研究内容:様々な外力が作用する斜張橋の動的応答解析

〜用メモのページには自分がそのときに思ったことを書いています。

研究課題

・Salome-mecaでもMarcを使って行っている動的応答解析をできるようにする。これまでMarcを使って先輩方が様々な動的応答解析を行なってきた(行なっている)が、故障等でMarcが使えなくなるとそういった解析ができなくなってしまう。そこで、無料で誰でも使える解析ツールである「Salome-meca」でも解析できるようにする。解析した結果はMarcの解析結果と比較して、同じような結果が得られるか確認する。これで同じような結果が得ることができれば、これまで先輩方がMarcで解析してきた結果の信頼性を上げることにも繋がるだろう。

今後の予定

8/9(水)秋田大学夏季休暇開始日 実家に帰省 9月の2週目(多分5日)には帰秋する
9/11~15 集中講義火薬学
9/20(水)鋼構造を語る会
9/29(金)中間発表
10/2(月)後期開始

進捗状況

ゼミ発表用メモ

8/2(水)前期のまとめ報告

7/26(水)弾塑性解析関連の話

7/19(水)特になし

7/12(水)大きい報告はないが、簡単に簡易モデルの進捗状況について話す。

7/5(水)ビーム要素モデルで非線形解析の設定で解析できたことを報告。が、結果を見ることができない。また、ピン接合の再現はヒンジ接合のやり方を使って再現できないか試す。

6/28(水)Marcで簡易モデル作成し、先端変位のデータを取った。後はこれをSalomeでも導出できるか確認する。

6/21(水)今日のゼミは休みなので、現時点で行なっていることを整理する。
・簡易モデルについてはMarcは初期モデルのデータを取った。(正しいグラフか確認してもらう。)  これから行うこととして、ケーブル破断モデルの作り方とデータの取り方を学ぶこと、Salomeでモデルを作ること(特にピン接合のやり方)である。
SalomeについてはBC&LOADで様々な結合の仕方があるので、そこから何かヒントがないか模索中。
・ビーム要素の弾塑性解析(+引張or圧縮だけのグラフ導出方法探し)についてはエラーメッセージが出ない状態で赤色になったため、それが何故か考えているところ。(先輩にも相談してみる。)

6/14(水)話すこと:ビームモデルで線形解析できたことを報告。簡易モデルについてはまだ理解に不十分なところがあるので、次のゼミまでにしっかり理解して報告。

6/7(水)話すこと:特になし

5/31(水)話すこと:ソリッド要素の比較結果報告(1回目),ビーム要素の弾塑性解析について

5/24(水)話すこと:ソリッド要素の比較結果をまとめて、来週話す。

5/17(水)話すこと:SalomeとMarcの弾塑性解析結果の比較 進捗報告(ソリッド要素は来週に発表したい。)

5/10(水)話すこと:前期に取り組む研究課題について

4/26(水)まずは、salomeを使って研究を進めていくので、(1)の動画を見て勉強しているところです。動画の内容(今日まで視聴した範囲で)は、梁要素を用いた振動解析のやり方で、今はモーダル解析を学んでいる最中です。

この後の動画タイトルを見るかぎり、モーダル解析のお話は続くので、恐らく一番大事なところではないかと思っています。

動画の視聴は次のゼミ発表(GW明けの週)までに終わらせます。

calculixについて

現状、未だにSalome-Mecaだけではピン接合を解決できていない状況である。
そこで、Salomeで作成したモデルをcalculixを用いたら再現できるのではという意見を頂いたので、できそうなのか調べてみる。
ちなみに、ソフトのダウンロード自体は終わっているので、いつでも使用することは可能。
...ところで、Salomeのmesh→calculixで解析する場合、モデルに1D,2D要素が含まれているとエラーが出ると書いてあるが、Salomeで3Dモデルとして簡易モデルを作成してからCalculixで解析するってことかな...。(Calculix内にもビーム要素があるので、そっちでビーム要素として設定する?)

・ピン接合(ヒンジ接合) これを見るかぎり、ピン接合の再現はできるっぽい。
節点を共有することでヒンジ接合として扱われるそうです。こちらのページ参照 ただ、節点の拡張によってソリッド要素として扱われるみたい。

簡易モデルを用いたSalome-Mecaでの動的応答解析手法探し(作成中)

現時点で分かっている問題点

(以上、秋山さんの修論日誌より引用)

簡易モデル

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/kanishoki.png

↑簡易モデル

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Marcdanmen.png

↑桁断面

簡易モデルを作成して、梁の先端変位を簡易モデルのケーブル破断前と破断後のグラフを作成した。
ケーブルはピン接合、梁は原点を完全固定、ケーブルとの節点はピン接合をした。 桁の長さは1000mm,完全固定から図の上のピン接合までの距離は1000mm,梁断面は薄肉断面の幅50mm,厚さ10mm,穴あきまでの距離は2mm(空白部分の厚さは6mm)で、ケーブル断面は直径8mmある。
材料特性は以下に示す。

ヤング率(GPa)ポアソン比密度(ton/mm^3)
2000.37.9e-9
ケーブル1950.37.9e-9

ケーブルに掛けたプレストレスは-100℃,熱膨張係数は1.25e-5

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/hadanmae.png

↑ケーブル破断前の先端変位グラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/hadandata.png

↑ケーブル破断後の先端変位グラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/hadankakudai.png

↑ケーブル破断後の先端変位グラフ拡大図

先端変位の理論値(片持ち梁のたわみ式から)を導出すると、15.46mmだった。破断後の最大変位(ケーブルが安定しているところを0基準とした。)は-y方向に22.5mmであり、理論値より1.45倍大きい値となった。
破断後の最大変位が理論値の1.5〜2倍程度になればいいみたいなので、これらのグラフをSalome-mecaでも導出できるのか取り組んでいく。
ちなみに、ケーブル破断後に振動したグラフができたのは、梁がケーブルによってy方向に引っ張られて、ケーブルが切れた衝撃で上下に振動したため。

簡易モデル(Salome-meca編)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Salomekani.png

↑ビーム要素で作成し、モデルの向きも合わせた。 また、メッシュの切り方も同じにした。(桁50分割 ケーブル2分割)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/kanidanmen.png

↑梁断面(Marcと同じ) 写真には載せてないが、ケーブル断面も作成した。(断面を作成したのは、DEFI_GEOM_FIBREで使用するため。)

モデルの作り方は桁とケーブルのモデルを作成し、メッシュを別々に切ってからコンパウンドした。

ピン接合:節点(部材と支点の節点)が自由に回転するように接合する方法。曲げモーメントが0となる。
<ちなみに、ヒンジは部材と部材の節点が自由に回転し、曲げモーメントが0となる。ヒンジ接合のやり方についてはこちらを参照>
→曲げモーメント0となる接合方法なので、これを使ってみる?
ビーム要素でできるか調べてみたところ、LIAISON_UNIF or LIAISON_GROUPを使って再現できそう?(できるかは不明)

Salome-Mecaでも簡易モデルを作りつつ、ピン接合の再現に取り組む。
⇒最終的にはDAFにあてはめていくらしいが、まずはMarcで導出した先端変位のグラフと同じものを導出できるように頑張る。

現在のSalome-mecaでの簡易モデル再現の問題点は以下の通りである。
・ピン接合問題(部材と部材の接合部分)
→これまで色々調べてきた限り、ピン,ヒンジ接合をPOU_D_EMを使って、再現している人は見当たらなかった。(梁部分は非線形解析を入れているので、POU_D_EMは絶対使わないといけない。)
ビーム要素だけでの再現が中々上手くいかないので、この状況を打破する作戦として、以下の方法を考えている。
①Calculixを使ってみる。ただ、Salomeで作ったモデルは3Dモデルしか受け付けないらしい(それ以外だとエラーが出るらしい)ので、calculixでビーム要素に直す必要がある。
②梁部分はソリッド要素、ケーブル部分はビームで作る。これまで過去の先輩方の卒論日誌を見たところ、②の方法で取り組んでおり、解析結果までは見れてるみたいなので、そちらで頑張ってみるのもあり?

