#author("2021-08-31T13:03:30+09:00","default:kouzouken","kouzouken")
#author("2021-09-15T13:51:30+09:00","default:kouzouken","kouzouken")
#contents

*卒論日誌 [#x9606131]
木橋の劣化診断のための振動解析の精度について

**当面の課題 [#t31e0efa]

-[[振動解析:https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?Salome-Meca%E4%BE%8B%E9%A1%8C%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB#zdff5a62]]を参照。

-かじか橋の振動解析

*ソリッド要素と梁要素の振動解析精度の比較(アーチ、片持ちばり)[#z7544cb9]

-振動解析において、構造物の様子をそのまま表現できるソリッド要素での解析が理想である
→複雑な構造物(トラス橋やアーチ橋など)を表現する場合、ソリッド要素だと計算容量が大きくなり解析精度に支障をきたす
→複雑な部分を計算容量が小さい梁要素で代用できるか

-佐々木さんの卒論では、長さ幅を10:1と3:1の場合で比較し、ソリッド要素に対する梁要素の相対誤差を求めた
→今回は、より長さ幅の比較の数を多くし、?:?からだったら梁要素でも代用可能か調べる

-表の括弧内は、ソリッド要素に対する梁要素の相対誤差

アーチ(かじか橋のアーチ部分)

アーチ解析(2回目)
-前回、ヤング率や密度などの値が間違っていたため、訂正版を下の表に示す。
-ヤング率 E=52500[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=0.0541[tf/m3]
-弧長17.48m、弦長16.4m、矢高2.589m、半径14.24m、中心角7/18π、断面(50cm,20cm)
-理論値:一次固有振動数0.5364Hz、二次固有振動数2.2981Hz
-ヤング率 E=980000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=0.0459[tf/m3]
-弧長18.42m、弦長16.4m、矢高2.598m、半径11.138m、中心角1.654rad、断面(0.5m,0.2m)
-理論値:一次固有振動数6.60Hz、二次固有振動数29.88Hz

,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,水平一次,0.258,0.63(144)
,水平二次,2.14,1.78(-16.8)
,鉛直逆対称一次,2.67,2.66(-0.37)
,鉛直一次,5.71,5.89(3.2)
,水平一次,1.21,2.96(145)
,水平二次,10.04,8.35(-16.8)
,鉛直逆対称一次,12.53,12.50(-0.24)
,鉛直一次,26.79,27.64(3.2)

アーチ解析(一回目)
-長さ16.4m、断面(50cm,20cm)

,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,水平一次,197.804,80.4797(-59.3)
,水平二次,545.131,227.027(-58.4)
,鉛直一次,725.067,339.824(-53.1)
,鉛直二次,1077.69,751.72(-30.2)

片持ち梁

,長さ幅3:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,221.382,225.539(1.9)
,,鉛直一次,358.135,451.078(26)
,,ねじれ,512.002,463.856(-9.4)
,,水平二次,976.642,1413.43(44.7)
,,鉛直二次,1148.46,2826.86(146.1)

,長さ幅4:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,128.251,126.866(-1.1)
,,鉛直一次,221.115,253.731(14.8)
,,ねじれ,379.956,347.874(-8.4)
,,水平二次,634.711,795.054(25.3)
,,鉛直二次,821.454,1590.0454(93.6)

,長さ幅5:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,82.6247,81.194(-1.7)
,,鉛直一次,148.452,162.388(9.4)
,,ねじれ,298.992,278.293(-6.9)
,,水平二次,439.048,508.834(15.9)
,,鉛直二次,615.602,1017.67(65.3)

,長さ幅6:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,57.6223,56.3847(-2.1)
,,鉛直一次,106.167,112.769(6.2)
,,ねじれ,247.042,231.908(-6.1)
,,水平二次,319.659,353.357(10.5)
,,鉛直二次,477.659,706.714(48)

,長さ幅7:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,42.5245,41.4255(-2.6)
,,鉛直一次,79.4533,82.851(4.3)
,,ねじれ,211.127,198.777(-5.8)
,,水平二次,242.827,259.609(6.9)
,,鉛直二次,380.129,519.219(36.6)

,長さ幅8:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,32.4298,31.7164(-2.2)
,,鉛直一次,61.5021,63.4328(3.1)
,,ねじれ,182.779,173.929(-4.8)
,,水平二次,189.034,198.763(5.1)
,,鉛直二次,308.46,397.527(28.9)

