ベイズ回帰
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#contents
*まずは普通の回帰分析 [#adb37a8c]
-根本さんとかの振動解析モデルで、端部($x_{1j}$)とか中央支...
ヤング率を低下させる箇所を$x_{ij}$の$i$で表す。
-箇所$i$ごとに、ヤング率を変化させた具体的な数値を$x_{11}...
$j=1,2,3,...$に対して与えていく。
-全ての欠損箇所($i$)に$j=1$のヤング率を与えて、振動解析を...
-$j=1,2,3,...$に対してこれを行えば$y_{j}$が求まる。
-$y_{j}$を目的変数、$x_{ij}$を説明変数として重回帰分析を...
-$y=b_{1}x_{1}+b_{2}x_{2}+...+b_{0}$みたいな重回帰式が求...
-この$x_{1}, x_{2}, ...$の説明変数のうち、どれが$y$に対す...
--重回帰分析のツールでF値とかが計算されるやつを利用できる...
-感度解析のやり方
--根本さんとかの振動解析モデルで、端部($x_{1j}$)とか中央...
ヤング率を低下させる箇所を$x_{ij}$の$i$で表す。
--ある1箇所の$i$に対して、ヤング率を変化させた具体的な数...
$j=1,2,3,...$に対して与えていく。
--ある1箇所の$i$に対して、$j=1$のヤング率を与えて、振動解...
--$j=1,2,3,...$に対してこれを行えば$y_{j}$が求まる。
--$y_{j}$を目的変数、ある特定の$i$の$x_{ij}$を説明変数と...
--$y=bx+b_{0}$みたいな回帰式が求まる。
--上記のように箇所$i$だけのヤング率を変えて単回帰を行った...
*固有振動数の変化を説明変数、腐朽箇所のヤング率の変化を目...
-青山さんや青野さんがやっているのは、特定の腐朽箇所のヤン...
特定の振動モードの固有振動数の変化を目的変数とする単回帰...
--青野さんは、複数箇所が同時に腐朽した場合の腐朽箇所のヤ...
--今あるデータですぐにできそうなこととして、複数の腐朽箇...
--そうすると、どことどこの腐朽箇所の組み合わせが、ある特...
-でも、我々が最終的に知りたいのは、振動測定して得られた、...
--今、青野さんが大量に計算したおかげで、複数の腐朽箇所を1...
どれくらい変化するかという大量のデータがある。
--では、回帰分析の説明変数と目的変数を逆にして、つまり、...
---$y_{腐朽箇所1のE}=a_{11}x_{水平1次の\omega}+a_{12}x_{...
---$y_{腐朽箇所2のE}=a_{21}x_{水平1次の\omega}+a_{22}x_{...
---....
---$y_{腐朽箇所nのE}=a_{n1}x_{水平1次の\omega}+a_{n2}x_{...
みたいな重回帰式が、腐朽箇所の個数だけできて、測定値とか...
一番変化の大きい$y_{腐朽箇所iのE}$が、腐朽している可能性...
まずは簡単なモデルで試してみるとして、長方形断面の単純梁...
上の例は、目的変数が1つの重回帰分析を$n$箇所の腐朽箇所に...
複数の目的変数に対する重回帰分析も調査すべきか。多目的最...
---[[少なくともCalculixならDakotaを使える:https://www.str...
**LibreOfficeで対数回帰 [#wdf0f727]
以下の方法で簡単に対数回帰の決定係数も求められそう。但し...
-x,yデータを2列に書いて、マウスで選択
-挿入→グラフ→散布図→完了でひとまずグラフを描く
-プロットの1つをクリックして、プロットが水色に変わったら...
-近似曲線を挿入→タイプで線形とか対数とか関数を選択、決定...
***LibreOfficeの決定係数 [#r9f79670]
-[[LibreOffice7.3:https://help.libreoffice.org/latest/ja/...
**重回帰分析 [#t036e9d5]
-石村貞夫「すぐわかる多変量解析」(東京図書)にのってる例題
,年,医療費の割合(%)$x_{1}$,タンパク質摂取量(gf)$x_{2}$,平...
