卒論日誌

日付時間帯作業時間(hr)内容立会
4/1215:30-16:301タイピング
4/1314:30-16:302タイピング
4/2015:30-16:301vi
4/2113:30-16:303vi
4/2313:00-16:303.5vi
4/2511:00-14:003fortran
4/2811:30-14:002.5fortran
4月合計16
5/1015:00-19:004salome
5/1311:00-12:001salome
5/1411:00-12:003salome
5/2114:00-17:003salome
5/2215:00-16:301.5salome近藤さん
5/2414:00-22:008salome近藤さん
5/2712:30-18:306現場見学後藤さん・野田さん
5月合計26.5
合計42.5
6/412:30-14:302gnuplot近藤さん
6/816:30-18:302gnuplot
6/915:30-17:001.5gnuplot
6/1316:00-18:302.5gnuplot
6/2015:30-17:302salome
6/2112:30-17:305salome近藤さん
6/2210:30-12:302salome
6/2220:00-23:003gnuplot
6/2312:30-14:001.5salome
6/2811:30-16:004.5salome
6/3016:30-192.5salome
6月合計28.5
合計71
7/216:30-18:001.5salome
7/315:00-16:001salome
7/516:00-17:001salome
7/916:00-19:003salome
7/1516:00-18:002salome
7/2413:00-16:003salome
7/3014:00-18:004salome
7/3114:00-16:002salome
7月合計17.5
合計88.5
8/112:00-17:005salome
8/316:00-17:001salome
8/512:00-16:004salome
8/2012:00-17:005salome
8/2413:30-14:301salome
8/2511:30-14:303salome
8/2913:00-15:302.5salome
8/3111:30-17:306salome
8月合計27.5
合計116
9/112:00-17:005salome
9/512:00-18:306.5現場見学後藤さん・野田さん
9/715:00-17:002salome
9/916:00-17:001salome
9/1013:00-17:004salome
9/1314:00-16:002salome
9/2316:00-18:302.5salome
9/2413:00-15:302.5salome近藤さん
9/2515:00-18:003salome近藤さん
9/2613:00-17:004salome近藤さん
9/2713:00-16:303.5発表資料作成
9/2721:00-23:002発表資料作成
9/283:00-5:002発表資料作成
9/2814:00-17:003発表資料作成
9/2820:00-23:003発表資料作成
9/292:00-5:003発表資料作成
9/2911:00-16:005発表資料作成
9/2919:00-22:003発表資料作成
9月合計57
合計173
10/312:00-16:004salome
10/616:00-17:001salome
10/79:30-12:002.5salome
10/913:00-17:004salome
10/1118:30-19:301salome
10/1215:00-16:001salome
10/1411:00-16:305.5salome
10/1814:00-16:002salome
10/1916:00-17:001salome
10/2110:30-12:001.5salome
10/2615:00-17:302.5salome
10/2716:00-18:002salome
10月合計28
合計201
11/217:00-19:002salome
11/315:00-17:002salome
11/411:00-12:001salome
11/711:00-15:004salome
11/1016:00-18:002salome
11/1111:00-15:004salome
11/1716:00-19:003salome
11/1811:00-12:301.5salome
11/2417:00-18:301.5salome近藤さん
11/2510:30-17:006.5salome
11/2916:00-19:003salome近藤さん
11/3016:30-20:304salome近藤さん
11月合計34.5
合計235.5
12/114:00-18:004salome近藤さん
12/211:00-16:005salome
12/415:00-18:003salome
12/516:00-17:001salome
12/619:00-22:303.5salome
12/714:30-20:005.5salome近藤さん
12/1014:30-17:303salome
12/1317:00-19:002salome
12/1412:00-17:005salome
12/1517:00-18:001salome
12/1620:00-1:005発表資料作成
12/1715:00-22:007発表資料作成
12/1815:00-21:006発表資料作成
12/1919:00-4:009発表資料作成
12月合計60
合計295.5
1/1015:00-22:307.5salome
1/1114:30-17:002.5salome
1/1312:00-13:001salome
1/1614:30-18:003.5salome近藤さん
1/1814:00-17:003salome
1/1915:00-18:003salome
1/2012:00-13:001salome
1/2316:00-22:006salome近藤さん
1/2619:00-22:003salome
1/2716:00-23:007salome
1/2811:00-20:009salome
1/2916:00-21:005salome
1月合計51.5
合計347
2/114:00-20:006salome
2/216:00-19:003salome
2/514:00-19:305.5salome
2/616:00-21:005salome
2/714:00-19:005概要作成
2/815:00-20:005概要作成
2/916:00-24:008概要作成
2/1024:00-2:002概要作成
2/1015:00-22:007概要作成
2/1115:00-19:004発表資料作成近藤さん
2/1214:00-22:308.5発表資料作成
2/1313:00-18:005発表資料作成
2/1411:00-14:003発表資料作成
2月合計67
合計414

