小林の卒論日誌 - *卒論日誌

目次

• 卒論日誌
• 進捗など
• 上:θx・θy・θz、下:z・θx・θy・θz(横にも広がる拘束。上は伸びる。)
• (08/12/16)★四角柱★
• (08/12/16)★六角柱★
• (08/12/16)★八角柱★
• x・y・z(両端が蝶番のような拘束)
• (08/12/15)★四角柱★
• (08/12/16)★六角柱★
• (08/12/16)★八角柱★
• x・y・z・θx・θy・θz(上下がちがちの拘束)
• (08/12/15)★四角柱★
• (08/12/16)★六角柱★
• (08/12/16)★八角柱★
• x・y・θx・θy・θz(上が、zに伸びる拘束)
• 要素分割
• (08/12/10)★四角柱★
• (08/12/10)★六角柱★
• (08/12/10)★八角柱★
• (08/12/10)四角柱
• 上解放(ΔT=300)
• (08/12/5)五角柱
• (08/12/5)L字30°
• (08/12/5)L字90°
• (08/12/5)L字150°
• (08/12/4)六角柱
• (08/12/3)
• (08/12/1 その3)L字マグネシウム合金
• (08/12/1 その2)
• (08/12/1 その1)L字90°
• 後藤ちゃちゃ08/12/1
• (08/12/5)追記
• (08/11/30)
• 後藤ちゃちゃ08/12/1
• (08/11/12)
• (08/11/9)
• 後藤ちゃちゃ08/11/8
• 後藤ちゃちゃ08/11/7
• (11/7)座屈荷重の比較
• (11/4)座屈2次モード
• blenderで図形だして、CCXで固有値解析が出来るかどうか。
• ble6ccx.fをblender2.46のobjファイルを読み込むように改造する。
• 夏休みの課題
• 一般的な柔軟宇宙構造(外力レベルが小,非常に薄い部材からなるシェル構造等)に特有の問題事項 (温度差による振動や座屈等)に関するテーマを見付ける
• 片持ち梁の8節点シェル要素の解析で、桁高方向を要素分割したら、ティモシェンコ梁のたわみに近付くかどうか。
• 梁とみなした板のオイラー座屈荷重と、ccxで解析した板(縦の要素を増やしたもの)の比較をする。
• →その後、熱も考慮した2通りの確認をする。
• 熱座屈の基本的な問題を探る。&解析解(ccxで解いたもの)と厳密解(探してくる)の比較
• TEXのやり方など。
• 後藤ちゃちゃ(08/9/11@仙台)
• 大黒メモ(08/09/10)
• (08/12/9)中間発表用
• 概要
• はじめに
• 線膨張係数と伸びの関係
• L字金具
• 角柱
• まとめ
• 今後について
• メモ
• ANSYSメモ
• 固有値解析など
• 画像貼りつけ練習

卒論日誌

進捗など

上:θx・θy・θz、下:z・θx・θy・θz(横にも広がる拘束。上は伸びる。)

(08/12/16)★四角柱★

(08/12/16)★六角柱★

↑※z方向には動いていないが、xy面で3.12e-03以上動いている。

(08/12/16)★八角柱★

x・y・z(両端が蝶番のような拘束)

(08/12/15)★四角柱★

(08/12/16)★六角柱★

(08/12/16)★八角柱★

x・y・z・θx・θy・θz(上下がちがちの拘束)

(08/12/15)★四角柱★

(08/12/16)★六角柱★

(08/12/16)★八角柱★

x・y・θx・θy・θz(上が、zに伸びる拘束)

要素分割

(08/12/10)★四角柱★

(08/12/10)★六角柱★

(08/12/10)★八角柱★

tubu1sub_8.f

kakuchuu8_15_kaihou_300.inp

(08/12/10)四角柱

kakuchuu4_50.inp 以下の結果はΔT=200。 ΔT=300・・・・kakuchuu4_50_300.inp

上解放(ΔT=300)

(08/12/5)五角柱

(08/12/5)L字30°

メッシュ

変位

ミーゼス

PS1

(08/12/5)L字90°

メッシュ

変位

両端がちがちにすると、当然だが真ん中がかなり動くことがわかった。

ミーゼス

(08/12/5)L字150°

メッシュ

変位

ミーゼス

PS1

(08/12/4)六角柱

tubusub_5_15.inp ←PCCP用プログラムから作成。

ミーゼス応力

変位(all)

(08/12/3)