,1955,3.27, 69.7, 65.7
,1960,3.06, 69.7, 67.8
,1965,4.22, 71.3, 70.3
,1970,4.10, 77.6, 72.0
,1975,5.26, 81.0, 74.3
,1980,6.18, 78.7, 76.2
-$x_{1}, x_{2}$を説明変量、$y$を目的変量として重回帰分析...
-以下のように並べたデータ zyumyou.d (k2のprogに入れてある...
3
6
3.27, 69.7, 65.7
3.06, 69.7, 67.8
4.22, 71.3, 70.3
4.10, 77.6, 72.0
5.26, 81.0, 74.3
6.18, 78.7, 76.2
-1行目の3は、説明変量2こと説明変量1この合計
-2行目の6はデータ数(1955〜1980年まで6こ)
-3行目は、各行に説明変量、右端に目的変量を並べる
-FORTRAN77で書かれたzyuukait.f (k2のprogに入れてある)を
gfortran -o zyuukait zyuukait.f
でコンパイルする。たくさんウォーニングが出るが、実行ファ...
./zyuukait<zyumyou.d
を実行。
0SAMPLE SIZE = 6
NUMBER OF VARIABLES = 3 NUMBER OF VARIABLES ...
SUM OF SQUARES ATTRIBUTABLE TO REGRESSION = ...
SUM OF SQUARES OF RESIDUAL FROM REGRESSION = ...
MULTIPLE CORRELATION COEFFICIENT R = ...
SQUARE OF M.C.C ( R) R2 = ...
-Rは重相関係数：「すぐわかる多変量解析」での計算値は 0.9714
-Rは決定係数$R^{2}$: 「すぐわかる多変量解析」での計算値は...
VARIANCE OF ESTIMATE = ...
STANDARD ERROR OF ESTIMATE = ...
ziyuudo tyousei R2^= 0.905747804
-ziyuudo tyousei R2^は自由度調整済決定係数$\hat{R}^{2}$: ...
0 ANALYSIS OF VARIANCE FOR MULTIPLE LINEAR REGRESSION
0 SOURCE OF DEGREES OF SUM OF MEAN OF ...
VARIATION FREEDOM SQUARES SQUARES ...
0 DUE TO REGRESSION ..... 2 73.33898 36.66949 ...
RESIDUAL ABOUT REG. .... 3 4.396017 1.465339
TOTAL ............... 5 77.73500
0 VARIABLE NAME MEAN STANDARD DEVIATIO...
x1 4.34833 1.19054
x2 74.66667 5.01305
x3 71.05000 3.94297
t(5%)= 3.1819999999999999
-t値
b0= 39.290425065219665
hensuu bi gosa t t...
x1 2.07682 0.80467 2.58094 0....
x2 0.30440 0.19110 1.59290 0....
-b0とbi: $y=b_{1}x_{1}+b_{2}x_{2}+...+b_{0}$の定数項$b_{0...
-つまり、$y=2.07682x_{1}+0.30440x_{2}+39.290425065219665$...
-「すぐわかる多変量解析」で求められている回帰式は$y=2.083...
1 TABLE OF RESIDUALS
0 NO. VALUE(x3 ) ESTIMATE RESIDUAL N...
1 65.70000 67.29862 -1.59862 ...
2 67.80000 66.86249 0.93751 ...
3 70.30000 69.75865 0.54135 ...
4 72.00000 71.42718 0.57282 ...
5 74.30000 74.87126 -0.57126 ...
6 76.20000 76.08180 0.11820 ...
-zyuukait.f は、後藤が大学院生ぐらいの時代の頃(つまり1990...
implicit real*8(a-h,o-z)
CHARACTER*8 vname
DIMENSION X(100,10),B(10),SB(10),DY(100),A(10,10),...
& ,XSTD(10),vname(10)
data vname /'x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8...
read(*,*) n
read(*,*) m
m1=1
mm=m
do 10 i=1,m
read(*,*) (x(i,j),j=1,n)
write(*,*) (x(i,j),j=1,n)
10 continue
iprint=1
call TMRAL(M1,M,N,X,VNAME,MM,IPRINT,
& B0,B,SB,DY,ANS,XMEAN,XSTD,A,INDER)
end
終了行:
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*まずは普通の回帰分析 [#adb37a8c]
-根本さんとかの振動解析モデルで、端部($x_{1j}$)とか中央支...
