テーマ:ケーブル腐食を考慮した斜張橋の地震荷重に関する数値解析的検討
解析モデル設定→固有値解析→減衰特性の設定→地震動(加速度?)を与える→地震動に対する応答解析
上記の流れをsalomeで行う
※これを過渡応答解析(transitory analysis)というらしい。
MONO_APUIとMULT_APUIではやり方が少し違う
○現段階でわかっていること
1.MODE_STACを使用する
2.地震荷重(CALC_CHAR_SEIS)を支点の数だけ作る
3.DYNA_BIBRAのLoadのところに支点の数だけ荷重を適用する
1自由度系の理論値とsalomeの計算は一致しなかった。~ 自分に耐震工学の知識がないため理論値があっているのかわからない。~ 文献、論文などを読みつつマークとを比較していく。~
○課題
1.CAD、マークと一致させる
→秋山 max:0.6 min-0.6 CAD max:0.4 min:0.35
→固有振動数は一致している。
→マークもあいていれば使用していきたい。。。
2.応力、モーメントの出力
→現段階では変位、速度、加速度しか出力できていない
→code_asterのマニュアルでは応力は出力できそう。モーメント、、、、
シェル要素では板厚を考慮できない。(考慮した地震解析の方法は不明)
→同条件で梁要素で地震解析(梁要素もAFEE_〜で半径を設定する)
また、青木先生にCADで解析してもらったものを青色のグラフに示す。
CADは東西、南北、上下の三方向合成の加速度を使用。
salomeは最大加速度(東西)を使用。
そのため完璧には一致しないがグラフは一致していると言える。
→梁要素であれば断面の特性を反映可能
→梁要素で地震解析を進めていく
→梁要素の線形解析へ^
・salome2019を用いて断面定数を算出する。
○ジオメトリー
・平面を用いて断面を作る
・外側の四辺、内側の四辺、外側の四辺上の角の点、内側の四辺上の角の点、この4つのグループを作る。
○メッシュ
・メッシュを作成
・ジオメトリグループの作成
・メッシュをmedファイルでエクスポート
○aster_study
・メッシュ適用
・Model Definition > MACR_CARA_POUTRE >「GROUP_MA_BORD」を外の辺に > 「GROUP_NO」を外の点に > メッシュを適用
・Model Definition > MACR_CARA_POUTRE にて内側も同様に
・set output result で Formatをresultに、ファイル名を「kekka.resu」のようにする。
○計算を回してresultファイルを見る。
100☓100☓1000の箱桁をシェル要素で減衰無しで地震をかける(2ヶ月苦戦中)
func = DEFI_FONCTION( NOM_PARA='INST', NOM_RESU='accel', VALE=(0.0, 0.0, 0.01, 5712.270737, 0.02, 5725.383759, 0.03, 5726.099014, 0.04, 5717.039108, 0.05, 5706.071854, 0.06, 5727.767944, 0.07, 5738.019943,0.08, 5732.774734, 0.09, 5733.48999, ...) ) # sequences have been limited to the first 20 occurrences.