卒論テーマ

  • 床版として利用されるCLTの剛性挙動

載荷試験

  • 今回のFEM解析の比較対象として、山口大学で行われたCLT床版の載荷試験の結果を用いることとする。

条件

  • CLTの寸法  (X,Y,Z)=(4000,240,2000)[mm]
  • 1層モデル
  • 材料定数
    • ( E_L=1700000000 E_T=200000000 E_N=3500000000 G_LT=333333333 G_TN=333333333 G_LN=333333333 NU_LT=0.194 NU_TN=0.0229 NU_LN=0.4
    • )
  • 荷重の大きさ 80kN
  • 載荷面 200mm*500mmとし、中心に載荷する。
  • 変位を読み取る箇所 (X,Y,Z)=(2000,240,1000)[mm]
  • 境界条件 面固定・片方は全固定、もう片方はローラー

卒論メモ

1/24

  • 層毎の異方性が逆に設定されていたので、正しい設定に直して計算してみた。 (設計図のヤング率が部分的に書かれていたので、勘違いしていた。)
モデル変位輪荷重載荷前相対誤差輪荷重載荷後相対誤差
1層(一次)1.449mm1.990mm27.2%2.005mm27.7%
1層(二次)1.536mm22.8%23.4%
8層(一次)1.921mm3.47%4.19%
8層(二次)2.063mm3.67%2.89%
  • 1層に関しては誤差が大きく出てしまったが、実物に近い8層の誤差は小さくなったので、とりあえず誤差の問題は解決した。

1/19

  • CLTのモデルを引き板も考慮して作成した。しかし、変位は2.468mmでした。 誤差の原因は未だに解決していません。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/hikiitaari.png

1/16

  • そもそも8層モデルの設定が間違っているかもしれないので、 1層モデルの条件を8層モデルの設定に入れて、値が同じになるのか試してみた。 結果は以下の通りである。
    変位
    1層モデル1.443mm
    8層モデル1.443mm
  • 値が同じになったので、8層モデルの設定は合っていました。なので、誤差の原因は別にあると考えられる・・・。

1/10

  • ポアソン比を見直した結果、8層モデルの値が間違っていたため、次のように訂正した。
    • ( kyoujiku=DEFI_MATERIAU(ELAS_ORTH=_F(E_L=5000000000,
                                         E_T=200000000,
                                         E_N=200000000,
                                         G_LT=333333333,
                                         G_TN=333333333,
                                         G_LN=333333333,
                                         NU_LT=0.4,
                                         NU_TN=0.016,
                                         NU_LN=0.4,),);

jakujiku=DEFI_MATERIAU(ELAS_ORTH=_F(E_L=200000000,

                                   E_T=200000000,
                                   E_N=5000000000,
                                   G_LT=333333333,
                                   G_TN=333333333,
                                   G_LN=333333333,
                                   NU_LT=0.4,
                                   NU_TN=0.016,
                                   NU_LN=0.016,),);
  • )
  • また、計算結果としては、8層モデルの値が2.397mmとなったが、未だに誤差は大きいままである。

12/16

  • 論文報告書を読み直したら、静的載荷試験の方法が以下のように載ってたので、計算をやり直したいと思います。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/saikahouhou.png