8/2(水)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Salomekani.png

現在、どういう設定で解析しようとしているのかここにまとめる。

現在のasterstudy設定 コメントアウトしているところは無視してください。

梁部分はPOU_D_EM,ケーブルはBAREEを用いてモデルを設定した。これまで色々調べてみたが、POU_D_EMを使ってピン,ヒンジ接合や2つの材料以上(今、自分が設定しているようなPOU_D_EMとBARREとか)で再現している人が見当たらなかった...。
また、POU_D_Eを使って再現している人はいたが、弾塑性を用いる以上POU_D_EMを使わなければならない。(ケーブルにも弾塑性を入れていたが、POU_D_EMではケーブル挙動の再現はできないので、BAREEを使ってる。BARREでは弾塑性解析をすることはできないけど...。)

ピン(ヒンジ)接合再現は、AFFE_CARA_ELEMのDISCRET K_TR_D_Nを用いて再現している。K_TR_D_L(Lは線)でピン,ヒンジ接合再現している人がいたので、N(ノード)でもできるのではないかと思い、そちらを使っている。

色々試してみても、最終的にこのエラーに辿り着く...。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/error5.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/error6.png

7/31(月) ビーム要素の弾塑性解析ができたので、試しにそのモデルを線荷重にしてみたら、エラーが発生した。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/kanierror.png

1D要素ではFORCE_ARETEは使えないらしい。その代わり、FORCE_POUTRE(梁の長さあたりの力)というコマンドを使うと解析が回った。これを使えば、死荷重の再現ができる。

7/20(水) ふと思いついたが、あえてケーブルと梁の材料性質(POUTRE)にしたらピン接合できないだろうか。これでできたら、違う材料性質同士の接合では何かしら問題があることになるわけだが...。

7/11(火)その3
MECA_STATICSで解析が止まった。長文エラーが出たが、計算が途中で問題が起こったため停止し、材料特性やら境界条件などを見直せとのことである。
...多分、接合の問題だと思う。今日、ピン接合(ヒンジ接合のやり方で再現)を再現できる可能性のある方法を書いたので、とりあえずそれらの方法を試してみる。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/kanimodelerror2.png

7/11(火)その2

下の写真のようなエラーが出た。どうやら、AFFE_CARA_ELEMのBARREにはPOU_D_EMに対応していないためエラーが出たと思われる。 (BARREに適したMODELISATIONを選択すると、下の写真のエラーが出なくなった。)
ケーブルを再現するにはBARREが一番近いらしいので、とりあえずケーブルだけはMULTIFIBREを使わずに進めてみる。(POU_D_EMでもケーブル挙動が再現できればいいけど、自分の調べた範囲では多分無理。)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/kanierror1.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/2kanierror1.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/kanierror1jp.png

7/11(火)その1
ピン接合(ヒンジ接合からの再現を試みる)ができるかもしれないやり方をまとめてみた。
(1)LIAISON_UNIF(ただ、これは1Dのモデルより2Dモデルで使うものらしい。ある方向に変形をさせたくないときに使う?)
(2)LIAISON_GROUP
(3)AFFE_MODELEのK_TR_D_Lを使って再現。接合する部分をこれに当てはめるのだと思う。
ちなみに、K:剛性,TR:平行移動と回転, D:対角行列, L:線。

7/4(火)
とりあえず、aster_codeの設定までは行なったので、まずは線形解析をできるようにする。

Marc Mentatで行う弾塑性解析とSalome_Mecaとの結果比較(作成中)

Salome_Mecaのビーム要素での弾塑性解析の手法+引張(圧縮)だけのグラフの導出方法

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/beam.png

↑ビーム要素のみのモデル(片持ち梁のモデルは10✕10✕100mmである。)

現在、分かっていること
・1D要素(ビーム要素)で非線形解析を行う際は、Mulifiber(POU_D_EMやPOU_D_TGM)を用いる必要があること。
このページの下から2番目の回答より.
・断面モデルもGeometryで作成してMeshで切る必要がある。(Mulifiberを用いる際、DEFI_GEOM_FIBERを使う必要があるため。) ・結果は_ELGAで見ること。NOEU,ELNOでは結果を見ることができない。

7/27
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/BEAMdansoseikekka.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/BEAMdansokekka.png

↑グラフが折れ曲がる付近の拡大図

応力とひずみのデータはこちら 左がひずみ,右が応力
載荷側の断面上の真ん中の球体の応力ひずみデータを取った。

ビーム要素の弾塑性解析の設定方法
DEFI_MATERIAU,DEFI_MATERIAU_GC、どちらでも可。

step数を細かくすると、235MPaで降伏していることが確認できた!
235MPaを超えると、ひずみが大きく増加するので、降伏していると言っていいと思う。
応力がずっと同じ値で増える理由だが、恐らく周辺の要素(断面を構成している球体)の影響を考慮してないからだと思われる。(逆にソリッド要素は周辺の要素の変化を考慮した応力変化となっている。)
曲げ解析もやって引張と同じような変化が得られてたら、恐らくこの考察が正しい可能性が高いと思われる。

ちなみに、降伏後のひずみだが、降伏後の応力ひずみ曲線の傾き(D_SIGM_EPSI)が小さすぎると大きなひずみ値(5000とか)が出てくるので、降伏後の傾きは大きい数値(1くらい)のほうがよい。

7/21(2)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/kekka2.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/kekkakakudai.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/beamgraph1.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/beamgraph2.png

ひずみ応力(MPa)
00
0.00011512223.6
0.00023024447.2
0.00034536670.8
0.00046048894.4
0.00057561118
0.000690732141.6
0.000805854165.2
0.000920976188.8
0.0010361212.4
1000236

1要素だけの状態を見ることができた!
_ELGAをCALC_CHAMPとIMPR_RESUで設定して、オブジェクトインスペクターのTSOのbeam_on_sectionに_ELGAを選択するところがあるのでそれにチェックを入れる。また、aster_studyの設定も載せておきます。 7/21haridanso.comm
ただ、応力変化がずっと同じ値で増え続けているのは気になるが...。

7/21
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/danmenzu.png

簡易モデルのほうに集中しててこっちの作業を疎かにしていたが、fiberで定義した断面の様子を見ることはできた。(オブジェクトインスペクターのTS1のところ)
CREAとか使わずに見ることはできたが、この写真はfiber要素の数であり、赤丸に近づくほど要素番号が大きくなることを知れるだけなので、応力などを見ることはできない...。
1要素だけの状態を見れそうな気がするけどな...どうすればいいのか。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/haridanso1.png

ちなみに、ビーム要素をmeshで切ったノードごとで応力等の様子を見ることは可能。ただ、設定した降伏応力(235Mpa)を過ぎても応力変化は比例関係のまま上昇していったのでおかしいと思う。
写真は300MPaに達したものだが、今回10stepで分割しているので、1stepごとに30MPa増えてることになっている。非線形解析なのに何故...。

6/30(2)
色々調べてみたところ、CALC_CHAMPを使ったやり方ではダメそう...。(DEPLは見れる。)
昔のSalomeに結果ファイルを作成するコマンドにIMPR_RESU_SPというのがあって、それを使ってtar.gzファイルを作成して、.vtuファイルをPavarisで読み込んで断面内の様子を見ることができたらしいが...。(数値を見れるかは不明)
ただ、CREA_というコマンドを使えば、ビーム要素の断面状態について見ることができそう。(このページの20ページ目あたりを参考にした。)
使い方がよく分からないので、詳しく調べてみます。

6/30(1)
ビーム要素のみでPavarisの結果ファイルを見ることができたので、次は応力などの見方を学ぶ。
また、ビーム要素のみで上手くいったので、これからはそっちで作業を進める。

6/29(2)
以前にビーム要素だけでモデルを作成した際、FIBERの存在を知らなかったので、再度設定し直してビーム要素だけで解析を回してみたら、解析が回った。
ここまでBoxと複合したモデルの解析をしておいてあれだが、ビームだけでもいけそう?(結合用のコマンドもあるし、Boxがあっても解析できそうな気もするが...。)
ただ、Pavarisで結果ファイルが見れなかったので、結果ファイルの文章を見てみたら、(1)の写真のようなメッセージがいくつかあったので、とりあえずそれを消えるように設定し直す。

