\documentclass[a4j,12pt]{jsarticle}
\usepackage{epic,eepic,eepicemu}
\usepackage[dvips]{graphicx,color}
\usepackage{float,wrapfig}
\usepackage{fancybox}
\setlength{\topmargin}{-20mm}
\setlength{\oddsidemargin}{-5mm}
\setlength{\textwidth}{150mm}
\setlength{\textheight}{260mm}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{center}
{\large ��¤�ϳ�II����1����}(07/7/17)
%\hspace{10mm}
{\large �����ֹ�\underline{\qquad\qquad\qquad}��̾\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}}
\end{center}
%
%
%
%
\vspace{-10mm}
\section*{��1}
�¤μ����˱�ä�$z$������Ȥ���
�Ҥ�����ʬ
$
\varepsilon_{xx}, 
\varepsilon_{yy}, 
\varepsilon_{zz}, 
\varepsilon_{xy}, 
\varepsilon_{yz}, 
\varepsilon_{zx} 
$
�ˤĤ��ơ�
\begin{enumerate}
\item �����̷����Ѥβ���פˤ��$0$�Ȥʤ�Ҥ�����ʬ�Ϥɤ줫(3��)
\begin{flushright}
{\Large $\underline{\varepsilon_{xx}=\varepsilon_{yy}=\varepsilon_{xy}=0}$}
\end{flushright}
\item �֥٥�̡����������顼�β���פˤ��$0$�Ȥʤ�Ҥ�����ʬ�Ϥɤ줫(2��)
\begin{flushright}
{\Large $\underline{\varepsilon_{yz}=\varepsilon_{zx}=0}$}
\end{flushright}
\item �嵭�β����$0$�ˤʤ�ʤ��Ҥ�����ʬ�Ϥɤ줫(1��)
\begin{flushright}
$\underline{\varepsilon_{zz}}$
\end{flushright}
\end{enumerate}
%
\vspace{-10mm}
�����֥ƥ����ȤΡ��¥�ǥ�פξϻ���\\
http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/\~{}gotou/kouzou/hari.html
%
\section*{��2}
��ˤʤ�äơ��������Ͽޡ��ʤ��⡼���ȿޡ�����߿ޤγ�����������
�������ϿޤϾ夬$+$, �ʤ��⡼���ȿޡ�����߿ޤϲ���$+$�Ȥ��롣

\begin{minipage}[h]{0.32\textwidth}
\begin{center}
\input{../fig/tan2psmv}
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.32\textwidth}
\begin{center}
\input{../fig/katac}
\input{../fig/katacsmv}
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.32\textwidth}
\begin{center}
\input{../fig/katacu}
\input{../fig/katacusmv}
\end{center}
\end{minipage}
%
\ \\
\vspace{10mm}

\begin{minipage}[h]{0.32\textwidth}
\begin{center}
\input{../fig/tanmm}
\input{../fig/tancmmsmv}
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.32\textwidth}
\begin{center}
\input{../fig/tanmh}
\input{../fig/tancmhsmv}
\end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}[h]{0.32\textwidth}
\begin{center}
\input{../fig/tan2pu}
\input{../fig/tan2pusmv}
\end{center}
\end{minipage}
����: �����Ϥ�����θ�����ʬ����ʤ��ͤϡ������֥ƥ����Ȥ�
�֤ޤ��ϴ���(������)�פξϤΡֻپ��ס����ϡפ򻲾ȡ�
�������Ͽޤϡ���ľȿ�Ϥ䳰�Ϥ�ü������֤�
�־��$P$�Фơ�����$P$�����ä�...�פߤ��������Τ������롣
��ʬ�۲ٽŤʤ�����Ū�˾夬�ä��겼���ä���ˤʤ롣
�����-�ޤϡ��¤��ѷ��ޤ��Τ�Τ����顢��¤�ϳؤ��Τ�ʤ��ͤǤ�
����ʤ�������롣����ü�ǤϤ���߳Ѥ�$0$�ʤΤǡ�
����ü�ǤϿ�ʿ�����ܤ���褦���ѷ����롣
�ҥ󥸻پ�(������顼�پ�)������ˤ���ߤ������硢
�ҥ󥸻پ����ǤϤ���߳Ѥ�$0$�ˤϤʤ�ʤ�
(�Ĥޤ��ʿ�����ܤ���褦���ѷ��ˤϤʤ�ʤ�)��
���ȡ�����ٽŤ佸��⡼���Ȥ����������Ȥ��äơ�
�¤�������ʬ����Ϣ³���ޤ�ʤ��ä���Ϥ��ʤ���
��������¤�SM-�ޤˤĤ��Ƥϡֽ��ꤽ��3�׻��ȡ�
%\clearpage
%{\large ��¤�ϳ�II����1����΢}
%\ \\
%\ \\
%{\large\bf 
%\doublebox{
%����Ϥޤ�ޤǤҤä����֤��ʤ��Ǥ�������
%}
%}
\clearpage
\begin{center}
{\large ��¤�ϳ�II����2����}(07/7/17)
%\hspace{10mm}
{\large �����ֹ�\underline{\qquad\qquad\qquad}��̾\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}}
\end{center}
%
\section*{��3}
�ޤΤ褦������˽���ٽŤ������ñ���¤ˤĤ��ơ�
��ü�����Ȥ����¼��˱�äƱ���������$z$�����ꡢ
��������$S(z)$, �ʤ��⡼����$M(z)$, �����$v(z)$��
$z$�δؿ��Ȥ��Ƶ�ᡢ�������Ͽޡ��ʤ��⡼���ȿޡ�����߿ޤ�
�޼�����(�ԡ�����������)��
�ʤ����ʤ�������$EI$�Ȥ��롣
�ޤ����¤����̤��ޤΤ褦��I�����̤򤷤Ƥ���Ȥ���
����I�����̤�$x$����������2���⡼����$I_{x}$���ᡢ
�¤����̤˺��Ѥ������ΰ�ĥ����$\sigma_{t}^{max}$����衣
%�Ĥꤢ������뤿��˺�ޤ����¤����ǿޤ�
%�׻������ʤɤ�񤭵������ȡ�
\begin{wrapfigure}[8]{l}{50mm}
\input{../fig/tancz}\\
\input{../fig/ix}
\end{wrapfigure}

