the orthotropis...
より、ELAS_ISTRの場合、LTは等方性を持つことから、Nが繊維...
-ELAS_ISTRを以下のように書き換え、再度解析をする。
ihou3 = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ISTR=_F(
E_L=300.0,
E_N=7500.0,
G_LN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
RHO=3.8e-10
)
**異方性のみ(回転なし) [#x1476a5b]
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.7197
,鉛直二次,5.24329
,対称一次,5.49752
,鉛直三次,10.7901
,逆対称一次？,12.6282
,鉛直四次,18.3927
,水平四次,22.1162
,鉛直四次,24.6472
,鉛直五次,27.604
,対称二次,36.8846
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性+回転座標 [#yf08b7a0]
上の結果にANGL_AXEとORIG_AXEを適用させる。
おそらくこれが正しい（マニュアル上は）アーチへの異方性の...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.11295
,鉛直二次,3.01786
,対称一次,3.3733
,鉛直三次,6.01338
,逆対称一次？,6.84415
,対称二次,9.46839
,鉛直四次,10.0918
,水平四次,15.0331
,鉛直五次,15.4198
,鉛直六次,20.5621
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**【比較用】異方性(ELAS_ORTH)+回転座標 [#k0469c4e]
比較用に、ELAS_ORTHについても修正したものを使用して解析す...
ihou4 = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ORTH=_F(
E_L=300.0,
E_N=7500.0,
E_T=300.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.31775
,対称一次,3.43991
,鉛直二次,3.59629
,逆対称一次？,6.90519
,鉛直三次,7.11015
,対称二次,9.55552
,鉛直四次,12.1069
,対称三次,15.4075
,鉛直五次,18.4823
,水平五次,24.0486
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**まとめ [#d137aadd]
以下に等方性アーチの結果と、（マニュアル上はおそらく正し...
-等方性
mater = DEFI_MATERIAU(
ELAS=_F(
E=7500.0,
NU=0.4,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,4.1721
,鉛直二次,9.44272
,水平二次,11.6283
,対称一次,20.8357
,水平三次,23.306
,対称二次,38.3033
,水平四次,39.7125
,鉛直四次,41.8928
,水平五次,60.2621
,対称三次,65.093
-異方性
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(0.0, 10000....
MODELE=model)
ihou3 = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ISTR=_F(
E_L=300.0,
E_N=7500.0,
G_LN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.11295
,鉛直二次,3.01786
,対称一次,3.3733
,鉛直三次,6.01338
,逆対称一次？,6.84415
,対称二次,9.46839
,鉛直四次,10.0918
,水平四次,15.0331
,鉛直五次,15.4198
,鉛直六次,20.5621
比較すると、全体的に1/3程度の振動数になっている。
*斜めの梁 [#c9dd97d7]
(10,10,100)でジオメトリを作成後、Y軸を軸として45°回転させ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
これを片持ち梁として解析→伸びを手計算と比較し、グローバル...
**解析 [#m69d5c17]
-解析条件
E=7500
NU=0.4
荷重は、FX=FZ=1.414213562(梁の長手方向に100Nになる)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
***DX変位 [#oaca96c8]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
***DY変位 [#ldc8a654]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
ほとんど変化はない。
***DZ変位 [#x4072dfc]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**計算結果との比較 [#f76cab19]
解析値の合力は$\frac{DX+DZ}{2}×\frac{1}{\sqrt{2}}$で計算。
,理論値,解析値（DX伸び）,解析値（DZ伸び）,解析値（合力）,...
,0.0133333,0.0187244,0.0186984,0.0132310,-0.00076725
理論値と解析値の相対誤差はかなり小さいため、解析自体に問...
**【比較用】斜めじゃない梁 [#j7017cc2]
斜めにしない（Z軸に並行な）梁について比較する。条件は同じ。
,理論値,解析値,相対誤差(%)
,0.0133333,0.0132375,-0.0007185
**ひずみ、応力の比較 [#h4856ac9]
ひずみ、応力についても比較する。
,,EPSI_NOEU(XX),EPSI_NOEU(YY),EPSI_NOEU(ZZ),EPSI_NOEU(XY)...