6/29(1)
どうやら、解析中にaster_codeを設定確認?するところでもエラー?っぽいメッセージが出ることがあるみたい。(下の写真のような)
そこを解決していければ解決できると思いきや...結局同じエラーが出る。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/error4.png

6/20
FIBER要素を用いてモデルを改めて作り直した。線形解析は一応回ったが、非線形解析は相変わらず...。今回はエラーが出ずに計算が途中で止まったみたいなので、何故そうなったのか原因を模索中。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/error3-3.png

6/14
ビーム要素だけでは上手くいかない(力の掛け方に問題あり? 1点にしか力がかかってないので、面にしてフェース荷重で掛けたら上手くいく?)ので、固定と載荷するところにBoxを作成した。
これで引張の弾塑性解析をできるようにする。
一応、線形解析はできることを確認した。が、ひずみの結果を出そうとするとエラーが出る。

エラー内容

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/error3.png

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/error3-1.png

分かったこと
・POU_D_E,POU_D_Tで弾塑性解析はできない。
・MULTIFIBREは非線形材料に使えることが分かった。(POU_シリーズの最後にMがつくコマンドがMULTIFIBREに対応)
・AFFE_MODELEとAFFE_CARA_ELEMの条件を同じにしないといけない。(例えば、POU_D_Eで設定したらPOUTREを使わないといけない。)

解析結果

載荷値は8MPaになるように荷重を設定している.

ビーム要素
完全固定で設定した節点から応力ひずみ曲線を求めた。

salome-meca

Marc
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Marcharidanso8mpa.png

ソリッド要素
Salome-meca
7/24
time0.5sのとき
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/Paravis3.png

time0.7sのとき
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/Paravis4.png

time1.0sのとき
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/Paravis5.png

応力(ミーゼス応力)-ひずみグラフ
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/VMISgraph.png

↑SIEQ_NOEUとEPSI_NOEUを用いた解析結果
グラフの数値はこちら 左側の数値がひずみ 右側の数値が応力
コマンドファイルはこちら

応力(ミーゼス応力)-ひずみ(相当ひずみ)グラフ
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/VMISEPEQgraph.png

↑SIEQ_NOEUとEPEQ_NOEUを用いた解析結果

グラフの数値はこちら 左側の数値がひずみ 右側の数値が応力

見たところは断面真ん中上で(②)、step数は50分割しています。
SIEQ_NOEUのVMISでミーゼス応力を見れることを知ったので、試しに使ってみた。すると、降伏応力235MPaで曲がるグラフができた!
ミーゼス応力は相当応力とも呼ぶらしく、ひずみも相当ひずみに合わせたほうがいいのかもしれないので、2種類のグラフを作成した。
これらが正しいグラフなのか分からないが(そもそも、何故これまでSIGM_NOEUを使っていたのか理由が気になる。SIEQ_NOEUに何かしらデメリットがあるのでは?)...もしこれが正しい手法であればソリッド要素の弾塑性解析の問題を解決したことになるのでは?

ちなみに、SIEQ_NOEUではミーゼス応力の他にもトレスカ応力や最小・最大主応力や符号付きミーゼス応力も見れる。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/zusuuji.png

↑片持ち梁の断面図

メッシュ長さ0.5 要素数394121でメッシュを切った。下の図は固定面の様子
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/meshzu.png

timestepは50分割しており、引張側の真ん中の点が降伏したのがstep20なので、そのときの断面の4隅と引張・圧縮側の真ん中の点をデータをまとめる。

降伏応力(MPa)ひずみ
264.1930.001099
238.9370.000947
261.4680.001107
-259.924-0.001051
-248.081-0.000970
-267.69-0.001079

timestep100の場合(春課題と同じ)
引張側の真ん中の点が降伏したのがstep40

降伏応力(MPa)ひずみ
264.2010.001099
238.9370.000947
261.4120.001107
-259.925-0.001051
-248.081-0.000970
-267.692-0.001051

春課題のデータ

降伏応力(MPa)ひずみ
249.2670.001042
234.0250.000936
236.7510.000984
-252.657-0.001037
-233.743-0.000935
-252.314-0.001067

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/salomesolid.png

Marc

5/22(月)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/solid113.png

↑断面4隅の点を取った場合の応力-ひずみ曲線。4隅どの1点を取っても同じグラフが得られる。(勿論、引張と圧縮側で符号は変わる)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/solid118.png

↑②(引張側)の点を取って、応力-ひずみ曲線を求めた。

引張側の真ん中の点が降伏したincrement14で断面の4隅の状況をまとめる.(Increment14: time0.59sのとき)

降伏応力(MPa)ひずみ
①③240.80.001451
236.80.001186
⑤⑦-240.8-0.001451
-236.8-0.001186

グラフに関してはどうしても上降伏点と下降伏点が現れるグラフになってしまう...
一応,設定している降伏値に近い値であればよいらしいので,多少このようなグラフになるのはしょうがないみたい.
しかし,1つ問題点?があり,固定面からずれた位置のほうが大きな降伏応力が出てしまう場合がある.固定面に一番大きな応力が出るはずなので,これだとおかしい?
②(引張側の真ん中の点)

位置降伏応力(MPa)ひずみ
0mm236.80.001186
1mm248.80.001116
2mm2390.001091
3mm236.70.00114

4隅(数値は絶対値で表記)

位置降伏応力(MPa)ひずみ
0mm240.80.001451
1mm237.90.001304
2mm236.60.001117
3mm238.30.001098

5/17(水)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Marcsoliddanso08mpa.png

↑②(引張側)の点を取って、応力-ひずみ曲線を求めた。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Marcsoliddanso08mpaue.png

↑①,②,③の応力-ひずみ曲線をまとめたグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Marcsoliddanso08mpamannaka.png

↑④,⑧,⑨の応力-ひずみ曲線をまとめたグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/Marcsoliddanso08mpasita.png

↑⑤,⑥,⑦の応力-ひずみ曲線をまとめたグラフ

・上降伏点と下降伏点が現れるグラフができた。
グラフとしては間違っていないが、設定した降伏応力を超えないようにしたいのでこれではダメみたい…。

結果比較

ソリッド要素

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/salomesolid.png  http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/solid118.png

解析ツール降伏応力(MPa)ひずみ 
Salome238.9370.000947
Marc236.80.001186

4隅のデータ
Salome-meca

降伏応力(MPa)ひずみ
264.1930.001099
261.4680.001107
-259.924-0.001051
-267.69-0.001079

Marc(数値は絶対値)

降伏応力(MPa)ひずみ
240.80.001451

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/zusuuji.png

Marcのビーム要素でできるグラフ(指定した降伏応力で曲がるグラフ)を作りたいと考える。
どちらも降伏応力はそれなりに近い値が出るが、グラフ形状が大きく異なる。 Salomeは指定した降伏応力を設定しても応力がずっと増えていってしまう。(降伏点は確認できるが、それでも設定した値より大きな値で曲がる。)
一方、Marcは上降伏点と下降伏点が現れるグラフができるが、上降伏点は設定した降伏応力より大きく離れていない上に最終的には設定した降伏応力に落ち着くので許容範囲として扱ってもいいだろう。
が、固定面の応力より固定面から離れた位置のほうが少し大きな応力が出ることについては疑問に感じる...。(曲げモーメントで考えると、固定面は一番応力が大きいはず。)
また、4隅のデータについてだが、Salomeは4隅のデータそれぞれバラバラに対し、Marcは全て同じ値(絶対値として一致)が出た。断面は10✕10mmなので、対称部材であることを考えると同じ値が出ないとおかしいはずだが...。
現段階で言えることは、ソリッド要素の弾塑性解析はSalome-mecaでのやり方を見直す必要があるだろう。降伏に達した後も応力がずっと増え続けるグラフを何とかしたい...。まず、Aster_codeの弾塑性解析に関わるコマンドの説明書を読んで、何か解決策がないか模索する。
(追記:一旦、ビーム要素の弾塑性解析を重視で行っているので、こちらの作業はひとまずストップします。)