\begin{flushright}
{\Large $S(z)=\underline{\qquad\frac{P}{2}\qquad}(0<z<\ell)$}\\
\ \\
{\Large $S(z)=\underline{\qquad-\frac{P}{2}\qquad}(\ell<z<2\ell)$}\\
\ \\
{\Large $M(z)=\underline{\qquad\frac{P}{2}z\qquad}(0<z<\ell)$}\\
\ \\
{\Large $M(z)=\underline{\qquad\frac{P}{2}(2\ell-z)\qquad}(\ell<z<2\ell)$}\\
\ \\
{\Large $v(z)=\underline{\qquad\frac{P}{12EI}(3\ell^{2}z-z^{3})\qquad}(0<z<\ell)$}\\
\ \\
{\Large $v(z)=\underline{\qquad
\frac{P}{12EI}(z^{3}-6\ell z^{2}+9\ell^{2}z-2\ell^{3})\qquad}(\ell<z<2\ell)$}\\
\end{flushright}
\begin{wrapfigure}[8]{l}{90mm}
\noindent
����: �����¤������Ϥε�������Τ�ʬ����ʤ��ͤϡ�
�����֥ƥ����ȤΡִ���(������)�פΡ������Ϥη׻��׻��ȡ�
�ʤ��⡼���Ȥ�ʬ����С����$M=-EIv''$����ʬ���ơ�
��������Ϣ³�����Ѥ�����ʬ�������ꤹ��Ф���ߤ�
�����롣�����֥ƥ����ȤΡ������¤Τ���ߡ׻��ȡ�
I���Ȥ�Ȣ���Ȥ��������̤�����2���⡼���Ȥ�Ĺ������
����2���⡼���Ȥ��Ȥ߹�碌��­������������ꤷ�Ƶ����롣
�����֥ƥ����ȤΡ������ϡפΡ���������׻��ȡ�
�����ľ���Ϥ�ȯ������$z$��ɸ�ϡ�
ľ���Ϥȶʤ��⡼���Ȥδط�$\sigma_{zz}=\frac{M}{I_{x}}y$���顢
�ʤ��⡼���Ȥ�����ˤʤ�$z$��ɸ��
��������ξ���$z=\ell$. ľ���Ϥ�������Ǻ���Ȥʤ�$y$��ɸ�ϡ�
ľ���ϤϹ⤵($y$)�����˻��ѷ�ʬ�ۤ򤷤Ƥ��뤫�顢
���̤ξ����Ȳ����ȤǤ��줾�찵�̤Ȱ�ĥ�κ���Ȥʤ�
(��������ξ��ϲ�����ĥ)��
�����֥ƥ����ȤΡ������ϡפΡֶʤ��⡼���ȡ׻��ȡ�
\end{wrapfigure}

\begin{flushright}
$S$-�ޡ�$M$-�ޡ�$v$-�ޤϰʲ���\\
%\input{../fig/smvdai}\\
\input{../fig/tancsmv}\\
\ \\
\ \\
{\Large $I_{x}=\underline{\qquad 92t^{4}\qquad}$}\\
\ \\
{\Large $\sigma_{t}^{max}=\underline{\qquad\frac{P\ell}{46t^{3}}\qquad}$}\\
\ \\
\end{flushright}