,斜めの梁,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.0001866...
,並行な梁,-5.33333E-05,-5.33333E-05,0.000133333,1.43741E-...
,,SIGM_NOEU(XX),SIGM_NOEU(YY),SIGM_NOEU(ZZ),SIGM_NOEU(XY)...
,斜めの梁,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
,並行な梁,1.88738E-15,6.10623E-15,1,7.70044E-15,-2.03288E...
同じ結果ではないため、斜めの梁でも並行な梁でも同じ座標系...
**ANGL_REPとANGL_EULER [#tbdd7da5]
ANGL_REPとANGL_EULERの場合でY軸を軸に45°回転を適用させて...
①elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_REP=(0.0, 45.0, ...
GROUP_MA=('naname', )),
MODELE=model)
②elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_EULER=(0.0, 45.0...
GROUP_MA=('naname', )),
MODELE=model)
①と②と上の結果を比較する。
,,EPSI_NOEU(XX),EPSI_NOEU(YY),EPSI_NOEU(ZZ),EPSI_NOEU(XY)...
,ANGL_REP,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.0001866...
,ANGL_EULER,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.00018...
,,SIGM_NOEU(XX),SIGM_NOEU(YY),SIGM_NOEU(ZZ),SIGM_NOEU(XY)...
,ANGL_REP,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
,ANGL_EULER,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
変化がないので、座標系の適用方法が間違っているかもしれな...
**メモ [#fcc441a7]
[[salomeメモの「局所座標系」:https://www.str.ce.akita-u.a...
MASSIF=(_F(GROUP_MA='moto', ...
ANGL_EULER=(0.0,0.0,0.0,...
),
_F(GROUP_MA='alp330', ...
ANGL_EULER=(0.0,330.0,27...
),
_F(GROUP_MA='bt30', ...
ANGL_EULER=(90.0,30.0,27...
),
),
);
270.0の数字がよくわからない。
3つ目の数字はθzの回転？
だとしたら、オイラー角の適用のさせ方か考え方が間違ってい...
*** '21.12.02 近藤より [#l80f02a8]
[[ここ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/...
ちなみにANGL_EULERは若干ややこしい（下記）ので，[[このよ...
- (X, Y, Z) → $\psi$:Z軸右回り → (x1, y1, z1)
- (x1, y1, z1) → $\theta$:x1軸右回り → (x2, y2, z2)
- (x2, y2, z2) → $\phi$:z2軸右回り → (x3, y3, z3)
***追記 [#r5966cbc]
まさかの近藤さんからコメントが・・・ありがとうございます。
もう一度マニュアルについて確認したところ、近藤さんのコメ...
（ずっとオイラー角はx→y→zの順だと思ってました）
**ななめの梁を異方性にして等方性と比較 [#ff028036]
まず、オイラー角の設定を以下に修正。
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_EULER=(90.0, 45....
GROUP_MA=('naname', )),
MODELE=model)
これで斜めの梁の中心にZ軸が通る（はず）
材料設定を2種類作る。
mater = DEFI_MATERIAU(identifier='3:1',
ELAS=_F(E=7500.0, #等方性
NU=0.4))
mater = DEFI_MATERIAU(identifier='3:1',
ELAS_ORTH=_F(E_L=300.0, #異方性
E_N=7500.0,
E_T=300.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016))
E_Nを7500にして、ANGL_EULERの設定が正しければ材料の強軸方...
,,EPSI_NOEU(XX),EPSI_NOEU(YY),EPSI_NOEU(ZZ),EPSI_NOEU(XY)...
,等方性,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.000186667...
,異方性,8E-05,-0.000106667,8E-05,2.28756E-14,0.000186667,...
,,SIGM_NOEU(XX),SIGM_NOEU(YY),SIGM_NOEU(ZZ),SIGM_NOEU(XY)...