listr = DEFI_LIST_REEL( DEBUT=0.0, INTERVALLE=_F( JUSQU_A=10.0, PAS=0.01 ) )
func0 = CALC_FONCTION( COMB=_F( COEF=1.47, FONCTION=func ) )
oad0 = AFFE_CHAR_MECA( DDL_IMPO=_F( GROUP_MA=('kotei', ), LIAISON='ENCASTRE' ), MODELE=model )
ASSEMBLAGE( CARA_ELEM=elemprop, CHAM_MATER=fieldmat, CHARGE=(load0, ), MATR_ASSE=(_F( MATRICE=CO('mass'), OPTION='MASS_MECA' ), _F( MATRICE=CO('Rigi'), OPTION='RIGI_MECA' )), MODELE=model, NUME_DDL=CO('nddl'), VECT_ASSE=_F( CHARGE=(load0, ), OPTION='CHAR_MECA', VECTEUR=CO('Vect') ) )
field = CALC_CHAR_SEISME( DIRECTION=(1.0, 0.0, 0.0), MATR_MASS=mass, MONO_APPUI='OUI' )
modes0 = CALC_MODES( CALC_FREQ=_F( NMAX_FREQ=10 ), MATR_MASS=mass, MATR_RIGI=Rigi, OPTION='PLUS_PETITE', VERI_MODE=_F( STOP_ERREUR='NON' ) )
PROJ_BASE( BASE=modes0, MATR_ASSE_GENE=(_F( MATRICE=CO('massgene'), MATR_ASSE=mass ), _F( MATRICE=CO('rigigene'), MATR_ASSE=Rigi )), STOCKAGE='DIAG', VECT_ASSE_GENE=_F( TYPE_VECT='FORC', VECTEUR=CO('vectgene'), VECT_ASSE=field ) )
resharm = DYNA_VIBRA( BASE_CALCUL='GENE', ETAT_INIT=_F( DEPL=vectgene, VITE=vectgene ), EXCIT=_F( ACCE=func, DEPL=func0, VECT_ASSE_GENE=vectgene, VITE=func0 ), INCREMENT=_F( LIST_INST=listr ), MATR_MASS=massgene, MATR_RIGI=rigigene, MODE_CORR=modes0, SCHEMA_TEMPS=_F( SCHEMA='NEWMARK' ), TRAITEMENT_NONL='IMPLICITE', TYPE_CALCUL='TRAN', VITESSE_VARIABLE='NON' )
restran = REST_GENE_PHYS( CRITERE='RELATIF', LIST_INST=listr, NOM_CHAM=('ACCE', 'DEPL', 'VITE'), NUME_DDL=nddl, PRECISION=1e-06, RESU_GENE=resharm )
IMPR_RESU( FORMAT='MED', RESU=(_F( CARA_ELEM=elemprop, NOM_CHAM=('DEPL', ), RESULTAT=modes0 ), _F( CARA_ELEM=elemprop, LIST_INST=listr, NOM_CHAM=('ACCE', 'VITE', 'DEPL'), RESULTAT=restran )), UNITE=80 )
地震のような挙動は示している。
しかしシェルの厚さが変化しているにもかかわらず変位に変化がない。
これはおかしい。
青木先生がキャドで解析してくれたもの
挙動は比較的同じだが値が違う
シェル要素の厚さ(断面特性)を反映できていない
今使用しているDYNA_VIBRA(geneのtran)には
elemprop = AFFE_CARA_ELEM(シェル要素の断面の特性)を適用するコマンドがない
※GENE=モードベース(おそらくモード重ね合わせ法)
PHYS=物理計算ベース?
harm=定常波
tran=非定常波
code_aster(DYNA_VIBRA等)にも特にシェル要素に関する記述はない
シェルではできない?→→そんなことあります?