%\clearpage
%{\large ��¤�ϳ�II����2����΢}
%\ \\
%\ \\
%{\large\bf 
%\ovalbox{
%����Ϥޤ�ޤǤҤä����֤��ʤ��Ǥ�������
%}
%}
\clearpage
%
\begin{center}
{\large ��¤�ϳ�II����3����}(07/7/17)
%\hspace{10mm}
{\large �����ֹ�\underline{\qquad\qquad\qquad}��̾\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}}
\end{center}
\vspace{-10mm}
\section*{��4}
%�ޤΤ褦���������¤�ξü�α�ľȿ�Ϥαƶ����ؿ�������ü�Υ⡼����ȿ�Ϥαƶ����ؿ���
%��ͳü�Τ���ߤαƶ����ؿ���
%ñ�̲ٽŤΰ���$\zeta$�δؿ��Ȥ��Ƶ�ᡢ�޼����衣
%
%
\vspace{-10mm}
%
\begin{wrapfigure}[30]{r}{0.45\textwidth}
\input{../fig/kotehinz}\\
\ \\
{ �������(��ü: 2��)$\underline{v_{��}(0)=v_{��}'(0)=0}$}\\
\ \\
\ \\
{ �������(��ü: 2��)$\underline{v_{��}(\ell)=v_{��}''(\ell)=0}$}\\
\ \\
\ \\
{ Ϣ³���(2��)
$\underline{v_{��}(\zeta)=v_{��}(\zeta)}$}\\
$\qquad\qquad\qquad\qquad\underline{v_{��}'(\zeta)=v_{��}'(\zeta)}$\\
\ \\
{ �Ĥꤢ�����(2��)%$\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}$
}
\\
\ \\
{\underline{\qquad$EIv_{��}'''(\zeta)+1-EIv_{��}'''(\zeta)=0$\qquad}}\\
\ \\
{\underline{\qquad$EIv_{��}''(\zeta)-EIv_{��}''(\zeta)=0$\qquad}}\\
\ \\
%{ $M(z)=\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}(0<z<\zeta)$}\\
%\ \\
%{ $M(z)=\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}(\zeta<z<\ell)$}\\
%\ \\
%{ $S(z)=\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}(0<z<\zeta)$}\\
%\ \\
%{ $S(z)=\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}(\zeta<z<\ell)$}\\
%\ \\
${\displaystyle V_{A}(\zeta)=\underline{\qquad\qquad\frac{\zeta^{3}-3\ell\zeta^{2}+2\ell^{3}}{2\ell^{3}}\qquad\qquad}}$\\
\ \\
${\displaystyle V_{B}(\zeta)=\underline{\qquad\qquad\frac{-\zeta^{3}+3\ell\zeta^{2}}{2\ell^{3}}\qquad\qquad}}$\\
\ \\
${\displaystyle M_{A}(\zeta)=\underline{\qquad\qquad\frac{-\zeta^{3}+3\ell\zeta^{2}-2\ell^{2}\zeta}{2\ell^{2}}\qquad\qquad}}$\\
\ \\
%{ $M(z=\frac{\ell}{2}, \zeta)=\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}(0<\zeta<\frac{\ell}{2})$}\\
%\ \\
%{ $M(z=\frac{\ell}{2}, \zeta)=\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad}(\frac{\ell}{2}<\zeta<\ell)$}\\
%\ \\
�ƶ����ϰʲ���\\
%\input{../fig/vavbma}
\input{../fig/kotehinei}
\end{wrapfigure}
%