,等方性,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
,異方性,1,-1.76453E-11,1,-1.83004E-11,1,-2.05221E-10
等方性、異方性でほぼ同じ結果が出たため、正しく適用できた...
**気になること [#m9cca5e1]
-LIAISON_OBLIQUEで局所座標をノードに適用させることができ...
-LIAISON_OBLIQUEは固定面と同じ面のノードで設定するとエラ...
-Paravisのオブジェクトインスペクターの「GenerateVectors」...
*アーチ（変形） [#oaf577b3]
アーチの異方性をsalome_meca2019のAFFE_CARA_ELEM > MASSIF ...
回転対称性、横方向等方性の軸指定でやってみる。
-https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/oikawa/...
-ANGL_AXEの設定は以下
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(
MASSIF=_F(
ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(0.0, 10000.0, 14500.0)
),
MODELE=model
)
-ANGL_AXEは回転対称軸の角度 (0,90)で(L,T,N)=(Z,Y,-X)になる
-ORIG_AXEは回転対称の中心 今回の場合アーチの円弧の中心(0...
,等方性（E=7500）,等方性（E=300）,異方性（EL=7500 EN=300）
,2.505,62.618,6.156
-振動解析（等方性E=7500）
[[ここ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/...
-振動解析（等方性E=300）
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,0.8344
,鉛直二次,1.8885
,水平二次,2.3257
,対称一次,4.1671
,水平三次,4.6612
,対称二次,7.6607
,水平四次,7.9425
,鉛直四次,8.3786
,水平五次,12.0524
,対称三次,13.0186
-振動解析（異方性EL=7500,EN=300）
[[ここ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/...
*local axis [#c49bd1b7]
-https://code-aster.org/UPLOAD/DOC/Formations/06-structur...
-↑を見ると、paravis上でlocal axisを表示させている。
-もしかしたら、結果の出力（CREA_CHAMP）とかで表示させるこ...
終了行:
#contents
振動解析における回転系座標についての検証を行う。
*片持ち梁 [#mb393a3a]
X=100,Y=10,Z=20の片持ち梁を作成。画像奥側が固定面。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**等方性 [#ifdde2ae]
細かい条件については、[[根本の卒論日誌：片持ち梁の振動解...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,20.8188
,鉛直一次,39.9531
,水平二次,124.4
,ねじれ,145.725
,鉛直二次,213.841
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性 [#j45218f3]
等方性から、材料条件のみを変更。
ihou = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ORTH=_F(
E_L=6000.0,
E_N=240.0,
E_T=240.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016,
RHO=3.8e-07
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,19.7614
,鉛直一次,35.8196
,ねじれ,64.7791
,水平二次,104.701
,鉛直二次,148.822
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性+回転+回転座標適用 [#g3f63a98]
梁を回転させて、かつ回転座標を適用させる。
材料設定について、上のELAS_ORTHをそのまま適用。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
回転座標については
AFFE_CARA_ELEM > MASSIF > ANGL_REP
入力欄を3つ作成し、それぞれがX,Y,Zに対応している。
それぞれの軸回りでいくら回転させるかを入力。
ex)今回の場合、Y軸を90度回転させるので、1番目に0、2番目...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,19.7614
,鉛直一次,35.8196
,ねじれ,64.7791
,水平二次,104.701
,鉛直二次,148.822
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
回転座標を適用する前と同じ結果になったため、ANGL_REPで回...
**結果 [#v8d0e9a8]
片持ち梁の場合は、ANGL_REPでの回転座標適用は有効だと考え...
*単純梁 [#pbec1561]
次に、同じくX=100,Y=10,Z=20で単純梁を作成。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
固定方法については、[[Salome-Meca演習_単純梁:https://www....
**等方性 [#p417e934]
材料設定は片持ち梁と同じ。
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,128.488
,鉛直一次,157.321
,ねじれ,233.374
,水平二次,349.164
,ねじれ,447.339
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
固定箇所が回転しているように見えるが、確認したところ回転...