(08/12/1 その3)L字マグネシウム合金

(08/12/1 その2)

元のinpファイル→eruji10_90x_katamochi_200.inp それから、エラーの原因と思われる909っていう節点はファイルの中には無かったので原因が分からない。 30°、75°、120°、150°、180°についても行ったが、180°以外は、やはり両端固定・単純支持でエラーが出た。 eruji10_30x.obj eruji10_45x.obj eruji10_75x.obj eruji10_90x.obj eruji10_120x.obj eruji10_135x.obj eruji10_150x.obj eruji10_180x.obj どのファイルも重なっている部分はないはず。

(08/12/1 その1)L字90°

後藤ちゃちゃ08/12/1

(08/12/5)追記

(08/11/30)

STEP  1
 Static analysis was selected
 Decascading the MPC's
*INFO in cascade: linear MPCs and
       nonlinear MPCs depend on each other
       common node: 909 in direction 2

後藤ちゃちゃ08/12/1

(08/11/12)

座屈荷重にかんしては nihentanjyun7.inp を使って行った。

それぞれのモードの時の座屈荷重は以下のようになった。

手計算(フォートランによる計算)

ccxの値(それぞれにP=1)

ccxの値(それぞれにP=0.125)

※載荷する荷重Pが小さいほど座屈しにくいので、座屈荷重は大きくなる。 この座屈荷重がP=1の約8倍なので合っていると思う。

• 0.125載荷したものが、ccxと合っている。つまり、だいたい合っていると考えていいかもしれない。

これはそれぞれの点に荷重Pとして-1をx方向から載荷したもの。

• 
これはそれぞれの点に荷重Pとして-0.125載荷したもの。
• 

(08/11/9)

後藤ちゃちゃ08/11/8

後藤ちゃちゃ08/11/7

(11/7)座屈荷重の比較

• 
縦が座屈荷重、横がモード。ただし、理論値は値を10分の1にしてある。
• 
の1に-1、、163に-4、2に-1の荷重をx方向に掛けた梁の座屈を行った。 ヤング率Eは210000、ポアソン比νが0.3、幅b1.0、高さhは0.3、長さlは6の梁について 座屈荷重を比較した。

• 理論値の座屈荷重はPcr=(n^2×π^2×EI)/l^2として計算。荷重は6として計算。
一応これもプログラムを作ってやってみた。zakutukajyu.f
• ccxの値と10分の1程でだいたいの形状が同じになったのは何故だろう。
(プログラムの中の座屈荷重の式を倍率指定できるようにした。)

(11/4)座屈2次モード

32節点要素(S8の四角い要素)で、倍率は10培 拘束は片持ち側の三節点(左)とローラーヒンジ側(右)の三節点について拘束。 節点3に4をx、z、θx、θz、 節点70にx、y、z、θx、θz、 節点1と2にz、θx、θz、 節点163にy、z、θx、θzという境界条件を入れた。 荷重は、節点1が3、節点163が12、節点が3としてx方向に押した。

blenderで図形だして、CCXで固有値解析が出来るかどうか。

• blender2.46(Linux)だと、Autodesk(AutoCad?)で出したstl形式のファイルの取り込みができた。これなら設計した衛星をblenderで読めそう。
• 2.46はobj形式の入出力が出来ない。(出力したらobj形式とmtl形式のファイルがいっぱい出てきた。)

• 7/22 calculixで振動解析をしているサンプルファイルのdatファイルbeamf.datを開いてみた。以下のように表示された。(条件設定はサンプルそのままなので厚い板)

      E I G E N V A L U E   O U T P U T
 MODE NO    EIGENVALUE             FREQUENCY
                           (RAD/TIME)      (CYCLES/TIME)
      1   0.6770787E+10   0.8228479E+05   0.1309603E+05
      2   0.1473508E+11   0.1213881E+06   0.1931952E+05
      3   0.2330940E+12   0.4827981E+06   0.7683971E+05
      4   0.2985047E+12   0.5463558E+06   0.8695523E+05
      5   0.4432748E+12   0.6657888E+06   0.1059636E+06
      6   0.1048882E+13   0.1024150E+07   0.1629985E+06
      7   0.1542167E+13   0.1241840E+07   0.1976450E+06
      8   0.2590512E+13   0.1609507E+07   0.2561610E+06
      9   0.2692186E+13   0.1640788E+07   0.2611395E+06
     10   0.4887708E+13   0.2210816E+07   0.3518623E+06

