本間の卒論日誌

試し書き

５月２７日†

10mの円筒に片方の面を固定し，片方の面に１００Nのモーメントを与える解析を行った

10mの円筒に片方の面を固定し，中央に１００Nのモーメントを与える解析を行った
膨らむ原因を聞いた結果
円筒にねじりモーメントを与えると、本来の理想解では断面はそのまま剛体のように回転するだけで、半径方向には変形しません。つまり、理論的には「ふくらみ」は起きないはずです。

しかし実際の有限要素解析では、円筒の端部が完全に拘束されていたり、モーメントが節点に集中して与えられていたりすると、端部付近で応力の流れが乱れます。このとき、ねじり変形は単純なせん断だけでは収まらず、一部が曲げ変形や面内の伸び縮みに変換されます。

特に固定端では変位や回転が強制的にゼロにされるため、本来なら滑らかに分布するはずのねじり変形がそこで急に止められます。その結果、変形の「逃げ場」がなくなり、局所的に面外方向へのわずかな変位が生じます。これが可視化されると、あたかも端部がふくらんでいるように見えます。

また、円筒シェル要素では「膜変形（面内の伸び）」と「曲げ変形（面外のたわみ）」が完全には独立していないため、ねじりによって生じた面内変形が曲げに変換されやすくなります。この影響も端部付近で強く出ます。

つまりこの「ふくらみ」は、材料が体積的に膨張しているわけではなく、ねじり変形が境界条件によって歪められた結果として生じる局所的な幾何学変形です。

重要なのは、円筒全体が均一にふくらんでいるわけではなく、主に端部近傍に限定された現象だという点です。中央部分では理想的なねじりに近い挙動になっています。

一点に荷重をかける

荷重点の円にサポートをつける

荷重を大きくすると円筒のみ平行移動する

表面のみでなく全体につける

今まで固定していたところをバネ要素にして解析を回してみた．解析エラーが出たため，バネのところにXとYには固定させて解析を行っている．膨らむという変化は収まっているが，影響を大きくすると以下のような形が生じた．