**異方性 [#c4ef6ee3]
材料設定は片持ち梁と同じ。
,振動モード,解析値(Hz)
,ねじれ,75.3159
,水平一次,88.7695
,鉛直一次,110.323
,ねじれ,163.276
,水平二次,200.492
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性+回転+回転座標適用 [#l1082716]
片持ち梁と同様に梁を回転させ、ANGL_REPを適用させる。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
,振動モード,解析値(Hz)
,ねじれ,75.7328
,水平一次,89.0501
,鉛直一次,110.629
,ねじれ,163.634
,水平二次,201.511
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
回転前と少しだけ振動数が違う。
,回転前解析値(Hz),回転後解析値(Hz)
,75.3159,75.7328
,88.7695,89.0501
,110.323,110.629
,163.276,163.634
,200.492,201.511
ANGL_REPが正しく適用されていない可能性もあるため、比較用...
***【比較用】異方性+回転座標で梁を回転させなかった場合 [#...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,30.0518
,鉛直一次,33.695
,水平二次,82.913
,鉛直二次,115.306
,ねじれ,120.604
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
異方性を持たせて回転なしのときと、異方性+回転+回転座標適...
これを見る限り、回転座標は適用されているようだ。
**結果 [#e692694f]
単純梁の場合は、ANGL_REPでの回転座標適用は有効だと考えら...
回転前と後で少しだけ振動数が違った。
考えられる原因としては、単純梁は線要素での固定であるため...
固定部分の周りが動きやすいことから、
その違いが振動数となって現れた可能性は考えられる。
*アーチ [#y03c2091]
アーチへの適用も検証する。
図の3点を使用してアーチを作成。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**等方性 [#reebc6bb]
材料設定は以下のとおり。
mater = DEFI_MATERIAU(
ELAS=_F(
E=7500.0,
NU=0.4,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,4.1721
,鉛直二次,9.44272
,水平二次,11.6283
,対称一次,20.8357
,水平三次,23.306
,対称二次,38.3033
,水平四次,39.7125
,鉛直四次,41.8928
,水平五次,60.2621
,対称三次,65.093
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**【比較用】異方性 [#j73a6036]
異方性アーチの場合はELAS_ISTRを使用するのがいいらしい。（...
ihou = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ISTR=_F(
E_L=7500.0,
E_N=300.0,
G_LN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,3.01718
,鉛直二次,5.94478
,水平二次,8.77324
,対称一次,13.5595
,水平三次,17.4116
,対称二次,22.7029
,水平四次,27.1765
,鉛直四次,30.9601
,水平五次,40.2001
,対称三次,46.4758
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
アーチの場合下記の回転座標適用をしないと、ただの直交異方...
**異方性+回転座標適用 [#o00f6e58]
アーチの回転座標適用にはANGL_AXEとORIG_AXEコマンドを使用...
（上のANGL_REPと同じ位置にある）
ANGL_AXEは回転角（図を参照）、ORIG_AXEはアーチの中心座標...
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(0.0, 10000....
MODELE=model)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,2.74942
,鉛直二次,5.93091
,水平二次,8.07844
,対称一次,13.4888
,水平三次,16.4706
,対称二次,22.104
,水平四次,27.0818
,鉛直四次,29.4049
,水平五次,39.9771
,対称三次,44.0591
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
上の異方性のみの材料設定よりも、固定端近くの剛性が高いよ...
***【比較用】回転座標の適用について [#w2cac2e5]
ORIG_AXEでアーチの中心座標を指定するが、ANGL_AXEで回転角...
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(14500.0, 10...