MODE NOは次元数、1〜10次元まで行っているようだ。 EIGENVALUE:固有値で、(RAD/TIME):円振動数ω、(CYCLES/TIME):周期。

• 参考1:http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-29.html
• 参考2:http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-date-200807.html
• 参考3:http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-26.html#comment8
• 参考4:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/ccx/wiki.cgi?Frequency_analysis
• 参考5:http://www.str.ce.akita-u.ac.jp/cgi-bin/ccx/wiki.cgi?FREQUENCY

入力ファイルについて(入力パラメータ)

• *BOUNDARY・・・境界条件
• *ELSET,ELSET=EALL,GENERATE・・・
• *MATERIAL,NAME=EL・・・
• *ELASTIC・・・ヤング率とポアソン比
• *DENSITY・・・荷重
• *SOLID SECTION,MATERIAL=EL,ELSET=EALL・・・
• *STEP・・・
• *FREQUENCY,SOLVER=ARPACK・・・次元数、

• *NODE FILE

• *EL FILE,POSITION=AVERAGED AT NODES

〜つづく〜

ble6ccx.fをblender2.46のobjファイルを読み込むように改造する。

blender2.46から.objファイルを書き出すと、以下のように v、f がくっついて出力される。

# Blender3D v246 OBJ File:
# www.blender3d.org
mtllib ita-tameshi.mtl
o Plane
v 18.653313 -0.000000 -3.145370
v 18.653313 -0.000000 -1.145370
v 0.653312 -0.000000 -1.145370
v 0.653312 -0.000000 -3.145370
v 9.653312 -0.000000 -1.145370
v 9.653312 -0.000000 -3.145370
  .
  .
  .
  .
usemtl (null)
s off
f 1 27 19 2
f 27 15 11 19
f 15 28 20 11
f 28 9 7 20
f 9 30 21 7
  .
  .
  .
  .
  .
  .
f 10 32 24 8
f 32 17 13 24
f 18 31 23 13
f 31 4 3 23

夏休みの課題

• 夏休みの課題をやる。

一般的な柔軟宇宙構造(外力レベルが小,非常に薄い部材からなるシェル構造等)に特有の問題事項 (温度差による振動や座屈等)に関するテーマを見付ける

keyword: 熱座屈,thermal buckling,Thermal Buckling of Rectangular Plates,宇宙構造物,spacecraft,熱応力,固有ひずみ法,振動,rocking

• 熱応力の基礎式

片持ち梁の8節点シェル要素の解析で、桁高方向を要素分割したら、ティモシェンコ梁のたわみに近付くかどうか。

• 前提として
棒が曲げを受けるとき、この棒を梁(beam)と呼ぶ。材料力学に関係が深い。

【ベルヌーイ・オイラー梁(Bernulli-Euler Beam),しょとう梁】断面寸法に比べて十分に長い梁が曲げを受けた場合、変形前の中心軸に垂直な面は変形後も平面を保つという仮定に従う梁。一般的に梁というとこの梁を示している場合が多い。

• 構造関係メモ・初等梁

【ティモシェンコ梁・チモシェンコ梁(Timoshenko Beam)】ベルヌーイ梁に比べて短い梁では曲げを受けた場合、剪断変形(平行四辺形化)する。剪断変形も考慮する梁理論はティモシェンコ梁という。

• 構造関係メモ・ティモシェンコ梁

• 要素分割をする。
cgxで要素分割出来るようだ。
• http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-71.html
• http://freecaetester.blog62.fc2.com/blog-entry-18.html

cgxのサンプルファイル"result.fbd"が参考になるようなのでダウンロードしてみた。 cgxを使って桁高要素の多い梁を作製する事ができるようなので、やってみる事にした。

• cgxの使いかた

• cgxマニュアル和訳
↑ここに、meshの項があり、

   'mesh' <set> 'block'

• 参考:千田さんのページ

1．${\displaystyle cgxファイル名.fbdでcgxを立ち上げる。以下のような感じで入力すると、点p1、点p2、点p3、線l1などが書ける。他にも面などが作れるみたいだ。(やり方はg\nu plotに似ている。)}$

 PNT p1 0 0 0     
 PNT p2 0 1 0
 PNT p3 1 1 1 
 LINE L1 p1 p2 1             
 LINE L2 p2 p3 1              
 LINE L3 p1 p3 1              
    .
    .
    .
    .