計算回った。
しかし、スケールファクター大きくしないと変形しない。(これは60万倍)
→修正。
→シェル要素だけでやってみる。
・芝浦工業大学 地震防災学 資料
http://www.eq.db.shibaura-it.ac.jp/lecture/taishin/01/taishin_01.pdf
・マルチサポート
https://code-aster.org/forum2/viewtopic.php?pid=65504
・salome フランス語対策
http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?Salome-%A5%D5%A5%E9%A5%F3%A5%B9%B8%EC%C2%D0%BA%F6
・「salome-meca esrth quake」で検索
http://www.opencae.or.jp/wp-content/uploads/2019/12/03-stepbystepcalculation.pdf
・code_aster 過渡応答解析
https://www.code-aster.org/doc/default/en/man_r/r4/r4.05.01.pdf
・動的の計測結果の出力
https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/man_r/r7/r7.20.02.pdf
・なんかいいこと書いてる
http://www.opencae.or.jp/wp-content/uploads/2019/12/05-dynamics.pdf
・地震解析のメモ
https://www.jaee.gr.jp/jp/wp-content/uploads/2012/02/kaishi03.pdf
・DYNA_LINE 和訳わかりやすい
https://biba1632-gitlab-io.translate.goog/code-aster-manuals/docs/user/u4.53.05.html?_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=ja&_x_tr_hl=ja&_x_tr_pto=sc
・code_aster 地震の研究について
https://www.code-aster.org/doc/default/en/man_u/u2/u2.06.10.pdf
・code_aster 例題一覧
https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/index.php?man=R
・線形の動的における減衰のモデル by code_aster
https://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/man_r/r5/r5.05.04.pdf
・東北地方太平洋沖地震の余震観測記録
に基づいた鶴見つばさ橋の動特性の検証
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscejseee/73/4/73_I_730/_pdf/-char/ja
○及川さんからいただいたデータ
・mesh、model definitionは今までどおり
・material
mater = DEFI_MATERIAU( ELAS=_F( AMOR_ALPHA=0.03, E=7500.0, NU=0.4, RHO=3.8e-10 ) )
mater0 = DEFI_MATERIAU( ELAS=_F( E=10000.0, NU=0.3, RHO=1e-09 ) )
fieldmat = AFFE_MATERIAU( AFFE=(_F( GROUP_MA=('Box_2', 'translation_2', 'translation_3', 'Box_3'), MATER=(mater, ) ), _F( GROUP_MA=('translation_1', 'Box_1'), MATER=(mater0, ) )), MAILLAGE=mesh, MODELE=model )
・functions and lists
func4 = DEFI_FONCTION( NOM_PARA='INST', NOM_RESU='acce', VALE=(0.0, 0.0, 0.02, 0.03, 0.04, 0.03, 0.06, 0.03, 0.08, 0.03, 0.1, 0.03, 0.12, 0.03, 0.14, 0.03, 0.16, 0.03, 0.18, 0.03, ...) ) # sequences have been limited to the first 20 occurrences.
func5 = CALC_FONCTION( COMB=_F( COEF=1.47, FONCTION=func4 ) )
listr = DEFI_LIST_REEL( DEBUT=0.0, INTERVALLE=_F( JUSQU_A=30.0, PAS=0.02 ) )
・BC and Loads
load = AFFE_CHAR_MECA( DDL_IMPO=_F( DX=0.0, DY=0.0, DZ=0.0, GROUP_MA=('kotei', ) ), MODELE=model )
・pre alalysis
ASSEMBLAGE( CHAM_MATER=fieldmat, CHARGE=(load, ), MATR_ASSE=(_F( MATRICE=CO('mass'), OPTION='MASS_MECA' ), _F( MATRICE=CO('stifness'), OPTION='RIGI_MECA' ), _F( MATRICE=CO('amo'), OPTION='AMOR_MECA' )), MODELE=model, NUME_DDL=CO('nddl') )
・BC and Loads