MODELE=model)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,2.98803
,鉛直二次,7.66834
,水平二次,8.77053
,水平三次,16.3103
,対称一次,18.0064
,水平四次,27.5536
,対称二次,29.5963
,鉛直四次,35.3419
,水平五次,41.2204
,対称三次,54.2841
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
他の結果よりも梁が横に伸びたように見える。
***ELAS_ORTHを使用した場合 [#o70ace3c]
ihou2 = DEFI_MATERIAU(identifier='5:1',
ELAS_ORTH=_F(E_L=7500.0,
E_N=300.0,
E_T=300.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016,
RHO=3.8e-10))
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.91278
,鉛直二次,5.51539
,水平二次,5.67227
,鉛直三次,11.627
,対称一次,12.6893
,水平三次,19.7471
,？,21.9378
,鉛直四次,24.8051
,水平五次,29.5828
,対称二次,37.1475
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
ELAS_ISTRと全く違う値になった。
回転座標は適用させているので、及川さんのアーチ橋に異方性...
*まとめ [#a0b41bd0]
等方性と異方性について比較すると、異方性の方が小さい値の...
また、アーチの異方性については、ELAS_ISTRを使用し、ANGL_A...
*11/22追記 [#c42f2ec9]
[[code_asterマニュアル「Operator DEFI_MATERIAU」:https://...
3.6 Keywords factor ELAS_ISTR, ELAS_ISTR_FO, ELAS_VISCO_...
Definition of the constant elastic characteristics (ELAS...
case of the transverse isotropy for the isoparametric so...
define constant transverse isotropic characteris...
frequency, the modules to be informed are then complex.
By taking again the same notations as for the orthotropi...
isotropy is in the plan (L,T) and that the orthotropis...
One can draw the attention of the reader to the fact th...
convention which indicates by “longitudinal di...
transverse materials.
-isotropy is in the plan (L,T) and that the orthotropis...
より、ELAS_ISTRの場合、LTは等方性を持つことから、Nが繊維...
-ELAS_ISTRを以下のように書き換え、再度解析をする。
ihou3 = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ISTR=_F(
E_L=300.0,
E_N=7500.0,
G_LN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
RHO=3.8e-10
)
**異方性のみ(回転なし) [#x1476a5b]
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.7197
,鉛直二次,5.24329
,対称一次,5.49752
,鉛直三次,10.7901
,逆対称一次？,12.6282
,鉛直四次,18.3927
,水平四次,22.1162
,鉛直四次,24.6472
,鉛直五次,27.604
,対称二次,36.8846
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**異方性+回転座標 [#yf08b7a0]
上の結果にANGL_AXEとORIG_AXEを適用させる。
おそらくこれが正しい（マニュアル上は）アーチへの異方性の...
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.11295
,鉛直二次,3.01786
,対称一次,3.3733
,鉛直三次,6.01338
,逆対称一次？,6.84415
,対称二次,9.46839
,鉛直四次,10.0918
,水平四次,15.0331
,鉛直五次,15.4198
,鉛直六次,20.5621
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**【比較用】異方性(ELAS_ORTH)+回転座標 [#k0469c4e]
比較用に、ELAS_ORTHについても修正したものを使用して解析す...
ihou4 = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ORTH=_F(
E_L=300.0,
E_N=7500.0,
E_T=300.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.31775
,対称一次,3.43991
,鉛直二次,3.59629
,逆対称一次？,6.90519
,鉛直三次,7.11015
,対称二次,9.55552
,鉛直四次,12.1069
,対称三次,15.4075
,鉛直五次,18.4823
,水平五次,24.0486
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**まとめ [#d137aadd]
以下に等方性アーチの結果と、（マニュアル上はおそらく正し...
-等方性
mater = DEFI_MATERIAU(
ELAS=_F(
E=7500.0,
NU=0.4,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,4.1721
,鉛直二次,9.44272
,水平二次,11.6283
,対称一次,20.8357
,水平三次,23.306
,対称二次,38.3033
,水平四次,39.7125
,鉛直四次,41.8928
,水平五次,60.2621
,対称三次,65.093
-異方性
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(0.0, 10000....