ビーム要素での片持ち梁モデルの作り方

片持ち梁曲げの解析方法は以下の通りに行なった。(一部、Marc_Mentatメモを引用して作成)

形状設定

テーブルと座標系

ちなみに、バイリニアだとここで応力ひずみの値を入れる必要はないが、入れる場合はタイプをplastic_strain → データポイントを追加する。(最低、2点は必要)
なお、最初の点の塑性ひずみは0でその時の応力が降伏応力である。(0,235)だと降伏応力の数値は235である。

材料設定

境界条件設定

解析

結果見る

ソリッド要素での片持梁モデルの作り方

形状設定より先の設定は梁要素と同じなので、それより前の設定を述べる。

形状設定

ここからの設定は梁要素と同じです。注意点として、境界条件で荷重を設定する際に集中荷重を用いる場合、1点あたりの荷重を掛けることになるので、かける荷重を節点の数で割った値を入力すること。 (例:点が100個あって、荷重を800N掛けるなら、入力値は8)

Salome-Mecaの振動解析動画

記録用メモ

5/19(金)遅くなりましたが、Tutorial9,10視聴完了。Tutorial9は減衰を伴う梁の周波数応答解析、10は複合材料(鉄筋コンクリート)の断面モデリングの内容でした。後は自分のパソコンで解析をして、動画と同じように解析できるか試します。

5/4(木)Tutorial8視聴完了。内容は高調波ベース加振を受けるDOFシステムでした。この手法は耐震解析にも有効だそうなので、大事なところかなと思います。

4/30(日)Tutorial7視聴完了。内容は非減衰MDOFシステムの周波数応答解析でした。

4/27(木)Tutorial4で使用したモデルを作成し、動画と同じ挙動になることを確認した。Tutorial5は動画のようなグラフの出し方が分からない(XMGRACEに対応していない)ので、一旦ストップ。

4/26(水)Tutorial6視聴完了。内容はMDOF法(多自由度振動系)のモーダル解析でした。最近、salomeの解析に手が回っておらず、T4~T6までを実際に解析を回してなかったので、今週中に取り組みます。

4/24(月)Tutorial5,5A視聴完了。内容はSDOF法(1自由度系の振動系)のモーダル解析でした。この解析手法が振動系を考える上での基本らしいので、今視聴した範囲では一番重要なところかなと思います。

4/21(金)Tutorial4視聴完了。片持ち梁のモード解析の内容だった。今まで使ったことのないコマンド(Pre analysis:ASSEMBLAGEなど)が出てきたので、よく勉強しようと思います。

4/13(木)Tutorial2B,3視聴完了。データの保存方法(.resuファイルの作り方と見方)・MACR_CARA_POUTREを使ってTutorial2と同じ解析を行う内容だった。MACR_CARA_POUTREは断面性能を計算する際に用いるコマンドらしい。

4/11(火)Tutorial2で使用したモデルを作成し、動画と同じ挙動になることを確認した。今後、動画視聴→実際にsalome解析するという流れで作業を行なっていく。Tutorial2Bも現在視聴中。

4/8(土)Tutorial2 一通り視聴完了。点と線で片持ち梁モデルを作り、梁の先端に荷重をかける内容だった。自分のパソコンで実際に解析できるか試してみる。

Salome-meca 知識

ここでは自分が学んだSalome-mecaの知識についてまとめる。

code-aster名称http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?Salome-%A5%D5%A5%E9%A5%F3%A5%B9%B8%EC%C2%D0%BA%F6(このURLに載っているExcelファイルに更に詳しく書いてあります。)

Geometry

(1)つくったモデルを消さずに長さ等を調整する方法
作成したモデルの長さなどを変えたいとき、わざわざ作り直さなくてもviを用いて調整することができる。
Geometryで左上のファイル→スクリプトの保存→ファイルの種類が.pyになっていることを確認して保存→viで保存したファイルを開く
すると、下図のような画面が現れるので、点の位置や線の長さなどを好きなように調整する。調整後は、Geometryで左上のファイルでスクリプトの読み込みで調整したモデルを適用できる。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/vigeometry.png

Mesh

(1)メッシュのcompoundについて
Meshにもcompound機能があり、別々に切ったメッシュを1つにくっつけることができる。(メッシュ→アセンブリをビルド または、画面✕2と書いてあるマークの左をクリック)
これを使えば、Marcの簡易モデルと同じメッシュの切り方ができる。(簡易モデルについては自分の簡易モデルのページを参照)

Aster_study

MACR_CARA_POUTREとDEFI_GEOM_FIBERの違い

どちらのコマンドもビーム要素の断面特性を定義できるが、MACR_CARA_POUTREではねじれ,反りの慣性、ねじれ中心の位置を計算することができる。(DEFI_GEOM_FIBERではこれらの計算はできない。)

AFFE_MODELEとAFFE_CARA_ELEMの対応コマンド

AFFE_MODELEで設定したmodelisationはAFFE_CARA_ELEMのコマンドに適用できるものを選ばないとエラーがでる。
対応しているものを以下にまとめたので、参考にしてください。
POUTRE:POU_D_E, POU_D_T, POU_D_TG, POU_D_T_GD, FLUI_STRU, TUYAU_3M,TUYAU_6M, POU_D_EM, POU_D_TGM
BARRE:BAR, CABLE_GAINE
CABLE:CABLE, CABLE_POULIE
COQUE:COQUE_AXIS, COQUE_C_PLAN, COQUE_D_PLAN, DKT, DST, DKQ, DSQ,Q4G, COQUE_3D, DKTG, Q4GG
DISCRETE:DIS_T, DIS_TR
DISCRETE_2D:2D_DIS_T, 2D_DIS_TR
MULTI_FIBRE:POU_D_EM, POU_D_TGM

FIBERの使い方

(1)DEFI_GEOM_FIBER
まず、このコマンドを使う前にビーム要素の断面として使う平面モデルをGeometryで作成、Meshを切り、LIRE_MAILAGEで適用すること。
SECTIONは断面定義、FIBREは断面の穴あき部分を定義する?(例えば、鉄筋コンクリートの断面モデルを作成する際、鉄筋を入れるところはcutして空白部分をつくり、そこをFIBREで当てはめていた。)
ビーム断面が厚肉断面もしくは空白部分に何も入れる必要がなければ、SECTIONだけでよい。
TOUT_SECTはビーム要素に作成した平面モデルを全て適用したい場合にチェックをいれる。
GROUP_FIBERは好きな名前をつけてよい。
MAILAGE_SECTはLIRE_MAILAGEで適用した平面モデルを選択。
COOR_AXE_POUTREとANGLEは0でよい。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/DEFI_GEOM_FIBER.png

(2)AFFE_CARA_ELEM
GEOM_FIBREが適用されていることを確認して、MULTIFIBREの選択。GROUP_MAは自分のつくったビーム要素を選択し、GROUP_FIBREは(1)で設定した名前と同じ名前を記入。後はAFFE_MODELEで適用した設定に合うコマンド(POUTREなど)を設定すること。(例:MULTIFIBRE+POUTRE)
(ただし、AFFE_MODELEで_*Mと書いてあるキーワードを設定すること。詳細はAFFE_MODELE(1)参照)

(3)DEFI_COMPOR
ここでは断面の材料特性と状態(弾塑性を入れるとか)を定義する。
このコマンドは画面上の{a}+の横にある{}+(Show All Commands)をクリックして、DEFI_COMPORと検索すると出てくる。
スクロールして探すなら、Otherの欄にあるので、それを選択してクリック

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/addcommands.png

適用すると、下図のような画面が現れるが、GEOM_FIBREはDEFI_GEOM_FIBERを適用する場所、MATER_SECTは断面に定義する材料特性である。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/COMPOR1.png