  • LibreOffice?関連のソフトに日本語を打っても、すべて□で表示されてしまい、作業が出来ない。

12/15

  • 近藤さんによると、藤田さんのモデルは全面拘束になっていないらしいので、拘束の範囲を藤田さんのモデルに合わせて、二次要素で解いた。
  • 結果は、たわみが1.938mmとなった。

12/14

  • 12/13に用いた条件で、8層モデルを解いた結果、たわみが3.012mmとなった。
  • また、同じモデルを二次要素で解いた結果、たわみが3.329mmとなった。

12/13

  • H型鋼ではなく、ゴム板の上に設置していることにして解いてみた。
  • ゴム板が床版と接している面の範囲は設計図より、135mm*3360mmが二箇所とした。
  • また、片方のみDZ=0とした。
  • 結果は、1層モデルのたわみが1.804mmとなった。
  • あと、2010mmという値はcltの寸法ではなく、支持桁間隔(cltの寸法2000mmにH型鋼とゴム板の中心から5mmずらしたものを足した値)です。

10/14

  • 以下の条件で、層毎に異方性をいれた。
  • ( kyoujiku=DEFI_MATERIAU(ELAS_ORTH=_F(E_L=5000000000,
                                       E_T=200000000,
                                       E_N=200000000,
                                       G_LT=333333333,
                                       G_TN=333333333,
                                       G_LN=333333333,
                                       NU_LT=0.016,
                                       NU_TN=0.016,
                                       NU_LN=0.4,),);

jakujiku=DEFI_MATERIAU(ELAS_ORTH=_F(E_L=200000000,

                                   E_T=200000000,
                                   E_N=5000000000,
                                   G_LT=333333333,
                                   G_TN=333333333,
                                   G_LN=333333333,
                                   NU_LT=0.4,
                                   NU_TN=0.016,
                                   NU_LN=0.016,),);
  • )

7/9

  • とりあえず、等方性から計算の確認をする。
  • また、異方性の条件を決めるL,N,Tの向きをはっきりさせる。(一番長いのがL?)
EzzExxEyyGxyGyzGzxNUxyNUyzNUzx
条件2600Pa2600Pa2600Pa1000100010000.30.30.3
EPSIz
FEM-0.000384615
手計算-0.000384615
  • 等方性は一致した。

7/3

  • 適当に決めたE,G,NUの条件下で縦の棒部材にz軸方向に面載荷し、得られたひずみと手計算のひずみが一致するのか。
EzzExxEyyGxyGyzGzxNUxyNUyzNUzx
条件150Pa6Pa6Pa1010100.40.0160.016
EPSIxEPSIyEPSIz
FEM1.06e-46.67e-2-0.167
手計算2.67e-32.67e-3-6.67e-3
  • 全然一致しなかった・・・。
  • EPSIxとEPSIyの値が異なる原因が分からない。

6/25

  • l=100mm,b=10mm,h=10mmの棒部材に以下の条件で載荷してみた。
  • Ezz=7GPa,Exx=Eyy=0.28GPa,Gxy=Gyz=Gzx=466666666.7,NUxy=0.4,NUyz=NUzx=0.016,P=100N
FEM(m)Timo(m)相対誤差(%)
0.005965180.005971430.105

近藤より(12/5)

  • 単純梁の中央に等分布荷重が載ったときの、ティモシェンコ梁理論の梁中央のたわみは、 \( v_{(a+\frac{b}{2})}=\frac{5qb^{4}}{384EI}+\frac{5qab^{3}}{48EI}+\frac{qa^{2}b^{2}}{4EI}+\frac{qa^{3}b}{6EI}+\frac{qb^{2}}{8kGA}+\frac{qab}{2kGA} \).
  • ここで、諸元は
    • a:梁の等分布荷重が載っていない区間
    • b:梁の等分布荷重が載っている区間
    • 他はいつも通りなので、省略。
  • a=0を代入した感じでは、多分合っていると思いますが、確認して下さい......。
  • もし、計算をどうやったのか興味がある場合は、(アプリケーション-->教育・教養-->)wxMaxmaで&link(tyu_bun.wxm,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/kondo/clt/tyu_bun.wxm)を開いて、見て下さい。