MODELE=model)
ihou3 = DEFI_MATERIAU(
ELAS_ISTR=_F(
E_L=300.0,
E_N=7500.0,
G_LN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
RHO=3.8e-10
)
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,1.11295
,鉛直二次,3.01786
,対称一次,3.3733
,鉛直三次,6.01338
,逆対称一次？,6.84415
,対称二次,9.46839
,鉛直四次,10.0918
,水平四次,15.0331
,鉛直五次,15.4198
,鉛直六次,20.5621
比較すると、全体的に1/3程度の振動数になっている。
*斜めの梁 [#c9dd97d7]
(10,10,100)でジオメトリを作成後、Y軸を軸として45°回転させ...
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
これを片持ち梁として解析→伸びを手計算と比較し、グローバル...
**解析 [#m69d5c17]
-解析条件
E=7500
NU=0.4
荷重は、FX=FZ=1.414213562(梁の長手方向に100Nになる)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
***DX変位 [#oaca96c8]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
***DY変位 [#ldc8a654]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
ほとんど変化はない。
***DZ変位 [#x4072dfc]
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/ishikuro/kaiten...
**計算結果との比較 [#f76cab19]
解析値の合力は$\frac{DX+DZ}{2}×\frac{1}{\sqrt{2}}$で計算。
,理論値,解析値（DX伸び）,解析値（DZ伸び）,解析値（合力）,...
,0.0133333,0.0187244,0.0186984,0.0132310,-0.00076725
理論値と解析値の相対誤差はかなり小さいため、解析自体に問...
**【比較用】斜めじゃない梁 [#j7017cc2]
斜めにしない（Z軸に並行な）梁について比較する。条件は同じ。
,理論値,解析値,相対誤差(%)
,0.0133333,0.0132375,-0.0007185
**ひずみ、応力の比較 [#h4856ac9]
ひずみ、応力についても比較する。
,,EPSI_NOEU(XX),EPSI_NOEU(YY),EPSI_NOEU(ZZ),EPSI_NOEU(XY)...
,斜めの梁,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.0001866...
,並行な梁,-5.33333E-05,-5.33333E-05,0.000133333,1.43741E-...
,,SIGM_NOEU(XX),SIGM_NOEU(YY),SIGM_NOEU(ZZ),SIGM_NOEU(XY)...
,斜めの梁,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
,並行な梁,1.88738E-15,6.10623E-15,1,7.70044E-15,-2.03288E...
同じ結果ではないため、斜めの梁でも並行な梁でも同じ座標系...
**ANGL_REPとANGL_EULER [#tbdd7da5]
ANGL_REPとANGL_EULERの場合でY軸を軸に45°回転を適用させて...
①elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_REP=(0.0, 45.0, ...
GROUP_MA=('naname', )),
MODELE=model)
②elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_EULER=(0.0, 45.0...
GROUP_MA=('naname', )),
MODELE=model)
①と②と上の結果を比較する。
,,EPSI_NOEU(XX),EPSI_NOEU(YY),EPSI_NOEU(ZZ),EPSI_NOEU(XY)...
,ANGL_REP,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.0001866...
,ANGL_EULER,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.00018...
,,SIGM_NOEU(XX),SIGM_NOEU(YY),SIGM_NOEU(ZZ),SIGM_NOEU(XY)...
,ANGL_REP,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
,ANGL_EULER,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
変化がないので、座標系の適用方法が間違っているかもしれな...
**メモ [#fcc441a7]
[[salomeメモの「局所座標系」:https://www.str.ce.akita-u.a...
MASSIF=(_F(GROUP_MA='moto', ...
ANGL_EULER=(0.0,0.0,0.0,...
),
_F(GROUP_MA='alp330', ...
ANGL_EULER=(0.0,330.0,27...
),
_F(GROUP_MA='bt30', ...
ANGL_EULER=(90.0,30.0,27...
),
),
);
270.0の数字がよくわからない。
3つ目の数字はθzの回転？
だとしたら、オイラー角の適用のさせ方か考え方が間違ってい...
*** '21.12.02 近藤より [#l80f02a8]
[[ここ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/...
ちなみにANGL_EULERは若干ややこしい（下記）ので，[[このよ...