MULTIFIBREを選択したら、GROUP_FIBREは(1)と同じ名前,materはDEFI_MATERIAUで設定したものを適用、RELATIONは弾塑性(VMIS_ISOT_とか)などを入れれるので、自分が入れたいものを選択する。(非線形解析を行う場合、STAT_NON_LINEで設定するRELATIONはMULTIFIBREにすること。)
最後に、DEFI_COMPORをAFFE_MATERIAUのAFFE_COMPORで適用するのを忘れずに行うこと。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/COMPOR2.png

AFFE_MODELE

(1)ビーム要素でのMODELISATIONの選び方
梁の種類によって、選択するものが異なる。
・真っ直ぐな梁:POU_D_E(オイラー梁), POU_D_T(ティモシェンコ梁)
・マルチファイバーの梁(鉄筋コンクリートや非線形材料の解析に使う。)POU_D_*M [*にはDやEなどが入る]
・棒(鉄筋とか断面が円のもの?) 2D_BARRE, BARRE 引張と圧縮応力が見れる
・ケーブル CABLE 引張荷重 (引張だけ出せるが、斜張橋などのケーブルのような挙動ではなく、コンクリートのプレストレスなどを再現するのに使われるコマンド)

BC & Load

(1)AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO 完全固定の別のやり方

これまで完全固定をする場合、DX=DY=DZ=0と設定していたが、LIAISON=ENCASTER(全自由度拘束)でも設定可。

(2)AFFE_CHAR_MECA FORCE_の意味

FORCE_NODAL ノードあたりの力

FORCE_FACE 1面あたりの力

FORCE_ARETE エッジ1本あたりの力

FORCE_CONTOUR 輪郭の長さあたりの力

FORCE_POUTRE 梁の長さあたりの力

CALC_CHAMP

ELGA:ガウス点のelementごとに応力または力またはモーメント

ELNO:node点におけるelementごとの応力または力またはモーメントを意味する。

EFGE_ELNO:要素ローカル軸の節点における要素ごとの力またはモーメントを意味し、SIEF_ELNOと同じ成分を含んでいる。

・CALC_CHAMPとCREA_CHAMPの違い CALC_CHAMP を使用して、既存のデータからデータ構造を計算します。
CREA_CHAMP を使用して新しいフィールドを初期化し、後で分析式を使用してデータを入力するか、既存の結果から計算します。

CREA_CHAMPでは、構造物にどれだけ温度を与えるか設定できる。(弾性のコマンドとかあるから、他の使い方もできそうだけど...。)

Paravis

(1)評価項目(magnitudeとか選択するところ)について
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/Paravis1.png

magnitude:全項目のΣ2乗の平方根(ただし、DEPLだけは変位量の合計っぽい)
DEPLのDX:X方向変位量
SIGM_NOEUのSIXX:X方向垂直応力
SIGM_NOEUのSIXY:XYせん断応力
SIEQ_NOEUのVMIS:ミーゼス応力(ちなみに、ミーゼス応力とは垂直応力とせん断応力から計算されるスカラー量の応力。)
今載せたのは一例だが、他にもこのページにDEPL,SIGM,SIEQの説明が色々書いてある。

(2).csvファイルの数字とParavisの評価項目
.csvファイルの1行目の()の数字(例えば,DEPL(0)とか)はPavarisの評価項目と対応している。
例を挙げると、SIGM_NOEUの場合、SIXXはSIGM_NOEU(0),SIYYはSIGM_NOEU(1),SIZZはSIGM_NOEU(2),SIXYはSIGM_NOEU(3),SIXZはSIGM_NOEU(4),SIYZはSIGM_NOEU(5)に対応している。
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2023/chiyooka/Paravis2.png

calculix

Salome-Mecaを使う前に利用していた解析ソフトらしい。(2006年に使っている人がいたので、結構昔...。自分が小学校1年生のときだな(^^; )
使う可能性が出てきたので、分かったことはここにメモしていく。
また、このページにも色々載っている。

使い方

モデルはSalome-mecaでつくり、Meshの作業まで行う。⇒.unvでexportする。⇒asterstudy以降の設定をcaluculixで行う。

やることリスト

2023年夏休みにやること

8月は実家に戻るまではピン接合問題(Salome,calculixの両方の解析ツールから)について考える。
Salomeを使えるノートパソコンを借りることができたので、実家に戻ったら,Salomeに関する資料を読みつつ解析する。(calculixのほうも考えてみる。後、ノートパソコンは自分のものではないので、丁寧に扱うこと!何かあったら、報告するように!)
何か進捗があれば、先生に報告することを忘れないように。
秋田に戻ったら、中間発表に向けて今まで以上に気合を入れて取り組むこと!

2023年7月にやること

(1)Salome-Mecaでビーム要素の弾塑性解析をできるようにし、引張もしくは圧縮のみのグラフを導出できるようにする。
⇒ケーブルには引張しか存在しないので、それを再現するため。

(2)Salome-Mecaでピン接合をできるように考え、Marcの簡易モデルで導出した先端変位のグラフをSalome-Mecaでも導出できるようにする。(違う解析ソフトでも計算手法が同じなら、結果も同じものがでるはず。)

今は上記2つを重点的に行う。今のままだと、10月の中間発表で発表することがない状況に...。

(3)英語ゼミの中間発表に向けてスライド作り
⇒これは研究背景と今取り組んでいることとこれからどうしていきたいか話すと思われる。(大学院入試で研究について話すことをスライドを用いて説明するイメージでいいのかな?)

後は、自分にとって必要だと思う力(コミュニケーション能力とか)を鍛えること(意識して過ごすこと)や知識(英語とか土木知識)の勉強も忘れずに。
焦ってもしょうがないが、自分のやっていることなどを人に分かりやすく説明できるようには早くなりたい。

2023年6月にやること

(1)Salome-Mecaでビーム要素の弾塑性解析をできるようにする。

(2)Salome-Mecaでソリッド要素の弾塑性解析のグラフ改善(Marcに近いグラフを出したい)

(3)Salome-Mecaでピン接合をできるように考える。

(4)振動解析の勉強(動画のモデルの実際に作る)

後は、来月に大学院入試があるので、それに向けて準備する。

2023年5月にやること

(1)先月同様、salomeでの振動解析について学ぶため、code_asterの動画を視聴する。急いで取り組む必要はないみたいなので、じっくりやっていきたいと思います。(動画の視聴とその解析はさすがに今月中までに終わらせます。動画に至っては残り3つ見れば終わりなので...。)勉強してまとめたノートを共有してほしい?みたいなので、それも載せる。

(2)Marcで弾塑性解析(モデルは10×10×100mm)を行い、235MPaで降伏するか確かめる。
Salome-MecaとMarcの結果比較をするために、Salomeで梁要素,Marcでソリッド要素でモデルを作成し、弾塑性解析を行う。(wikiで調べたところ、Salomeを用いた梁要素の弾塑性解析がこれまで上手くいってなさそう?)

(3)Salome-Mecaでピン接合をできるように考える。

後は、時間があるときに院試に向けて勉強や本などを読んで知識をつける。

2023年4月にやること

(1)code_asterの動画https://www.youtube.com/@DigvijayPatankar/playlistsを視聴する。研究に取り組む前にsalomeの知識が足りないため、まずはsalomeの勉強! (字幕は英語のほうがよい。...が、話している人の声が小さいせいなのかyoutubeの問題か分からないが、おかしな英語字幕となるので、あくまで参考程度にして自分の耳で英語を聞き、参考資料も使いながら理解しつつ取り組んでみる!)

目標はGW明けに終わらせる!(どんなに時間がかかっても5月中に!)

