大田高福実験メモ - *逆対称４点曲げ試験準備

目次

逆対称４点曲げ試験準備

実験データファイル

予想破壊荷重

鋼板深さ破壊荷重
30mm140kN
50mm170kN
70mm180kN

作業記録・予定

作業日作業場所作業内容
07/10/25木高研カラマツ材料試験
07/11/1木高研スギ材料試験
07/11/22木高研鋼板接着
07/11/29木高研鋼板接着
07/12/6木高研ゲージ張り
07/12/20木高研ゲージ張り
08/1/10木高研3点曲げ試験

曲げ剛性

挿入深さ曲げ剛性(EI鋼＋EI木)挿入前との比
0399E031
30932E032.33
501110E032.77
701190E032.97

材料試験結果

カラマツの試験体にはm1,m2...みたいに名前を付けることにする。 スギ材の試験体は、s1,s2,...みたいに名前を付けましょう。

数値計算用材料定数

ss400の材料定数

スギ材平均

試験体スパン曲げヤング率(Pa)1/曲げヤング率
m12.21.34054577E+107.45964834E-11
m22.21.31290672E+107.61668735E-11
m32.21.19271742E+108.38421561E-11
m42.21.25109841E+107.99297637E-11
m52.21.26709536E+107.89206582E-11
m62.21.20773692E+108.2799489E-11
m11.81.20428522E+108.30368076E-11
m21.81.18442908E+108.44288625E-11
m31.81.07569873E+109.29628316E-11
m41.81.14426346E+108.73924612E-11
m51.81.14484666E+108.73479423E-11
m61.81.09484182E+109.13373956E-11
m11.49.95635747E+091.00438338E-10
m21.49.61910272E+091.03959801E-10
m31.48.96871041E+091.1149875E-10
m41.49.82061522E+091.01826614E-10
m51.49.311421E+091.07394994E-10
m61.48.70275678E+091.14906118E-10

カラマツ材料試験でのヤング率、せん断弾性係数

線形回帰による逆算

供試体ヤング率(Pa)せん断弾性係数(Pa)
m11.75841792E+10562772608.
m21.76567071E+10520052352.
m31.54035507E+10526195808.
m41.53642168E+10666155968.
m51.69810125E+10507468256.
m61.6761002E+10447247200.
平均1.6625111E+10538315392.

後藤ちゃちゃ07/10/29

縦軸の切片が7.9*10^{-11}ぐらいに見えるんですが、そうすると これの逆数で軸方向ヤング率は12.6GPaぐらいでは? せん断弾性係数が軸方向ヤング率の1/100ぐらいになるんですか。 うーん、回帰直線の傾きは? まあ、おおざっぱに横軸は0.02-0.008=0.012で縦軸が10.6-7.9で2.7ぐらいとして、 0.012/2.7*10^{-11}=0.4444*10^{9}が、4kGと等しいとおくと、 kG=0.111GPaで、k=5/6=0.833333とすると、確かにG=0.133GPaぐらいか? というか、m1〜m6の供試体ごとに軸方向ヤング率とせん断弾性係数を求めてください。

大黒屋07/10/30

すいません。個別にやるようにします。 切片が7.9*10^{-11}ぐらいに見えるの横軸が0点でないからと思います。 gnuで範囲指定してみます。そうすると5.0〜6.0*10^{-11}位になります。 この試験は片持ちじゃなく単純支持3点曲げだから1/Eb=1/EZ+1/kg(h/l)^2になるんですかね?つまりG=1/(k*傾き)ということでは?

線形回帰

一端最大荷重まで載荷した後に除荷し初期化したが、完全に変形が戻っていない影響がややあるかも知れないので 線形回帰に原点は入れずに傾きから曲げヤング率を算定した。

l=2.2m

l=1.8m

l=1.4m

回帰直線および回帰係数の算出方法

例えば、試験体m1のl=2.2mのときのたわみ(mm)と荷重(kN)のデータは、 m1l22という名前のファイルに1列目がたわみ、半角スペース区切りで2列目が荷重とし 
0.710 2.07
1.315 4.02
1.985 6.15
2.570 8.04
3.185 10.06
みたいに書き込んで、同様に、m1のl=1.8mだったら、m1l18というファイルに、 m2のl=1.4mだったらm2l14というファイルにという具合にそれぞれ書き込む。 で、l=2.2mの場合について供試体m1からm6までの回帰線と回帰係数を求めたかったら、 kaikiml22 みたいなファイルを作って 
gnuplot<kaikiml22
を実行する。すると、回帰線のグラフはm0106l22.pngに出力されている。 回帰係数はgnuplotの回帰結果の画面をスクロールしながらa=のところをa1からa6についてそれぞれ読み取る。 但し、回帰係数は収束するまで4 iterationsぐらい要すので、収束した最後のa=のところを読み取る。 で、読み取った回帰係数を供試体名、スパンごとに以下のように並べたファイル(但し1行目はデータ数) 
18
m1 2.2 3.22295
m2 2.2 3.1565
m3 2.2 2.86754
m4 2.2 3.0079
m5 2.2 3.04636
m6 2.2 2.90365
m1 1.8 5.2863
m2 1.8 5.19914
m3 1.8 4.72186
m4 1.8 5.02283
m5 1.8 5.02539
m6 1.8 4.80589
m1 1.4 9.28873
m2 1.4 8.97409
m3 1.4 8.36731
m4 1.4 9.16209
m5 1.4 8.68704
m6 1.4 8.11919
を作り例えばmkataというファイルに保存する。 そして magee.f をダウンロードしてコンパイルして、 
./magee <mkata >mkata.txt
みたいに実行すれば、mkata.txtに供試体、スパンごとの曲げヤング率のコンマ区切りデータが出力される。 それをwikiに貼り付ければ 上の例のようになる。