,長さ幅9:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,25.6651,25.0599(-2.4)
,,鉛直一次,49.0123,50.1198(2.3)
,,ねじれ,162.076,154.603(-4.6)
,,水平二次,151.761,157.048(3.5)
,,鉛直二次,254.938,314.095(23.2)

,長さ幅10:1,振動モード,ソリッド要素,梁要素(相対誤差)
,,水平一次,20.8188,20.2985(-2.5)
,,鉛直一次,39.9531,40.597(1.6)
,,水平二次,124.4,127.209(2.3)
,,ねじれ,145.725,139.142(-4.5)
,,鉛直二次,213.841,254.417(19)

**作業日誌(6月) [#d62bccbc]
,6/2,12:30-14:00,1.5,卒論,
,6/5,14:30-17:00,2.5,卒論,
,6/7,13:00-18:00,5.0,卒論経過報告,後藤さん
,6/12,14:00-18:00,4.0,卒論,
,6/14,13:30-16:30,3.0,卒論経過報告,後藤さん

*梁の振動解析 [#p91d07ac]

**単純梁の振動解析(シェル要素)(x,y,z)=(600,50,0) [#r913480f]
-(x,y,z)=(600,50,0) [mm] 支間長500mm 厚さ1mm 
-ヤング率 E=206000[MPa] ポアソン比 ν=0.3 密度 ρ=7.693e-05[N/mm3]

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,鉛直一次,0.0933,0.0939,-0.63
,鉛直二次,0.3663,0.3754,-2.4
,鉛直三次,0.795,0.8447,-5.9

よりシェル要素に近づけると、理論値との相対誤差は小さくなるということがわかった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/sheru2.png

**片持ち梁の振動解析(シェル要素)(x,y,z)=(100,10,0) [#r913480f]
-(x,y,z)=(100,10,0) [mm] 
-ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]

厚さ20mm

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,水平一次,20.2899,20.2963,-0.03
,水平二次,121.436,127.2036,-4.5
,鉛直二次,170.61,254.4073,-32.9
,,314.818,,
,水平三次,318.971,356.2097,-10.5

厚さ5mm

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,水平一次,20.2899,20.2963,-0.03
,鉛直二次,44.427,63.6018,-30.1
,水平二次,121.436,127.2036,-4.5
,鉛直三次,143.703,178.1048,-19.3
,ねじれ,168.011,139.0860,20.8

結果として、厚さが20mmと5mmのどちらの場合でも理論値との相対誤差は、水平方向だと小さく、鉛直方向だと大きい値となった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/sheru.png

**片持ち梁の振動解析(梁要素)(x,y,z)=(100,0,0) [#r913480f]
-(x,y,z)=(100,0,0) [mm] Asterstudyにおいて断面諸量を(10,20)に設定
-ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]

理論値(曲げ振動)f=(1/2π)*(λ/I)^2*√(EI/ρA)

理論値(ねじれ振動)f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,水平一次,20.2985,20.2963,0.01
,鉛直一次,40.597,40.5925,0.01
,水平二次,127.209,127.2036,0.004
,ねじれ,139.142,139.0860,0.04
,鉛直二次,254.417,254.4073,0.004

梁要素でも青山さんと同じ結果となり、理論値との相対誤差はとても小さい値となった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/biimu.png

**片持ち梁の振動解析(ソリッド要素)(x,y,z)=(100,10,20) [#r913480f]
-(x,y,z)=(100,10,20) [mm]
-ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]

理論値(曲げ振動)f=(1/2π)*(λ/I)^2*√(EI/ρA)

理論値(ねじれ振動)f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,水平一次,20.8188,20.2963,2.57
,鉛直一次,39.9531,40.5925,-1.58
,水平二次,124.4,127.2036,-2.20
,ねじれ,145.725,139.0860,4.77
,鉛直二次,213.841,254.4073,15.95

青山さんの計算結果と照らし合わせると、同じ結果となり理論値との相対誤差も小さくなった。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/soriido2.png

**片持ち梁の振動解析(ソリッド要素)(x,y,z)=(100,10,10) [#r913480f]
-(x,y,z)=(100,10,10) [mm]
-ヤング率 E=6000[MPa] ポアソン比 ν=0.4 密度 ρ=3.8e-07[N/mm3]

理論値(曲げ振動)f=(1/2π)*(λ/I)^2*√(EI/ρA)

理論値(ねじれ振動)f=λ/2πL*√(GJ/ρIp)