参考資料

(2)時間があるときにMarcの使い方に慣れておく。

メモ

研究活動で使う参考資料

code_asterの動画 (音声は英語だが、内容は振動解析に関わってくるもの。)

code-asterの説明 (英語で書かれているので翻訳する必要あり)

beam要素の弾塑性解析マニュアル

Marc Mentat2018メモ

例題で学ぶMarc有限要素法解析入門 (2013年に出版されたものなので、少し違いがあるかもしれない。なお、閲覧にはAUアカウントとPW必要)

Salome-Mecaのチュートリアル (英語だが、Salome-Meca全体の話が色々載っている。例えば、作成した構造物に適した要素(3D,BAR...etc)とか)

Pavaris wiki

UNIXコマンド一覧 リンク集

https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/linux/vine.html#unix

https://proengineer.internous.co.jp/content/columnfeature/2669

https://amorphous.tf.chiba-u.jp/lecture.files/seminar-I/unix/01unix-command.pdf

TeX

久し振りに使うとコマンド等を色々忘れているので、ここにメモしておきます。

(1)余白の埋め方

入れる場所はタイトルや名前を書くところより上に(こんな感じに)
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/latextext.png

{0pt}にすると余白がなくなる。図などを貼り付けた際にできる余白が気になるなら以下のコマンドを入れる。

\setlength\textfloatsep{0pt} :本文と図の間の余白

\setlength\floatsep{0pt} :図と図の間の余白

\setlength\intextsep{0pt} :本文中の図の余白

\setlength\abovecaptionskip{0pt} :図とキャプション(図や表の名前)の間の余白

(2)画像の貼り方

ファイルの語尾が.pdf_texの場合(inkscapeで編集したグラフなど)は、\scalebox{倍率(数値入れる)}{\input{ファイル名.pdf_tex}}を入力。

.png(スクリーンショットした画像など)の場合、\includegraphics[width=数値mm]{ファイル名.png}を入力する。

(3)数式について

数式で表すには$で挟む必要がある。

(例)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/texnorei.png

弾塑性解析

春課題で行なった弾塑性解析については以下のURLにまとめてあります。

https://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/pukiwiki/?%E6%98%A5%E8%AA%B2%E9%A1%8C%E5%BC%BE%E5%A1%91%E6%80%A7%E8%A7%A3%E6%9E%902023

日誌

8/2(水)
前期のゼミは本日で終わりました。...早いな(^_^;)
Salomeを使えるノートパソコンを借りることができ、これで実家でも解析ができるので引き続きピン接合問題の解決に向けて取り組みます!
ちなみに、明日から竿燈祭りがあるらしいです。人はたくさん来るけど...去年みたいに少し離れた場所からでも見ようかな。(大通りは人が多すぎて入れないし...)

7/26(水)
久々の更新です。(4月〜7月の日誌はwikiの整理の際に消してしまいました...。)
今日、外国語文献の講義での発表が終了しました。質問の際、言ってることを理解できていても自分の言いたいことを上手く伝えることができなかったケースが何回もあったので、単語知識が不足しているなと感じました。
けど、4月のときより聞き取る力は上がっていると思うので、英語の勉強は引き続きやっていこうと思います。...また来年再チャレンジしようかな(来年以降は単位関係なく参加できます)
気が向いたら、こんな風に更新していこうと思います。

創造工房実習 課題まとめ

創造工房実習 発表準備進捗状況記録用メモ(提出済み)

2/3(金)

課題は完成しました。後はスライド作りをするのみです。(現在、スライド構成に悩み中)

1/31(火)

一通り確認し、後はサンドウィッチ梁の考察について思うところがあったので、そこを改めて考えて完成です。

1/27(金)

概要は提出できる状況までできましたが、提出期限まであと1週間あるので見直しをしていきます。

今日からスライド作成に入りたいと思います。(2/10までには完成させる必要あり、余裕を持って2/8までに終わらせたい。)

1/26(木)

まとめまで一通り書き終えました。後は図の配置や適切な大きさに変える等の編集、誤字脱字やおかしいことを書いてないかなどの見直しを行います。

1/24(火)

異方性2次単純梁の解析完了。サンドウィッチ梁について書く材料は揃ったので、サンドウィッチ梁について書く、まとめを作成、そして必要なグラフと図を貼り付ける。

1/23(月)

異方性2次単純梁の解析を行っている途中である。(サンドウィッチ梁の比較で使うため。) 後、LaTeXに貼り付けた図の位置がいまいちなので、調整すること。

1/20(金)

解析結果と考察を1つにまとめることにした。

残りの作業は解析結果と考察に関してはサンドウィッチ梁を書くのみ、まとめの作成、課題で作成した表とグラフの貼り付け、必要な図の作成を行う。後、図2の大きさ編集を行う。

1/17(火)

論文の構成を変更(はじめに→材料性質と解析方法→解析結果→考察→まとめ)

はじめに、材料性質と解析方法を一通り書いた。(図の作成はinkscapeを使ってこれから行なっていく。)

1/16(月)

創造工房実習の課題の解析結果を一部編集しました。(単純梁と異方性)

解析結果の編集に入りました。

1/13(金)

課題で使う全てのグラフをinkscapeで修正しました。

とりあえず、課題の論文の構成は(はじめに→解析結果→考察→まとめ)にする。(sibup2を使って作成していく。) また、論文のタイトルと名前の修正を行い、「はじめに」の部分を一応完成させた。

1/11(水)

wikiに貼り付けたグラフをsvgに変換させました。

メモ:inkscapeで凡例のみを消す方法はグラフをノードツール(画面左側にある黒矢印の下、もしくはキーボードのF2)でクリックして、画面上部にあるパス→分解を選択。すると、グラフ線と凡例が別々に分かれるので、これで凡例だけ消すことができる。なお、分解した際に色が消えたら、グラフ線をノードツールでクリックして、ストロークの塗りで色を付けることが可能。

12/2(金)課題 サンドウィッチ梁(木材を鋼材で挟む)

異方性の単純梁(1次)と2次要素のサンドウィッチ梁(鋼材:等方性 木材:異方性)の比較

2次要素のサンドウィッチ梁のデータ

メッシュ長さ要素数変位(mm)相対誤差(%)計算者
0.5583289--千代岡
0.6214850--高井
0.71552660.0861-13.0関合
0.81384530.083487-15.7岡田
0.9827660.083312-15.8松田
1.2322790.083574-15.6青野
1.3283430.083668-15.49山口
1.4236670.083680-15.48山本
1.5199580.083516-15.6進藤
1.6194510.086037-13.1河合
1.8109330.084022-15.13山口
2107640.083324-15.8進藤
336180.083497-15.66山本
416230.0852-13.9関合
510070.083104-16.1千代岡
68420.0821-17.1高井
75540.080750-18.4青野
82890.079715-19.5岡田
92610.078427-20.78松田
102320.082495-16.67河合

異方性1次単純梁と2次要素サンドウィッチ梁の比較グラフ (ihou2:11/25の異方性1次解析のデータ ihouriron2:異方性1次の理論値0.4917mm sand2ji:2次要素のサンドウィッチ梁 sandrironti:サンドウィッチ梁の理論値0.099mm)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/sand2ji.png

メモ:鋼材を挟むのと挟まない場合では理論値が約5倍異なり、サンドウィッチ梁のほうが変位は小さくなる。また、解析できた範囲で考えると、変位は0.083±0.003mmの範囲内にほぼ収まっている。しかし、メッシュ長さ0.5,0.6での解析は要素数が大きすぎて解析できなかったので、値がサンドウィッチ梁の理論値にもっと近づく可能性もある。(グラフを見ると、要素数140000~160000の間で少し右肩上がりになっている。)

おまけ1 異方性単純梁を2次要素にして比較してみる

2次要素の異方性単純梁のデータ

メッシュ長さ要素数変位(mm)相対誤差(%)
0.5604167--
0.6202805--
0.71450190.5165.1
0.81418960.5154.8
0.9919740.5144.6
1.2245200.5124.1
1.3238100.5124.1
1.4177250.5114.0
1.5154330.5113.9
1.6157460.5103.7
1.8116470.5093.5
2104600.5093.5
322980.5042.5
414820.5001.6
54310.4960.8
63560.4971.1
71960.487-0.8
81040.491-0.14
9810.485-1.3
10780.488-0.75

(ihou2:11/25の異方性1次解析のデータ ihou2ji:2次要素の異方性単純梁のデータ ihouriron2:異方性1次の理論値0.4917mm sand2ji:2次要素のサンドウィッチ梁 sandrironti:サンドウィッチ梁の理論値0.099mm)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/ihou2jitosand.png

おまけ2 1次要素のサンドウィッチ梁の場合は?