- (X, Y, Z) → $\psi$:Z軸右回り → (x1, y1, z1)
- (x1, y1, z1) → $\theta$:x1軸右回り → (x2, y2, z2)
- (x2, y2, z2) → $\phi$:z2軸右回り → (x3, y3, z3)
***追記 [#r5966cbc]
まさかの近藤さんからコメントが・・・ありがとうございます。
もう一度マニュアルについて確認したところ、近藤さんのコメ...
（ずっとオイラー角はx→y→zの順だと思ってました）
**ななめの梁を異方性にして等方性と比較 [#ff028036]
まず、オイラー角の設定を以下に修正。
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(identifier='2:1',
MASSIF=_F(ANGL_EULER=(90.0, 45....
GROUP_MA=('naname', )),
MODELE=model)
これで斜めの梁の中心にZ軸が通る（はず）
材料設定を2種類作る。
mater = DEFI_MATERIAU(identifier='3:1',
ELAS=_F(E=7500.0, #等方性
NU=0.4))
mater = DEFI_MATERIAU(identifier='3:1',
ELAS_ORTH=_F(E_L=300.0, #異方性
E_N=7500.0,
E_T=300.0,
G_LN=400.0,
G_LT=400.0,
G_TN=400.0,
NU_LN=0.016,
NU_LT=0.016,
NU_TN=0.016))
E_Nを7500にして、ANGL_EULERの設定が正しければ材料の強軸方...
,,EPSI_NOEU(XX),EPSI_NOEU(YY),EPSI_NOEU(ZZ),EPSI_NOEU(XY)...
,等方性,8E-05,-0.000106667,8E-05,-1.14879E-18,0.000186667...
,異方性,8E-05,-0.000106667,8E-05,2.28756E-14,0.000186667,...
,,SIGM_NOEU(XX),SIGM_NOEU(YY),SIGM_NOEU(ZZ),SIGM_NOEU(XY)...
,等方性,1,-5.15282E-14,1,-6.15422E-15,1,-2.42357E-14
,異方性,1,-1.76453E-11,1,-1.83004E-11,1,-2.05221E-10
等方性、異方性でほぼ同じ結果が出たため、正しく適用できた...
**気になること [#m9cca5e1]
-LIAISON_OBLIQUEで局所座標をノードに適用させることができ...
-LIAISON_OBLIQUEは固定面と同じ面のノードで設定するとエラ...
-Paravisのオブジェクトインスペクターの「GenerateVectors」...
*アーチ（変形） [#oaf577b3]
アーチの異方性をsalome_meca2019のAFFE_CARA_ELEM > MASSIF ...
回転対称性、横方向等方性の軸指定でやってみる。
-https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/oikawa/...
-ANGL_AXEの設定は以下
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(
MASSIF=_F(
ANGL_AXE=(0.0, 90.0),
GROUP_MA=('Cut_1', ),
ORIG_AXE=(0.0, 10000.0, 14500.0)
),
MODELE=model
)
-ANGL_AXEは回転対称軸の角度 (0,90)で(L,T,N)=(Z,Y,-X)になる
-ORIG_AXEは回転対称の中心 今回の場合アーチの円弧の中心(0...
,等方性（E=7500）,等方性（E=300）,異方性（EL=7500 EN=300）
,2.505,62.618,6.156
-振動解析（等方性E=7500）
[[ここ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/...
-振動解析（等方性E=300）
,振動モード,解析値(Hz)
,水平一次,0.8344
,鉛直二次,1.8885
,水平二次,2.3257
,対称一次,4.1671
,水平三次,4.6612
,対称二次,7.6607
,水平四次,7.9425
,鉛直四次,8.3786
,水平五次,12.0524
,対称三次,13.0186
-振動解析（異方性EL=7500,EN=300）
[[ここ:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/...
*local axis [#c49bd1b7]
-https://code-aster.org/UPLOAD/DOC/Formations/06-structur...
-↑を見ると、paravis上でlocal axisを表示させている。
-もしかしたら、結果の出力（CREA_CHAMP）とかで表示させるこ...
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