ヤング率を低下させる箇所を$x_{ij}$の$i$で表す。
-箇所$i$ごとに、ヤング率を変化させた具体的な数値を$x_{11}...
$j=1,2,3,...$に対して与えていく。
-全ての欠損箇所($i$)に$j=1$のヤング率を与えて、振動解析を...
-$j=1,2,3,...$に対してこれを行えば$y_{j}$が求まる。
-$y_{j}$を目的変数、$x_{ij}$を説明変数として重回帰分析を...
-$y=b_{1}x_{1}+b_{2}x_{2}+...+b_{0}$みたいな重回帰式が求...
-この$x_{1}, x_{2}, ...$の説明変数のうち、どれが$y$に対す...
--重回帰分析のツールでF値とかが計算されるやつを利用できる...
-感度解析のやり方
--根本さんとかの振動解析モデルで、端部($x_{1j}$)とか中央...
ヤング率を低下させる箇所を$x_{ij}$の$i$で表す。
--ある1箇所の$i$に対して、ヤング率を変化させた具体的な数...
$j=1,2,3,...$に対して与えていく。
--ある1箇所の$i$に対して、$j=1$のヤング率を与えて、振動解...
--$j=1,2,3,...$に対してこれを行えば$y_{j}$が求まる。
--$y_{j}$を目的変数、ある特定の$i$の$x_{ij}$を説明変数と...
--$y=bx+b_{0}$みたいな回帰式が求まる。
--上記のように箇所$i$だけのヤング率を変えて単回帰を行った...
*固有振動数の変化を説明変数、腐朽箇所のヤング率の変化を目...
-青山さんや青野さんがやっているのは、特定の腐朽箇所のヤン...
特定の振動モードの固有振動数の変化を目的変数とする単回帰...
--青野さんは、複数箇所が同時に腐朽した場合の腐朽箇所のヤ...
--今あるデータですぐにできそうなこととして、複数の腐朽箇...
--そうすると、どことどこの腐朽箇所の組み合わせが、ある特...
-でも、我々が最終的に知りたいのは、振動測定して得られた、...
--今、青野さんが大量に計算したおかげで、複数の腐朽箇所を1...
どれくらい変化するかという大量のデータがある。
--では、回帰分析の説明変数と目的変数を逆にして、つまり、...
---$y_{腐朽箇所1のE}=a_{11}x_{水平1次の\omega}+a_{12}x_{...
---$y_{腐朽箇所2のE}=a_{21}x_{水平1次の\omega}+a_{22}x_{...
---....
---$y_{腐朽箇所nのE}=a_{n1}x_{水平1次の\omega}+a_{n2}x_{...
みたいな重回帰式が、腐朽箇所の個数だけできて、測定値とか...
一番変化の大きい$y_{腐朽箇所iのE}$が、腐朽している可能性...
まずは簡単なモデルで試してみるとして、長方形断面の単純梁...
上の例は、目的変数が1つの重回帰分析を$n$箇所の腐朽箇所に...
複数の目的変数に対する重回帰分析も調査すべきか。多目的最...
---[[少なくともCalculixならDakotaを使える:https://www.str...
**LibreOfficeで対数回帰 [#wdf0f727]
以下の方法で簡単に対数回帰の決定係数も求められそう。但し...
-x,yデータを2列に書いて、マウスで選択
-挿入→グラフ→散布図→完了でひとまずグラフを描く
-プロットの1つをクリックして、プロットが水色に変わったら...
-近似曲線を挿入→タイプで線形とか対数とか関数を選択、決定...
***LibreOfficeの決定係数 [#r9f79670]
-[[LibreOffice7.3:https://help.libreoffice.org/latest/ja/...
**重回帰分析 [#t036e9d5]
-石村貞夫「すぐわかる多変量解析」(東京図書)にのってる例題
,年,医療費の割合(%)$x_{1}$,タンパク質摂取量(gf)$x_{2}$,平...