後藤ちゃちゃ07/12/26

10/25の材料試験のデータ1式その他、上で述べたプログラム類各種は、k4の2007/taka/zikkenの中に 入ってます。次回、スギ材で同様の実験を行いますが、(その後は鋼板挿入集成材でも)、 上で、試験体ごとにm1l22,m2l22,....みたいにデータを作ったのと同様に、スギ材についても s1l22,s2l22,...みたいにデータ1式を作成し、上と同様に回帰直線、回帰係数を算出できるようになっていてください。 あと高福さんは、 このデータを使って、 縦軸に1/曲げヤング率を、横軸に(桁高/スパン)^2をプロットして傾きからせん断弾性係数を求めて (ここに書き込んで)ください(やり方は大黒屋さんに教わっていいですので)。

スギ材料試験結果

試験体スパン曲げヤング率(Pa)1/曲げヤング率
s12.25.8756995E+091.70192502E-10
s22.25.83011275E+091.71523269E-10
s32.25.80432463E+091.72285333E-10
s42.26.5278895E+091.53188868E-10
s52.26.62014444E+091.51054106E-10
s62.26.66793566E+091.49971453E-10
s72.26.58533047E+091.51852668E-10
s82.26.32969528E+091.57985488E-10
s11.85.73766284E+091.74286992E-10
s21.86.19342453E+091.61461562E-10
s31.85.490828E+091.82121895E-10
s41.86.25525284E+091.5986564E-10
s51.86.40654312E+091.56090419E-10
s61.86.37148278E+091.56949337E-10
s71.86.32883628E+091.58006931E-10
s81.86.22868991E+091.60547405E-10
s11.65.17768E+091.93136694E-10
s21.65.197616E+091.92395898E-10
s31.65.1924E+091.92589169E-10
s41.65.688672E+091.75787952E-10
s51.65.93672E+091.68443181E-10
s61.65.878976E+091.7009765E-10
s71.66.015088E+091.66248607E-10
s81.65.771856E+091.73254496E-10
s11.44.89109425E+092.04453226E-10
s21.44.86859559E+092.05398042E-10
s31.45.03655841E+091.98548278E-10
s41.45.43728959E+091.83915163E-10
s51.45.36479869E+091.86400284E-10
s61.45.33105606E+091.87580095E-10
s71.45.43319503E+091.84053765E-10
s81.45.48753909E+091.82231048E-10

線形回帰

l=2.2

l=1.8

l=1.6

l=1.4

スギ材料試験でのヤング率、せん断弾性係数

線形回帰による逆算

供試体ヤング率(Pa)せん断弾性係数(Pa)
s17.0131637E+9395843641
s27.34500209E+9365065651
s36.45406961E+9540401788
s47.68432781E+9446546520
s58.12242113E+9400955610
s68.25382151E+9377674406
s77.85441064E+9450457214
s87.2322791E+9562026668
平均7.4949369E+9442371437

鋼板挿入後の曲げ試験(スギ)

試験体スパン曲げヤング率(Pa)1/曲げヤング率
ks12.21.22889982E+108.13735979E-11
ks22.21.219196E+108.20212665E-11
ks32.21.41068115E+107.08877412E-11
ks42.21.46022346E+106.8482669E-11
ks52.21.64615168E+106.07477433E-11
ks62.21.66256458E+106.01480396E-11
ks11.81.1242843E+108.89454738E-11
ks21.81.16161138E+108.60873108E-11
ks31.81.29968398E+107.69417808E-11
ks41.81.38359416E+107.22755292E-11
ks51.81.50371058E+106.6502159E-11
ks61.81.49375973E+106.69451707E-11
ks11.61.0141216E+109.86075043E-11
ks21.61.086368E+109.20498395E-11
ks31.61.1787408E+108.48362931E-11
ks41.61.2138144E+108.23849182E-11
ks51.61.3829296E+107.23102608E-11
ks61.61.3361744E+107.48405298E-11
ks11.49.16005081E+091.091697E-10
ks21.49.90454303E+091.0096377E-10
ks31.41.07009569E+109.3449587E-11
ks41.41.15125806E+108.68614981E-11
ks51.41.23163797E+108.11926902E-11
ks61.41.15706762E+108.64253721E-11

線形回帰

l=2.2

l=1.8

l=1.6

l=1.4

鋼板挿入後のスギのヤング率とせん断剛性

供試体ヤング率(Pa)せん断剛性kGA
ks11.62771543E+106847526
ks21.47436956E+1010090117
ks31.8297592E+108430059
ks41.83239789E+109882033
ks52.16440378E+109445992
ks62.46380668E+107244670
平均1.89874209E+108656732
Powered by YukiWiki 2.1.2a
Modified by GOTOU Humihiko.

*