近藤より(11/30)

 海老名君がどうやって材料定数を決めたのか判りませんが、それだと合わない気がします......。以下、参考までに。  集成材における材料定数の数値モデル化について、&link(2006年度の橋本さんの修論,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/tebiki/#ron06)あたりに詳しく書かれているので、これを参考にしてみると、CLTの図面より、ひき板一枚ずつのヤング率は、

  • \( E_{x}=\frac{E_{z}}{25}=0.2 \)GPa, \( E_{y}=\frac{E_{z}}{25}=0.2 \)GPa, \( E_{z}=5 \)GPa で、それを平均化した値は、
  • \( \overline{E_{x}}=1.7 \)GPa, \( E_{y}=0.2 \)GPa, \( \overline{E_{z}}=3.5 \)GPa となっています。(橋本さんに合わせて強軸方向をz軸に、載荷方向をy軸にとっている。) ちなみに、ヤング率の平均化は、\( \frac{\sum_{i=1}^{8} E_{i}\cdot\int_{A_{i}} y^2 dA_{i}}{\sum_{i=1}^{8}\int_{A_{i}} y^2 dA_{i}} \)というようにして計算すると、ぴったりこの値になります。  8層モデルについて、1枚のひき板は、橋本さんのポアソン比と同じとなるはずなので、
  • \( \nu_{xy}=\nu_{xz}=\nu_{yx}=\nu_{yz}=\frac{0.4}{25}=0.016 \), \( \nu_{zx}=\nu_{zy}=0.4 \) . ここで、\( \frac{1}{25} \)というのは、&link(対称行列にするため,http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotou/kouzou/memo.html#ihou)\( \frac{E_x}{E_z} \)\( \frac{E_y}{E_z} \)をかけているのだと思います。  1層モデルについては、\( E_{x}\neq E_{y} \)なので、ちょっと変わってきて、
  • \( \nu_{xy}=\nu_{xz}=0.4\cdot\frac{\overline{E_{x}}}{\overline{E_{z}}}=0.4\cdot\frac{1.7}{3.5}\approx 0.194 \), \( \nu_{yx}=\nu_{yz}=0.4\cdot\frac{E_{y}}{\overline{E_{z}}}=0.4\cdot\frac{0.2}{3.5}\approx 0.0229 \), \( \nu_{zx}=\nu_{zy}=0.4 \) となると思います。  また、せん断弾性係数については、橋本さんのも全方向一緒で\( G_{xy}=G_{yz}=G_{zx}=\frac{E_{z}}{15} \)としていることから、CLTの1層モデルでも、8層モデルでも
  • \( G_{xy}=G_{yz}=G_{zx}=\frac{E_{z}}{15}=\frac{5}{15}\approx 0.33 \)GPa になると思います。

近藤より(11/28)

大体、計算の準備は整っているので、海老名君に合わせて計算しようと思います。なので、
  • CLTの寸法
  • 1層モデルか、8層モデルか
  • 材料定数(軸の向きも)をどうしたか、具体的な値
  • 荷重の大きさと載荷の範囲
  • 境界条件の位置と拘束の仕方
  • 変位を読み取った所(載荷面の平均値とか?) などを日誌に書いて、合わせてCode_Asterの計算結果(とあったら手計算)も(手元にある結果からでいいので、計算できたら随時、)表にして書いておいて! ください。近藤もそこに併記しようと思っているので。