,1955,3.27, 69.7, 65.7
,1960,3.06, 69.7, 67.8
,1965,4.22, 71.3, 70.3
,1970,4.10, 77.6, 72.0
,1975,5.26, 81.0, 74.3
,1980,6.18, 78.7, 76.2
-$x_{1}, x_{2}$を説明変量、$y$を目的変量として重回帰分析...
-以下のように並べたデータ zyumyou.d (k2のprogに入れてある...
3
6
3.27, 69.7, 65.7
3.06, 69.7, 67.8
4.22, 71.3, 70.3
4.10, 77.6, 72.0
5.26, 81.0, 74.3
6.18, 78.7, 76.2
-1行目の3は、説明変量2こと説明変量1この合計
-2行目の6はデータ数(1955〜1980年まで6こ)
-3行目は、各行に説明変量、右端に目的変量を並べる
-FORTRAN77で書かれたzyuukait.f (k2のprogに入れてある)を
gfortran -o zyuukait zyuukait.f
でコンパイルする。たくさんウォーニングが出るが、実行ファ...
./zyuukait<zyumyou.d
を実行。
0SAMPLE SIZE = 6
NUMBER OF VARIABLES = 3 NUMBER OF VARIABLES ...
SUM OF SQUARES ATTRIBUTABLE TO REGRESSION = ...
SUM OF SQUARES OF RESIDUAL FROM REGRESSION = ...
MULTIPLE CORRELATION COEFFICIENT R = ...
SQUARE OF M.C.C ( R) R2 = ...
-Rは重相関係数：「すぐわかる多変量解析」での計算値は 0.9714
-Rは決定係数$R^{2}$: 「すぐわかる多変量解析」での計算値は...
VARIANCE OF ESTIMATE = ...
STANDARD ERROR OF ESTIMATE = ...
ziyuudo tyousei R2^= 0.905747804
-ziyuudo tyousei R2^は自由度調整済決定係数$\hat{R}^{2}$: ...
0 ANALYSIS OF VARIANCE FOR MULTIPLE LINEAR REGRESSION
0 SOURCE OF DEGREES OF SUM OF MEAN OF ...
VARIATION FREEDOM SQUARES SQUARES ...
0 DUE TO REGRESSION ..... 2 73.33898 36.66949 ...
RESIDUAL ABOUT REG. .... 3 4.396017 1.465339
TOTAL ............... 5 77.73500
0 VARIABLE NAME MEAN STANDARD DEVIATIO...
x1 4.34833 1.19054
x2 74.66667 5.01305
x3 71.05000 3.94297
t(5%)= 3.1819999999999999
-t値
b0= 39.290425065219665
hensuu bi gosa t t...
x1 2.07682 0.80467 2.58094 0....
x2 0.30440 0.19110 1.59290 0....
-b0とbi: $y=b_{1}x_{1}+b_{2}x_{2}+...+b_{0}$の定数項$b_{0...
-つまり、$y=2.07682x_{1}+0.30440x_{2}+39.290425065219665$...
-「すぐわかる多変量解析」で求められている回帰式は$y=2.083...
1 TABLE OF RESIDUALS
0 NO. VALUE(x3 ) ESTIMATE RESIDUAL N...
1 65.70000 67.29862 -1.59862 ...
2 67.80000 66.86249 0.93751 ...
3 70.30000 69.75865 0.54135 ...
4 72.00000 71.42718 0.57282 ...
5 74.30000 74.87126 -0.57126 ...
6 76.20000 76.08180 0.11820 ...
-zyuukait.f は、後藤が大学院生ぐらいの時代の頃(つまり1990...
implicit real*8(a-h,o-z)
CHARACTER*8 vname
DIMENSION X(100,10),B(10),SB(10),DY(100),A(10,10),...
& ,XSTD(10),vname(10)
data vname /'x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8...
read(*,*) n
read(*,*) m
m1=1
mm=m
do 10 i=1,m
read(*,*) (x(i,j),j=1,n)
write(*,*) (x(i,j),j=1,n)
10 continue
iprint=1
call TMRAL(M1,M,N,X,VNAME,MM,IPRINT,
& B0,B,SB,DY,ANS,XMEAN,XSTD,A,INDER)
end
ページ名:
![[PukiWiki]](image/pukiwiki.png "[PukiWiki]")