field = CALC_CHAR_SEISME( DIRECTION=(-1.0, 0.0, 0.0), MATR_MASS=mass, MONO_APPUI='OUI' )
・analysis
modes = CALC_MODES( CALC_FREQ=_F( NMAX_FREQ=10 ), MATR_MASS=mass, MATR_RIGI=stifness, OPTION='PLUS_PETITE', VERI_MODE=_F( STOP_ERREUR='NON' ) )
・pre analysis
PROJ_BASE( BASE=modes, MATR_ASSE_GENE=(_F( MATRICE=CO('MASSGENE'), MATR_ASSE=mass ), _F( MATRICE=CO('rigi'), MATR_ASSE=stifness ), _F( MATRICE=CO('amo1'), MATR_ASSE=amo )), NB_VECT=10, VECT_ASSE_GENE=_F( TYPE_VECT='ACCE', VECTEUR=CO('vectgene'), VECT_ASSE=field ) )
・ analysis
resharm = DYNA_VIBRA( BASE_CALCUL='GENE', EXCIT=_F( ACCE=func4, DEPL=func4, VECT_ASSE_GENE=vectgene, VITE=func4 ), INCREMENT=_F( LIST_INST=listr ), MATR_AMOR=amo1, MATR_MASS=MASSGENE, MATR_RIGI=rigi, SCHEMA_TEMPS=_F( BETA=0.25, GAMMA=0.5, SCHEMA='NEWMARK' ), TYPE_CALCUL='TRAN' )
・post processig
restran = REST_GENE_PHYS( CRITERE='RELATIF', LIST_INST=listr, PRECISION=1e-06, RESU_GENE=resharm, TOUT_CHAM='OUI' )
・out put
IMPR_RESU( FORMAT='MED', RESU=(_F( NOM_CHAM=('DEPL', 'VITE'), RESULTAT=restran ), _F( NOM_CHAM=('ACCE', ), RESULTAT=modes )), UNITE=80 )
・モーダル解析というものがヒットする。
モーダル解析とは、
「物体は、なんらかの外力や加振力を加えると、振動現象が発生する。
いったんこのような振動が起きると、
力を加えなくても物体は振動し続ける自由振動という現象が起きる。
この現象には、その物体の動特性に関する情報、つまり動的性質が含まれている。
物体はそれぞれ固有の動的性質を持ち、モーダル解析とはこれらを求めるのに有効な手法である。」らしい。
http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=DEXCS-Salome-ReleaseNote&openfile=Step2-%A5%E2%A1%BC%A5%C0%A5%EB%B2%F2%C0%CF%A4%CE%B2%F2%C0%CF%BC%EA%BD%E7.pdf
こちらより。
・salomeが解析中に3回に1回は固まる。パソコン重いのか?
Exception user raised but not interceptee. ! ! The bases are fermees. ! ! Type of the exception: error ! ! ! ! the computation of the option: CARA_SECT_POUT3 ! ! is not possible for any the types of elements of the LIGREL. !
このエラーは結合する線を「Assign finite element」「AFFE_CARA_ELEM」に「Assign a material」に含めないと出てくる。
桁部分が(X,Y,Z)=(100,100,1000)、ケーブルをY軸方向に1000mmのところに固定した簡易モデルを全て梁要素で作る。
ケーブル部分はセグメント数を1にする。
○メッシュの切り方
・ジオメトリーで全て結合(フューズ)してしまう。
→グループの作成で「桁」「ケーブル」を作成
→モデル全体に対してメッシュを作成し、セグメント数を1にする
→桁に対してサブメッシュを作成する
この方法で作成したモデルの先端部分に鉛直荷重1kNを載荷した。
温度変化(-200℃)でプレストレスを与えた
○結果
マーク:3.580mm salome:3.492mm
→ピンになっている
プレストレスをかけることに成功したが、変形が食パンのような形になっていておかしい。
→結合する場所を端から少しずらした。
しかし、食パン型は直らず、結合してる線に沿ってリアクション(節点反力)が発生してる。
→違う結合方法の模索が必要
・メッシュを切ってからノードを作り、エッジを作成した。
→結合しないようだ。~
・LIAISON_ELEでケーブルと桁を結合しているが、剛結になっていると思われる。
「LIAISO_UNIF」というものがノードの自由度を同じにできるらしい
→やってみたところ、変形の形もよく、結合箇所のDRXのREAC_NODA(節点反力)は発生しなかった。
→しかし載荷しているにもかかわらず、根元部分にはDRXのREAC_NODAは発生していない。
→REAC_NODAのDRXがモーメントと思っていたが違う可能性がある。
梁要素にPOU_D_E(節点に回転を許さない)ではなく、BARREを適用(節点に回転を許す)
→境界条件で固定端をDX-=0,DY=0,DZ=0とした。(DRX=0とかとするとエラーが発生する。)
→変位がより大きくなった。
→これはなぜか?ヒンジになっているのか?