1次要素のサンドウィッチ梁のデータ

メッシュ長さ要素数変位(mm)相対誤差(%)
0.55832890.08164-17.5
0.62148500.07724-22
0.71552760.07681-22.4
0.81390200.07642-22.8
0.9833270.07678-22.4
1.2321820.07602-23.2
1.3285070.07652-22.7
1.4241050.07563-23.6
1.5199340.07602-23.2
1.6196530.07603-23.2
1.8124680.07620-23
2106470.07373-25.5
335990.06616-33.2
416650.05568-43.8
510670.05320-46.2
68340.03034-69.4
75540.01788-81.9
82890.01806-81.8
92610.01413-85.7
102320.03341-66.3

異方性1次単純梁と1次要素&2次要素サンドウィッチ梁の比較グラフ(sand1ji:1次要素のサンドウィッチ梁 sand2ji:2次要素のサンドウィッチ梁 sandrironti:サンドウィッチ梁の理論値0.099mm ihouriron2:異方性1次の理論値0.4917mm ihou2:11/25の異方性1次解析のデータ )

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/sand1ji.png

メモ:サンドウィッチ梁を1次要素に変えたらどうなるか気になったので解析してみた。(2次要素と同じ条件にするため、メッシュ長さ0.5,0.6の結果は除いてある) 2次要素のサンドウィッチ梁の解析結果を比較すると、理論値より相対誤差が大きくずれていることが分かる。(特にメッシュ長さ3以上) 11/25(金)の課題でも述べたが、2次要素の解析が1次要素より正確なのは、この結果を見ても分かるだろう。

11/25(金)課題 木材の単純梁の2次要素と異方性1次

<等方性1次のデータは11/18(金)課題を参照>

一次と二次要素の等方性比較

二次要素の等方性のデータ(メッシュ長さ0.5は要素数が多すぎて解析できませんでした。)

メッシュ長さ要素数変位(mm)相対誤差(%)計算者
0.5604167--千代岡
0.62032090.423830.98高井
0.71452340.433013.22関合
0.81409870.430063.2岡田
0.9919740.4299133.18松田
1.2248000.4297773.14青野
1.3231320.429893.16山口
1.4176170.4297453.13山本
1.5154330.4298443.2進藤
1.6159000.4297543.13河合
1.8116770.429623.1山口
2104600.4296053.1進藤
324860.4292173.0山本
414530.42933.02関合
54310.4278852.69千代岡
63600.42822.78高井
71960.426062.25青野
81040.426312.3岡田
9810.425132.03松田
10780.4244661.8河合

一次と二次要素の等方性比較のグラフ(niji:二次要素のデータ rironti1118:単純梁理論値0.4167mm tanjunbari0.5nashi:要素数0.5を抜いた1次要素単純梁のデータ)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/niji2.png

メモ:[1次要素は頂点の節点だけで要素の変形を表現する、2次要素は頂点と頂点の間に存在する節点をも用いて要素の変形を計算する→変形に対する追随性が高く精度の高い結果が得られる。 (引用元:日経XTECH 第2回精度はメッシュで決まる https://xtech.nikkei.com/dm/article/FEATURE/20111012/199212/?P=3#:~:text=%E6%AC%A1%E6%95%B0%E3%81%A8%E3%81%AF%EF%BC%8C%E8%A6%81%E7%B4%A0%E5%BD%A2%E7%8A%B6,%E3%82%92%E6%8C%81%E3%81%A4%EF%BC%88%E5%9B%B36%EF%BC%89%E3%80%82)]

↑2次要素の解析での相対誤差が1次要素より小さいのは恐らくこれが理由だと思われる。

グラフを見ると、1次要素よりも理論値に近い解析ができており、値としては、0.43±0.005の範囲内に落ち着いている。しかし、要素数が大きすぎると1次要素より解析に時間がかかることor解析できないことがあることが分かった。これは、[ ]に書いた2次要素の定義から考えると、1次要素よりも多くの節点を用いて変形の計算を行なっているので、要素数が多いほどパソコンにかかる負荷が1次要素より大きいからだと思われる。 実際、メッシュ長さ0.5の解析はできなかった。(他のパソコンでも解析したが、解析できなかった。)

等方性1次と異方性1次の比較

異方性1次のデータ(メッシュ長さ1.0と1.1追加)

メッシュ長さ要素数変位(mm)相対誤差(%)計算者
0.56041670.509193.56千代岡
0.62032090.504722.6高井
0.71452340.50362.42関合
0.81409870.502832.3岡田
0.9919740.500531.8松田
1.0775820.49991.6千代岡
1.1275330.4886-0.63千代岡
1.2248000.48739-0.9青野
1.3231320.48841-0.67山口
1.4176170.48403-1.56山本
1.5154330.48202-2.0進藤
1.6159000.48329-1.7河合
1.8116770.47855-2.67山口
2104600.47906-2.6進藤
324360.42787-12.98山本
414530.42772-13.02関合
54310.27364-44.3千代岡
63600.33927-31.0高井
71960.21363-58.5青野
81040.22574-54.1岡田
9810.22750-53.7松田
10780.20327-58.7河合

等方性1次と異方性1次の比較のグラフ(ihou:異方性1次のデータ ihourironti:異方性理論値0.4917mm rironti1118:単純梁理論値0.4167mm tanjunbari:11/18の単純梁解析のデータ )

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/ihougurahu.png

メモ:解析結果から異方性1次単純梁の変位は約0.50mmに落ち着くと判断した。また、このグラフも異方性の理論値と交わる点があるので相対誤差0に近いメッシュ長さを探すのも面白いかも。<1/16(月)追記 メッシュ長さ1.0,1.1についても解析してみたが、その間に相対誤差0のメッシュ長さが存在する。今回、解析した範囲ではメッシュ長さ1.1で解析するとより正確だと思われる。>

後、等方性1次のグラフと比較すると、お互いグラフの形が似ているが、これは等方性1次単純梁の理論式\( \delta = \frac{P\ell^3}{3EI} \)\( \delta = \frac{P\ell}{kGA} \)を加えたものが異方性1次単純梁の理論式であるので、等方性1次のグラフに\( \delta = \frac{P\ell}{kGA} \)を加えたら異方性1次のグラフになるはずだからである。(グラフより、多少のずれがあるので実際はそのままの形で移動していない。)

11/18(金)課題 木材の単純梁 (メッシュ長さ1.0と1.1追加)

メッシュ長さ要素数変位(mm)相対誤差(%)計算者
0.56041670.4289822.94千代岡
0.63615840.4212331.09高井
0.71452340.42251.4関合
0.81409870.4226273851.4岡田
0.9918570.4203516060.88松田
1.0775820.41920.6千代岡
1.1275330.4057-2.6千代岡
1.2245200.404744325-2.87青野
1.3231320.4045-2.93山口
1.4175300.3986-4.34山本
1.5154330.396317756757-4.9進藤
1.6159000.399049-4.24河合
1.8116770.404457-2.94山口
2104600.394818715517-5.3進藤
323440.32447-22.13山本
414530.3329-20.1関合
54310.136240-67.3千代岡
63600.2130486-48.9高井
71960.1019892-75.5青野
81040.1158624-72.2岡田
9810.1247076-70.1松田
10780.07733-81.4河合

単純梁のグラフ:縦軸 変位(mm) 横軸 要素数 (rironti1118:単純梁理論値0.4167mm tanjunbari:単純梁のデータ)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/tanjunbari1118.png

メモ:解析結果から、単純梁のグラフの傾きが0に近づくのは約0.42mmだと判断した。また、メッシュ長さ0.9〜1.2の間で理論値と交わる点が存在するはずなので、その間で解析するとかなり精度の高い解析ができると思われる。(次は相対誤差0に近いメッシュサイズを探してみる→1/16(月)追記 メッシュ長さ1.0,1.1についても解析してみたが、その間に相対誤差0のメッシュ長さが存在する。今回、解析した範囲ではメッシュ長さ1.0で解析すると相対誤差0に近い状態で変位が出るので、メッシュ長さ1.0で解析するのがベストだと思われる。) 