2．これを、cgxがアクティブな状態で行わなければならない(コピペが出来ない。)ので，結構面倒だと思ったが、cgxのマニュアルにしたがった書き方でテキストエディターでファイルを作っておくと、readコマンドでそのまま読み込みが出来て便利な事がわかった。 このファイルの作製はblenderから作ったものでやると簡単に立体のものが作製できる。

3．saveコマンドで保存して、quitで閉じるとカーレントディレクトリにファイルが出来ていた。

この方法で、桁高2以上、奥行きは無し、横方向は十分に長い(限界細長比が十分に長い)梁を作る。

梁とみなした板のオイラー座屈荷重と、ccxで解析した板(縦の要素を増やしたもの)の比較をする。

→その後、熱も考慮した2通りの確認をする。

• 1.手計算で、温度は30℃とか任意に固定した温度にして、はり(板だが梁とみなすほど薄い。片側はローラーヒンジとする。)に、その温度下での伸縮量に相当する応力をさらに与えて、たわみを出す。

• 2.ccxで、両側固定した板(これもはりとみなせるほど長細い)を両側固定にして、30℃なら30℃までの"温度変化"を与えて挙動をみ る。(ccxで出来るかどうかも現段階では未確認。)(まずは弾性座屈:弾性域での座屈についてやってみる。なのでクリープ座屈は考慮しない。)

熱座屈の基本的な問題を探る。&解析解(ccxで解いたもの)と厳密解(探してくる)の比較

keyword:解析解,closed form solition,厳密解,exact solution,bench mark problem,クリープ座屈,creep buckling,座屈荷重,静的座屈,臨界荷重,critical load,定常熱応力,分岐,不安定現象,弾性安定

ccx説明書・和訳

• 座屈についての文献検索を行ったところ、分類的には弾性論・塑性論・材料力学・弾性安定の理論などになるようだ。特に温度が変形のパラメータに入 ると構造力学よりも材料力学の方がより近くなるみたい(?)弾性座屈・塑性座屈とはどういうことだろう。細長比が比例限界以下(限界細長比より細長比が小 さい)の場合はどのように計算するのだろう。

一般的には不安定現象の中の"分岐"が座屈と言われているみたい。 不安定現象の分類 座屈の分類のしかたで、厳密解の計算も変わるということだろうか(?)

• 図書館の蔵書のなかに"弾性論"があった。座屈が塑性変形である場合、この分野は違うのだろうか?

• "小林繁夫・近藤恭平共筆「弾性力学」培風館"の13章に熱弾性学についての記述があったが例題が無い。この本に"もっと広範囲の熱弾性問題につ いては参考書・竹内洋一郎「熱応力」日新出版を参照されたい"とあったので、この本を見てみた。ここにも厳密解となる式がなかった。

熱応力問題の解法の方針としては、

• 1.熱膨張による伸縮量を計算(解法・略)して、
• 2.この伸縮量に相当する量の負の伸縮量を生じさせる外力を計算する。
• 3.この仮想外力から応力を計算する。
とあった。この計算した応力を、一般化したオイラーの座屈荷重の式から求めた座屈応力の式に加えるということだろうか。熱膨張の問題と熱座屈の違いをはっきりさせないといけないかもしれない(?)熱の加わり方が違うと、使う公式も違うようだ。

• 9/17
"矢川元基 宮崎則幸 共筆「有限要素法による熱応力・クリープ・熱伝導解析」サイエンス社"の11章ベンチマーク問題の解析があった。だが、クリープ座屈を考慮した問題だった ので時間項がある。(この解析では、ベンチマーク問題として、"非弾性解析の設計への適用方法に関する研究(I)および(II),日本機械学会,1980 および1981"を使用している。ccxでは、creepの問題も解析できるみたい。やれないことは無いと思うが大変そう。

• 文献
このへんが怪しい?
• http://ci.nii.ac.jp/naid/110001126917/
• 図書館にあった熱応力の本に、板の熱座屈についての章があった。
• pp255〜