%
%
�ޤΤ褦�ʺ�ü���ꡢ��ü�ҥ󥸤�ñ�̲ٽŤ�������������¤κ�ü��
�����Ȥ��ơ�
�¼��˱�äƱ���������
��ɸ$z$��$\zeta$���롣
$z$�����ܤ��������ΰ��֤򼨤���
$\zeta$��ñ�̲ٽŤκٰܲ��֤򼨤���
�ޤ���$\zeta$������Ȥߤʤ���
�����¤Τ����$v(z)$��$z$�δؿ��Ȥ��Ƶ�᤿������
�����¤��������¤�
�ϤΤĤꤢ������ʤ��⡼����ʬ�ۤ���뤳�Ȥ��Ǥ��ʤ��Τǡ�
�¤λ���������$-EIv''''+q=0$����ʬ���Ƥ���ߤ���褦�Ȼפ���
�ص��塢ñ�̲ٽŤκٰܲ��֤�꺸¦����ʬ($0<z<\zeta$)�Τ���ߤ�
$v_{��}(z)$, 
ñ�̲ٽŤκٰܲ��֤�걦¦����ʬ($\zeta<z<\ell$)�Τ���ߤ�
$v_{��}(z)$��ɽ�����뤳�Ȥˤ���Ȥ���
��ʬ�������ꤹ��Τ�ɬ�פ�ξü�ζ�����
ñ�̲ٽźܲ����Ǥ�Ϣ³��
ñ�̲ٽźܲ��������ڤ�Ф���������ʬ�ΤĤꤢ������
$v_{��}(z)$, $v_{��}(z)$�䤳������ʬ���Ѥ���ɽ���ǵ�����
�ʾ�ν������Ѥ�����ʬ������׻��Ƿ��ꤹ��ΤϤʤ��ʤ����֤�������Τǡ�
����ߤ������ʲ��˼����Ƥ�����
%
\begin{eqnarray}
0<z<\zeta&& �ˤĤ���
\nonumber \\ 
v_{��}(z,\zeta)&=&\frac{(\ell-\zeta)}{12\ell^{3}EI}
\{(\zeta^{2}-2\ell\zeta-2\ell^{2})z^3
\nonumber \\ 
&&+(6\ell^2\zeta-3\ell\zeta^{2})z^{2}\}
\;\;\;\;\;\;\; 
\nonumber \\ 
\nonumber \\ 
\zeta<z<\ell&& �ˤĤ���
\nonumber \\ 
v_{��}(z,\zeta)&=&\frac{\zeta^{2}}{12\ell^{3}EI}
\{(3\ell-\zeta)z^{3}
\nonumber \\ 
&&-3\ell(3\ell-\zeta)z^{2}+6\ell^{3}z-2\ell^{3}\zeta\}
\;\;\;\;\; 
\nonumber
\end{eqnarray}
%
���ơ��嵭�Τ���ߤμ������Ѥ��ơ�
%�ʤ��⡼����$M(z)$, ��������$S(z)$��$z$�δؿ��Ȥ��Ƶ��衣
%���ˡ�
%$\zeta$��ñ�̲ٽŤΰ��֤κ�ɸ�Ȥ���
�ƶ����ؿ���$\zeta$�δؿ��Ȥ��Ƶ�᤿����
ξü�α�ľȿ�Ϥαƶ����ؿ�$V_{A}(\zeta), V_{B}(\zeta)$,
����ü�Υ⡼����ȿ�Ϥαƶ����ؿ�$M_{A}(\zeta)$
%,
%�����($z=\frac{\ell}{2}$)��
%�ʤ��⡼���Ȥαƶ����ؿ�$M(z=\frac{\ell}{2}, \zeta)$
����衣
�����αƶ����γ�����޼�����%(�ԡ�����������)
��

\noindent
����: �������¤򶭳�������Ȥ��Ʋ򤯺ݤζ�����Ϣ³���Ĥꤢ�����ˤĤ��Ƥϡ�
�����֥ƥ����ȤΡ��������¤Τ���ߡ׻��ȡ�
�������¤αƶ����ˤĤ��Ƥϥ����֥ƥ����ȤΡ��������¤αƶ����׻��ȡ�
����ߤ�ʬ���äƤ���ʤ顢$S=-EI\frac{d^{3}v(z)}{dz^{3}}$��
$M=-EI\frac{d^{2}v(z)}{dz^{2}}$��Ȥä�
�������Ϥ�ʤ��⡼���Ȥ���뤳�Ȥ��Ǥ��롣
�������������$z$��ɸ����������$\zeta$�δؿ��Ȥ����
�ƶ����ؿ�����ޤ롣ȿ�Ϥ�����θ����������Ϥ�����θ����ϡ�
�����֥ƥ����ȤΡ֤ޤ��ϴ���(������)�פΡֻپ��ס����ϡ׻��ȡ�
%
%ξü�Τ���߳�($v'$)�αƶ����ؿ�,
%���($z=\frac{\ell}{2}$)�ζʤ��⡼���Ȥαƶ����ؿ���
%ñ�̲ٽŤΰ���$\zeta$�δؿ��Ȥ��Ƶ�ᡢ�޼����衣
%�ƥ����Ȥˤ⤢�뤬��
%���餫���᤿��ߤ������϶����Ƥ�����
\clearpage
{\large ��¤�ϳ�II����3����΢}
\ \\
\ \\
{\large\bf 
\shadowbox{
����Ϥޤ�ޤǤҤä����֤��ʤ��Ǥ�������
}
}
\end{document}