○BARRE要素(トラス要素)での解析結果
→プレストレスがかかってない
→次の方法でプレストレスをかける
tensyon = CREA_CHAMP( AFFE=_F( NOM_CMP=('TEMP', ), TOUT='OUI', VALE=(-200.0, ) ), MODELE=model, OPERATION='AFFE', TYPE_CHAM='NOEU_TEMP_R' )
AFFE=(_F( GROUP_MA=('ketsusen', 'keta'), MATER=(materK, ) ), _F( GROUP_MA=('hari', ), MATER=(materH, ) )), AFFE_VARC=_F( CHAM_GD=tensyon, GROUP_MA=('hari', ), NOM_VARC='TEMP', VALE_REF=0.0 ), MAILLAGE=mesh, MODELE=model )
・やろうとしたこと 1 liaiso_ddl
(x,y,z)=(100,100,1000)の簡易モデルをケーブルを梁要素で、桁をシェル要素で作成。
→梁要素、シェル要素ともに応力、ひずみが計算できないため、試行錯誤中
→シェル要素の応力、ひずみの計算、出力に成功
・梁要素は絶賛試行錯誤中
→梁は軸力(FORCE)を見ることができたため、OK
しかし、変位が角田さん&梅宮くんのと異なる(符号が違う)
→剛結になっている?
→ピン接合にしたい。
「ケーブル腐食を考慮した斜張橋の終局強度および疲労寿命」
構造工学論文集 Vol. 67A (2021 年 3 月)
中村俊一、青木由香利
https://www.jstage.jst.go.jp/article/structcivil/67A/0/67A_1/_pdf/-char/ja
・斜張橋においてケーブルは重要な役割を果たす。
・ケーブルが腐食すると、じん性、耐力、疲労強度が低下し、断面積が減少する。
・異なるスパン長のモデルで、腐食(断面積の減少)の影響、ケーブルの疲労寿命を求める。
・断面積の減少に比例して終局強度は低下する。
・ケーブルの伸びが1%(健全時の伸びは4%)まで低下すると終局強度は小さくなる。
・ケーブルの腐食が進行するとともに疲労寿命は小さくなり、断面積の減少を考慮すると疲労寿命は著しく低下する。
「吊橋ケーブルの腐食機構に関する研究」
土木学会論文集 No.637
古家和彦、北川信、中村俊一、鈴村恵太、聖生守雄
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscej1984/1999/637/1999_637_103/_pdf/-char/ja
・箱の図心位置に穴を開け、拘束、載荷を行う方法(より梁モデルに近い)
メッシュの長さ | 要素数 | 変位 | 相対誤差(%) |
10 | 4830 | 0.24068 | -42.235 |
8 | 3635 | 0.29441 | -29.341 |
5 | 5909 | 0.33253 | -20.191 |
3 | 7721 | 0.37432 | -10.161 |
2 | 11760 | 0.38564 | -7.4462 |
1.5 | 38147 | 0.41103 | -1.3520 |
1 | 49446 | 0.41548 | -0.2834 |
0.5 | 273903 | 0.42774 | 2.6583 |
メッシュの長さ | 要素数 | 変位 | 相対誤差(%) |
10 | 499 | 0.199991 | -52 |
8 | 1999 | 0.286 | -31.36 |
3 | 7061 | 0.368392 | -12.678 |
2 | 8859 | 0.374296 | -10.168 |
1.5 | 32341 | 0.404734 | -3.026 |
1 | 47869 | 0.4093403333 | -1.756 |
0.5 | 339770 | 0.4236773333 | 1.682 |
梁モデルに近づけた場合のほうが、より理論値に近くなった。(メッシュ長0.5の場合を除く)
メッシュの長さ | 要素数 | 変位 | 相対誤差(%) |
0.5 | 340621 | 6.57939 | -1.495 |
1.0 | 588506 | 6.44299 | -3.355 |
1.5 | 17753 | 6.121 | -8.707 |
2 | 8361 | 5.7382525 | -13.926 |
3 | 4863 | 5.7033575 | -14.449 |
5 | 1715 | 4.8237 | -27.645 |
8 | 565 | 4.0411725 | -39.382 |
10 | 376 | 3.4624 | -48.064 |
・以下の方法でシェル要素の応力を計算、出力可能