夏休みの課題

  • CLTの試験体をFEMでモデル化する。

9/26

  • 進捗状況:発表資料がまだ出来ていないので、急ぎます。
  • 目標:発表資料を作成する。

9/19

  • 進捗状況:変位のデータは取れたが、比較する物が無いので、少しさびしく感じる。
  • 目標:発表資料を作成する。

9/12

  • 進捗状況:具体的なモデルを作成すると、code asterが面倒なので、今回は簡単なモデルで剛性を評価する。
  • 目標:変位のデータを全てまとめておく。

9/5

  • 進捗状況:簡単なモデルは作成できた。
  • 目標:現場見学で実物を見ることができたので、より具体的なモデルを作成したい。

8/29

  • 進捗状況:試験体を再現できない。というよりも、設計図を読めない。
  • 目標:とりあえず、簡単なモデルをつくる。

8/22

  • 目標:設計図を参考に、試験体をsalomeでモデル化する。

8/15

  • 帰省のため、作業していません。

8/8

  • 帰省のため、作業していません。

課題

6/20

  • 断面がT字の梁の応力分布を求め、手計算と比較する。

手計算との比較

  • 固定端

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/t-kotei.png

  • 1要素となり

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/t-zurasi.png

  • 真ん中

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/t-half.png

6/13

  • 梁のY方向を固定して応力分布を求め、手計算と比較する。

手計算との比較

  • 固定端

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/kotei2.png

  • 1要素となり

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/zurasi2.png

  • 真ん中

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/half2.png

6/6

縦軸の書き換え

  • ( real::x,y,z character mozi*20 do i=1,6 !read*,mozi do j=1,6 read*,x,y,z print*,y,z,x end do print* end do end
  • )
  • 以上をコンパイルして、データに実行する。

応力分布

  • 固定端

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/kotei.png

  • 1要素となり

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/zurasi.png

  • 真ん中

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/half.png

  • 比較

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/hikaku.png

手計算との比較

  • 固定端

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/hikaku2.png

  • 1要素となり

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/hikaku3.png

  • 真ん中

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/hikaku4.png

5/30

  • 先週のモデルの応力分布をグラフ化する(Mesh分割は立方体で、lengthは2mm)。

http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/~gotouhan/j2016/ebina/bunpu.png

5/23

  • 先週のモデルを四面体と立方体でMesh分割し、それぞれを線形要素と2次要素について解く。

四面体(線形要素)

length(mm)FEM(m)初等梁(m)相対誤差(%)Timoshenko梁(m)相対誤差(%)
160.002927030.0066666756.10.0067186756.4
80.004071080.0066666738.90.0067186739.4
40.005005200.0066666724.90.0067186725.5
20.006116540.006666678.250.006718678.96
10.006490920.006666672.640.006718673.39

四面体(2次要素)

length(mm)FEM(m)初等梁(m)相対誤差(%)Timoshenko梁(m)相対誤差(%)
160.006629650.006666670.5550.006718671.32
80.006649480.006666670.2580.006718671.03
40.006665460.006666670.0180.006718670.792
20.006671260.006666670.0690.006718670.706
10.006671260.006666670.0690.006718670.706

立方体(線形要素)

length(mm)FEM(m)初等梁(m)相対誤差(%)Timoshenko梁(m)相対誤差(%)
20.006514560.006666672.280.006718673.04
10.006630410.006666670.5440.006718671.31
0.50.006630410.006666670.5440.006718671.31

立方体(2次要素)

length(mm)FEM(m)初等梁(m)相対誤差(%)Timoshenko梁(m)相対誤差(%)
20.006667200.006666670.007950.006718670.766
10.006667200.006666670.007950.006718670.766
0.50.006667200.006666670.007950.006718670.766

5/16

  • 梁のたわみを理論式(初等梁とTimoshenko梁)と比較する。
  • 初等梁v=Pl^3/3EI,Timoshenko梁v=Pl^3/3EI+Pl/kGA
  • 条件:等方性材料,P=100N,E=6GPa,ν=0.3,b=10mm,h=10mm,l=100mm
length(mm)FEM(m)初等梁(m)相対誤差(%)Timoshenko梁(m)相対誤差(%)
160.002927030.0066666756.10.0067186756.4
80.004071080.0066666738.90.0067186739.4
40.005005200.0066666724.90.0067186725.5
20.006116540.006666678.250.006718678.96
10.006490920.006666672.640.006718673.39

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Last-modified: 2020-01-20 (月) 11:16:37