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,水平一次,0.0204138,0.0142,43.8
,鉛直一次,0.0204138,0.0142,43.8
,水平二次,0.122138,0.128202,-4.73
,鉛直二次,0.122139,0.128202,-4.73
,ねじれ,0.173527,0.156478,10.9

解析方法と理論値に間違い(密度とλの値)があったため、訂正後の計算結果を下の表に示す。

,振動モード,解析値(Hz),理論値(Hz),相対誤差(%)
,水平一次,20.4138,20.2963,0.58
,鉛直一次,20.4138,20.2963,0.58
,水平二次,122.139,127.2036,-3.98
,鉛直二次,122.139,127.2036,-3.98
,ねじれ,173.527,172.4301,0.64

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/soriid.png

**作業日誌(5月) [#d62bccbc]
,5/10,11:00-19:00,8.0,卒論,後藤さん
,5/12,12:00-14:00,2.0,卒論,
,5/17,14:00-18:00,4.0,卒論,後藤さん
,5/21,15:30-18:30,3.0,卒論,
,5/24,13:00-17:00,4.0,卒論,後藤さん
,5/26,13:00-14:30,1.5,卒論,
,5/28,15:00-19:00,4.0,卒論,
,5/31,13:30-18:30,5.0,卒論,後藤さん

*材料非線形解析(弾塑性) [#e572fe1d]

-鋼材1mm✕1mm✕100mmの片持ち梁の先端に荷重0.6[N]をかけた。
-時間ごとに変位を解析し、固定部の縁部の軸方向応力が降伏点に達しないうちは弾性線形になり、
降伏点に達したところでグラフが折れ曲がることを確認していく。
-理論値は、$σ=\frac{Pl}{I}y$より,
 360[N/mm$^{2}$]

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/dansosei.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/dansoseiue.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/dansoseisita.png

**作業日誌(4月) [#i1026da6]
,4/5,16:00-16:30,0.5,顔合わせ(zoom),後藤さん、青木さん、石黒さん
,4/12,14:30-16:00,1.5,卒論テーマ紹介,後藤さん
,4/14,13:00-18:00,5.0,春休み課題,
,4/16,15:00-19:00,4.0,春休み課題,
,4/19,10:30-17:00,6.5,春休み課題発表、卒論テーマ決定,後藤さん
,4/23,15:00-19:00,4.0,卒論,
,4/26,14:00-17:30,3.5,卒論,後藤さん

*3年次 [#ba3bd74b]

**Salome-Meca 11/6 [#acf29fa9]

,メッシュ長さ,要素数,先端変位,相対誤差(%),計算者
,0.5,394121,6.57938,-1.4,君島
,0.7,130916,6.4781,-2.8,君島
,0.8,72101,6.43695,-3.5,高橋
,0.9,71718,6.43136,-3.6,高橋
,1.0,72278,6.44302,-3.4,
,1.2,65575,6.408255,-3.9,田村
,1.4,41096,6.316155,-5.2,田村
,1.5,23417,6.120905,-8.2,根本
,1.8,11758,5.7368975,-13.9,根本
,2,11817,5.7382525,-13.9,藤原
,4,2862,4.9428,-25.9,藤原
,8,897,4.0411725,-39.4,森島
,10,596,3.4634575,-48.1,森島

ヤング率は6000N/mm2、ポアソン比0.4、手計算での片持ち梁の変位は6.67であった

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/katamoti_n.png

**Salome-Meca 11/13 [#c427abf3]

,メッシュの長さ,要素数,先端変位,相対誤差(%),計算者
,0.5,391031,0.341181238095,2.35,君島
,0.7,215780,0.337975375,1.39,君島
,0.8,159468,0.33563,0.69,高橋
,0.9,90071,0.33203,-0.39,高橋
,1,61315,0.32997,-1.2,
,1.2,58111,0.329956,-1.2,田村
,1.4,47409,0.328156,-1.5,田村
,1.5,42068,0.325074,-2.4,根本
,1.8,24627,0.317161,-4.8,根本
,2,12228,0.3005115,-6.9,藤原
,4,5077,0.28405475,-13.9,藤原
,8,1795,0.2312003333,-30.6,森島
,10,752,0.1612725,-51.6,森島