unnamed1 = CALC_CHAMP( CARA_ELEM=elemprop, CHAM_MATER=fieldmat, CONTRAINTE=('SIGM_ELNO', ), DEFORMATION=('EPSI_ELNO', ), GROUP_MA=('keta', ), MODELE=model, RESULTAT=reslin)
unnamed2 = POST_CHAMP( EXTR_COQUE=_F( NIVE_COUCHE='SUP', NOM_CHAM=('EPSI_ELNO', 'SIGM_ELNO'), NUME_COUCHE=1 ), GROUP_MA=('keta', ), RESULTAT=unnamed1)
unnamed3 = CALC_CHAMP( CARA_ELEM=elemprop, CHAM_MATER=fieldmat, CONTRAINTE=('SIGM_NOEU', ), DEFORMATION=('EPSI_NOEU', ), GROUP_MA=('keta', ), MODELE=model, RESULTAT=unnamed2)
output
IMPR_RESU( FORMAT='MED', RESU=(_F( CARA_ELEM=elemprop, NOM_CHAM=('DEPL', ), RESULTAT=reslin, TOUT='OUI' ), _F( CARA_ELEM=elemprop, NOM_CHAM=('FORC_NODA', 'REAC_NODA'), RESULTAT=unnamed4 ), _F( CARA_ELEM=elemprop, GROUP_MA=('keta', ), NOM_CHAM=('EPSI_NOEU', 'SIGM_NOEU'), RESULTAT=unnamed3 )), UNITE=2 )
参考資料~
・梁要素解説
https://sites.google.com/site/codeastersalomemeca/home/code_aster-1/bimu-youso/pou_d_e-youso
・梁要素例題
https://aytechlab.com/homefem/salomemeca2020st009/
・シェル要素例題
https://www-argosrl-eu.translate.goog/sito/blog-innovazione/tutorial-elementi-shell-in-code-aster-coque-3d-o-dkt?_x_tr_sl=it&_x_tr_tl=ja&_x_tr_hl=ja&_x_tr_pto=sc
・post_champ code aster
https://www.code-aster.org/V2/doc/v13/en/man_u/u4/u4.81.05.pdf
・要素の解説、例題
http://www.opencae.or.jp/wp-content/uploads/2019/12/07a-structural-elements.pdf
・CALC_CHAMP code aster
https://www.code-aster.org/V2/doc/v13/en/man_u/u4/u4.81.04.pdf
・DIS_T code_aster
https://www.code-aster.org/doc/default/en/man_u/u3/u3.11.02.pdf
・LIAISON_DDL code_aster
https://www.code-aster.org/V2/doc/v14/en/man_u/u4/u4.44.01.pdf
・LIAISON_DLL ドイツ語故変な日本語になっております
https://www-caelinux-org.translate.goog/wiki/index.php/Contrib:KeesWouters/bc/pythonlist?_x_tr_sch=http&_x_tr_sl=de&_x_tr_tl=ja&_x_tr_hl=ja&_x_tr_pto=sc
・code_aster コマンドリスト
http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=SALOME-Meca%A4%CE%BB%C8%CD%D1%CB%A1%B2%F2%C0%E2&openfile=00-00.pdf
・LIAISON_DDL
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxjb2RlYXN0ZXJzYWxvbWVtZWNhfGd4OmYwMjAyNDVlMmQxYTE1Yw
・「salome beam pin」で検索
http://opencae.gifu-nct.ac.jp/pukiwiki/index.php?plugin=attach&refer=AboutEasyISTR&openfile=EasyISTR5-manual-3.28-210608.pdf