11/11(金) 課題 木材の片持梁

メッシュ長さ要素数先端変位(mm)相対誤差(%)計算者
0.5595046.56-1.5千代岡
0.6455126.48774-2.69高井
0.7390756.54133-2.0関合
0.8133976.43695-3.5岡田
0.999036.36315-4.6松田
1.262566.3043375-5.4青野
1.357676.29784-5.6山口
1.451466.286015-5.76山本
1.539356.24807-6.3進藤
1.634006.20446-6.98河合
1.829526.17161-7.5山口
216325.64585-15.3進藤
36675.4053975-18.96山本
42643.6161-45.8関合
51913.86-42千代岡
61902.5077325-62.4高井
7751.41225-78.8青野
8561.2887175-80.7岡田
9491.28799-80.9松田
10441.226075-81.6河合

片持ち梁のグラフ:縦軸 変位(mm) 横軸 要素数 (katamochi:片持梁のデータ rironti:片持梁の理論値6.67mm)

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/rekatamochi.png

メモ:解析結果から、片持ち梁のグラフの傾きが0に近づくのは先端変位6.5±0.1mmのときだと読み取れる。また、要素数が大きいほど相対誤差が小さいことから、正確な解析ができることが分かった。(その分、History Viewでの解析時間も長くなるが...。)

11/4(金)グラフ作成

・課題で作成したグラフ

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/ccc.png

・創造工房実習時に作成したグラフ http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2022/chiyooka/bbb.png

2023年1月〜2月の日誌

2月10日(金)

今日で発表含め創造工房実習の課題が全て終わりました。ただ、質問に対して答えることができなかったので、春休み課題の発表ではしっかり答えられるように知識をつけたいです。 次は春休み課題(弾塑性解析)を行う必要があるので、それに向けて頑張ります。

1/31(火)

今日は中村先生の講義に参加しました。 特に印象に残ったのは、ケーブルに乾燥した空気を送りこんで腐食の対策をしていることでした。明石海峡大橋は四国に行く際によく使っていたので、ケーブルにこういった対策をしていることに非常に驚きました。 ケーブルに関する知識は鋼橋の研究をする際に必要になる知識なので、メモしたものは綺麗にまとめて忘れないようにします。

1/11(水)

今日の創造工房実習でLaTeXについて一通り学びました。 後は課題提出に向けて作業するのみなので、頑張っていきたいと思います。

1/9(月)

遅くなりましたが、2023年が始まりました。今年もよろしくおねがいします。 明後日、創造工房実習があるので、LaTeXについて昨年学んだことを確認するために復習を行いました。 また、創造工房実習の課題の締切まであと約1ヶ月後なので、計画的に進めていきたいと思います。

2022年の日誌

2022年12月の記録 [#k9fffae3]

12/16(金)

LaTeXについて学びました。色々覚えることはありそうですが、ゆっくり覚えていこうと思います。後、英語もう少し勉強します...。

12/14(水)

これまで行なってきた解析データやグラフを少し整理しました。これからまとめ作業に入るみたいなので、できるだけ進めやすいように整理していきます。

12/9(金)

本日は中村先生の特別講義を聴講しました。東京湾アクアラインなどの有名な橋の設計をされた方で、振動解析などのお話を聞くことができました。 明石海峡大橋のお話は別の機会でしてくださるそうなので、次にお話する機会が来る日までに自分の知識を高めようと思います。

12/8(木)

12/2の課題を終わらせました。明日は特別講義ですが、どんな話を聞けるのか楽しみです。(質問される?みたいなので、橋について復習しておいたほうがいいかも...。)

12/5(月)

salome-mecaの単純梁の復習とサンドウィッチ梁の1次要素解析を行なってみました。(グラフは後日作成) 2次要素の結果はまだ出ていませんが、結果がでた後に1次とどう違うのか見比べてみます。

12/3(土)

salome-mecaで行う片持梁解析の復習を行いました。恐らく、来年は自分たちが次の後輩たちに教えることになると思うので、今時間があるうちに教わったことを復習+まとめておきたいと考えています。(今一番にやることはそれかな...。)

12/2(金)

本日で創造工房で習うsalome-mecaの演習が終わりました。今までやったことを忘れないように復習は忘れずに行いたいと思います。

12/1(木)

11/25の課題を終わらせました。明日はサンドウィッチ梁の解析を行うので、資料を一通り見ておこうと思います。 今年も残り1か月です。(月初めから大雪でしたが...(-_-;))

2022年の残りの期間も楽しく過ごしつつ、自分の知識を高めていきたいと思います。

2022年11月の記録 [#o8b95629]

11/28(月)

2次要素メッシュ長さ0.5の解析を違うパソコンを使って行いましたが、要素数が多すぎて解析できませんでした。メッシュ長さ0.5を抜いて、結果をまとめようと思います。

11/25(金)

今日も先週に引き続きsalome解析を学びました。ただ、2次要素でのノード0.5の要素数が多すぎて、エラーを起こすので自分の使っているパソコンでは解析不可という状況です。対応策は教えてもらったので、まだどうなるか分かりませんが、やれることは全てやっておきたいと思います。 また、今週は研究室で色々な方からお話を聴きました。中には貴重な話や裏話もあって面白かったので、人との関わりは大事だなと思いました。同時に、自分も色々な話ができるように知識やネタを増やしていきたいとも思いました。(約1年後には後輩も入ってきますし...。)

11/18(金)

salomeで単純梁の解析について学びました。やることは単純梁の解析と似ているので、前回の復習にもなりましたが、思っていたより忘れていたことが多かったです...。

11/11(金)

salomeについて学びました。次回もsalomeを使った解析を行うので、今日学んだことを忘れないように復習します。

11/9(水)

viiとgnuplotの使い方を軽く復習しました。

11/4(金)

初めて昼休憩での英語会話に参加しましたが、皆さんの会話を聴いて理解するのに精一杯でした。 理解して自分の考えを英語で話すことができるように英語力を鍛えていきたいです。

また、本日の創造工房でgnuplotとviについて学びました。 今後、salomeなど様々なことを学びますが、これらの機能を使えるようになって効率よく作業できるようになることを目指します。

11/2(水)

UNIXコマンドを実際に使ってみました。昨日調べたものを含め色々試してみましたが、便利なものもあれば、どこで使うんだろうと思うコマンドもありました。 これから様々な場面でUNIXコマンドを使う機会があるはずなので、授業等で使いながら覚えていこうと思います。

(ちなみに...ctrl+zで実行しているコマンドを終了させることができるみたいです。使う機会はありそうなので、覚えておこうと思います。) 11/4追記:ctrl+zはどうやらコマンドの強制終了らしいので、あまり使わないほうがいいかも...。

11/1(火)

UNIXコマンドについて調べました。使えそうなコマンドをいくつか見つけたので、明日試してみようと思います。

<取り組むこと>

・UNIXコマンドについて学ぶ。

・構造・材料系の本を読む

2022年10月の記録 [#z5e925c3]

10/28(金)

UNIXコマンドについて学びました。資料に載っているコマンド以外にも色々なコマンドがあるとのことなので、自分で調べてみて、使えるコマンドを増やしていきたいと思います。

10/27(木)

タッチタイプの一通りの流れをストップウォッチで計測したら、2分59秒でした。 しかし、キーボードを見ながらの記録なので、できる限り、下を見ないように打てるようになりたいです。

(追記)木材についての勉強を始めました。(本:プロでも意外に知らない<木の知識> 林 知行 著)

10/24(月)

タッチタイプの練習を行いました。大文字と小文字を交互に打つところ(aBc,Abcなど)で時間がかかってしまうので、そこをできるだけもたつかずに打てるようにしたいです。

10/21(金)

タッチタイプの練習を行いました。まずは、3分以内に打つことを目標にします。

<取り組むこと>

・タッチタイプの練習

・構造・材料系の本を読む

課題 タッチタイプ

abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

aBcDeFgHiJkLmNoPqRsTuVwXyZ

AbCdEfGhIjKlMnOpQrStUvWxYz

3.1415926535(5回)

1.7320508075(5回)


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