ヤング率は7500N/mm2、ポアソン比0.4、断面積10mm×10mm、手計算での単純梁の変位は0.33…であった

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/tanjun1113.png


**Salome-Meca 11/20[#c4a5fb65]

長さ100mmの場合
,メッシュ長さ,要素数,先端変位,相対誤差(%),計算者
,0.5,391031,0.440015,11.9,君島
,0.7,215780,0.435823,10.8,君島
,0.8,159468,0.4330131,10.1,高橋
,0.9,90071,0.42766,8.72,高橋
,1,61315,0.423881,7.77,
,1.2,58111,0.423005,7.54,田村
,1.4,47409,0.420309,6.86,田村
,1.5,42068,0.418470375,6.4,根本
,1.8,24627,0.410464142857,4.4,根本
,2,12228,0.396314,0.84,藤原
,4,5077,0.378695,-3.6,藤原
,8,1795,0.342299,-12.7,森島
,10,752,0.298709,-24,森島

初等梁の理論値は0.333333、ティモンシェン梁の理論値は0.393333であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/tanjun100.png

長さ50mmの場合
,メッシュの長さ,要素数,先端変位,相対誤差(%),計算者
,0.5,215781,0.1253048,74.8,君島
,0.7,109175,0.1172535,63.6,君島
,0.8,75902,0.11527,60.8,高橋
,0.9,71911,0.11416,59.3,高橋
,1,47757,0.113602,58.5,
,1.2,26945,0.108935,51.99,田村
,1.4,22998,0.107298,49.71,田村
,1.5,17689,0.10375025,44.77,根本
,1.8,14668,0.1021334,42.51,根本
,2,13986,0.069684,-2.8,藤原
,4,3009,0.048789575,-32.0,藤原
,8,967,0.0764429,7.2,森島
,10,558,0.0768385,6.7,森島

初等梁の理論値は0.041666、ティモンシェン梁の理論値は0.071666であった.

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/tanjun50.png


**Salome-Meca 12/4[#z11f985c]

,メッシュ長さ,要素数,先端変位,相対誤差(%),計算者
,0.8,226647,0.08053,56.9,高橋
,0.9,127506,0.07678,49.7,高橋
,1,92447,0.05276,2.79,
,1.2,88386,0.05264,2.55,田村
,1.4,78086,0.05261,2.49,田村
,1.5,70032,0.072549,41.3,根本
,1.8,34858,0.068375,33.2,根本
,2,20313,0.063280,23.3,藤原
,3,18229,0.048924,-4.68,君島
,4,8067,0.050046,-2.51,藤原
,5,4846,0.036773,-28.3,君島
,8,3814,0.027088,-47.2,森島
,10,1716,0.021791,-57.5,森島

理論値は0.051335であった

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/2zairyou1204.png

**創造工房 [#cd8a4b16]

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/souzoukoubou1.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/nemoto/souzoukoubou2.png
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2020/kadai.png

**作業日誌(3年次) [#q2943d4b]
,日付,時間帯,作業時間,内容,立会
,10/16,14:30-16:00,1.5,顔合わせ、ノートPCの使い方,後藤さん、M2、その他
,10/23,14:30-16:00,1.5,UNIXコマンドの使い方,後藤さん
,10/30,14:30-16:00,1.5,viの使い方,後藤さん
,11/6,14:00-18:00,4.0,Salome-mecaの使い方,後藤さん
,11/12,14:30-18:00,3.5,課題,
,11/13,14:00-18:00,4.0,Salome-meca 単純梁,後藤さん
,11/19,16:00-19:30,3.5,課題,
,11/20,13:30-16:30,3.0,Salome-meca 木材 直交異方性,後藤さん
,11/26,15:00-18:00,3.0,課題,
,12/3,16:30-21:30,5.0,課題,
,12/4,13:00-17:30,4.5,Salome-meca 2材料(木材、鋼材),後藤さん
,12/10,16:00-19:00,3.0,課題,
,12/11,13:30-18:30,5.0,LaTeX XHTMLの練習,後藤さん
,12/17,16:30-18:30,2.0,課題,
,12/18,14:30-16:30,2.0,LaTeX XHTMLの練習,後藤さん
,1/22,14:30-16:30,2.0,最終課題,後藤さん
,1/28,16:00-18:30,2.5,最終課題,
,1/29,14:30-19:00,4.5,最終課題,後藤さん
,2/5,14:30-17:30,3.0,最終課題,後藤さん
,2/10,16:30-18:30,2.0,最終課題,後藤さん
,2/12,14:30-17:00,2.5,発表,後藤さん
,3/9,14:00-16:00,2.0,春休み課題,後藤さん


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