TEXのやり方など。

"LaTeX と XHTML を一緒に学ぼう"を参考にして、まずweb1.texをダウンロードした。

${\displaystyle viweb.tex}$

で覗いてみたら、

\documentclass[a4j]{jarticle}   % platex でコンパイルする場合の書き出し^M

\usepackage{color}    % 下の方で色文字を使ってるから、そのためのおまじない^M
%^M
%   %（半角のパーセント）から改行までの間に書いたことはコメントとみなされる^M
%^M


\begin{document}    % ここから文章が始まる^M
%^M
\section{題目（\LaTeX の練習１）}^M
%^M
\subsection{見出し１}^M
%^M
段落１：ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
% 空行を1行入れると、「改段落」になる。^M
% だからむやみに空行を入れない方がいい。^M
% ソースを見やすくするために行を空けたい時は、% を入れた方が安全。^M
%^M
%^M
% で、ここで空行を入れて「階段落」してみる。^M
片持ち梁の先端のたわみは $\delta = \frac{P\ell^3}{3EI}$ である。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
片持ち梁の先端のたわみは ^M
$\displaystyle{   \delta = \frac{P\ell^3}{3EI}   }$ である。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
%^M
\subsection{見出し２}^M
%^M
段落２：ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
強制改行してみる。\\^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
強制改行してみる。\\^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。\\^M
\\^M
{\small 小さい文字}を書いてみる。\\^M
普通サイズの文字。\\^M
{\large 大きい文字}を書いてみる。\\^M
{\Large もっと大きい文字}を書いてみる。\\^M
{\bf ボールド体}を書いてみる。\\^M
{\it Italic}を書いてみる。\\^M
\textcolor{red}{ 赤い文字 }を書いてみる。\\^M
\textcolor{blue}{ 青い文字 }を書いてみる。\\^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
\begin{equation}^M
\int_{a}^{b} x dx = \left[\frac{x^2}{2} \right]_{a}^{b}^M
\end{equation}^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
ここに色々と文章が書いてあるとする。^M
%^M
%^M
\end{document}

文書クラスの指定、プリアンブルと呼ばれる前文、本文で構成されるみたい。

文書クラスの指定

プリアンブルと呼ばれる前文
(プリアンブルの部分では、原稿の使いかたを設定するらしい。必須じゃない。)

本文

• プリアンブルの参考ページ
• http://ideas.paunix.org/latex/latex_6_docclasspreamble.htm

^M はなんだろう。

• 9/11〜

web1e.texをダウンロードして、${\displaystyle viweb1e.texで開いた{ら}^Mが無くなった。}$

${\displaystyle platexweb1e.texでコンパイルした。web1e.dviというファイルが出来たことを確認した。}$

${\displaystyle xdviweb1e.dviで開いてみると今度は綺麗に表示された。(でも本文が二つに分かれて構成されていない。どうしてだろう。)}$

※本文を、1ページ内で半分に分割するやりかたは、一番初めの文書クラスの指定の部分(documentclass設定)で[・・・・,twocolumn,・・・]といれて設定するらしい。

後藤ちゃちゃ(08/9/11@仙台)

大黒メモ(08/09/10)

• http://www.atmarkit.co.jp/flinux/rensai/linuxtips/164linendm.html
改行コードの問題らしい。

(08/12/9)中間発表用

概要

はじめに

• ヒートポンプ、

線膨張係数と伸びの関係

ΔL=αLΔT

L字金具

角柱

まとめ

今後について

メモ

• GTS・GNUの三角メッシュ切りソフト?(http://gts.sourceforge.net/)
• acis(ソリッド)ファイルの拡張子は、.sat
• phun(http://www.phun.jp/)
• microsoft office →open office
(http://oooug.jp/compati/2.0/xoopsfaq+index.cat_id+5+PHPSESSID+5696ec92e013d3dc7c097ec30c73d056.htm)
• vineはダメぽい。
(http://opentechpress.jp/developer/06/11/22/0059225.shtml?tid=123)
• フリーのグラフィックスソフト
(http://pcb.nobody.jp/freecate5.html)
• 3Dグラフィックソフト
(http://3dcg.homeip.net/3d_products/free_shareware/Products_Blender_02.php)
• フリーの3DのCAD
(http://www.linuxsoft.cz/en/sw_list.php?id_kategory=45)

• PCクラスタリング
• http://atlas.riken.go.jp/~shinkai/cactus/LinuxPCcluster.html

• Blender
• 三浦折りっぽいやつのやり方....面指定→［w］→subdivide mulci facial→割かた指定

ANSYSメモ

• 使い方by秋田工業高校
(http://www.akita-nct.ac.jp/yamamoto/study/accelerator/ANSYS/index.php)

固有値解析など

• http://www.nc-net.or.jp/dictionary/cae/word.php?da=2&ch=113
• 振動解析の基礎知識(http://www.geocities.jp/sjaryo/sindo.html)

画像貼りつけ練習